第1講實(shí)數(shù)(實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算)(精講)(原卷版+解析)

第1講實(shí)數(shù)（實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算）（精講）目錄第一部分：知識(shí)點(diǎn)精準(zhǔn)記憶第二部分：課前自我評(píng)估測(cè)試第三部分：典型例題剖析題型一：實(shí)數(shù)的概念及分類(lèi)題型二：實(shí)數(shù)的大小比較題型三：近似數(shù)和科學(xué)記數(shù)法題型四：平方根、算數(shù)平方根與立方根題型五：實(shí)數(shù)的運(yùn)算題型六：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)題型七：新定義題第四部分：中考真題感悟第一部分：知識(shí)點(diǎn)精準(zhǔn)記憶知識(shí)點(diǎn)一：有理數(shù)、無(wú)理數(shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；無(wú)限不循環(huán)小數(shù)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)；有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)．知識(shí)點(diǎn)二：實(shí)數(shù)的分類(lèi)1、按實(shí)數(shù)的定義分類(lèi)：2、按大小分類(lèi)：知識(shí)點(diǎn)三：數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)1、數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的．2、相反數(shù)(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),叫做互為相反數(shù),0的相反數(shù)是0.

(2)實(shí)數(shù),互為相反數(shù).3、絕對(duì)值(1)在數(shù)軸上,表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離就是這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.(2)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身,一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),0的絕對(duì)值是0,即:絕對(duì)值具有非負(fù)性.

（3）幾何意義：表示在數(shù)軸上表示的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)的絕對(duì)值大.4、倒數(shù)（高頻考點(diǎn)）(1)乘積為1的兩個(gè)數(shù),叫做互為倒數(shù),實(shí)數(shù),互為倒數(shù).(2)非零實(shí)數(shù)()的倒數(shù)是；零沒(méi)有倒數(shù).特別地,倒數(shù)是它本身的數(shù)是.

知識(shí)點(diǎn)四：科學(xué)計(jì)數(shù)法與近似數(shù)（高頻考點(diǎn)）1、科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)表示成的形式(其中，為整數(shù))，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．2、和的確定(1)的確定：是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)，即；(2)的確定：當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值大于或等于10時(shí)，等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，是負(fù)整數(shù)，它的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一位非零數(shù)字前零的個(gè)數(shù)(含小數(shù)點(diǎn)前的零)．3、近似數(shù)：一般地,一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位,就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.

知識(shí)點(diǎn)五：實(shí)數(shù)的大小比較方法具體原理數(shù)軸比較法在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)大作差法設(shè)，是兩個(gè)任意實(shí)數(shù)，則①，②，③絕對(duì)值法①若，，且，則；②若，，且，則平方法①對(duì)任意正實(shí)數(shù)，，有；②對(duì)任意負(fù)實(shí)數(shù)，，有；做商法①任意正實(shí)數(shù)，②任意負(fù)實(shí)數(shù)，③任意實(shí)數(shù)，倒數(shù)法任意同號(hào)的數(shù)，知識(shí)點(diǎn)六：實(shí)數(shù)的運(yùn)算1、常見(jiàn)的實(shí)數(shù)運(yùn)算運(yùn)算法則乘方，零次冪負(fù)整數(shù)指數(shù)冪（，為正整數(shù)），特別的：去絕對(duì)值符號(hào)-1的奇偶次冪2、實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算（高頻考點(diǎn)）(1)實(shí)數(shù)加法法則：①同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；②絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).(2)實(shí)數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù).(3)實(shí)數(shù)乘法法則：①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)與0相乘，都得0；②幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定．當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；③幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，那么積等于0.(4)實(shí)數(shù)除法法則：①除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).0不能作除數(shù)；②兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.(5)乘方的運(yùn)算法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0.知識(shí)點(diǎn)七：平方根、算術(shù)平方根、立方根與非負(fù)數(shù)的性質(zhì)項(xiàng)目平方根算術(shù)平方根立方根定義∵()，∴∵()，∴∵，∴性質(zhì)正數(shù)互為相反數(shù)(兩個(gè))正數(shù)(一個(gè))正數(shù)(一個(gè))0000負(fù)數(shù)沒(méi)有沒(méi)有負(fù)數(shù)(一個(gè))2.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)(1)常見(jiàn)的非負(fù)數(shù)有()，，；(2)若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為0.例如：若，則有.第二部分：課前自我評(píng)估測(cè)試1．（2022·河南·鄭州市第四初級(jí)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）在下列各數(shù)0.515115111511115…（相鄰兩個(gè)5之間的1的個(gè)數(shù)依次增加1），0.010，3π，，，，1.414中，有理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（2022·山西實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）的相反數(shù)是（）A．2022 B． C． D．3．（2022·江蘇·無(wú)錫市港下中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）比較大小：________2．（填“”“”或“”）4．（2022·新疆·阿瓦提縣第二中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）若，則_______．5．（2022·山東·膠州市第十中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）在我國(guó)“一帶一路”戰(zhàn)略下，途徑城市和國(guó)家最多的一趟專列全程13000km，將13000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為_(kāi)__________.第三部分：典型例題剖析題型一：實(shí)數(shù)的概念及分類(lèi)典型例題例題1．（2022·遼寧沈陽(yáng)·八年級(jí)階段練習(xí)）下列說(shuō)法：①無(wú)理數(shù)是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；②無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有；④兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù)；⑤滿足的整數(shù)有4個(gè)．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5例題2．（2022·山東臨沂·七年級(jí)期中）下列判斷中不正確的是（

