人教版三年級數(shù)學上冊導學案：8 分數(shù)的初步認識

€＞分數(shù)的初步認識

單元學習目標

、［單元導學：

本單元是學生在數(shù)學領域中第一次接觸“分數(shù)”這個抽象概念，而且是較為。無論是從其意義還是讀、

寫法上來看都與整數(shù)有很大的差異。學好本單元內容才能為今后繼續(xù)學習分數(shù)等有關知識打下堅實的基

礎。在教學時要讓學生體會到分數(shù)來源于生活，知道分數(shù)是在“平均分”的情況下才產生的。

”分數(shù)的初步認識”這一單元是在學生已掌握一些整數(shù)知識的基礎上進行教學的。整數(shù)是單位“1”

的疊加，而分數(shù)是單位“1”的均分，從整數(shù)到分數(shù)是數(shù)的概念的一次拓展，是學生認識數(shù)的一次質的飛

躍。幾分之一既是一個分數(shù)，又是一個分數(shù)單位，對以后認識幾分之幾、分數(shù)大小的比較等起著至關重要

的作用。

本單元內容主要包括認識分數(shù)、分數(shù)的簡單計算、分數(shù)的簡單應用等幾部分。教學內容要結合具體情

境，通過直觀操作，使學生逐漸形成分數(shù)的正確表象，初步建立分數(shù)的概念，理解分數(shù)的意義，為今后進

一步學習分數(shù)打下基礎。

、r學習目標；

1.結合生活實際，使學生初步認識幾分之一和幾分之幾，并且會讀、寫簡單的分數(shù)，知道分數(shù)的各部

分名稱以及分數(shù)的大小。

2.使學生會計算簡單的同分母分數(shù)的加減法。

3.在理解分數(shù)意義的基礎上，使學生學會用分數(shù)的知識解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學生解決問題的意

