廣西名校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期入學(xué)檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2024年秋季學(xué)期高一入學(xué)檢測(cè)卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號(hào)?考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上．寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：初中內(nèi)容占70%，高中北師大版必修第一冊(cè)第一章占30%.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.命題“”的否定是（）A. B.C. D.2.若□，則“□”中的符號(hào)為（）A. B. C. D.3.某工廠(chǎng)計(jì)劃生產(chǎn)某零件300件，已知甲每小時(shí)生產(chǎn)該零件20件，乙每小時(shí)生產(chǎn)該零件件.甲生產(chǎn)了這批零件的，接到其他任務(wù)，剩下的由乙完成.若甲?乙所用時(shí)間不超過(guò)16小時(shí)，則應(yīng)滿(mǎn)足的不等式為（）A. B.C. D.4.為保障游客安全，某淡水湖景區(qū)安裝多個(gè)監(jiān)控，監(jiān)控發(fā)現(xiàn)點(diǎn)在其南偏東方向上，若，則點(diǎn)在監(jiān)控的南偏西（）方向上.A. B. C. D.5.“都是有理數(shù)”是“是有理數(shù)”的（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件6.若，且是的整數(shù)倍，則可以是（）A.2023 B.2024 C.2025 D.20267.如圖，在中，，頂點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)在軸上，頂點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，軸，若，則（）A.3 B. C.6 D.8.如圖1，這是我國(guó)一種古老的傳統(tǒng)智力玩具——七巧板，它的外輪廓為正方形，分割為若干個(gè)等腰直角三角形?小正方形和平行四邊形，其中為的四等分點(diǎn)，分別為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn).小欣將該七巧板拼成圖2中的火箭圖形，若，則圖2中的火箭的高為（）A. B. C.20 D.25二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知，則下列不等式一定成立的是（）A. B.C. D.10.已知集合，若，則的值可能是（）A.-4 B.-2 C.0 D.211.如圖，在中，，點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，連接，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.若，則C.D.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.把圖中長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖圍成長(zhǎng)方體（文字露在外面），若朝上的一面為“鄉(xiāng)”字，則底面的漢字為_(kāi)_________.13.已知，且，則的最小值是__________.14.若方程組的解為，則方程組的解為_(kāi)_________.四?解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.15已知集合.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求的取值集合.16.火災(zāi)發(fā)生時(shí)，正確逃生和自救的方法至關(guān)重要.某中學(xué)開(kāi)展火災(zāi)自救方法知識(shí)競(jìng)賽，共有10人參加，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表（成績(jī)共分4個(gè)等級(jí)，其中A級(jí)最好）：成績(jī)等級(jí)ABCD人數(shù)占比（1）表中的值為_(kāi)_________，成績(jī)等級(jí)為D的有__________.人.（2）若將上方數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則成績(jī)等級(jí)為C所占比例的圓心角度數(shù)為多少？寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）（3）獲得A等級(jí)的4人作為宣傳大使進(jìn)行宣傳，已知這4人中有2名男生和2名女生，隨機(jī)抽簽從這4人中選出2人進(jìn)行首輪宣傳活動(dòng)，求選中的2人都是女生的概率.17.如圖，為的直徑，與相切于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接的延長(zhǎng)線(xiàn)與的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn).（1）證明：是切線(xiàn).（2）若，求的長(zhǎng).18.如圖，在邊長(zhǎng)為8的正方形中，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接.（1）如圖1，當(dāng)為邊的中點(diǎn)時(shí)，求的長(zhǎng).（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)作，垂足為為上一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作，交邊于點(diǎn)，證明.（3）如圖3，在（2）的條件下，連接交于點(diǎn)，當(dāng)為等邊三角形時(shí)，求的長(zhǎng).19.定義：若兩個(gè)二次函數(shù)與的系數(shù)滿(mǎn)足與與互為相反數(shù)，且與相等，則稱(chēng)兩個(gè)函數(shù)互為“中心影像函數(shù)”.互為“中心影像函數(shù)”的兩個(gè)二次函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).例如：二次函數(shù)與互為“中心影像函數(shù)”.（1）二次函數(shù)“中心影像函數(shù)”圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為_(kāi)_________，“中心影像函數(shù)”的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________.（2）若二次函數(shù)與互為“中心影像函數(shù)”，求的值及這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).（3）如