）A．分?jǐn)?shù)一定不是無(wú)理數(shù) B．無(wú)理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示C． D．的絕對(duì)值為例題3．（2022·山東·樂(lè)陵市朱集鎮(zhèn)三間堂中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）已知下列實(shí)數(shù)：①，②，③3.14，④，⑤0，⑥，⑦，⑧1.232232223…（每?jī)蓚€(gè)“3”之間依次多一個(gè)“2”），⑨．其中整數(shù)有：_________________________；分?jǐn)?shù)有：_________________________；有理數(shù)有：_________________________；非負(fù)有理數(shù)有：_________________________；（只需填寫(xiě)序號(hào)）．例題4．（2022·吉林四平·七年級(jí)期中）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)集合內(nèi)：0，，3.14，，，，．同類(lèi)題型歸類(lèi)練1．（2022·河南·南陽(yáng)市第十三中學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）實(shí)數(shù)，0，，，，，，0.1010010001……（相鄰兩個(gè)1之間一次多一個(gè)0），其中無(wú)理數(shù)有（

）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．42．（2022·全國(guó)·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）有下列說(shuō)法：①任何有理數(shù)都是有限小數(shù)；②實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；③在1和3之間的無(wú)理數(shù)有且只有，，，這4個(gè)；④0.1010010001是無(wú)理數(shù)，其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．43．（2022·江蘇·蘇州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合里：，，，0，，整數(shù)集合：{

}負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{

}無(wú)理數(shù)集合：{

}題型二：實(shí)數(shù)的大小比較典型例題例題1．（2022·江蘇·無(wú)錫市查橋中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）實(shí)數(shù)、、、在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，在這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)（）A．a(chǎn) B．b C．c D．d例題2．（2022·遼寧葫蘆島·七年級(jí)階段練習(xí)）在，0，，中，最小的實(shí)數(shù)是(

)A． B．0 C． D．例題3．（2022·西藏聶榮縣教育體育局七年級(jí)期中）用“<”或“>”填空：（1）__________0.66667；（2）__________．例題4．（2022·江蘇南通·七年級(jí)階段練習(xí)）閱讀材料：小明對(duì)不等式的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行了自主學(xué)習(xí)，他發(fā)現(xiàn)，對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)和比較大小，有如下規(guī)律：若，則；若，則；若，則，上面的規(guī)律，反過(guò)來(lái)也成立．課上，通過(guò)老師和其他同學(xué)的交流，驗(yàn)證了上面的規(guī)律是正確的．參考小明發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決問(wèn)題：(1)比較大?。篲__________＋；（填“＜”，“=”或“>"）(2)已知，且，若，，試比較A和B的大小.同類(lèi)題型歸類(lèi)練1．（2022·江西·尋烏縣教育局教學(xué)研究室二模）1，，0，中最小的數(shù)是（