識和能力。

、\課時分配

（1）分數(shù)的初步認識（4課時）

（2）分數(shù)的簡單計算（3課時）

（3）分數(shù)的簡單應用（2課時）

（4）單元知識歸納與易錯警示（1課時）

、■教法與學法：

本單元以老師講解為主，利用情境演示與操作探究相結合的方法讓學生逐一掌握要學的知識。

1.分數(shù)的初步認識

第1課時幾分之一

課題幾分之一課型新授課

分數(shù)的初步認識是在學生掌握了一些整數(shù)知識、理解平均分的含義的基礎之上繼續(xù)構建

的知識，學好這部分知識可以為學生后面學習分數(shù)加減法打下堅實的基礎。主要突出以下兩

點：

1.重視情境的創(chuàng)設，幫助學生感悟新知。

從整數(shù)到分數(shù)是學生認知上的突破，為了給學生搭建突破的平臺，教學開始借助學生熟

悉的“分月餅”事例，使學生重溫平均分的概念，知道分數(shù)是建立在平均分的基礎上的，不

設計說明僅增強了數(shù)學知識間的聯(lián)系，而且使學生感受到數(shù)學就在身邊，自然而然地調動了學生學習

的積極性。

2.重視學生的動手實踐，引導學生探究新知。

分數(shù)對于學生來講是抽象的，因此本節(jié)教學設計時刻注意將分數(shù)的認識與圖形的操作活

動相聯(lián)系，使動手操作在學生主動構建知識中起強大的促進作用。如學生在用正方形紙折四

分之一的實踐活動中，通過展示不同的折法，進一步加深對分數(shù)意義的認識。然后讓學生任

意找出其他物體的幾分之一，使每個人都能獲得成功的體驗，增強學好數(shù)學的信心。

1.從現(xiàn)實生活中認識幾分之一，并能正確地對幾分之一的分數(shù)進行大小比較。

學習目標2.為學生提供數(shù)學實踐的機會，提高學生動手操作能力。

3.體會分數(shù)的產生源于實際生活的需要，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

學習重點理解幾分之一的意義。

教具準備：PPT課件。

學習準備

學具準備：不同形狀、大小的紙，彩筆。

課時安排1課時

教學環(huán)節(jié)導案學案達標檢測

課件出示情境圖：中秋節(jié)到了，媽1.口算。

媽打算把買來的月餅與鄰居張奶48+8=

創(chuàng)設情

奶一家共同分享。1.思考計算方法。36+9=

境，引入

1.（1）把4塊鳳梨月餅平均分給22.明確本節(jié)課的學習任務。42+7=

新課。（6

家人，每家分得幾塊？28+4=

分鐘）

（2）把2塊蛋黃月餅平均分給227+3=

家人，每家分得幾塊？81+9=

(3)把1塊豆沙月餅平均分給2答案：6467

家人，每家分得幾塊？99

2.導入新課。

質疑：把4塊和2塊月餅分給兩家2.用分數(shù)表示下面各圖

人很好分，但是把1塊豆沙月餅平中的陰影部分。

均分給兩家人，每家分得幾塊呢？田①明

用什么樣的數(shù)來表示分到的月餅()()()

0M

呢？這就是我們今天要學習的新

()()()

內容。(板書課題：幾分之一)

1.(1)小組合作。拿出自己喜

L認識‘和’?！繽L_L_L±

普案.42859

24歡的學具表示出二分之一?！?/p>

T

(1)找一找生活中物體的一半，(2)明確物體的一半，也就是

3.下面哪個圖形中的陰

用自己準備的圓形紙、長方形紙、

它的二分之一，寫作影部分可以用;表示？

2

正方形紙說說是怎么找的。4

(2)課件出示教材第90頁例1：學生交流：把一塊月餅平均分

(能的畫“J”，不能

明確物體的一半，就是它的二分之成2份，每份是這塊月餅的一

的畫“X”)

半，也就是它的二分之一，寫

一，寫作工。明確把物體平均分成⑴區(qū)⑵含

2

探究新作把一張紙平均分成兩份，()()

4份，每份是它的四分之一，寫作2

知。答案：(1"⑵X

1每份是它的,……

(25分-O

42

鐘)4.填一填。

(3)找找、寫寫、說說。(3)將長方形的紙任意撕成兩

(1)把一塊長方形布

教師演示：拿起一張長方形紙任意

半，不是平均分，所以不能用工料平均分成6份，每份

撕成兩半，舉起其中一半問：“這2

是這塊布料的()

表示。

是長方形的!嗎？為什么？”分之一，寫作()。

22.(1)學生匯報：把一塊月餅

(2)1表示把一個物

平均分成份，每份是這塊月

2.認識,和工。37

35

餅的三分之一，寫作學生體平均分成()份，

(1)課件出示：把一塊月餅平均

分成3份，每份是這塊月餅的幾分

互動：互相說一說;表示的意每份是它的（），-

之幾？7

（2）動手操作：拿出準備的學具義。讀作（）。

折一折（2）同桌比賽拿紙折一折;，并答案：（D六：（2）7

36

（3）動手操作：把一張長方形紙說說其含義。?七分之一

7

平均折成5份，指出它的3,并涂（3）折出［并涂色。

色。3.小組合作：利用手中的正方5.在O里填上“〉”或

教師明確：像工、:、!、，這形紙表示出它的工，在圖上標O

23454

樣的數(shù)都是分數(shù)。出，并互相說說自己是怎樣得79

3.探究」的不同折法。到」的。

44

35

小組合作：利用手中的正方形紙表4.學生討論匯報：

示出它的!，在圖上標出，并互相62

學生1:我發(fā)現(xiàn)

