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第7章復(fù)數(shù)重難點(diǎn)歸納總結(jié)考點(diǎn)一復(fù)數(shù)的實(shí)部虛部【例1-1】(2023山東棗莊)已知i是虛數(shù)單位,則的虛部為(
)A.1 B.i C. D.【例1-2】(2022遼寧?。┰O(shè)復(fù)數(shù)(i是虛數(shù)單位),則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為(
)A. B. C. D.【一隅三反】1.(2023·湖南湘潭)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是,則復(fù)數(shù)的虛部為(
)A.2 B. C. D.2.(2023天津河西)已知復(fù)數(shù)滿足(其中為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)的虛部為_(kāi)_____.3.(2022·陜西西安)復(fù)數(shù)的實(shí)部為_(kāi)__________.4(2023·全國(guó)·高一專題練習(xí))已知復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)的實(shí)部和虛部相等,則______.考點(diǎn)二復(fù)數(shù)所在象限【例2-1】(2022秋·吉林長(zhǎng)春)若,則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在(
)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【例2-2】(2023·河南信陽(yáng)·)若復(fù)數(shù)滿足,則復(fù)數(shù)在復(fù)平面所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(
)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限【例2-3】(2023秋·北京朝陽(yáng)·高三統(tǒng)考期末)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
)A. B. C. D.【一隅三反】1.(云南省楚雄州2022屆)若復(fù)數(shù)滿足,則在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(
)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.(2023河北唐山)已知復(fù)數(shù),則對(duì)應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)在(
)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.(2022云南)復(fù)數(shù)(其中為虛數(shù)單位),則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(
)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.(2023·江西景德鎮(zhèn))已知為虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)為純虛數(shù),則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為(
)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限考點(diǎn)三復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)【例3】(2022·陜西西安)若復(fù)數(shù)滿足,則(
)A. B. C. D.5【一隅三反】1.(2023·湖南長(zhǎng)沙)已知復(fù)數(shù)z滿足,則(
)A. B.C.2 D.2(2022安徽)設(shè)復(fù)數(shù)滿足(i為虛數(shù)單位),則(
)A.1 B.2 C. D.33.(2023江蘇無(wú)錫)已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)為純虛數(shù),則(
)A.0 B. C.2 D.5考點(diǎn)四復(fù)數(shù)的分類【例4-1】(2022廣東)復(fù)數(shù)為純虛數(shù).則實(shí)數(shù)的值為(
)A.2 B. C. D.【例4-2】(2022春·上海浦東新·高一??计谀┰O(shè),“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的(
)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件【一隅三反】1.(2023·湖南)已知復(fù)數(shù)為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)(
)A. B. C.2 D.2.(2023·高一課時(shí)練習(xí))復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的充要條件是(
)A. B.且C.且 D.且3.(2022江西宜春)“z為實(shí)數(shù)”是“是純虛數(shù)”的(
)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.既不充分也不必要條件 D.充分必要條件考點(diǎn)五復(fù)數(shù)的綜合運(yùn)用【例5-1】(2022湖北武漢)(多選)設(shè)為復(fù)數(shù),,,則下列說(shuō)法正確的是(
)A.若,則的實(shí)部和虛部分別為和B.設(shè)為的共軛復(fù)數(shù),則C.D.若,,則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限或第四象限【例5-2】(2022春·廣西賀州·高一平桂高中校考階段練習(xí))(多選)已知復(fù)數(shù)(其中i是虛數(shù)單位),則下列命題中正確的為(
)A. B.z的虛部是-4C.是純虛數(shù) D.z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第四象限【一隅三反】1.(2022湖北武漢)復(fù)數(shù)滿足,則的范圍是(
)A. B. C. D.2.(2022山東)(多選)已知i為虛數(shù)單位,則下面命題正確的是(
)A.若復(fù)數(shù)z=3+i,則B.復(fù)數(shù)z滿足|z﹣2i|=1,z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為,則x2+=1C.若復(fù)數(shù)z1,z2,滿足,則D.復(fù)數(shù)z=13i的虛部是33.(
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