2024年重慶市兩江巴蜀學(xué)校小升初數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案）

2024年重慶市兩江巴蜀學(xué)校小升初數(shù)學(xué)模擬試卷一、填空題（每小題3分，共48分）1．（3分）已知甲：乙＝5：6，乙：丙＝4：7，那么甲：乙：丙＝。2．（3分）如果a*b＝a×b+a﹣b，例如4*3＝4×3+4﹣3＝13，那么13*8＝。3．（3分）張師傅做一批零件，第一天做了總數(shù)的40%，如果再做24個(gè)，恰好完成總數(shù)的，第一天做了個(gè)。4．（3分）淘氣在期末考試中，語(yǔ)文86分，數(shù)學(xué)98分，英語(yǔ)95分，加上科學(xué)后，發(fā)現(xiàn)四科的均分比科學(xué)的分?jǐn)?shù)高3分，淘氣科學(xué)得了分。5．（3分）三八節(jié)淘寶商家做活動(dòng)，活動(dòng)前將一件商品先漲價(jià)，活動(dòng)時(shí)再打九折出售，這件商品活動(dòng)后價(jià)格與原價(jià)之比為。6．（3分）六（2）班男生與女生的人數(shù)之比是5：4。后來(lái)轉(zhuǎn)進(jìn)了5名男生，這時(shí)男生與女生的人數(shù)之比是3：2。女生有人。7．（3分）如圖所示，在直角三角形ABC中，AB＝6厘米，BC＝15厘米，從中剪出兩個(gè)半徑相等的扇形，求陰影部分的面積為。8．（3分）一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，從上部和下部分別截去3厘米和2厘米長(zhǎng)方體后，便成為一個(gè)正方體，表面積減少了80平方厘米，原長(zhǎng)方體的體積是立方厘米，正方體的體積是立方厘米。9．（3分）紙箱里有紅，黃，綠三種顏色的球，紅球與黃球之比1：3，黃球與綠球之比為2：5，紙箱內(nèi)共有92個(gè)球，則黃球有個(gè)。10．（3分）南城區(qū)的小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽題共25道，做對(duì)一題得8分，做錯(cuò)一題倒扣4分，不做不記分，也不扣分．李明做了15道題共得72分，他做對(duì)了道題。11．（3分）一個(gè)直角三角形，兩個(gè)銳角的度數(shù)比是7：8，較大的一個(gè)銳角的度數(shù)是。12．（3分）劉阿姨下班回家時(shí)正好電梯壞了只能走樓梯，她走到3樓時(shí)正好用了3分鐘，劉阿姨的家在9樓，照這樣的速度她還需要分鐘才能到家。13．（3分）某商品按定價(jià)出售，每個(gè)可獲得45元的利潤(rùn)，現(xiàn)在按定價(jià)打八五折出售，8個(gè)所能獲得的利潤(rùn)與按定價(jià)每個(gè)減價(jià)35元出售12個(gè)所能獲得的利潤(rùn)一樣，這一商品每個(gè)定價(jià)元。14．（3分）某電子產(chǎn)品加工廠原計(jì)劃5人16天生產(chǎn)2400個(gè)計(jì)算機(jī)芯片，在開(kāi)工時(shí)又增加了任務(wù)，在工作效率不變的情況下，需8人20天才能完成任務(wù)，問(wèn)：增加了個(gè)計(jì)算機(jī)芯片的任務(wù)。15．（3分）植樹(shù)節(jié)那天，六一班第3組學(xué)生種樹(shù)127棵樹(shù)，男生每人種14棵，女生每人種5棵，這組學(xué)生不多于15人，那么這組學(xué)生中男，女生的人數(shù)分別是人，人。16．（3分）若一個(gè)四位數(shù)m的千位數(shù)字與百位數(shù)字和的兩倍等于其十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和，則稱這個(gè)四位數(shù)m為“伙伴數(shù)”。將“伙伴數(shù)”m的千位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)得到新數(shù)m′。并記F（m）＝。若四位數(shù)m＝（1≤a≤b≤c≤d≤9，a，b，c，d為整數(shù)）為“伏伴數(shù)”，且F（m）能被8整除，令G（M）＝，則在所有滿足條件的“伙伴數(shù)”m中，G（M）的值最小的“伙伴數(shù)”為。