4.4 對(duì)數(shù)函數(shù)（精講）（原卷版）-人教版高中數(shù)學(xué)精講精練（必修一）

4.4對(duì)數(shù)函數(shù)（精講）考點(diǎn)一對(duì)數(shù)函數(shù)辨析【例1-1】（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）下列函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的是（

）A． B． C． D．【例1-2】（2022西藏）若函數(shù)為對(duì)數(shù)函數(shù)，則（

）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2022哈爾濱）下列函數(shù)中，是對(duì)數(shù)函數(shù)的是（

）A．y＝logxa(x>0且x≠1)B．y＝log2x－1C．D．y＝log5x2．（2021·全國·高一課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)①；②；③；④；⑤；⑥.其中是對(duì)數(shù)函數(shù)的是（

）A．①②③ B．③④⑤C．③④ D．②④⑥3．（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)，則___________.考點(diǎn)二對(duì)數(shù)函數(shù)的三要素【例2-1】（2022·湖北?。┖瘮?shù)定義域?yàn)椋?/p>

）A． B． C． D．【例2-2】（2022·陜西）函數(shù)的最小值是（

）．A．10 B．1 C．11 D．【例2-3】（2022·全國·高一單元測(cè)試）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，函?shù)的值域?yàn)?，若，則的取值范圍為（

）A． B．C． D．【一隅三反】1．（2021·云南?。┮阎瑒t函數(shù)的定義域?yàn)開_____.2．（2022·貴州·）函數(shù)y＝2＋log2(x2＋3)(x≥1)的值域?yàn)椋?/p>

）A．(2，＋∞) B．(－∞，2)C．[4，＋∞) D．[3，＋∞)3（2022·全國·高一單元測(cè)試）已知函數(shù)（，且）在上的值域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)a的值是（

）A． B． C． D．考點(diǎn)三對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性【例3-1】（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（

）A． B．C． D．【例3-2】（2022·四川）已知是上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是（

）A． B．C． D．【一隅三反】1．（2021·浙江·玉環(huán)中學(xué)高一階段練習(xí)）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（

）A． B． C． D．2．（2022·山東）已知且，函數(shù)，滿足時(shí)，恒有成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍（

）A． B． C． D．3．（2021·云南）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________．考點(diǎn)四對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性的運(yùn)用【例4】（2022·福建福州·高一期中）已知，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2022·江蘇高一開學(xué)考試）已知，，，則，，的大小關(guān)系為A． B． C． D．2．（2021·河北滄州市一中高一開學(xué)考試）已知，，，則的大小關(guān)系為A． B．C． D．3．（2022·河南濮陽·高一期末（文））已知，，，則有（

）A． B． C． D．考點(diǎn)五對(duì)數(shù)函數(shù)的定點(diǎn)【例5】（2022·廣西）若且，則函數(shù)的圖像恒過定點(diǎn)（

）A．（2，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（2，2）【一隅三反】1．（2021·江蘇·高一專題練習(xí)）已知函數(shù)的圖象過定點(diǎn)，則在上的值域是（

）A． B． C． D．2．（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)，則M為（

）A． B．C． D．3．（2022·浙江麗水·高一開學(xué)考試）已知函數(shù)（且）的圖象過定點(diǎn)，正數(shù)、滿足，則（

）A． B． C． D．考點(diǎn)六反函數(shù)【例6】（2021·山西省長(zhǎng)治市第二中學(xué)校高一階段練習(xí)）若函數(shù)的反函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則（

）A． B．1 C．2 D．3【一隅三反】1．（2021·江蘇·高一專題練習(xí)）與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱的函數(shù)是（

）A． B．C． D．2．（2022湖南）函數(shù)的反函數(shù)的表達(dá)式為（

）A． B．C． D．3．（2022湖南）函數(shù)（，且）的反函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則a的值為（

）A．2 B． C．2或 D．3考點(diǎn)七對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像【例7】（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）函數(shù)的圖像是（

）A． B．C． D．【一隅三反】1．（2023·全國·高三專題練習(xí)）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)，，且的圖象可能是（

）A． B．C． D．2．（2021·浙江·玉環(huán)中學(xué)高一階段練習(xí)）函數(shù)與的大致圖像是（

）A． B． C． D．3．（2022·重慶市）若函數(shù)在上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，則的圖象是（

）A．B．C． D．考點(diǎn)八對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合運(yùn)用【例8】（2021·全國·高一課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)．(1)若，求函數(shù)的定義域．(2)若函數(shù)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．(3)若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．【一隅三反】1．（2022·貴州畢節(jié)·高一期末）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且?/p>