KCL方程的列寫方法省名師獲獎?wù)n件市賽課一等獎?wù)n件

2、KCL及KVL方程列寫方法；4、基爾霍夫定律推廣應(yīng)用。重點(diǎn)：第3講基爾霍夫定律3、基爾霍夫定律應(yīng)用；1、基爾霍夫定律基本內(nèi)容及表示式；第1頁1.8基爾霍夫定律一、引入電路是由多個元件互聯(lián)而成整體，在這個整體當(dāng)中，元件除了要遵照本身電壓電流關(guān)系（即元件本身VCR—VoltageCurrentRelation）外，同時還必須要服從電路整體上電壓電流關(guān)系，即電路互聯(lián)規(guī)律?；鶢柣舴蚨删褪茄芯窟@一規(guī)律。

第2頁二、描述電路結(jié)構(gòu)上幾個名詞：為了便于學(xué)習(xí)基爾霍夫定律，首先就下列圖所表示電路介紹電路結(jié)構(gòu)中幾個名詞。此電路中共有3條支路，兩個結(jié)點(diǎn)，3個回路，兩個網(wǎng)孔。第3頁（1）支路：電路中含有兩個端鈕且經(jīng)過同一電流每個分支（最少包含一個元件）叫做支路。（2）結(jié)點(diǎn)：三條或三條以上支路連接點(diǎn)叫結(jié)點(diǎn)。（3）回路：電路中任一條閉合路徑叫做回路。（4）網(wǎng)孔：內(nèi)部不含支路回路叫網(wǎng)孔。（5）網(wǎng)絡(luò)：把包含元件數(shù)較多電路稱為網(wǎng)絡(luò)。實(shí)際上電路和網(wǎng)絡(luò)兩個名詞能夠通用。第4頁三、基爾霍夫電流定律（KCL）基本內(nèi)容：對于集總參數(shù)電路中任一結(jié)點(diǎn)，在任一時刻，全部連接于該結(jié)點(diǎn)支路電流代數(shù)和恒等于零。

普通表示式：第5頁KCL方程列寫方法：列寫KCL方程時，可要求流入結(jié)點(diǎn)支路電流前取正號，則流出該結(jié)點(diǎn)支路電流前自然取負(fù)號（也可做相反要求）。

注意：以上所說“流入”、“流出”均可按電流參考方向，這與實(shí)際并不沖突，因?yàn)槲覀冎?，電流參考方向選擇不一樣，其本身正負(fù)值也就不一樣。第6頁【例3-1】在下列圖中，已選定各支路電流參考方向并標(biāo)在圖上，對于結(jié)點(diǎn)a，依據(jù)KCL可得

第7頁KCL推廣應(yīng)用：KCL不但適合用于結(jié)點(diǎn)，也可推廣應(yīng)用于包含數(shù)個結(jié)點(diǎn)閉合面（可稱為廣義結(jié)點(diǎn)），即經(jīng)過任一封閉面全部支路電流代數(shù)和恒等于零。

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2比如：對于右圖所表示電路，應(yīng)用KCL可得：三式相加，可得：第8頁另外，對于KCL推廣應(yīng)用，還有以下兩例：I=0I=0第9頁三、基爾霍夫電壓定律（KVL）基本內(nèi)容：對于任何集總參數(shù)電路中任一閉合回路，在任一時刻，沿該回路內(nèi)各段電壓代數(shù)和恒等于零。

普通表示式：第10頁KVL方程列寫方法：

首先，在回路內(nèi)選定一個繞行方向（順時針或逆時針）；然后，將回路內(nèi)各段電壓參考方向與回路繞行方向比較，若兩個方向一致，則該電壓前取正號，不然取負(fù)號。對于電阻元件，能夠直接將電阻上電流參考方向與回路繞行方向進(jìn)行比較，從而確定電阻兩端電壓正負(fù)，正負(fù)判斷與前面所述方法相同。第11頁【例3-2】在下列圖中，各電壓、電流參考方向已標(biāo)出，選取回路繞行方向如圖所表示。依據(jù)KVL，可得

I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U2＋－U4＋－U3＋－U1＋－即第12頁KVL推廣應(yīng)用：KVL不但適合用于電路中任一閉合回路，還可推廣應(yīng)用于任一不閉合回路。

第13頁上圖所表示電路中，由KVL可得：所以表明：Uab-R3I3+R2I2-Us2-R1I1+Us1=0

Uab=-Us1+R1I1+Us2-R2I2+R3I3電路中任意兩點(diǎn)間電壓Uab等于從a點(diǎn)到b點(diǎn)任一路徑上各段電壓代數(shù)和。此即求解電路中任意兩點(diǎn)間電壓方法。

第14頁課堂練習(xí)題：

第一題：單回路電路（串聯(lián)電路）以下列圖所表示，已知Us1=15V，Us2=5V，R1=1Ω，R2=3Ω，R3=4Ω，R4=2Ω，求回路電流I和電壓Uab。第15頁第二題：電路以下列圖所表示，已知電阻R1=3Ω，R2=2Ω，R3=6Ω，電壓源Us1=15V，Us2=3V，Us3=6V，求各支路電流及各元件上功率。第16頁

第三題：下列圖所表示為一電橋電路，Rg為檢流計內(nèi)阻。（1）列出接點(diǎn)a、b支路電流方程；（2）列出三個網(wǎng)孔回路電壓方程；（3）要使經(jīng)過檢流計G電流為零，即電橋電路到達(dá)平衡，橋臂電阻R1、R2、R3、R4關(guān)系應(yīng)該怎樣？第17頁

第四題：電路及參數(shù)以下列圖所表示，o為電路參考點(diǎn)，求a、b、c、d、e、f、g各點(diǎn)電位。第18頁本講小結(jié)1、KCL是對支路電流線性約束，KVL是對回路電壓線性約束。2、基爾霍夫定律是電路最根本定律。與組成支路元件性質(zhì)及參數(shù)無關(guān)。3、KCL是電流連續(xù)性原理表達(dá)，也是電荷守恒必定反應(yīng)。KV