《因數(shù)》（教案）2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)冀教版

《因數(shù)》（教案）2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)冀教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析《因數(shù)》（教案）2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)冀教版，主要講述了因數(shù)的概念及其基本性質(zhì)。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容主要包括：1.因數(shù)的定義及表達(dá)方式；2.因數(shù)的性質(zhì)，如相乘得原數(shù)、相除得倍數(shù)等；3.求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法；4.因數(shù)與倍數(shù)的概念及其相互關(guān)系。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：學(xué)生在三年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法，對(duì)乘法算式有一定的理解。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生理解因數(shù)的概念，并將乘法算式與因數(shù)聯(lián)系起來(lái)，從而讓學(xué)生形成對(duì)因數(shù)的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，本節(jié)課還將引導(dǎo)學(xué)生探索因數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)一步鞏固對(duì)整數(shù)的認(rèn)識(shí)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：1.邏輯推理能力：通過(guò)探索因數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生推理出因數(shù)與倍數(shù)之間關(guān)系的能力；2.數(shù)學(xué)建模能力：讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，構(gòu)建求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，形成對(duì)因數(shù)的認(rèn)識(shí)；3.問(wèn)題解決能力：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用因數(shù)的概念解決實(shí)際問(wèn)題的能力，如在生活中的搭配、分配等問(wèn)題中運(yùn)用因數(shù)知識(shí)；4.抽象思維能力：通過(guò)學(xué)習(xí)因數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出因數(shù)的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）因數(shù)的定義及表達(dá)方式：一個(gè)數(shù)可以表示為兩個(gè)整數(shù)相乘的形式，這兩個(gè)整數(shù)就是該數(shù)的因數(shù)。

（2）因數(shù)的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)相乘得原數(shù)，相除得倍數(shù)。

（3）求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：通過(guò)分解質(zhì)因數(shù)或試除法來(lái)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

（4）因數(shù)與倍數(shù)的概念及其相互關(guān)系：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是它的因數(shù)乘以任意整數(shù)，一個(gè)數(shù)的因數(shù)是它的倍數(shù)除以任意整數(shù)。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）理解因數(shù)的性質(zhì)：學(xué)生可能難以理解為什么一個(gè)數(shù)的因數(shù)相乘得原數(shù)，相除得倍數(shù)。

（2）求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：學(xué)生可能不熟悉如何使用分解質(zhì)因數(shù)或試除法來(lái)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

（3）因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系：學(xué)生可能難以理解因數(shù)與倍數(shù)之間的相互關(guān)系，以及如何相互轉(zhuǎn)化。

針對(duì)以上難點(diǎn)，教師可以通過(guò)具體的例子進(jìn)行講解，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，從而幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，理解因數(shù)的概念及其相關(guān)性質(zhì)。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

（1）講授法：通過(guò)講解因數(shù)的定義、性質(zhì)以及求因數(shù)的方法，使學(xué)生掌握基本概念和方法。

（2）討論法：組織學(xué)生分組討論因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作。

（3）實(shí)踐操作法：讓學(xué)生親自動(dòng)手進(jìn)行試除法求因數(shù)的操作，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力。

2.教學(xué)手段：

（1）多媒體設(shè)備：利用PPT或視頻資料，生動(dòng)展示因數(shù)的概念和性質(zhì)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）教學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件或在線平臺(tái)，進(jìn)行因數(shù)游戲的互動(dòng)，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)。

（3）實(shí)物教具：使用小卡片、骰子等實(shí)物教具，讓學(xué)生直觀感受因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：提供因數(shù)相關(guān)的PPT、視頻和文檔，讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：例如，“什么是因數(shù)？請(qǐng)舉例說(shuō)明?！?/p>

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)在線平臺(tái)檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生在家觀看視頻、閱讀文檔，初步理解因數(shù)概念。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考，記錄自己的理解。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生在平臺(tái)上提交預(yù)習(xí)筆記或疑問(wèn)。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)促進(jìn)資源共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前熟悉因數(shù)概念，為課堂學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)故事引入因數(shù)的概念。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解因數(shù)的性質(zhì)和求因數(shù)的方法。

-組織課堂活動(dòng)：學(xué)生分組進(jìn)行因數(shù)分解游戲，強(qiáng)化理解。

-解答疑問(wèn)：回答學(xué)生的疑問(wèn)，如“為什么因數(shù)相乘等于原數(shù)？”

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：學(xué)生專注聽(tīng)講，對(duì)因數(shù)概念形成清晰認(rèn)識(shí)。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生分組討論，合作完成因數(shù)分解任務(wù)。

