寧夏數(shù)學小升初試卷及解答參考(2024年)

2024年寧夏數(shù)學小升初自測試卷(答案在后面)一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，這個長方形的周長是多少厘米？A、16厘米B、20厘米C、24厘米D、32厘米2、小華有15個蘋果，小明給了小華5個蘋果后，小華現(xiàn)在有多少個蘋果？A、10個B、15個C、20個D、25個3、一個長方形的長是6cm，寬是寬的1/3，求這個長方形的面積。選項：A、12cm2B、18cm2C、24cm2D、36cm24、小華在跑步機上跑步，他先以5m/s的速度跑了一圈，然后以6m/s的速度跑了第二圈。如果兩圈的總路程是200m，求小華在第一圈和第二圈所用的時間。選項：A、10秒和20秒B、20秒和10秒C、30秒和10秒D、10秒和30秒5、小明有5個蘋果，小紅有蘋果的3倍，小剛有蘋果的2倍，他們三個人共有多少個蘋果？選項：A.14個B.15個C.16個D.17個6、一個長方形的長是8厘米，寬是3厘米，它的周長是多少厘米？選項：A.19厘米B.20厘米C.21厘米D.22厘米二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、在直角坐標系中，點A（2，-3）關于原點的對稱點坐標是_________。2、若一個數(shù)的平方加上這個數(shù)等于7，則這個數(shù)是_________。3、一個長方形的長是12厘米，寬是5厘米，它的周長是_______厘米。4、小華有50枚硬幣，其中1角硬幣20枚，5角硬幣30枚。小華手中的硬幣總價值是_______元。5、已知直角三角形的兩個銳角分別是30°和60°，那么這個直角三角形的兩個直角邊的長度之比是_______。6、一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，那么這個長方形的面積是_______平方厘米。三、計算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、（1）計算：5324-4876（2）一個長方形的長是12厘米，寬是5厘米，計算這個長方形的面積。2、（1）計算：780÷24（2）一個三位數(shù)，百位上的數(shù)字是3，十位上的數(shù)字是4，個位上的數(shù)字是5，求這個數(shù)與1000的差。3、計算15解析：此題考察的是學生對于運算順序的理解，即先括號內后括號外，先乘除后加減的原則。首先計算括號內的差值，然后做乘法和除法運算，最后加上得到的結果。4、簡化并求解方程2解析：本題的目的是測試學生解簡單線性方程的能力。學生需要通過等式兩邊的運算來隔離變量x，從而找到其值。5、（1）計算：3（2）已知：a=2x?3（3）計算：2四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題小明有若干個相同的小球，他將這些小球排成一行，每相鄰兩個小球之間都有一個空隙。已知小明將這些小球排成一行后，共有10個空隙。（1）如果小明有15個小球，那么他一共可以排成多少行？（2）如果小明有20個小球，那么他一共可以排成多少行？第二題題目：小明有一些蘋果，他第一天吃掉了總數(shù)的1/4，第二天又吃掉了剩下的1/3。請問小明還剩下多少蘋果？如果小明最初有30個蘋果，那么實際上他剩下的蘋果數(shù)量是多少？五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題一、已知函數(shù)fx（1）當x=2時，（2）函數(shù)fx（3）函數(shù)fx在區(qū)間(第二題已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=6cm，求BC的長度。第三題已知直角三角形ABC中，∠C為直角，AC=6cm，BC=8cm，求斜邊AB的長度。第四題已知二次函數(shù)y=ax第五題題目描述：小明和小紅一起做作業(yè)，他們需要完成一份有120道題目的練習冊。小明每分鐘可以完成3道題目，而小紅每分鐘可以完成2道題目。如果兩人同時開始工作，并且不間斷地工作直到完成整個練習冊，請問他們共同完成這份練習冊需要多少時間？另外，如果在完成過程中，每當小明完成的題目數(shù)量是小紅的兩倍時，他們會休息5分鐘再繼續(xù)工作，請問考慮到休息時間，他們總共需要花費多長時間來完成全部題目？2024年寧夏數(shù)學小升初自測試卷及解答參考一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，這個長方形的周長是多少厘米？A、16厘米B、20厘米C、24厘米D、32厘米答案：C、24厘米解析：長方形的周長計算公式是（長+寬）×2。所以，周長=（8厘米+5厘米）×2=13厘米×2=26厘米。選項C中的24厘米是錯誤的，正確答案應該是26厘米，但根據(jù)給出的選項，C是最接近正確答案的。2、小華有15個蘋果，小明給了小華5個蘋果后，小華現(xiàn)在有多少個蘋果？A、10個B、15個C、20個D、25個答案：C、20個解析：小華最初有15個蘋果，小明給了小華5個，所以小華現(xiàn)在有的蘋果數(shù)是15+5=20個。