二、計(jì)算題（共20分）17．（12分）計(jì)算：（1）（2）（3）1（4）218．（8分）方程。：22x+7﹣1三、應(yīng)用題（每小題8分）19．（8分）小明出去旅游，突然忘記了一樣重要的物品沒(méi)帶，于是回家去取，回來(lái)時(shí)旅游車(chē)已經(jīng)出發(fā)，小明攔下一輛出租車(chē)，司機(jī)說(shuō)如果每小時(shí)行80千米，1小時(shí)就可以追上了，如果每小時(shí)行90千米，40分鐘就能追上了，求旅游車(chē)的速度？20．（8分）為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)，我市某景區(qū)對(duì)門(mén)票采用靈活的售票方法吸引游客，門(mén)票定價(jià)為50元/人，非節(jié)假日打a折售票，節(jié)假日按團(tuán)隊(duì)人數(shù)分段定價(jià)售票，即10人以下（含10人）的團(tuán)隊(duì)按原價(jià)售票：超過(guò)10人的團(tuán)隊(duì)，其中10人仍按原價(jià)售票，超過(guò)10人部分的游客打b折售票，部分購(gòu)票信息如表：非節(jié)假日節(jié)假日?qǐng)F(tuán)隊(duì)人數(shù)（人）1018購(gòu)買(mǎi)門(mén)票款（元）300820（1）分別求出a，b的值；（2）某旅行社導(dǎo)游王非于5月1日（節(jié)假日）帶A團(tuán)，5月20日（非節(jié)假日）帶B團(tuán)都到該景區(qū)旅游，共付門(mén)票款1900元，A，B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)合計(jì)50人，求A，B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)各有多少人？21．（8分）東輝超市兩次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品進(jìn)行銷(xiāo)售，其中第一次購(gòu)進(jìn)乙種商品的件數(shù)比甲種商品件數(shù)的2倍多15件。（1）若第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品的件數(shù)為a件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品的件數(shù)為件。（2）已知甲種商品的進(jìn)價(jià)49元，標(biāo)價(jià)69元，乙種商品的進(jìn)價(jià)35元，標(biāo)價(jià)45元。該超市第一次用7665元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，且均按標(biāo)價(jià)出售，同本次全部售出后共獲利多少元？（3）在（2）問(wèn)的條件下，該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數(shù)是第一次的2倍，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍：甲商品售價(jià)不變，乙商品打折銷(xiāo)售，第二次全部售出后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多10%，求第二次乙種商品按原價(jià)打幾折出售？22．（8分）如圖1，在長(zhǎng)方形ABCD中，E為AB邊上一點(diǎn)，其中BC＝18cm，BE＝8cm，動(dòng)點(diǎn)P從B開(kāi)始，以6cm/s的速度沿B→C→D路線運(yùn)動(dòng)，然后改變速度后再沿D→A路線運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A停止。圖2是點(diǎn)P出發(fā)t秒后，△BPE的面積S（cm2）隨時(shí)間t（s）變化的圖象，根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：（1）a＝s，CD＝cm，b＝cm2。（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P沿D→A路線運(yùn)動(dòng)時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的速度；（3）點(diǎn)P出發(fā)幾秒時(shí)，△BPE的面積是長(zhǎng)方形ABCD面積的。