24

3

說說自己是怎樣得到」的。

學生2：我發(fā)現(xiàn)84

446

答案：>>VV

分組匯報，并把每小組學生得到的學生3：我知道了，平均分的

工貼到黑板上。份數(shù)越多，每一份就越少。

6.判斷：一個梨的［比

4

學生4：平均分的份數(shù)越少，2

4.比較分數(shù)的大小。每一份反而越多；平均分的份

一個蘋果的1大。

課件出示教材第91頁例3。數(shù)越多，每一份反而越少。2

（1）小組討論：觀察這兩組分數(shù)，

（）

你們發(fā)現(xiàn)了什么？為什么？

答案：X

（2）引導學生通過比較發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

老師板書：分子是1的兩個分數(shù)，

分母大的分數(shù)較小。

三完成教材第91頁“做一做”。獨立完成，集體訂正。教學過程中老師

鞏固練的疑問：

習。（5分

鐘）

四

課堂小1.通過今天的學習，你有什么收1.說說自己本節(jié)課的收

結，拓展獲？獲。

延伸。（42.布置作業(yè)。2.獨立完成作業(yè)。

分鐘）

[7

幾分之一

讀作:二分之一

分

子

分

線

寫作：;數(shù)

三分之一

分讀作:三分之一

五母?

分數(shù)3...11

:讀作:像;

教學板書四分之一4這樣的數(shù)都是分數(shù)

寫"

五分之一

11i1

>

46

本節(jié)課通過“分一分”“折一折”“畫一畫”“涂一涂”，充分調動學生學習的積極性，給

六學生提供充分參加數(shù)學活動的機會，激發(fā)其創(chuàng)新的意識，讓學生在動手實踐、交流探討中獲

教學反思得新知，理解并掌握分數(shù)的含義，培養(yǎng)學生的探究能力和手腦并用的意識。

教師點評和總結:

第2課時幾分之幾

課題幾分之幾課型新授課

通過上節(jié)課的學習，學生認識了幾分之一，對分數(shù)有了初步的了解，基于上述情況，本

節(jié)教學設計做了這樣的安排：

1.由復習過渡到探索新知。

上課開始，設計關于幾分之一和分數(shù)的各部分名稱的內容，使學生在對舊知進行回顧的

同時，學習興趣受到激發(fā)，為后面的學習打下良好的基礎。

設計說明

2.在動手實踐中加強對分數(shù)的認識。

由于學生對分數(shù)有了初步的了解，本節(jié)課加強學生對分數(shù)的認識，在教學教材92頁例4

和例5前，先讓同學們自己動手把一張正方形紙平均分成4份，把彩帶平均分成10份，進

一步鞏固對平均分的認識，然后任意取其中的幾份，認識幾分之幾，充分發(fā)揮學生的主觀能

動性，較好地實現(xiàn)教學目標。

L使學生在認識幾分之一的基礎上認識幾分之幾及分數(shù)的各部分名稱，并會比較分母相同的

兩個分數(shù)的大小。

學習目標

2.為學生提供實踐的機會，提高學生動手操作的能力。

3.培養(yǎng)學生與人合作的意識，提高學生與人合作的能力。

學習重點使學生明確幾分之幾的含義。

教具準備：PPT課件。

學習準備

學具準備：正方形紙、彩筆、刻度尺。

課時安排1課時

教學環(huán)節(jié)導案學案達標檢測

1.復習幾分之一。1.用分數(shù)表示陰影部分的內容。

1.舉例說明，并說說這

舉例子說說四分之一的意義。③甘公

創(chuàng)設情境個分數(shù)表示的意義。

2.復習分數(shù)的構成各部分的名

復習舊知2.結合具體的分數(shù)，說()()()

稱。

識，引入說分數(shù)各部分的名稱。答案,J_J_J_

誰能說說分數(shù)的各部分名稱？

新課。(63.明確本節(jié)課的學習356

3.揭示課題。這節(jié)課我們繼續(xù)學2.把一張正方形紙折成相等的4

分鐘)任務。

習分數(shù)。(板書課題：幾分之幾)份，你能想出幾種折法？畫出折

二1.認識四分之幾。1.分組匯報：把一張正痕，并把其中的2份涂上色。

探究新讓學生進行小組合作：先把一張方形的紙平均分成4

知。正方形的紙平均分成4份，然后份。

(25分根據(jù)自己的意愿涂顏色，想涂幾

甲組：每份是它的

鐘)份就涂幾份，并用分數(shù)表示涂色4

部分的大小，最后在小組內交

乙組：3份是它的

流。4[

U士

.認識十分之幾。(課件出不教材

2丙組：2份是它的2。答案：法.