-提問(wèn)與討論：學(xué)生提出疑問(wèn)，參與深入討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：為學(xué)生提供系統(tǒng)的因數(shù)知識(shí)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)小組活動(dòng)鞏固學(xué)習(xí)成果。

-合作學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力。

作用與目的：

-確保學(xué)生對(duì)因數(shù)概念有深入理解。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)提升學(xué)生的動(dòng)手和問(wèn)題解決能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：設(shè)計(jì)因數(shù)相關(guān)的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-提供拓展資源：推薦一些關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)的數(shù)學(xué)故事或文章。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：批改作業(yè)，給予學(xué)生個(gè)性化反饋。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生查閱推薦資源，深化對(duì)因數(shù)知識(shí)的理解。

-反思總結(jié)：學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)過(guò)程，思考如何改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思。

作用與目的：

-鞏固課堂上學(xué)到的知識(shí)，確保學(xué)生能夠靈活運(yùn)用。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

-培養(yǎng)學(xué)生的自我反思能力，促進(jìn)自主學(xué)習(xí)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學(xué)故事：《數(shù)學(xué)島上的因數(shù)寶藏》：講述一個(gè)數(shù)學(xué)島上的寶藏傳說(shuō)，引導(dǎo)學(xué)生理解因數(shù)的重要性。

（2）數(shù)學(xué)游戲：“因數(shù)接力”：學(xué)生分組進(jìn)行游戲，通過(guò)接力方式完成因數(shù)分解任務(wù)，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力。

（3）實(shí)踐活動(dòng)：“生活中的因數(shù)”：讓學(xué)生收集生活中的因數(shù)實(shí)例，如衣服的尺寸、家具的尺寸等，培養(yǎng)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的能力。

（4）學(xué)術(shù)文章：《因數(shù)與倍數(shù)的研究》：為學(xué)生提供一篇關(guān)于因數(shù)與倍數(shù)的研究文章，加深學(xué)生對(duì)因數(shù)知識(shí)的理解。

2.拓展建議：

（1）讓學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)島上的因數(shù)寶藏》，并討論故事中因數(shù)的作用，引導(dǎo)學(xué)生理解因數(shù)的重要性。

（2）組織“因數(shù)接力”游戲，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，通過(guò)游戲鞏固因數(shù)分解的知識(shí)。

（3）布置“生活中的因數(shù)”實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在生活中尋找因數(shù)實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和觀察力。

（4）引導(dǎo)學(xué)生閱讀《因數(shù)與倍數(shù)的研究》文章，提高學(xué)生的學(xué)術(shù)素養(yǎng)，加深對(duì)因數(shù)知識(shí)的理解。板書(shū)設(shè)計(jì)①因數(shù)的定義：用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言和符號(hào)表示因數(shù)的概念，如“一個(gè)數(shù)=因數(shù)×因數(shù)”。

②因數(shù)的性質(zhì)：用圖示或列表的方式展示因數(shù)的性質(zhì)，如“相乘得原數(shù)，相除得倍數(shù)”。

③求因數(shù)的方法：用步驟和圖示引導(dǎo)學(xué)生掌握求因數(shù)的方法，如“分解質(zhì)因數(shù)”或“試除法”。

④因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系：用圖示或流程圖展示因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，如“倍數(shù)=因數(shù)×整數(shù)”。

2.設(shè)計(jì)原則：

①條理清楚：板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)遵循邏輯順序，讓學(xué)生能夠清晰地理解因數(shù)的概念和性質(zhì)。

②重點(diǎn)突出：用加大字號(hào)、加粗或顏色突出因數(shù)的重要知識(shí)點(diǎn)，如“相乘得原數(shù)”。

③簡(jiǎn)潔明了：用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言和符號(hào)表達(dá)復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，如使用“÷”表示除法。

④藝術(shù)性和趣味性：通過(guò)圖形、顏色和布局使板書(shū)具有藝術(shù)性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.板書(shū)示例：

```

因數(shù)的定義：

一個(gè)數(shù)=因數(shù)×因數(shù)

因數(shù)的性質(zhì)：

相乘得原數(shù)

相除得倍數(shù)

求因數(shù)的方法：

分解質(zhì)因數(shù)

試除法

因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系：

倍數(shù)=因數(shù)×整數(shù)