）A．1 B． C．0 D．2．（2022·全國(guó)·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列各數(shù)：，，0，，，其中比－3小的數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．（2022·湖南·八年級(jí)單元測(cè)試）若實(shí)數(shù)a的位置如圖所示，則a、、、，的大小關(guān)系是______（用＜號(hào)連接）4．（2022·山東省日照市實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）（1）先在給定的數(shù)軸上畫(huà)出下列各數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)：，0，，，，（2）再將這些數(shù)按照從小到大的順序用“＜”號(hào)連接起來(lái)．（3）寫(xiě)出這些數(shù)中有理數(shù)的和，并計(jì)算結(jié)果．題型三：近似數(shù)和科學(xué)記數(shù)法典型例題例題1．（2021·甘肅·金昌市第五中學(xué)九年級(jí)期中）美國(guó)約翰斯霍普斯金大學(xué)發(fā)布的實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，截止北京時(shí)間4月27日6時(shí)30分左右，全球累計(jì)確診新冠肺炎病例逾296萬(wàn)例，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．例題2．（2022·海南·儋州川綿中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）數(shù)據(jù)0.0028用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．例題3．（2020·河南·洛陽(yáng)市第二十六中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）把2.9953用四舍五入法保留3個(gè)有效數(shù)字，其近似數(shù)是（）A．2.99 B．3.00 C．3.0 D．3例題4．（2022·安徽·阜南縣文勤學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）用四舍五入法將5.95精確到0.1得到的近似數(shù)為（

）A．6.0 B．5.9 C．5.0 D．5.90同類(lèi)題型歸類(lèi)練1．（2022·湖北黃石·中考真題）據(jù)新華社2022年1月26日?qǐng)?bào)道，2021年全年新增減稅降費(fèi)約1.1萬(wàn)億元，有力支持國(guó)民經(jīng)濟(jì)持續(xù)穩(wěn)定恢復(fù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示1.1萬(wàn)億元，可以表示為_(kāi)_________元．2．（2022·福建·廈門(mén)市松柏中學(xué)七年級(jí)期中）用四舍五入法對(duì)0.618取近似數(shù)（精確到0.01）是_________.題型四：平方根、算數(shù)平方根與立方根典型例題例題1．（2022·上海市羅南中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）下列等式正確的是（

）A． B． C． D．例題2．（2022·山東·滕州市洪緒鎮(zhèn)洪緒中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）的平方根是__________；的算術(shù)平方根是___________例題3．（2022·河北·石家莊市第四十四中學(xué)八年級(jí)期中）如圖，是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣，按圖中數(shù)陣的排列規(guī)律，第11行從左至右第4個(gè)數(shù)是（

）A． B． C． D．例題4．（2022·吉林大學(xué)附屬中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算：(1)(2)同類(lèi)題型歸類(lèi)練1．（2022·上?！ど贤飧街邪四昙?jí)階段練習(xí)）如果，則取值范圍為（）A． B． C． D．或2．（2022·全國(guó)·八年級(jí)單元測(cè)試）＝_____，＝_____．3．（2022·內(nèi)蒙古·烏海市第二中學(xué)七年級(jí)期末）計(jì)算________．4．（2022·陜西西安·八年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算：﹣．題型五：實(shí)數(shù)的運(yùn)算典型例題例題1．（2022·河北·石家莊市第四十四中學(xué)八年級(jí)期中）計(jì)算（1）__________；（2）__________．例題2．（2022·江蘇·蘇州市吳江區(qū)實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算：(1)；(2)．例題3．（2022·重慶文德中學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算(1)(2)同類(lèi)題型歸類(lèi)練1．（2022·廣東·佛山市南海區(qū)桂城街道燈湖初級(jí)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算：2．（2022·上海外國(guó)語(yǔ)大學(xué)附屬雙語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)期中）計(jì)算：3．（2022·福建·廈門(mén)市第九中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算：(1)；(2)．題型六：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)典型例題例題1．（2022·黑龍江省二九一農(nóng)場(chǎng)中學(xué)七年級(jí)期末）已知，那么=___．例題2．（2022·湖北武漢·七年級(jí)階段練習(xí)）如果都是實(shí)數(shù)，且，則的相反數(shù)是_________同類(lèi)題型歸類(lèi)練1．（2022·廣東·佛山市南海區(qū)瀚文外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）若m，n滿足+＝0，則的算術(shù)平方根為_(kāi)____．2．（2022·江蘇·蘇州工業(yè)園區(qū)星匯學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）若m，n滿足等式+＝0．(1)求m，n的值；(2)求4m﹣3n的平方根．題型七：新定義題1．（2022·山西·大同市云州區(qū)初級(jí)示范中學(xué)校九年級(jí)階段練習(xí)）現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為a的大正方形卡片和三張邊長(zhǎng)為b的小正方形卡片如圖1，取出三張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖2．再重新取兩張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖3，用已知圖2中的陰影部分的面積比圖3中的陰影部分的面積大，則小正方形卡片的邊長(zhǎng)是（