第92頁例5)4]

法;X

(1)引導學生把1分米長的一

丁組：4份是它的

條彩帶平均分成10份。4

(2)每份是這條彩帶的幾分之2.(1)動手操作，用

法③

幾？2份是它的幾分之幾？5份刻度尺分一分，注意要

呢？分得均勻。

3.把陰影部4十用分數(shù)表示出來。

(3)你還能想到哪些分數(shù)？(2)思考并在小組內

敘ffl

交流老師提出的問題。X

老師小結：0%國,

學生1：每份是這條彩()()()

這樣的數(shù)，也都是分數(shù)。套生365

帶哈口赤:T~9~9

學生2：3份是它的

4.判斷。

去5份是它的37(1)把一根繩子分成三段，每段

是它的工。()

7

份是它的《，9份是3

⑵圖中的陰影部

它的2。

分可以用!表示。()

10

4

(3)把一瓶水分成5份，喝了2

2

份，喝了這瓶水的()

答案：(1)X(2)V(3)X

三完成教材第92頁“做一做”。獨立完成，集體訂正。教學過程中老師的疑問：

鞏固練

習。（5分

鐘）

四

課堂小1.通過今天的學習，你有什1.與同學交流自

結，拓展么收獲？己本節(jié)課的收獲。

延伸。（42.布置作業(yè)。2.獨立完成作業(yè)。

分鐘）

I1

了幾分之幾<

(3)

(W)

五

11?!??i」??1

UL2(7)

教學板書(10)(10)