參考答案一、填空題（每小題3分，共48分）1．解：因?yàn)榧祝阂遥?：6＝10：12，乙：丙＝4：7＝12：21，所以甲：乙：丙＝10：12：21。故答案為：10：12：21。2．解：13*8＝13×8+13﹣8＝104+13﹣8＝117﹣8＝109答：13*8＝109。故答案為：109。3．解：24÷（﹣40%）×40%＝24÷×40%＝90×40%＝36（個(gè)）答：第一天做了36個(gè)．故答案為：36．4．解：86+98+95＝279（分）（279﹣12）÷3＝267÷3＝89（分）答：淘氣科學(xué)得了89分。故答案為：89。5．解：（1+）×90%＝×90%＝：1＝27：25答：這件商品活動(dòng)后價(jià)格與原價(jià)之比為27：25。故答案為：27：25。6．解：設(shè)六（2）班男生的人數(shù)是5x人，女生人數(shù)是4x人。（5x+5）：4x＝3：212x＝2（5x+5）12x＝10x+102x＝10x＝5女生人數(shù)為：4×5＝20（人）答：女生有20人。7．解：15×6÷2﹣×3.14×62＝45﹣28.26＝16.74（平方厘米）答：陰影部分的面積是16.74平方厘米。故答案為：16.74平方厘米。8．解：80÷（3+2）＝80÷5＝16（厘米）16÷4＝4（厘米）4×4×（4+3+2）＝16×9＝144（立方厘米）4×4×4＝16×4＝64（立方厘米）答：原長(zhǎng)方體的體積是144立方厘米，正方體的體積是64立方厘米。故答案為：144，64。9．解：紅球與黃球之比1：3，1：3＝2：6，黃球與綠球之比為2：5，2：5＝6：15，則紅球：黃球：綠球＝2：6：15，黃球的個(gè)數(shù)是：92×＝92×＝24（個(gè)）答：黃球有24個(gè)。故答案為：24。10．解：15﹣（15×8﹣72）÷（8+4）＝15﹣（120﹣72）÷12，＝15﹣48÷12，＝15﹣4，＝11（道）．答：李明做對(duì)了11道．11．解：（180﹣90）×＝90×＝48（度）答：較大的一個(gè)銳角的度數(shù)是48度．故答案為：48度．12．解：3÷（3﹣1）×（9﹣1）﹣3＝1.5×8﹣3＝12﹣3＝9（分鐘）答：照這樣的速度她還需要9分鐘才能到家。故答案為：9。13．解：設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，可得方程：（x+45）×85%×8﹣8x＝（45﹣35）×12（x+45）×6.8﹣8x＝10×12，6.8x+306﹣8x＝120，1.2x＝186，x＝155．155+45＝200（元）．答：這種商品原來(lái)的每個(gè)定價(jià)是200元．故答案為：200．14．解：2400÷16÷5＝30（個(gè)）30×8×20＝4800（個(gè)）4800﹣2400＝2400（個(gè)）答：增加了2400個(gè)計(jì)算機(jī)芯片的任務(wù)。故答案為：2400。15．解：127÷14＝9（人）……1（棵）說(shuō)明男生是小于9人，否則總棵數(shù)大于127；假設(shè)男生是8人，14×8＝112（棵）127﹣112＝15（棵）15÷5＝3（人）8+3＝1111人＜15人答：這組學(xué)生中男，女生的人數(shù)分別是8人，3人。故答案為：8，3。16．解：由題意得：2（a+b）＝c+d，m＝1000a+100b+10c+d，m′＝1000c+100d+10a+b，所以F（m）＝＝＝10a+b﹣10c﹣d＝10a+b﹣9c﹣2a﹣2b＝8a﹣b﹣9c由題意得：8a﹣b﹣9c是8的倍數(shù)，因?yàn)?a﹣b﹣9c＝8a﹣8c﹣（b+c），所以b+c＝8，因?yàn)?≤a≤b≤c≤d≤9∴b＝4，c＝4或b＝3．