四川省成都市第十一中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期入學(xué)分班質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2024-2025學(xué)年四川省成都市第十一中學(xué)高一新生入學(xué)分班質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1.已知一次函數(shù)y=kx+bkA. B.C. D.2.關(guān)于數(shù)據(jù)，下面結(jié)果中，錯誤的是（）A.中位數(shù)為1 B.方差為26 C.眾數(shù)為2 D.平均數(shù)為03.如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)2,0和0,3，則這兩點(diǎn)之間距離是（）A. B.13 C. D.54.下列二次根式中，最簡二次根式是（）A. B. C. D.5.二次根式、、、、、中，最簡二次根式有（）個.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.直角三角形中，兩條直角邊的邊長分別為6和8，則斜邊上的中線長是（）A.10 B.8 C.6 D.57.如圖是可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成三個扇形，并分別標(biāo)上1，2，3，轉(zhuǎn)盤停止后，則指針指向的數(shù)字為偶數(shù)的概率是（）A. B. C. D.8.如果把分式中x、y的值都擴(kuò)大為原來的2倍，則分式的值（）A.擴(kuò)大為原來4倍 B.擴(kuò)大為原來的2倍C.不變 D.縮小為原來的二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9.如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接AE、BE、CE，將繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)到的位置.若AE=1，BE=2，CE=3，則_____度.10.在比例尺為1:5000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為30cm，則甲、乙兩地的實際距離是__________千米.11.如圖，依次連接第一個矩形各邊的中點(diǎn)得到一個菱形，再依次連接菱形各邊的中點(diǎn)得到第二個矩形，按照此方法繼續(xù)下去.已知第一個矩形的面積為1，則第n個矩形的面積為_____.12.當(dāng)時，____.13.廖老師為了了解學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的時間，在所任教班級隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生，其統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：時間（單位：小時）432l0人數(shù)34111則這10名學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的平均時間是______小時.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14.如圖，在菱形中，對角線，相交于點(diǎn)O，cm，cm，分別是中點(diǎn)，點(diǎn)P是對角線上的一個動點(diǎn)，設(shè)cm，cm，cm；小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，分別對這兩種函數(shù)隨自變量的變化而變化的情況進(jìn)行了探究，下面是小明探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）畫函數(shù)圖象①按下表自變量的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了與x的幾組對應(yīng)值：x/cm00.511.522.533.54/cm1.12

0.50.711.121.582.062.553.04②在所給坐標(biāo)系中描出補(bǔ)全后的表中的各對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出函數(shù)的圖象；（2）畫函數(shù)的圖象:在同一坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)畫出的函數(shù)的圖象、函數(shù)的圖象，解決問題①函數(shù)的最小值是________________；②函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)表示的含義是________________；③若，的長約為________________cm15.一個容器盛滿純藥液，第一次倒出一部分純藥液后，用水加滿；第二次又倒出同樣多的藥液，若此時容器內(nèi)剩下的純藥液是，則每次倒出的液體是多少？16.如圖1，在中，按如下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫??；②以點(diǎn)C為圓心，CB長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D；③連結(jié)BD，與AC交于點(diǎn)E，連結(jié)AD，CD.（1）填空：；AC和BD的位置關(guān)系是（2）如圖2，當(dāng)時，猜想平面四邊形ABCD是什么四邊形，并證明你的結(jié)論.（3）在（2）的條件下，若，，則點(diǎn)B到AD的距離是cm，若將四邊形ABCD通過割補(bǔ)，拼成一個正方形，那么這個正方形的邊長為cm.17.如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)，在該函數(shù)的圖象上，試比較與的大小.18.計算：（1）（2）已知，試求以a、b、c為三邊的三角形的面積.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于4，則k的值等于__.20.關(guān)于t的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是______.21.化簡：的結(jié)果是_____.22.若一個三角形的兩邊長為2和4，第三邊長是方程的根，則這個三角形的周長是____.23.將直線向左平移2個單位，得到直線的函數(shù)解析式為___________二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24.甲、乙兩個工程隊合作完成一項工程，兩隊合做2天后由乙隊單獨(dú)做1天就完成了全部工程，已知乙隊單獨(dú)做所需的天數(shù)是甲隊單獨(dú)做所需天數(shù)的1.5倍，求甲、乙兩隊單獨(dú)做各需多少天完成該項工程？25.隨著生活水平的不斷提高，越來越多的人選擇到電影院觀看電影，體驗視覺盛宴，并且更多的人通過網(wǎng)上平臺購票，既快捷又能享受更多優(yōu)惠.某電影城2019年從網(wǎng)上購買3張電影票的費(fèi)用比現(xiàn)場購買2張電影票的費(fèi)用少10元；從網(wǎng)上購買5張電影票的費(fèi)用和現(xiàn)場購買1張電影票的費(fèi)用共200元.（1）求該電影城2019年在網(wǎng)上購票和現(xiàn)場購票每張電影票的價格為多少元?（2）2019年五一當(dāng)天，該電影城按照2019年網(wǎng)上購票和現(xiàn)場購票的價格銷售電影票，當(dāng)天售出的總票數(shù)為500張.五一假期過后，觀影人數(shù)出現(xiàn)下降，于是電影城決定從5月5日開始調(diào)整票價：現(xiàn)場購票價格下調(diào)，網(wǎng)上購票價格不變，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)場購票每張電影票的價格每降低2元，售出總票數(shù)就比五一當(dāng)天增加4張.經(jīng)統(tǒng)計，5月5日售出的總票數(shù)中有.的電影票通過網(wǎng)上售出，其余通過現(xiàn)場售出，且當(dāng)天票房總收入為元，試求出5月5日當(dāng)天現(xiàn)場購票每張電影票的價格為多少元?26.某學(xué)校為了創(chuàng)建書香校園，去年購買了一批圖書.其中科普書的單價比文學(xué)書的單價多8元，用1800元購買的科普書的數(shù)量與用1000元購買的文學(xué)書的數(shù)量相同.（1）求去年購買的文學(xué)