2337

、像7這樣的數(shù)，也都是分數(shù)，,

V441()1()/

本節(jié)課的教學內容是認識幾分之幾，要使學生透徹地理解幾分之幾的含義，離不開合作

學習和動手實踐活動。因此，本節(jié)課的教學呈現(xiàn)以下兩點：

1.關注學生能力的培養(yǎng)，充分開展教學活動。

學生的邏輯思維能力、合作探究能力、動手操作能力等直接影響著對新知識的理解和掌

去握情況，而這些能力的培養(yǎng)又是在學習新知的過程中逐步實現(xiàn)的。所以，本節(jié)課通過“涂一

教學反思涂”“說一說”“找一找”等活動，既加深了學生對新知識的理解，又培養(yǎng)了學生的能力。

2.重視小組合作的學習方式。

本節(jié)課的每個環(huán)節(jié)都是以小組合作的方式開展的，通過小組成員不斷發(fā)現(xiàn)分數(shù)的意義，

加快了學生對新知識的理解，達到了很好的效果。

教師點評和總結：

第3課時比較分數(shù)的大小

課題比較分數(shù)的大小課型新授課

學習幾分之幾時，已經學會了比較幾分之一的大小，即分子是1,分母不同的分數(shù)的大

小。這堂課將會學習幾分之幾的大小比較，即分母相同、分子不同的分數(shù)的大小比較，課堂

教學主要突出以下兩點：

1.對比觀察，動手操作。

設計說明在教學例6時，讓學生觀察例題中涂色部分，涂色部分多的面積大，相應的分數(shù)也大，

再通過比較第一組分數(shù)的大小得出的結論對第二組分數(shù)進行涂色并比較大小。

2.以學生為本，讓學生自己發(fā)現(xiàn)。

課堂學習以學生自主發(fā)現(xiàn)為主，教師引導為輔，讓學生知道自己發(fā)現(xiàn)知識才能理解得更

深刻，記得更牢。

1.讓學生在認識幾分之幾的基礎上能進行同分母分數(shù)的大小比較。

學習目標

2.掌握比較分數(shù)大小的方法與要領。

學習重點會比較同分母分數(shù)的大小。

教具準備：PPT課件。

學習準備

學具準備：長方形紙、圓片、彩筆。

課時安排1課時

教學環(huán)節(jié)導案學案達標檢測

1.復習幾分之一的大小比

較。

課件出示題目：1.在O里填上“>”或

Vo

復習舊知8976

1.正確比較，同桌交流訂正。

識，引入6846

1Q1。2.學生思考，明確要學內容。

新課。（65342

分鐘）同學們，你們還記得怎樣5987

比較這幾組分數(shù)的大小答案：>>><

嗎？

2.如果兩個分數(shù)的分母相

同，分子不同，又該怎樣

比較它們的大小呢？（板

書課題）

1.（1）學生匯報：

111111111111

55

1.探究同分母分數(shù)的大小

比較的方法。：是把一張紙平均分成5份，表示這樣

（課件展示教材第93頁

2.看圖寫分數(shù)，比大小。

例6）的2份；

（1）比較：|O|oj是把一張紙平均分成5份,表示這樣y

（）o（)

小組合作：先涂色表示這的3份。都平均分成了5份，這樣的2MUJJJLUJ

兩個分數(shù)，再比較它們的23llllzn

份顯然比3份少，所以

大小，說說為什么。（）O（）

攵安1111

探究新學生匯報，老師板書:。（2）動手操作：先涂色表示這兩個分答案:H>至而<>

知。（22111□1□11口數(shù)，再比較它們的大小。

學生匯報：

分鐘）3.在O里填上

55AAAA

或“=”。

⑵比較：-0-0。6。3

66—6.，5—

667^78^8

動手操作：先涂色表示這◎Q；

?和:都是把一個圓平均分成6份，?

兩個分數(shù)，再比較它們的666

答案：V>>=

大小，說說為什么。

表示這樣的6份，即全部，而。表示這

2.師生共同總結同分母分

數(shù)比較大小的方法。

樣的5份，即一部分，所以

2.同分母分數(shù)，分子越大，分數(shù)越大；

分子越小，分數(shù)越小。

鞏固練完成教材第93頁“做一

獨立完成，集體訂正。

習。（8分做”。

鐘）

教學過程中老師的

四

疑問：

課堂小1.同學們通過今天的學習

1.交流本節(jié)課的收獲。

結，拓展一定有很多收獲吧！

2.獨立完成作業(yè)。

延伸。（42.布置作業(yè)。

分鐘）

J比較分數(shù)的大小\

五TAftAA

教學板書_Uww

4?i101

\同分母分數(shù)比較大小:分子大的分數(shù)大，分子小的分數(shù)小r

本節(jié)課的教學并沒有采取灌輸式的講解，而是讓學生自己去觀察，去比較，給學生提供

六了充分展示自我、實現(xiàn)自我的空間，學生的積極性很高，課堂氛圍也很濃厚。在看圖比較分

數(shù)大小之后，歸納出同分母分數(shù)大小比較的方法，再運用這種方法比較其他分數(shù)的大小，實

教學反思

現(xiàn)了從知識理解到知識運用的教學目標。

教師點評和總結:

練習課

1.進一步鞏固對分數(shù)的初步認識，理解含義，并能使學生正確、熟練地計算簡單的分數(shù)加減

學習目標法。

2.提高學生分析問題和解決問題的能力。

學習重點能應用分數(shù)表達自己的見解，提高分析問題、解決問題的能力。

學習準備教具準備：PPT課件

教學環(huán)節(jié)導案達標檢測

課件出示教材第94

分析：把物體平均分成幾份，其

頁“練習二十”第1

中的1份就表示幾分之一。第1

題。1.下面各圖中，（）的陰影部分

幅圖平均分成2份，取了其中的1

下面的分數(shù)能表示各

占整個圖形%

份，是12,正確;第3幅圖平均分成

檢測知識圖中的涂色部分嗎？

4份，取了其中的1份，是14,

點1：能表示的畫“J”，不

正確；第2、4幅圖不是平均分，

分數(shù)含義

不能用分數(shù)表示。

的理解。

111

答案(V)/X)

*?--\<

23C.

