2024-2025學年冀教版（2024）數學四年級上冊五 倍數和因數 單元檢測（含解析）

五倍數和因數——四年級數學冀教版上冊同步單元小練習一、選擇題1．24的全部因數中最大的是（

）。A．1 B．12 C．24 D．482．12的質因數有（）個．A．3個 B．6個 C．無數個3．下面各數中，是5的倍數的數是()A．220 B．122 C．1014．下面選項中，有倍數關系的兩個數是（

）。A．185和39B．635和15C．80和16 D．72和175．（

）既是14的因數，又是14的倍數。A．7 B．14 C．28二、填空題6．寫出18的所有因數()。7．要使24□3是3的倍數，□里最多可以填()種不同的數字。8．在1、2、24、61、155、15、19、31中，質數有()個，合數有()個，奇數有()個，偶數有()個，()既不是質數也不是合數。9．用來表示物體個數的1、2、3、……都是數，一個物體也沒有用表示。10．在數2，4，8，9，12，27，45，60，72中，2的倍數有，3的倍數有，5的倍數有。三、判斷題11．最小的自然數是1，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。()12．能被2整除的數，既是偶數又是合數。

()13．一個物體也沒有，就用0表示，所以0不是自然數。

()14．8能整除4，8是倍數，4是因數。

()15．24是倍數，6是因數．

()四、解答題16．洋洋到蛋糕店買面包，甜甜圈2元一個，奶油面包3元一個，三明治10元一個，她買了一些甜甜圈和三明治，付給營業(yè)員50元，找回了11元，你能不計算，很快幫洋洋判斷找回的錢數對嗎，為什么？17．將自然數1，2，3，4，5依次重復寫下去，組成一個100位數．這個數是不是3的倍數？是不是2的倍數？18．家里的電燈開關，向下按一次開關，燈就亮了。如果按7次開關，這時燈是亮的還是不亮的？拉8次呢？答案以及解析1．C【解析】一個數的最大因數是它本身，所以24的全部因數中最大的是24。故答案為：C2．A【解析】先把12分解質因數，找出因數里面的質數即可．此題主要考查分解質因數的方法以及求一個數的質因數的個數．12=2×2×3，所以質因數有3個．故答案為A．3．A【解析】根據2、3、5的倍數特征進行解答.在220,122,101中，是5的倍數的數是220．故答案為A4．C【解析】80是16的5倍，其余的三組不是倍數關系。故答案為：C5．B【解析】一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身；一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。由此解答。由分析可知，14既是14的倍數，也是14的因數。故答案為：B。此題考查的目的是理解和掌握因數與倍數的意義，明確一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。6．1、2、3、6、9、18【解析】根據找一個數因數的方法進行列舉即可。18＝1×18＝2×9＝3×618的所有因數是1、2、3、6、9、18。掌握求一個數的因數的方法是解題的關鍵。7．4【解析】各個數位上數字相加的和是3的倍數，這個整數就是3的倍數。要使24□3是3的倍數，□里最多可以填0、3、6、9，有4種不同的填法。熟練掌握3的倍數的特征是解答本題的關鍵。8．43621【解析】只1和它本身兩個因數的整數叫質數，除了1和它本身外，還有其他因數的數叫合數，1既不是質數，也不是合數。能被2整除的整數叫偶數，不能被2整除的整數叫奇數。在1、2、24、61、155、15、19、31中，質數有2、61、19、31共4個，合數有24、155、15共3個，奇數有1、61、155、15、19、31共6個，偶數有2、24共2個，1既不是質數也不是合數。本題主要考查學生對質數、合數、偶數、奇數定義的掌握和靈活運用。9．自然0【解析】用來表示物體個數的1、2、3、……都是自然數，一個物體也沒有用0表示。0也是自然數，所有的自然數都是整數。最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。10．2，4，8，12，60，729，12，27，45，60，7245，60【解析】根據2的倍數特征：一個數的個位如果是0、2、4、6、8，則這個數就是2的倍數；根據3的倍數特征：一個數的各個數位上的數相加的和如果是3的倍數，則這個數也一定是3的倍數；根據5的倍數特征：一個數的個位如果是0或5，則這個數是5的倍數；由分析知，在數2，4，8，9，12，27，45，60，72中2的倍數有2，4，8，12，60，72，3的倍數有9，12，27，45，60，72，5的倍數有45，60。11．×【解析】像0、1、2、3……這樣的數叫自然數，據此來判斷。最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數有無數個。故答案為：×考查學生對自然數定義的掌握情況，需注意最小的自然數是0。12．×【解析】2的最小倍數是它本身，2是質數也是偶數，但不是合數，所以原題說法錯誤。故答案為：×13．×【解析】0也是表示物體的個數，0是最小的自然數。故答案為：×14．×【解析】根據倍數和因數的意義：如果數a能被數b整除（b≠0），a就叫做b的倍數，b就叫做a的因數；得出：倍數和約數是不能單獨存在；進而判斷即可。由分析知：8能被4整除，所以8是4的倍數，4是8的因數，因數和倍數不能單獨存在。故答案為：×。此題應根據因數和倍數的意義進行分析、解答。15．×【解析】24÷6＝4，只能說24是6的倍數，6是24的因數，所以24是倍數，6是因數的說法是錯誤的．16．不對；理由見詳解【解析】根據偶數的倍數是偶數，偶數＋偶數＝偶數，偶數－偶數＝偶數，進行分析。找得不對；理由：偶數的倍數是偶數，偶數＋偶數＝偶數，偶數－偶數＝偶數。因為2和10都是偶數，所以無論買了幾個甜甜圈和三明治，所花的錢數都是偶數，所以找回的錢數也是偶數，11是奇數，所以找得不對。關鍵是掌握奇數和偶數的運算性質。17．這個數是3的倍數，不是2的倍數【解析】100÷5＝20，所以這個100位數的個位上的數是5，所以這個數不是2的倍數，1+2+3+4+5＝15，15×20＝300，因為300是3的