```作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

（1）鞏固練習(xí)：布置一些因數(shù)相關(guān)的練習(xí)題，如“找出下列數(shù)的因數(shù)”、“判斷下列數(shù)是否為因數(shù)”等，幫助學(xué)生鞏固因數(shù)的概念。

（2）實(shí)踐應(yīng)用：讓學(xué)生在生活中尋找因數(shù)實(shí)例，如“找出家里的家具尺寸的因數(shù)”，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。

（3）拓展思考：提供一些因數(shù)相關(guān)的思考題，如“為什么一個(gè)數(shù)的因數(shù)相乘等于原數(shù)”，引導(dǎo)學(xué)生深入思考因數(shù)的性質(zhì)。

2.作業(yè)反饋：

（1）及時(shí)批改：在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行批改，確保及時(shí)反饋。

（2）指出問(wèn)題：在作業(yè)批改過(guò)程中，指出學(xué)生存在的問(wèn)題，如錯(cuò)誤的理解、計(jì)算錯(cuò)誤等，讓學(xué)生明確自己的不足。

（3）給出建議：針對(duì)學(xué)生的不足，給出具體的改進(jìn)建議，如“加強(qiáng)因數(shù)性質(zhì)的理解”、“注意計(jì)算的準(zhǔn)確性”等，幫助學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。

（4）鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)：對(duì)學(xué)生的進(jìn)步和努力給予肯定和鼓勵(lì)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。課后作業(yè)1.找出下列數(shù)的因數(shù)：

-24

-36

-48

-60

2.判斷下列數(shù)是否為因數(shù)，并說(shuō)明理由：

-30（對(duì)于24）

-12（對(duì)于36）

-18（對(duì)于48）

-30（對(duì)于60）

3.分解下列數(shù)的質(zhì)因數(shù)：

-81

-100

-125

-168

4.計(jì)算下列數(shù)的因數(shù)和：

-24

-36

-48

-60

5.找出下列數(shù)的所有因數(shù)，并按從小到大的順序排列：

-72

-84

-96

-108

答案：

1.24的因數(shù)有：1,2,3,4,6,8,12,24

36的因數(shù)有：1,2,3,4,6,9,12,18,36

48的因數(shù)有：1,2,3,4,6,8,12,16,24,48

60的因數(shù)有：1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60

2.30不是24的因數(shù)，因?yàn)?4除以30的商不是整數(shù)。

12是36的因數(shù)，因?yàn)?6除以12的商是3。

18是48的因數(shù)，因?yàn)?8除以18的商是3。

30是60的因數(shù)，因?yàn)?0除以30的商是2。

3.81的質(zhì)因數(shù)分解為：81=3×3×3。

100的質(zhì)因數(shù)分解為：100=2×2×5×5。

125的質(zhì)因數(shù)分解為：125=5×5×5。

168的質(zhì)因數(shù)分解為：168=2×2×2×2×7。

4.24的因數(shù)和為：1+2+3+4+6+8+12+24=54。

36的因數(shù)和為：1+2+3+4+6+9+12+18+36=90。

48的因數(shù)和為：1+2+3+4+6+8+12+16+24+48=114。

60的因數(shù)和為：1+2+3+4+5+6+10+12+15+20+30+60=153。

5.72的因數(shù)有：1,2,3,4,6,8,9,12,16,18,24,36,72。

84的因數(shù)有：1,2,3,4,6,7,12,14,21,28,42,84。

96的因數(shù)有：1,2,3,4,6,8,12,16,18,24,36,48,96。

108的因數(shù)有：1,2,3,4,6,9,12,18,21,24,36,42,72,108。教學(xué)反思與改進(jìn)在完成本節(jié)課的教學(xué)后，我進(jìn)行了深刻的反思，以便評(píng)估教學(xué)效果并識(shí)別需要改進(jìn)的地方。以下是我對(duì)教學(xué)過(guò)程的反思及改進(jìn)措施。

首先，我在課前布置了預(yù)習(xí)任務(wù)，并要求學(xué)生提交預(yù)習(xí)成果。然而，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生提交的預(yù)習(xí)成果并不理想，他們對(duì)因數(shù)的理解仍然模糊。因此，我計(jì)劃在下一次教學(xué)中，提供更多的預(yù)習(xí)指導(dǎo)，以確保學(xué)生能夠更有效地預(yù)習(xí)。

其次，我在講解因數(shù)的概念和性質(zhì)時(shí)，使用了講授法和實(shí)踐活動(dòng)法。我發(fā)現(xiàn)這兩種方法能夠幫助學(xué)生更好地理解因數(shù)的概念。然而，我在組織課堂活