4-答案：C

1

1V/)

5-(X

課件出示教材第952.先寫出分數(shù)，再比較大小。

分析：分母相同的分數(shù)比較大小:

頁“練習二十”第6

分子越大，分數(shù)越大。分子都是1

題。

知識點2：的分數(shù)比較大?。悍帜冈酱?，分

比一比。

分數(shù)的大數(shù)越小。rnn

小比較。H

H(2)O

TO1

分析：不能明顯看出占整個圖形

3.如下圖，即1影部分占大長方形的

的幾分之一，可以畫虛線平均分

（）,占二上正方形的（）o

陰影部分占整個圖形成幾份，陰影部分就是整個圖形

知識點3：

的幾分之一？的幾分之一。

擴展創(chuàng)

林——

新。

答案志1

陰影部分占整個圖形嗚。

鞏固練習完成教材第94-95頁“練習二十”第4、5題。

1.總結學生的掌握

課堂小情況。

教學過程中老師的疑問：

結，布置2.完成教材第94~交流學習心得與體會。

作業(yè)。95頁“練習二十”

第2、3、7、8題。

本節(jié)課鞏固對分數(shù)的認識和大小比較，以學生練習為主，老師指導為輔。畢竟分數(shù)是一

個比較抽象的知識，學生接受起來有一定難度，所以課堂上難免有學生犯各種各樣的錯誤。

教學反思針對這些不足之處，引導學生互相交流探討解決，學生不能解決的疑惑，老師再給予指導，

使學生總體上掌握了這部分知識。

教師點評和總結：

第1課時分數(shù)的簡單計算（1）

分數(shù)的簡單計算

課題課型新授課

（1）

在本節(jié)課前面的學習中，學生已經認識了幾分之一和幾分之幾的分數(shù)并能比較分數(shù)的大

小，本節(jié)內容是同分母（分母小于10）分數(shù)加減法的計算?？紤]學生的生活實際，用學生分吃

蘋果提出問題引入新課，從而激發(fā)學習積極性。

在探究新知中，由例1分吃西瓜的情境引入同分母分數(shù)的加法。圖中將一個西瓜平均分

成了8塊（份），哥哥吃了2塊，弟弟吃了1塊，要求一共吃了這個西瓜的幾分之幾，即計

算是多少。受整數(shù)加減法的影響，學生很可能認為1等于鑒于這一點,教學時

設計說明

著重引導學生在情境中感知，形成正確表象；在操作中體會，得出正確結論；在交流中明理，

認識到分數(shù)計算中分數(shù)單位并沒有發(fā)生變化，從而加深對分數(shù)意義的理解。接著教學同分母

分數(shù)的減法。通過學生拿小正方形，從？S中拿出2:，來展示計算過程，形象直觀，便于學生

理解算理。這樣逐級展現(xiàn)算理，符合學生的認知特點，有助于學生對分數(shù)減法算理的理解。

最后引導大家總結分數(shù)加減法的算理。

1.使學生在理解算理的基礎上能正確計算簡單的分數(shù)加減法。

學習目標2.培養(yǎng)學生良好的思維品質，提高學生的思維能力。

3.培養(yǎng)學生聯(lián)系生活實際、主動運用數(shù)學的意識。

學習重點掌握簡單的分數(shù)加減法的計算方法。

教具準備：PPT課件。

學習準備

學具準備：圓片，黃、白小正方形各10個。

課時安排1課時

教學環(huán)節(jié)導案學案達標檢測

1.把一個蘋果平均分成41.同學先獨立思考，再討論交

創(chuàng)設情份，每份是它的幾分之流意見。1.填空。

境，引入幾？2份呢？4份呢？2.學生拿出學具四枝鉛筆擺

（1）±里面有（）個工，2里

新課。（62.每人吃1份，3個同學一擺、分一分、說一說。553

分鐘）一共吃了這個蘋果的幾2.3.學生明確本節(jié)課的學習

分之幾？你會解答嗎？任務。有（）個！。

3.導入新課3

這就是我們今天要學的

（2