）A．1 B． C．2 D．42．（2022·遼寧沈陽(yáng)·八年級(jí)階段練習(xí)）類(lèi)比平方根和立方根，我們定義n次方根為：一般地，如果，那么x叫a的n次方根，其中，且n是正整數(shù)．例如：因?yàn)?，所以?叫81的四次方根，記作：，因?yàn)?，所以叫的五次方根，記作：，下列說(shuō)法不正確的是（）A．負(fù)數(shù)a沒(méi)有偶數(shù)次方根B．任何實(shí)數(shù)a都有奇數(shù)次方根C．=aD．=a3．（2022·湖北十堰·九年級(jí)期中）小明設(shè)計(jì)了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)．例如把放入其中，就會(huì)得到．現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(duì)放入其中，得到實(shí)數(shù)，則________．4．（2022·廣東·惠州市惠陽(yáng)區(qū)第一中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）如果是不為1的有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是，已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，…，依此類(lèi)推，則______．5．（2022·上?！ｎ}練習(xí)）對(duì)于自然數(shù)n，如果能找到自然數(shù)a和b，（均不為0）使得，那么n就稱為“好數(shù)”．如，所以3是“好數(shù)”．在1到100這100個(gè)自然數(shù)中，有多少個(gè)“好數(shù)”？第四部分：中考真題感悟1．（2022·四川·巴中市教育科學(xué)研究所中考真題）下列說(shuō)法正確的是（

）A．是無(wú)理數(shù) B．明天巴中城區(qū)下雨是必然事件C．正五邊形的每個(gè)內(nèi)角是 D．相似三角形的面積比等于相似比2．（2022·內(nèi)蒙古鄂爾多斯·中考真題）下列說(shuō)法正確的是（）①若二次根式有意義，則x的取值范圍是x≥1．②7＜＜8．③若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540°，則它的邊數(shù)是5．④的平方根是±4．⑤一元二次方程x2﹣x﹣4＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．A．①③⑤ B．③⑤ C．③④⑤ D．①②④3．（2022·黑龍江綏化·中考真題）下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．4．（2022·廣西河池·中考真題）計(jì)算：．5．（2022·湖南岳陽(yáng)·中考真題）計(jì)算：．6．（2022·江蘇無(wú)錫·中考真題）計(jì)算：(1)；(2)．第1講實(shí)數(shù)（實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算）（精講）目錄第一部分：知識(shí)點(diǎn)精準(zhǔn)記憶第二部分：課前自我評(píng)估測(cè)試第三部分：典型例題剖析題型一：實(shí)數(shù)的概念及分類(lèi)題型二：實(shí)數(shù)的大小比較題型三：近似數(shù)和科學(xué)記數(shù)法題型四：平方根、算數(shù)平方根與立方根題型五：實(shí)數(shù)的運(yùn)算題型六：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)題型七：新定義題第四部分：中考真題感悟第一部分：知識(shí)點(diǎn)精準(zhǔn)記憶知識(shí)點(diǎn)一：有理數(shù)、無(wú)理數(shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；無(wú)限不循環(huán)小數(shù)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)；有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)．知識(shí)點(diǎn)二：實(shí)數(shù)的分類(lèi)1、按實(shí)數(shù)的定義分類(lèi)：2、按大小分類(lèi)：知識(shí)點(diǎn)三：數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)1、數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的．2、相反數(shù)(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),叫做互為相反數(shù),0的相反數(shù)是0.

(2)實(shí)數(shù),互為相反數(shù).3、絕對(duì)值(1)在數(shù)軸上,表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離就是這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.(2)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身,一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),0的絕對(duì)值是0,即:絕對(duì)值具有非負(fù)性.

（3）幾何意義：表示在數(shù)軸上表示的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)的絕對(duì)值大.4、倒數(shù)（高頻考點(diǎn)）(1)乘積為1的兩個(gè)數(shù),叫做互為倒數(shù),實(shí)數(shù),互為倒數(shù).(2)非零實(shí)數(shù)()的倒數(shù)是；零沒(méi)有倒數(shù).特別地,倒數(shù)是它本身的數(shù)是.

知識(shí)點(diǎn)四：科學(xué)計(jì)數(shù)法與近似數(shù)（高頻考點(diǎn)）1、科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)表示成的形式(其中，為整數(shù))，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．2、和的確定(1)的確定：是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)，即；(2)的確定：當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值大于或等于10時(shí)，等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，是負(fù)整數(shù)，它的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一位非零數(shù)字前零的個(gè)數(shù)(含小數(shù)點(diǎn)前的零)．3、近似數(shù)：一般地,一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位,就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.