因此，正確答案是C、20個。3、一個長方形的長是6cm，寬是寬的1/3，求這個長方形的面積。選項：A、12cm2B、18cm2C、24cm2D、36cm2答案：C解析：長方形的寬是長的1/3，即寬=6cm×1/3=2cm。長方形的面積=長×寬=6cm×2cm=12cm2。故正確答案為C。4、小華在跑步機上跑步，他先以5m/s的速度跑了一圈，然后以6m/s的速度跑了第二圈。如果兩圈的總路程是200m，求小華在第一圈和第二圈所用的時間。選項：A、10秒和20秒B、20秒和10秒C、30秒和10秒D、10秒和30秒答案：B解析：設小華在第一圈所用的時間為t1秒，第二圈所用的時間為t2秒。由題意知，第一圈的速度是5m/s，第二圈的速度是6m/s。所以，第一圈的路程是5m/s×t1秒，第二圈的路程是6m/s×t2秒。兩圈的總路程是200m，即5m/s×t1秒+6m/s×t2秒=200m?；喌胻1+1.2t2=40。因為t1和t2都是時間，所以它們必須大于等于0。通過試錯法或者方程求解，可以得到t1=20秒，t2=10秒。所以，小華在第一圈和第二圈所用的時間分別是20秒和10秒。故正確答案為B。5、小明有5個蘋果，小紅有蘋果的3倍，小剛有蘋果的2倍，他們三個人共有多少個蘋果？選項：A.14個B.15個C.16個D.17個答案：C解析：小明有5個蘋果，小紅有蘋果的3倍，即5×3=15個蘋果；小剛有蘋果的2倍，即5×2=10個蘋果。他們三個人共有5+15+10=30個蘋果。選項C為16個，答案有誤，正確答案應該是30個。6、一個長方形的長是8厘米，寬是3厘米，它的周長是多少厘米？選項：A.19厘米B.20厘米C.21厘米D.22厘米答案：C解析：長方形的周長計算公式是C=(長+寬)×2。根據(jù)題目，長方形的長是8厘米，寬是3厘米，所以周長C=(8+3)×2=11×2=22厘米。選項C為21厘米，答案有誤，正確答案應該是22厘米。二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、在直角坐標系中，點A（2，-3）關于原點的對稱點坐標是_________。答案：(-2，3)解析：在直角坐標系中，任意一點P（x，y）關于原點的對稱點P’的坐標是（-x，-y）。因此，點A（2，-3）關于原點的對稱點坐標就是（-2，3）。2、若一個數(shù)的平方加上這個數(shù)等于7，則這個數(shù)是_________。答案：2或-3解析：設這個數(shù)為x，根據(jù)題意有方程x^2+x=7。將方程變形為x^2+x-7=0。這是一個一元二次方程，可以通過求根公式求解。解得x=2或x=-3。因此，這個數(shù)可以是2或-3。3、一個長方形的長是12厘米，寬是5厘米，它的周長是_______厘米。答案：46厘米解析：長方形的周長計算公式是C=2(a+b)，其中a是長，b是寬。所以，這個長方形的周長是2(12+5)=2*17=34厘米。4、小華有50枚硬幣，其中1角硬幣20枚，5角硬幣30枚。小華手中的硬幣總價值是_______元。答案：25元解析：計算總價值時，將每種面值的硬幣數(shù)量乘以對應的面值，然后相加。1角硬幣的總價值是20枚*0.1元/枚=2元，5角硬幣的總價值是30枚*0.5元/枚=15元。因此，總價值是2元+15元=17元。題目中的答案有誤，正確答案應該是17元。5、已知直角三角形的兩個銳角分別是30°和60°，那么這個直角三角形的兩個直角邊的長度之比是_______。答案：1:√3解析：在直角三角形中，如果一個角是30°，那么它所對的直角邊是斜邊的一半。因為另一個銳角是60°，所以它所對的直角邊是斜邊的一半乘以√3（30°角和60°角的直角邊比例關系）。所以兩個直角邊的長度之比是1:√3。6、一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，那么這個長方形的面積是_______平方厘米。答案：40解析：長方形的面積計算公式是長乘以寬。所以，這個長方形的面積是8厘米乘以5厘米，等于40平方厘米。三、計算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、（1）計算：5324-4876（2）一個長方形的長是12厘米，寬是5厘米，計算這個長方形的面積。答案：①448；②60平方厘米解析：（1）5324-4876=448（2）長方形的面積計算公式為長×寬，所以面積=12厘米×5厘米=60平方厘米。2、（1）計算：780÷24（2）一個三位數(shù)，百位上的數(shù)字是3，十位上的數(shù)字是4，個位上的數(shù)字是5，求這個數(shù)與1000的差。答案：①32…16；②895解析：（1）780÷24=32…16（余數(shù)16）（2）這個數(shù)是345，與1000的差為1000-345=855。注意，這里的答案是855，而不是參考答案中的895，可能是參考答案中的筆誤。3、計算15解析：此題考察的是學生對于運算順序的理解，即先括號內后括號外，先乘除后加減的原則。首先計算括號內的差值，然后做乘法和除法運算，最后加上得到的結果。答案：第3題的答案是62。4、簡化并求解方程2解析：本題的目的是測試學生解簡單線性方程的能力。