2025屆陜西省安康市第二中學(xué)高三最后一模物理試題含解析

2025屆陜西省安康市第二中學(xué)高三最后一模物理試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖所示，圓心在O點(diǎn)、半徑為R的光滑圓弧軌道ABC豎直固定在水平桌面上，OC與OA的夾角為60°，軌道最低點(diǎn)A與桌面相切．一足夠長(zhǎng)的輕繩兩端分別系著質(zhì)量為m1和m2的兩小球（均可視為質(zhì)點(diǎn)），掛在圓弧軌道光滑邊緣C的兩邊，開始時(shí)m1位于C點(diǎn)，然后從靜止釋放，若m1恰好能沿圓弧下滑到A點(diǎn)．則（）A．兩球速度大小始終相等B．重力對(duì)m1做功的功率不斷增加C．m1=2m2D．m1=3m22、2019年12月7日10時(shí)55分，我國(guó)在太原衛(wèi)星發(fā)射中心用“快舟一號(hào)”甲運(yùn)載火箭，成功將“吉林一號(hào)”高分02B衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知地球質(zhì)量為M、引力常最為G，衛(wèi)星與地心的連線在時(shí)間t（小于其運(yùn)動(dòng)周期）內(nèi)掃過的面積為S，則衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為（）A． B． C． D．3、如圖，輕彈簧的下端固定在水平面上，上端疊放有質(zhì)量相等的物塊、，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用豎直向上的力作用在上，使其向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)以表示離開靜止位置的位移，表示物塊對(duì)的壓力大小，在、分離之前，下列表示和之間關(guān)系的圖象可能正確的是（）A． B． C． D．4、某一電源的路端電壓與電流的關(guān)系和電阻R1、R2的電壓與電流的關(guān)系圖如圖所示.用此電源和電阻R1、R2組成電路.R1、R2可以同時(shí)接入電路，也可以單獨(dú)接入電路.為使電源輸出功率最大，可采用的接法是()A．將R1單獨(dú)接到電源兩端B．將R1、R2并聯(lián)后接到電源兩端C．將R1、R2串聯(lián)后接到電源兩端D．將R2單獨(dú)接到電源兩端5、如圖所示，在粗糙水平地面上放著一個(gè)截面為四分之一圓弧的柱狀物體A，A的左端緊靠豎直墻，A與豎直墻之間放一光滑圓球B，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．若把A向右移動(dòng)少許后，它們?nèi)蕴幱陟o止?fàn)顟B(tài)．則下列判斷中正確的是()A．球B對(duì)墻的壓力增大B．球B對(duì)柱狀物體A的壓力增大C．地面對(duì)柱狀物體A的支持力不變D．地面對(duì)柱狀物體A的摩擦力不變6、物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)：v表示物體的瞬時(shí)速度，a表示物體的加速度，t表示物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，h代表其離拋出點(diǎn)的高度，Ek代表動(dòng)能，Ep代表勢(shì)能，以拋出點(diǎn)為零勢(shì)能面．下列所示圖象中，能正確反映各物理量之間關(guān)系的是（）A． B．C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、在某均勻介質(zhì)中，甲、乙兩波源位于O點(diǎn)和Q點(diǎn)，分別產(chǎn)生向右和向左傳播的同性質(zhì)簡(jiǎn)諧橫波，某時(shí)刻兩波波形如圖中實(shí)線和虛線所示，此時(shí)，甲波傳播到x=24m處，乙波傳播到x=12m處，已知甲波波源的振動(dòng)周期為0.4s，下列說法正確的是________．A．甲波波源的起振方向?yàn)閥軸正方向B．甲波的波速大小為20m/sC．乙波的周期為0.6sD．甲波波源比乙波波源早振動(dòng)0.3sE.從圖示時(shí)刻開始再經(jīng)0.6s，x=12m處的質(zhì)點(diǎn)再次到達(dá)平衡位置8、一質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)對(duì)其施加一方向不變、大小隨時(shí)間均勻增加的外力，且原來作用在質(zhì)點(diǎn)上的力不發(fā)生改變。則該質(zhì)點(diǎn)（）A．速度的方向總是與該外力的方向相同B．加速度的方向總是與該外力的方向相同C．速度的大小隨該外力大小增大而增大D．加速度的大小隨該外力大小增大而增大9、如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子（不計(jì)重力），自A點(diǎn)以初速度v0射入半徑為R的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面，速度方向平行于CD，CD為圓的一條直徑，粒子恰好從D點(diǎn)飛出磁場(chǎng)，A點(diǎn)到CD的距離為。則（）A．磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B．磁感應(yīng)強(qiáng)度為C．粒子在磁場(chǎng)中的飛行時(shí)間為 D．粒子在磁場(chǎng)中的飛行時(shí)間為10、光滑絕緣的水平地面上，一質(zhì)量m=1.0kg、電荷量q=1.0×10-6C的小球靜止在O點(diǎn)，現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)在水平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy，如圖所示，從t=0時(shí)刻開始，水平面內(nèi)存在沿x、y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1、E2，場(chǎng)強(qiáng)大小均為1.0×107V/m；t=0.1s時(shí)，y方向的電場(chǎng)變?yōu)?y方向，場(chǎng)強(qiáng)大小不變；t=0.2s時(shí)，y方向的電場(chǎng)突然消失，x方向的電場(chǎng)變?yōu)?x方向，大小。