知識(shí)點(diǎn)五：實(shí)數(shù)的大小比較方法具體原理數(shù)軸比較法在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)大作差法設(shè)，是兩個(gè)任意實(shí)數(shù)，則①，②，③絕對(duì)值法①若，，且，則；②若，，且，則平方法①對(duì)任意正實(shí)數(shù)，，有；②對(duì)任意負(fù)實(shí)數(shù)，，有；做商法①任意正實(shí)數(shù)，②任意負(fù)實(shí)數(shù)，③任意實(shí)數(shù)，倒數(shù)法任意同號(hào)的數(shù)，知識(shí)點(diǎn)六：實(shí)數(shù)的運(yùn)算1、常見(jiàn)的實(shí)數(shù)運(yùn)算運(yùn)算法則乘方，零次冪負(fù)整數(shù)指數(shù)冪（，為正整數(shù)），特別的：去絕對(duì)值符號(hào)-1的奇偶次冪2、實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算（高頻考點(diǎn)）(1)實(shí)數(shù)加法法則：①同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；②絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).(2)實(shí)數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù).(3)實(shí)數(shù)乘法法則：①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)與0相乘，都得0；②幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定．當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；③幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，那么積等于0.(4)實(shí)數(shù)除法法則：①除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).0不能作除數(shù)；②兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.(5)乘方的運(yùn)算法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0.知識(shí)點(diǎn)七：平方根、算術(shù)平方根、立方根與非負(fù)數(shù)的性質(zhì)項(xiàng)目平方根算術(shù)平方根立方根定義∵()，∴∵()，∴∵，∴性質(zhì)正數(shù)互為相反數(shù)(兩個(gè))正數(shù)(一個(gè))正數(shù)(一個(gè))0000負(fù)數(shù)沒(méi)有沒(méi)有負(fù)數(shù)(一個(gè))2.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)(1)常見(jiàn)的非負(fù)數(shù)有()，，；(2)若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為0.例如：若，則有.第二部分：課前自我評(píng)估測(cè)試1．（2022·河南·鄭州市第四初級(jí)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）在下列各數(shù)0.515115111511115…（相鄰兩個(gè)5之間的1的個(gè)數(shù)依次增加1），0.010，3π，，，，1.414中，有理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】D【詳解】解：所給數(shù)中，0.010，，，1.414是有理數(shù)，一共4個(gè)．故選：D．2．（2022·山西實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）的相反數(shù)是（）A．2022 B． C． D．【答案】A【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：A．3．（2022·江蘇·無(wú)錫市港下中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）比較大?。篲_______2．（填“”“”或“”）【答案】【詳解】解：∵，∴，故答案為：．4．（2022·新疆·阿瓦提縣第二中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）若，則_______．【答案】4043【詳解】∵∴，∴．故答案為：4043．5．（2022·山東·膠州市第十中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）在我國(guó)“一帶一路”戰(zhàn)略下，途徑城市和國(guó)家最多的一趟專列全程13000km，將13000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為_(kāi)__________.【答案】【詳解】解：，故答案為：第三部分：典型例題剖析題型一：實(shí)數(shù)的概念及分類(lèi)典型例題例題1．（2022·遼寧沈陽(yáng)·八年級(jí)階段練習(xí)）下列說(shuō)法：①無(wú)理數(shù)是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；②無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有；④兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù)；⑤滿足的整數(shù)有4個(gè)．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【詳解】解：①是無(wú)理數(shù)，但不是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，故①說(shuō)法錯(cuò)誤；②是無(wú)限小數(shù)，但不是無(wú)理數(shù)，故②說(shuō)法錯(cuò)誤；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有，故③說(shuō)法正確；④兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和可能是有理數(shù)，也可能是無(wú)理數(shù)，故④說(shuō)法正確；⑤滿足的整數(shù)有、0、1、2共4個(gè)，故⑤說(shuō)法正確．故選：B．例題2．（2022·山東臨沂·七年級(jí)期中）下列判斷中不正確的是（

