期末考測試卷（基礎）（解析版）-人教版高中數(shù)學精講精練（必修一）

期末考測試卷（基礎）單選題(每題只有一個選擇為正確答案，每題5分，8題共40分)1．（2022·全國·高一單元測試）命題“，”的否定是（）A．， B．，C．， D．，【答案】C【解析】根據(jù)全稱命題與存在性命題的關系，可得存在性命題“，”的否定為“，”.故選：C.2．（2022江蘇）已知全集，集合，集合，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】因為，，所以，因為，所以.故選：B.3．（2022·河南省實驗中學高一階段練習）若不等式對一切實數(shù)都成立，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．或【答案】C【解析】對一切實數(shù)都成立，①時，恒成立，②時，，解得，綜上可得，，故選：C.4．（2022·全國·高一單元測試）設偶函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，則（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】根據(jù)題意為偶函數(shù)，則，又由函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，且,所以，所以，故選：B．5．（2021·全國·高一專題練習）若函數(shù)在區(qū)間內單調遞增，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】，函數(shù)定義域滿足：，解得，在上單調遞減，根據(jù)復合函數(shù)單調性知，在單調遞減，函數(shù)對稱軸為，故，解得.故選：C.6．（2022·全國·高一單元測試）已知，那么（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】因為，可得，又由.故選：A.7．（2022廣東）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在區(qū)間上是單調增函數(shù)，則實數(shù)可能的取值為（

）A． B．3 C． D．2【答案】C【解析】因為將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，所以當時，因為函數(shù)在區(qū)間上是單調增函數(shù)，所以解得故選：C8．（湘豫名校聯(lián)考2022-2023學年高三上學期10月一輪復習診斷考試（一）數(shù)學（文科）試題）已知函數(shù)有且僅有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．或 C． D．或【答案】D【解析】當時，，令，解得，即函數(shù)在上有兩個零點，由題意得：在上無零點.所以在上無解，即在上無解，當時，，所以或.故選：D多選題（每題至少有兩個選項為正確答案，少選且正確得2分，每題5分。4題共20分）9．（2022·吉林·長春十一高模擬預測）將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到函數(shù)，則下列說法正確的是（

）A．的周期為 B．的一條對稱軸為C．是奇函數(shù) D．在區(qū)間上單調遞增【答案】AD【解析】將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到函數(shù).A.的最小正周期為，所以該選項正確；B.令，函數(shù)圖象的對稱軸不可能是，所以該選項錯誤；C.由于，所以函數(shù)不是奇函數(shù)，所以該選項錯誤；D.令，當時，，所以在區(qū)間上單調遞增，所以該選項正確.故選：AD10．（2022·廣東·深圳市龍崗區(qū)德琳學校高三階段練習）已知函數(shù)，下面說法正確的有（

）A．的圖象關于軸對稱B．的圖象關于原點對稱C．的值域為D．，且，恒成立【答案】BC【解析】的定義域為關于原點對稱,，所以是奇函數(shù)，圖象關于原點對稱，故選項A不正確，選項B正確；，因為，所以，所以，，所以，可得的值域為，故選項C正確；設任意的，則，因為，，，所以，即，所以，故選項D不正確；故選：BC11．（2022·全國·高一單元測試）若函數(shù)的定義域為，值域為，則正整數(shù)a的值可能是（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】BC【解析】函數(shù)的圖象如圖所示：因為函數(shù)在上的值域為，結合圖象可得，結合a是正整數(shù)，所以BC正確.故選：BC.12．（2022·吉林·遼源市田家炳高級中學校高一階段練習）已知，且，則下列不等式中，恒成立的是（