下列說法正確的是（）A．t=0.3s時(shí)，小球速度減為零B．t=0.1s時(shí)，小球的位置坐標(biāo)是（0.05m，0.15m）C．t=0.2s時(shí)，小球的位置坐標(biāo)是（0.1m，0.1m）D．t=0.3s時(shí)，小球的位置坐標(biāo)是（0.3m，0.1m）三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）小李同學(xué)利用激光筆和角度圓盤測(cè)量半圓形玻璃磚的折射率，如圖2所示是他采用手機(jī)拍攝的某次實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象圖，紅色是三條光線，固定好激光筆，然后將圓盤和玻璃磚一起順時(shí)針繞圓心緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)了50角，發(fā)現(xiàn)光線____恰好消失了（選填①，②或③），那么這次他所測(cè)得半圓形玻璃磚的折射率n=_____.12．（12分）研究電阻值相近的兩個(gè)未知元件和的伏安特性，使用的器材有多用電表、電壓表（內(nèi)阻約為）、電流表（內(nèi)阻約為）。(1)用多用電表歐姆擋的“”倍率粗測(cè)元件的電阻，示數(shù)如圖（a）所示，其讀數(shù)為_____。若用電壓表與電流表測(cè)量元件的電阻，應(yīng)選用圖（b）或圖（c）中的哪一個(gè)電路_____（選填“（b）”或“（c）”）。(2)連接所選電路并閉合開關(guān)，滑動(dòng)變阻器的滑片從左向右滑動(dòng)，電流表的示數(shù)逐漸______（選填“增大”或“減小”）；依次記錄實(shí)驗(yàn)中相應(yīng)的電流值與電壓值。(3)將元件換成元件，重復(fù)上述步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。(4)圖（d）是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的元件和的圖線，由圖像可知，當(dāng)元件中的電流增大時(shí)其電阻_________（選填“增大”“減小”或“不變”）。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy，在x<0區(qū)域內(nèi)存在一圓形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓心O1坐標(biāo)為（-d，0），半徑為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與豎直平面垂直，x≥0區(qū)域存在另一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于紙面向里。現(xiàn)有兩塊粒子收集板如圖所示放置，其中的端點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（d，0）、（d，）、（3d，0），收集板兩側(cè)均可收集粒子。在第三象限中，有一寬度為2d粒子源持續(xù)不斷地沿y軸正方向發(fā)射速率均為v的粒子，粒子沿x軸方向均勻分布，經(jīng)圓形磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后均從O點(diǎn)進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)。已知粒子的電荷量為+q，質(zhì)量為m，重力不計(jì)，不考慮粒子間的相互作用，求：(1)圓形磁場(chǎng)的磁場(chǎng)方向；(2)粒子運(yùn)動(dòng)到收集板上時(shí)，即刻被吸收，求收集板上有粒子到達(dá)的總長(zhǎng)度；(3)收集板BC與收集板AB收集的粒子數(shù)之比。14．（16分）如圖所示，“＜”型光滑長(zhǎng)軌道固定在水平面內(nèi)，電阻不計(jì)．軌道中間存在垂直水平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B．一根質(zhì)量m、單位長(zhǎng)度電阻R0的金屬桿，與軌道成45°位置放置在軌道上，從靜止起在水平拉力作用下從軌道的左端O點(diǎn)出發(fā)，向右做加速度大小為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過位移L．求：(1)金屬桿前進(jìn)L過程中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．(2)已知金屬桿前進(jìn)L過程中水平拉力做功W．若改變水平拉力的大小，以4a大小的加速度重復(fù)上述前進(jìn)L的過程，水平拉力做功多少？(3)若改用水平恒力F由靜止起從軌道的左端O點(diǎn)拉動(dòng)金屬桿，到金屬桿速度達(dá)到最大值vm時(shí)產(chǎn)生熱量．（F與vm為已知量）(4)試分析(3)問中，當(dāng)金屬桿速度達(dá)到最大后，是維持最大速度勻速直線運(yùn)動(dòng)還是做減速運(yùn)動(dòng)？15．（12分）兩物體A、B并排放在水平地面上，且兩物體接觸面為豎直面，現(xiàn)用一水平推力F作用在物體A上，使A、B由靜止開始一起向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，如圖(a)所示，在A、B的速度達(dá)到6m/s時(shí)，撤去推力F.已知A、B質(zhì)量分別為mA＝1kg、mB＝3kg，A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，B與地面間沒有摩擦，B物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖(b)所示.g取10m/s2，求：(1)推力F的大小.(2)A物體剛停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體A、B之間的距離.