）A．分?jǐn)?shù)一定不是無(wú)理數(shù) B．無(wú)理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示C． D．的絕對(duì)值為【答案】C【詳解】解：A選項(xiàng)，分?jǐn)?shù)是有理數(shù)，一定不是無(wú)理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)，無(wú)理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，故該選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，∵17＞16，∴＞4，∴-＜-4，故該選項(xiàng)符合題意；D選項(xiàng)，-的絕對(duì)值為，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．例題3．（2022·山東·樂(lè)陵市朱集鎮(zhèn)三間堂中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）已知下列實(shí)數(shù)：①，②，③3.14，④，⑤0，⑥，⑦，⑧1.232232223…（每?jī)蓚€(gè)“3”之間依次多一個(gè)“2”），⑨．其中整數(shù)有：_________________________；分?jǐn)?shù)有：_________________________；有理數(shù)有：_________________________；非負(fù)有理數(shù)有：_________________________；（只需填寫(xiě)序號(hào)）．【答案】⑤⑨；①②③⑥⑦；①②③⑤⑥⑦⑨；③⑤⑥⑦【詳解】解：整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0．所以屬于整數(shù)的有：⑤⑨．分?jǐn)?shù)還包括有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)，所以屬于分?jǐn)?shù)的有：①②③⑥⑦．有限循環(huán)小數(shù)，開(kāi)方開(kāi)得盡的數(shù)是有理數(shù)，所以屬于有理數(shù)的有：①②③⑤⑥⑦⑨．大于或等于0的有理數(shù)為非負(fù)有理數(shù)，所以屬于非負(fù)有理數(shù)的有：③⑤⑥⑦故答案為：⑤⑨；①②③⑥⑦；①②③⑤⑥⑦⑨；③⑤⑥⑦．例題4．（2022·吉林四平·七年級(jí)期中）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)集合內(nèi)：0，，3.14，，，，．【答案】見(jiàn)解析【詳解】解：根據(jù)題意，如圖所示：同類(lèi)題型歸類(lèi)練1．（2022·河南·南陽(yáng)市第十三中學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）實(shí)數(shù)，0，，，，，，0.1010010001……（相鄰兩個(gè)1之間一次多一個(gè)0），其中無(wú)理數(shù)有（

）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【詳解】解：，＝4；故實(shí)數(shù)，0，，，，，，0.1010010001……（相鄰兩個(gè)1之間一次多一個(gè)0），其中無(wú)理數(shù)有-π，，0.1010010001…（相鄰兩個(gè)1之間一次多一個(gè)0），共有3個(gè)．故選：C．2．（2022·全國(guó)·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）有下列說(shuō)法：①任何有理數(shù)都是有限小數(shù)；②實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；③在1和3之間的無(wú)理數(shù)有且只有，，，這4個(gè)；④0.1010010001是無(wú)理數(shù)，其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【詳解】解：①任何有理數(shù)都是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；②實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故該項(xiàng)正確；③在1和3之間的無(wú)理數(shù)有，，，等，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；④0.1010010001是有限小數(shù)，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．3．（2022·江蘇·蘇州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合里：，，，0，，整數(shù)集合：{

}負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{

}無(wú)理數(shù)集合：{

}【答案】，，0；，；3π，【詳解】解：，，，所給出的數(shù)中，整數(shù)集合：{，，0，}負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{，，}無(wú)理數(shù)集合：{，}故答案為：，，0；，；．題型二：實(shí)數(shù)的大小比較典型例題例題1．（2022·江蘇·無(wú)錫市查橋中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）實(shí)數(shù)、、、在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，在這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)（）A．a(chǎn) B．b C．c D．d【答案】C【詳解】解：觀察數(shù)軸，可知：實(shí)數(shù)c對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離最小，實(shí)數(shù)c的絕對(duì)值最小的數(shù)是實(shí)數(shù)c．故選C．例題2．（2022·遼寧葫蘆島·七年級(jí)階段練習(xí)）在，0，，中，最小的實(shí)數(shù)是(

)A． B．0 C． D．【答案】D【詳解】解：∵，∴，∴最小的實(shí)數(shù)是．故選D．例題3．（2022·西藏聶榮縣教育體育局七年級(jí)期中）用“<”或“>”填空：（1）__________0.66667；（2）__________．【答案】

＜

＞【詳解】解：（1）∵，∴＜0.66667；故答案為：＜；（2）∵，，，∴．故答案為：＞．例題4．（2022·江蘇南通·七年級(jí)階段練習(xí)）閱讀材料：小明對(duì)不等式的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行了自主學(xué)習(xí)，他發(fā)現(xiàn)，對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)和比較大小，有如下規(guī)律：若，則；若，則；若，則，上面的規(guī)律，反過(guò)來(lái)也成立．課上，通過(guò)老師和其他同學(xué)的交流，驗(yàn)證了上面的規(guī)律是正確的．參考小明發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決問(wèn)題：(1)比較大?。篲__________＋；（填“＜”，“=”或“>"）(2)已知，且，若，，試比較A和B的大小.【答案】(1)＞(2)（1）解：∵，∴，∴＞＋，故答案為：＞；（2）解：由題意可知：，，，，，，，.同類(lèi)題型歸類(lèi)練1．（2022·江西·尋烏縣教育局教學(xué)研究室二模）1，，0，中最小的數(shù)是（