）A． B．C． D．【答案】BCD【解析】對于A：當時，滿足，但是，故A錯誤；對于B：因為，所以，當且僅當時取等號，故B正確；對于C：因為，所以，，所以，當且僅當，即時取等號，故C正確；對于C：因為，所以，，所以，當且僅當時取等號，故D正確；故選：BCD填空題(每題5分，4題共20分)13．（2022·全國·高一單元測試）已知x，y是正實數(shù)，且滿足，則x+y的最小值是__．【答案】2【解析】因為，是正實數(shù)，且滿足，則，當且僅當且，即，時取等號，所以的最小值為2．故答案為：2．14．（2022·全國·高一單元測試）已知，則______．【答案】或【解析】因為，所以，所以或，當時，，；當時，，.故答案為：或.15．（2021·全國·高一單元測試）若，則在上的最大值為______【答案】1【解析】由題意，函數(shù)，因為，所以，所以當，即時，函數(shù)取得最大值，最大值為.故答案為：.16．（2021·全國·高一單元測試）若且，則函數(shù)的圖象恒過的定點坐標是___________.【答案】【解析】由，可得，此時，因此，函數(shù)的圖像恒過的定點坐標是.故答案為：.四、解答題（17題10分，其余每題12分，6題共70分）17．（2022·湖北·鄂州市鄂城區(qū)秋林高級中學高一階段練習）已知集合，.(1)當時，求，；(2)若“”是“”成立的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.【答案】(1)，(2)【解析】（1）解：當時，，，，．（2）解：是成立的充分不必要條件，，，，，則，，經檢驗知，當時，，不合題意，實數(shù)的取值范圍．18．（2022·全國·高一課時練習）已知函數(shù)f（x）＝ax+b（a＞0，a≠1），其中a，b均為實數(shù)．(1)若函數(shù)f（x）的圖象經過點A（0，2），B（1，3），求函數(shù)的值域；(2)如果函數(shù)f（x）的定義域和值域都是[﹣1，0]，求a+b的值．【答案】(1)（0，1）(2)a+b【解析】（1）函數(shù)f（x）＝ax+b（a＞0，a≠1），其中a，b均為實數(shù)，函數(shù)f（x）的圖象經過點A（0，2），B（1，3），∴，∴，∴函數(shù)f（x）＝2x+1＞1，函數(shù)1．又0，故函數(shù)的值域為（0，1）．（2）如果函數(shù)f（x）的定義域和值域都是[﹣1，0]，若a＞1，函數(shù)f（x）＝ax+b為增函數(shù)，∴，求得a、b無解．若0＜a＜1，函數(shù)f（x）＝ax+b為減函數(shù)，∴，求得，∴a+b．19．（2022·廣東·廣州市南武中學高三階段練習）已知函數(shù).(1)求的最小正周期；(2)若在區(qū)間上的最小值為，求的最小值.【答案】(1)(2)【解析】（1）解：所以的最小正周期.（2）解：由（1）知，因為，所以.要使得在上的最小值為，即在上的最小值為，所以，即.所以m的最小值為20．（2022·福建·上杭縣第五中學高三階段練習）已知函數(shù)為奇函數(shù)(1)求實數(shù)的值及函數(shù)的值域；(2)若不等式對任意都成立，求實數(shù)的取值范圍.【答案】(1)，值域為(2)【解析】（1）函數(shù)為奇函數(shù)，定義域為，則，所以，經檢驗知符合題意；因為，則所以函數(shù)的值域為.（2）由題知：當恒成立；則；令，所以；又，當且僅當時等號成立，而，所以，則.21．（2022·遼寧·沈陽市第一二〇中學高一期末）已知函數(shù)為奇函數(shù)，且圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為.(1)求的解析式與單調遞減區(qū)間；(2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，再把橫坐標縮小為原來的（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象，當時，求方程的所有根的和.【答案】(1)，遞減區(qū)間為，(2)【解析】(1)由題意，圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為，的最小正周期為，即可得，又為奇函數(shù)，則，，又，，故，令，得函數(shù)的遞減區(qū)間為，(2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，可得的圖象，再把橫坐標縮小為原來的，得到函數(shù)的圖象，又，則或，即或.令，當時，，畫出的圖象如圖所示：有兩個根,關于對稱，即,有,在上有兩個不同的根，,；又的根為，所以方程在內所有根的和為.22．（2021·江蘇·高一單元測試）已知函數(shù)=x2﹣4x+3，g（x）=（a+4）x﹣3，a∈R.(1)若函數(shù)y=﹣m在x∈[﹣1，1]上有零點，求m的取值范圍；(2)若對任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使得f（x1）=g（x2），求a的取值范圍；(3)設，記M（a）為函數(shù)h（x）在[0，1]上的最大值，求M（a）的最小值.【答案】(1)；(2)；(3)﹒【解析】(1)函數(shù)的圖象的對稱軸是直線，在上為減函數(shù)，又在上存在零點，故，解得，故實數(shù)的取