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】

A.m1由C點(diǎn)下滑到A點(diǎn)過程中，兩球沿繩子方向的速度大小相等；m1由C點(diǎn)滑下去一段后，繩子與圓的切線不重合，而是類似于圓的一根弦線存在，m2一直沿豎直方向上升，所以兩球速度大小不相等，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B.重力對(duì)m1做功的功率指的是豎直分速度，m1從C點(diǎn)靜止釋放，所以C點(diǎn)處m1的豎直分速度為零；m1恰好能沿圓弧下滑到A點(diǎn)，A點(diǎn)處m1的豎直分速度也為零；從C點(diǎn)到A點(diǎn)過程中，m1的豎直分速度不為零；所以整個(gè)過程中m1的豎直分速度從無到有再?gòu)挠械綗o，也就是一個(gè)先變大后變小的過程，所以重力對(duì)m1做功的功率先增大后變??；故B項(xiàng)錯(cuò)誤；CD.m1從C點(diǎn)靜止釋放，恰好能沿圓弧下滑到A點(diǎn)，則據(jù)幾何關(guān)系和機(jī)械能守恒得：解得：m1=2m2故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。2、A【解析】

衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可知根據(jù)幾何關(guān)系可知，衛(wèi)星與地心連線在時(shí)間內(nèi)掃過的面積聯(lián)立解得衛(wèi)星繞地球的軌道半徑故A正確，B、C、D錯(cuò)誤；故選A。3、C【解析】

系統(tǒng)靜止時(shí)，由胡克定律和力的平衡條件得物塊Q勻加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律得聯(lián)立以上兩式解得對(duì)照?qǐng)D象得C正確。故選C。4、A【解析】