）A．1 B． C．0 D．【答案】B【詳解】解：∵，∴最小的數(shù)的數(shù)是．故選：B．2．（2022·全國(guó)·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列各數(shù)：，，0，，，其中比－3小的數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】A【詳解】，，，，故選：A3．（2022·湖南·八年級(jí)單元測(cè)試）若實(shí)數(shù)a的位置如圖所示，則a、、、，的大小關(guān)系是______（用＜號(hào)連接）【答案】【詳解】解：又兩邊同時(shí)乘以兩邊同時(shí)除以綜上所述：故答案為：．4．（2022·山東省日照市實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）（1）先在給定的數(shù)軸上畫(huà)出下列各數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)：，0，，，，（2）再將這些數(shù)按照從小到大的順序用“＜”號(hào)連接起來(lái)．（3）寫(xiě)出這些數(shù)中有理數(shù)的和，并計(jì)算結(jié)果．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）【詳解】解：（1），用數(shù)軸表示為：（2）從小到大：；（3）∵不是有理數(shù)，∴有理數(shù)的和為：，即這些數(shù)中有理數(shù)的和為．題型三：近似數(shù)和科學(xué)記數(shù)法典型例題例題1．（2021·甘肅·金昌市第五中學(xué)九年級(jí)期中）美國(guó)約翰斯霍普斯金大學(xué)發(fā)布的實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，截止北京時(shí)間4月27日6時(shí)30分左右，全球累計(jì)確診新冠肺炎病例逾296萬(wàn)例，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：296萬(wàn)=2960000=，故選：C．例題2．（2022·海南·儋州川綿中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）數(shù)據(jù)0.0028用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：0.0028=．故選：B．例題3．（2020·河南·洛陽(yáng)市第二十六中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）把2.9953用四舍五入法保留3個(gè)有效數(shù)字，其近似數(shù)是（）A．2.99 B．3.00 C．3.0 D．3【答案】B【詳解】解：用四舍五入法把2.9953保留3個(gè)有效數(shù)字是3.00，故選：B．例題4．（2022·安徽·阜南縣文勤學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）用四舍五入法將5.95精確到0.1得到的近似數(shù)為（

）A．6.0 B．5.9 C．5.0 D．5.90【答案】A【詳解】解：用四舍五入法將5.95精確到0.1得到的近似數(shù)為6.0；故選A．同類(lèi)題型歸類(lèi)練1．（2022·湖北黃石·中考真題）據(jù)新華社2022年1月26日?qǐng)?bào)道，2021年全年新增減稅降費(fèi)約1.1萬(wàn)億元，有力支持國(guó)民經(jīng)濟(jì)持續(xù)穩(wěn)定恢復(fù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示1.1萬(wàn)億元，可以表示為_(kāi)_________元．【答案】【詳解】解：1.1萬(wàn)億＝1100000000000＝1.1×1012．故答案為：1.1×1012．2．（2022·福建·廈門(mén)市松柏中學(xué)七年級(jí)期中）用四舍五入法對(duì)0.618取近似數(shù)（精確到0.01）是_________.【答案】0.62【詳解】解：0.618精確到0.01為0.62，故答案為：0.62．題型四：平方根、算數(shù)平方根與立方根典型例題例題1．（2022·上海市羅南中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）下列等式正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：A、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故選項(xiàng)正確，符合題意．故選：D．例題2．（2022·山東·滕州市洪緒鎮(zhèn)洪緒中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）的平方根是__________；的算術(shù)平方根是___________【答案】