學生需要通過等式兩邊的運算來隔離變量x，從而找到其值。答案：第4題的答案是x=5、（1）計算：3（2）已知：a=2x?3（3）計算：2答案：（1）3（2）a（3）2解析：（1）根據(jù)指數(shù)運算規(guī)則，先計算乘方，再進行乘除運算。（2）根據(jù)分配律展開乘積，合并同類項。（3）按照運算順序，先計算括號內的加減法，再進行乘除運算。注意分數(shù)的乘除法。四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題小明有若干個相同的小球，他將這些小球排成一行，每相鄰兩個小球之間都有一個空隙。已知小明將這些小球排成一行后，共有10個空隙。（1）如果小明有15個小球，那么他一共可以排成多少行？（2）如果小明有20個小球，那么他一共可以排成多少行？答案：（1）小明有15個小球，由于每兩個小球之間有一個空隙，所以有14個空隙。根據(jù)題目，共有10個空隙，因此15個小球實際上可以排成10+1=11行。（2）小明有20個小球，同理，有19個空隙。根據(jù)題目，共有10個空隙，所以20個小球實際上可以排成10+1=11行。解析：（1）題目中提到每兩個小球之間有一個空隙，因此小球的數(shù)量與空隙的數(shù)量相差1。小明有15個小球，意味著有14個空隙。由于題目要求的是排成的行數(shù)，而每排的末尾也算一行，所以行數(shù)是小球數(shù)量加1。因此，15個小球可以排成11行。（2）同理，小明有20個小球，意味著有19個空隙。根據(jù)題目要求，20個小球可以排成11行。第二題題目：小明有一些蘋果，他第一天吃掉了總數(shù)的1/4，第二天又吃掉了剩下的1/3。請問小明還剩下多少蘋果？如果小明最初有30個蘋果，那么實際上他剩下的蘋果數(shù)量是多少？答案：小明最初有30個蘋果。第一天吃掉1/4，剩下的蘋果數(shù)量為：30×(1-1/4)=30×3/4=22.5（實際上不能有半個蘋果，所以我們取整數(shù)部分，即22個蘋果）第二天吃掉剩下的1/3，剩下的蘋果數(shù)量為：22×(1-1/3)=22×2/3=14.6667（同樣，不能有分數(shù)個蘋果，取整數(shù)部分，即14個蘋果）所以，實際上小明剩下的蘋果數(shù)量是14個。解析：1.首先確定小明最初有30個蘋果。2.根據(jù)題目，第一天吃掉了總數(shù)的1/4，計算出剩余的蘋果數(shù)量為30的3/4。3.將剩余的蘋果數(shù)量乘以第二天吃掉的1/3，得到最終剩余的蘋果數(shù)量。4.由于蘋果數(shù)量必須是整數(shù)，因此在計算過程中取整數(shù)部分。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題一、已知函數(shù)fx（1）當x=2時，（2）函數(shù)fx（3）函數(shù)fx在區(qū)間(答案：（1）當x=2時，（2）函數(shù)fx=2（3）函數(shù)fx=2x2?5x+3的二次項系數(shù)解析：（1）直接代入x=2，計算得到（2）利用二次函數(shù)的對稱軸公式x=?b2a（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質，當a>0時，函數(shù)開口向上，對稱軸在區(qū)間(?第二題已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=6cm，求BC的長度。答案：BC的長度為8cm。解析：根據(jù)勾股定理，直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。即對于直角三角形ABC，有：BC2=AB2-AC2將已知數(shù)值代入公式，得：BC2=102-62BC2=100-36BC2=64求BC的長度，需要對BC2開平方根：BC=√64BC=8因此，BC的長度為8cm。第三題已知直角三角形ABC中，∠C為直角，AC=6cm，BC=8cm，求斜邊AB的長度。答案：AB=10cm解析：根據(jù)勾股定理，直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。設斜邊AB的長度為c，直角邊AC的長度為a，直角邊BC的長度為b，則有：a2+b2=c2將已知數(shù)據(jù)代入公式中，得到：62+82=c236+64=c2100=c2解方程得到：c=√100c=10所以，斜邊AB的長度為10cm。第四題已知二次函數(shù)y=ax答案：設該二次函數(shù)的解析式為y=a解得：a所以，該二次函數(shù)的解析式為y=解析：首先，根據(jù)題意，我們知道二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，即方程ax根據(jù)二次方程的求根公式，實數(shù)根為：x將題目中給出的橫坐標1和3代入上述公式，得到：x接下來，根據(jù)題目中給出的橫坐標和實數(shù)根的關系，我們可以列出方程組：a解得：a因此，該二次函數(shù)的解析式為y=第五題題目描述：小明和小紅一起做作業(yè)，他們需要完成一份有120道題目的練習冊。小明每