c＝5或b＝2，c＝6（不符題意，舍去）或b＝1，c＝7（不符題意，舍去），則這個(gè)是可能是2355，3357，1446，2448。因?yàn)镚（M）＝，當(dāng)伙伴數(shù)為2448時(shí)，G（M）＝1.25為最小。故答案為：2448。二、計(jì)算題（共20分）17．解：（1）＝（8﹣8.4）÷4＝÷4＝（2）＝÷[]＝÷＝3（3）1＝1÷[×]＝1÷＝11（4）2＝（2+）×+×+×＝2×+×+×+×＝+×（++）＝+×1＝+＝18．解：：x＝：22x＝×22x÷＝×22÷x＝148×2x+5＝x+7﹣1x+5＝x+6x+5﹣5＝x+6﹣5x＝x+1x﹣x＝x+1﹣xx＝1x÷＝1÷x＝6三、應(yīng)用題（每小題8分）19．解：40分鐘＝小時(shí)＝（80×1﹣90×）÷（1﹣）＝20÷＝60（千米/小時(shí)）答：旅游車(chē)的速度是60千米/小時(shí)。20．解：（1）非節(jié)假日門(mén)票的價(jià)格為：300÷10＝30（元）因?yàn)?0÷50＝0.6所以非節(jié)假日打6折售票，所以a＝6。因?yàn)楣?jié)假日超過(guò)10人部分的每張門(mén)票價(jià)格為：（820﹣10×50）÷（18﹣10）＝（820﹣500）÷8＝320÷8＝40（元）40÷50＝0.8所以超過(guò)10人部分的游客打8折售票，所以b＝8。（2）設(shè)A團(tuán)有n人，則B團(tuán)有（50﹣n）人。當(dāng)0≤n≤10時(shí)，50n+30（50﹣n）＝190050n+1500﹣30n＝190020n＝400n＝20這與n≤10矛盾。當(dāng)n＞10時(shí)，40n+100+30（50﹣n）＝190040n+100+1500﹣30n＝190010n＝300n＝3050﹣30＝20（人）答：A團(tuán)隊(duì)有30人，B團(tuán)隊(duì)有20人。21．解：（1）購(gòu)進(jìn)乙種商品的件數(shù)：（2a+15）件；（2）由題意得：49a+35×（2a+15）＝7665119a＝7140a＝602×60+15＝135（件）60×（69﹣49）+135×（45﹣35）＝60×20+135×10＝1200+1350＝2550（元）答：本次全部售出后共獲利2550元。（3）60×2＝120（件）135×3＝405（件）設(shè)第二次乙種商品按原價(jià)打x折出售，由題意得：405×（45x÷10﹣35）+120×（69﹣49）＝2550×（1+10%）1822.5x﹣14175+2400＝28051822.5x＝14580x＝8答：第二次乙種商品按原價(jià)打八折出售。故答案為：（2a+15）。22．解：（1）當(dāng)t＝a表示點(diǎn)P由點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C處時(shí)，因?yàn)锽C＝18cm，點(diǎn)P的速度為6cm/s，所以6a＝18，即a＝3當(dāng)t＝3時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C處為BC的長(zhǎng)度，即S△BPE＝BE?BC＝×8×18＝72（cm2）即b＝72當(dāng)a≤t≤5時(shí)，表示點(diǎn)P在CD邊上運(yùn)動(dòng)。因?yàn)辄c(diǎn)P的速度為6cm/s所以CD＝（5﹣a）×6＝（5﹣3）×6＝2×6＝12（cm）即a＝3s，CD＝12cm，b＝72cm2。（2）當(dāng)5≤t≤9.5時(shí)，表示點(diǎn)P在AD邊上運(yùn)動(dòng)，即點(diǎn)P沿D→A運(yùn)動(dòng)，因?yàn)锳D＝18cm此時(shí)，點(diǎn)P的速度為18÷（9.5﹣5）＝4（cm/s）即此時(shí)點(diǎn)P的速度為4cm/s。（3）因?yàn)锽C＝18cm，CD＝12cm，所以S長(zhǎng)方形ABCD＝BC?CD＝18×12＝216（cm2）S△BPE＝S長(zhǎng)方形ABCD＝×216＝54（cm2）①當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即0＜t≤3，如圖點(diǎn)P1所示：則BP1＝