2【詳解】解：，，的平方根是；的算術(shù)平方根是2．故答案為：，2．例題3．（2022·河北·石家莊市第四十四中學(xué)八年級(jí)期中）如圖，是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣，按圖中數(shù)陣的排列規(guī)律，第11行從左至右第4個(gè)數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】第1行到第10行共有：個(gè)數(shù)，即第10行最后一個(gè)數(shù)為，因此第11行從開(kāi)始，則此行第4個(gè)數(shù)為；故選：D．例題4．（2022·吉林大學(xué)附屬中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算：(1)(2)【答案】(1)(2)【詳解】（1）解：（2）同類(lèi)題型歸類(lèi)練1．（2022·上海·上外附中八年級(jí)階段練習(xí)）如果，則取值范圍為（）A． B． C． D．或【答案】B【詳解】∵算術(shù)平方根非負(fù)，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴取值范圍：，故選：B．2．（2022·全國(guó)·八年級(jí)單元測(cè)試）＝_____，＝_____．【答案】

##

【詳解】解：，．故答案為：，．3．（2022·內(nèi)蒙古·烏海市第二中學(xué)七年級(jí)期末）計(jì)算________．【答案】##【詳解】解：．故答案為：4．（2022·陜西西安·八年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算：﹣．【答案】【詳解】解：原式==．題型五：實(shí)數(shù)的運(yùn)算典型例題例題1．（2022·河北·石家莊市第四十四中學(xué)八年級(jí)期中）計(jì)算（1）__________；（2）__________．【答案】

0

2【詳解】解：（1）．（2）．故答案為：（1）0，（2）2．例題2．（2022·江蘇·蘇州市吳江區(qū)實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)5【詳解】（1）==（2）==5例題3．（2022·重慶文德中學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算(1)(2)【答案】(1)4(2)4【詳解】（1）解：；（2）解：同類(lèi)題型歸類(lèi)練1．（2022·廣東·佛山市南海區(qū)桂城街道燈湖初級(jí)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算：【答案】【詳解】解：原式2．（2022·上海外國(guó)語(yǔ)大學(xué)附屬雙語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)期中）計(jì)算：【答案】【詳解】解：原式=====3．（2022·福建·廈門(mén)市第九中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)（1）原式=（2）原式=題型六：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)典型例題例題1．（2022·黑龍江省二九一農(nóng)場(chǎng)中學(xué)七年級(jí)期末）已知，那么=___．【答案】-4【詳解】∵|a-4|+=0，∴a-4=0，b+1=0，∴a=4，b=-1，∴ab=-4，故答案為：-4．例題2．（2022·湖北武漢·七年級(jí)階段練習(xí)）如果都是實(shí)數(shù)，且，則的相反數(shù)是_________【答案】【詳解】解：∵∴∴∴∴y的相反數(shù)為故答案為：．同類(lèi)題型歸類(lèi)練1．（2022·廣東·佛山市南海區(qū)瀚文外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）若m，n滿足+＝0，則的算術(shù)平方根為_(kāi)____．【答案】【詳解】解：∵+＝0，∴m﹣3＝0，n+2＝0，解得m＝3，n＝﹣2，∴=，∴，故答案為：．2．（2022·江蘇·蘇州工業(yè)園區(qū)星匯學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）若m，n滿足等式+＝0．(1)求m，n的值；(2)求4m﹣3n的平方根．【答案】(1)m＝4，n＝﹣3(2)4m﹣3n的平方根為±5【詳解】（1）∵m，n滿足等式+＝0，∴，2n+6＝0，解得：m＝4，n＝﹣3．（2）根據(jù)題意，得4m﹣3n＝4×4﹣3×（﹣3）＝25．∵25的平方根為±5，∴4m﹣3n的平方根為±5．題型七：新定義題1．（2022·山西·大同市云州區(qū)初級(jí)示范中學(xué)校九年級(jí)階段練習(xí)）現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為a的大正方形卡片和三張邊長(zhǎng)為b的小正方形卡片如圖1，取出三張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖2．再重新取兩張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖3，用已知圖2中的陰影部分的面積比圖3中的陰影部分的面積大，則小正方形卡片的邊長(zhǎng)是（

）A．1 B． C．2 D．4【答案】C【詳解】解：根據(jù)題意得：圖2中的陰影部分的面積為：，圖2中的陰影部分的面積為：，由題意得，，整理得，，則小正方形卡片的面積是2，故選：C．2．（2022·遼寧沈陽(yáng)·八年級(jí)階段練習(xí)）類(lèi)比平方根和立方根，我們定義n次方根為：一般地，如果，那么x叫a的n次方根，其中，且n是正整數(shù)．例如：因?yàn)椋浴?叫81的四次方根，記作：，因?yàn)?，所以叫的五次方根，記作：，下列說(shuō)法不正確的是（）A．負(fù)數(shù)a沒(méi)有偶數(shù)次方根B．任何實(shí)數(shù)a都有奇數(shù)次方根