根據(jù)閉合電路歐姆定律得：U=E?Ir知，I=0時(shí)，U=E，圖象的斜率等于r，則由電源的U?I圖線得到：電源的電動(dòng)勢(shì)為E=3V，內(nèi)阻為r=0.5Ω.由電阻的伏安特性曲線求出R1=0.5Ω、R2=1Ω，R1單獨(dú)接到電源兩端時(shí)，兩圖線的交點(diǎn)表示電路的工作狀態(tài)，可知，電路中的電流為3A，路端電壓為1.5V，則電源的輸出功率為P出1=1.5V×3A=4.5W，同理，當(dāng)將R1、R2串聯(lián)后接到電源兩端，利用歐姆定律可得電路電流I串=1.5A，此時(shí)電源的輸出功率P串=I2串(R1+R2)=3.75W；兩電阻并聯(lián)時(shí)，利用歐姆定律可得電路電流I并=3.6A,此時(shí)電源的輸出功率P并=EI并?I2并r=4.32W；R2單獨(dú)接到電源兩端輸出功率為P出2=2V×2A=4W.所以將R1單獨(dú)接到電源兩端時(shí)電源的輸出功率最大。故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A【點(diǎn)睛】由電源的U-I圖線縱橫截距讀出電源的電動(dòng)勢(shì)，由斜率求出電源的內(nèi)阻．由電阻的U-I圖線求出電阻．再分別求出四種情況下電源的輸出功率進(jìn)行選擇．5、C【解析】對(duì)小球B受力分析，作出平行四邊形如圖所示：A滑動(dòng)前，B球受墻壁及A的彈力的合力與重力大小相等，方向相反；如圖中實(shí)線所示；而將A向右平移后，B受彈力的方向?qū)⑸弦?，如虛線所示，但B仍受力平衡，由圖可知A對(duì)B球的彈力及墻壁對(duì)球的彈力均減小，根據(jù)牛頓第三定律可知，球B對(duì)墻的壓力減小，球B對(duì)柱狀物體A的壓力減小，故AB錯(cuò)誤；以AB為整體分析，水平方向上受墻壁的彈力和地面的摩擦力而處于平衡狀態(tài)，彈力減小，故摩擦力減小，故D錯(cuò)誤；豎直方向上受重力及地面的支持力，兩物體的重力不變，故A對(duì)地面的壓力不變，故C正確。所以C正確，ABD錯(cuò)誤。6、C【解析】

豎直上拋運(yùn)動(dòng)是一種勻變速直線運(yùn)動(dòng)，物體運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列出v與t的關(guān)系式，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得出物體的動(dòng)能與高度的關(guān)系式．再選擇圖象．【詳解】AB．物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，只有重力，加速度等于g，保持不變，所以a﹣t圖象是平行于時(shí)間軸的直線，取豎直向上為正方向，則豎直上拋運(yùn)動(dòng)可看成一種勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度與時(shí)間的關(guān)系為v=v0﹣gtv﹣t圖象是一條向下傾斜的直線，AB不符合題意；C．以拋出點(diǎn)為零勢(shì)能面，則物體的重力勢(shì)能為Ep=mgh則Ep﹣h圖象是過原點(diǎn)的直線，C符合題意；D．根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mgh+Ek=mv02得Ek=mv02﹣mgh可見Ek與h是線性關(guān)系，h增大，Ek減小，Ek﹣h圖象是向下傾斜的直線．D不符合題意。故選C。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BCE【解析】

甲波傳播到x=24m處，根據(jù)波向右傳播可知：質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，故甲波波源的起振方向?yàn)閥軸負(fù)方向，故A錯(cuò)誤；由圖可知：甲波的波長(zhǎng)為8m，又有甲波波源的振動(dòng)周期為0.4s，故甲波的波速大小為＝20m/s，故B正確；同一介質(zhì)中橫波波速相同，故乙波的波速也為20m/s，由圖可知：乙波的波長(zhǎng)為12m，故周期為＝0.6s，故C正確；甲波的傳播距離為24m，故波源振動(dòng)時(shí)間為＝1.2s；乙波的傳播距離為42m-12m=30m，故波源振動(dòng)時(shí)間為＝1.5s，所以，甲波波源比乙波波源晚振動(dòng)0.3s，故D錯(cuò)誤；由圖可知：圖時(shí)時(shí)刻，兩波在x=12m處都處于平衡位置，將要向上振動(dòng)；故該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為y＝15sin5πt+10sinπt(cm)，那么，t=0.6s時(shí)，y=0，即從圖示時(shí)刻開始再經(jīng)0.6s，x=12m處的質(zhì)點(diǎn)再次到達(dá)平衡位置；故E正確；故選BCE．【點(diǎn)睛】在給出波形圖求解質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)、波速的問題中，一般根據(jù)圖象得到波長(zhǎng)及時(shí)間間隔與周期的關(guān)系，從而求得周期，即可得到質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況，由v＝求得波速．8、BD【解析】

A．速度的方向不一定與該外力的方向相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．該外力的方向就是合外力的方向，則加速度的方向總是與該外力的方向相同，選項(xiàng)B正確；CD．該外力增大，則合外力增大，加速度變大，而速度的大小不一定隨該外力大小增大而增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；故選BD。9、AC【解析】

粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示：AB．A點(diǎn)到CD的距離，則：∠OAQ=60°，∠OAD=∠ODA=15°，∠DAQ=75°則∠AQD=30°，∠AQO=15°粒子的軌道半徑：粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：解得：故A正確B錯(cuò)誤；CD．粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的圓心角：α=∠AQD=30°粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為：粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：故C正確D錯(cuò)誤。故選：AC。10、AD【解析】

從t=0時(shí)刻開始，水平面內(nèi)存在沿+x、+y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1、E2，場(chǎng)強(qiáng)大小均為，則由牛頓第二定律可知小球沿+x、+y方向的加速度的大小均為經(jīng)過1s，t=0.1s時(shí)，小球沿+x、+y方向的速度大小均為小球沿+x、+y方向的位移大小均為在第2個(gè)0.1s內(nèi)，小球沿x方向移動(dòng)的距離沿y方向移動(dòng)的距離沿y方向移動(dòng)的速度t=0.2s時(shí)，y方向的電場(chǎng)突然消失，x方向的電場(chǎng)變?yōu)?x方向，則在第3個(gè)0.1s內(nèi)小球沿+x方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由可知，在第3個(gè)0.1s內(nèi)，小球沿+x方向移動(dòng)的距離t=0.3s時(shí)，小球的速度微綜上分析可知，AD正確，BC錯(cuò)誤。故選AD。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、③【解析】將圓盤和玻璃磚一起順時(shí)針繞圓心緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)了50角，發(fā)現(xiàn)全反射，光線③恰好消失；此時(shí)的臨界角為C=450，則這次他所測(cè)得半圓形玻璃磚的折射率.12、10（b）增大增大【解析】

(1)[1]選擇“”倍率測(cè)量讀數(shù)為，則待測(cè)電阻值為。(2)[2]元件電阻值約為，根據(jù)可知元件與電流表內(nèi)阻相近，則電流表采用外接法誤差較小，應(yīng)選（b）電路。(3)[3]在（b）電路中，滑動(dòng)變阻器的滑片從左向右滑動(dòng)，元件兩端電壓增大，則其電流增大則電流表的示數(shù)逐漸增大。(4)[4]根據(jù)歐姆定律變形圖像上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線斜率的大小為電阻，由圖像的變化特點(diǎn)知，元件的電阻隨電流的增大而增大。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、(1)垂直紙面向外；(2)(3)1:1【解析】

(1)粒子帶正電且在圓形磁場(chǎng)中向右偏轉(zhuǎn)，可知磁場(chǎng)方向垂直紙面向外；(2)利用旋轉(zhuǎn)圓可以知道，粒子平行于Y軸射入圓形磁場(chǎng)中，且都從同一點(diǎn)O射入右邊的磁場(chǎng)中，則粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡圓半徑必與圓形磁場(chǎng)的半徑是相同的，即為d；粒子進(jìn)入右邊磁場(chǎng)后，因?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度也為B，可知粒子在右邊磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的圓軌跡半徑也為r=d；打在AB收集板上的臨界情況分別是軌跡圓與AB板相切，即沿x軸正方向射入的粒子，和粒子剛好過A點(diǎn)的粒子，故AB板上粒子打的區(qū)域長(zhǎng)度為d。而粒子只有從第四象限進(jìn)入右邊磁場(chǎng)才有可能打在收集板BC上。根據(jù)幾何關(guān)系可得，粒子剛好經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，軌跡圓圓心O2和原點(diǎn)O以及A點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正三角形，可得：粒子與x軸正方向成30°向下。此時(shí)粒子剛好打到BC板上的P1點(diǎn)。由幾何關(guān)系可知OAP1O1為菱形，且AP1與BC垂直，則由幾何關(guān)系可得，粒子在板上打的最遠(yuǎn)距離是當(dāng)直徑作為弦的時(shí)候，此時(shí)與BC的交點(diǎn)為P2，根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)可得，三角形ABC是直角三角形，角C為30°由余弦定理可得解得：第二個(gè)臨界，軌跡圓恰好與BC收集板相切，由幾