人教版高中數(shù)學(xué)精講精練必修二第9章 統(tǒng)計(jì) 章末測試（基礎(chǔ)）（解析版）

第9章統(tǒng)計(jì)章末測試（基礎(chǔ)）考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分單選題(每題只有一個(gè)選擇為正確答案，每題5分，8題共40分)1．（2022·高一單元測試）已知某企業(yè)有職工80000人，其職工年齡情況和綠色出行情況分別如圖1和圖2所示，則下列說法正確的是（

）A．該企業(yè)老年職工綠色出行的人數(shù)最多B．該企業(yè)青年職工綠色出行的人數(shù)最多C．該企業(yè)老年職工綠色出行的人數(shù)和青年職工綠色出行的人數(shù)之和與中年職工綠色出行的人數(shù)相等D．該企業(yè)綠色出行的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的80%【答案】D【解析】由圖可知該企業(yè)老年職工綠色出行的人數(shù)是，中年職工綠色出行的人數(shù)是，青年職工綠色出行的人數(shù)是，則該企業(yè)職工綠色出行的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例為，故A，B，C錯(cuò)誤，D正確．故選：D2．（2022秋·遼寧沈陽·高一東北育才學(xué)校校考期中）2020年12月31日，國務(wù)院聯(lián)防聯(lián)控機(jī)制發(fā)布，國藥集團(tuán)中國生物的新冠病毒滅活疫苗已獲藥監(jiān)局批準(zhǔn)附條件上市，其保護(hù)效力達(dá)到世界衛(wèi)生組織及藥監(jiān)局相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求，現(xiàn)已對18至59歲的人提供.根據(jù)某地接種年齡樣本的頻率分布直方圖（如圖）估計(jì)該地接種年齡的中位數(shù)為（

）A．40 B．39 C．38 D．37【答案】C【解析】年齡位于的頻率為，年齡位于的頻率為，年齡位于的頻率為，年齡位于的頻率為，因?yàn)椋?，所以中位?shù)位于，設(shè)中位數(shù)為，則，解得：，故選：C.3．（2022春·江蘇南通·高一金沙中學(xué)校考階段練習(xí)）某購物廣場開展的“買三免一”促銷活動異?；鸨瑢ζ渲幸蝗?時(shí)至22時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，組距為2小時(shí)的頻率分布直方圖如圖所示．已知12時(shí)至l6時(shí)的銷售額為90萬元，則10時(shí)至12時(shí)的銷售額為（

）．A．60萬元 B．80萬元 C．100萬元 D．120萬元【答案】A【解析】12時(shí)至l6時(shí)的頻率為，10時(shí)至12時(shí)的頻率為10時(shí)至12時(shí)的銷售額（萬元）則故選：A4．（2022春·新疆塔城·高一沙灣縣第一中學(xué)?？计谀┮阎?0個(gè)數(shù)據(jù)：4，5，6，7，8，8.5，9，10，11，11.5，則這組數(shù)據(jù)第40百分位數(shù)是（

）A．8 B．7 C．8.5 D．7.5【答案】D【解析】因?yàn)閺男〉酱笈帕袨?，5，6，7，8，8.5，9，10，11，11.5，共10個(gè)數(shù)據(jù)，，所以這組數(shù)據(jù)的第40百分位數(shù)是第4項(xiàng)與第5項(xiàng)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即，故選：D.5．（2022·高一單元測試）如圖莖葉圖記錄了甲乙兩位射箭運(yùn)動員的次比賽成績（單位：環(huán)），若兩位運(yùn)動員平均成績相同，則成績較為穩(wěn)定（方差較?。┑哪俏贿\(yùn)動員成績的方差為（

）A．B．C．D．【答案】A【解析】∵甲乙二人的平均成績相同，即，解得，∴，根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)知乙的成績波動小，即方差較小，且乙成績方差為，故選：A.6．（2022春·浙江寧波·高一寧波市北侖中學(xué)校考期中）甲、乙、丙三名射箭運(yùn)動員在某次測試中各射箭20次，三人的測試成績?nèi)缦卤恚悍謩e表示甲、乙、丙三名運(yùn)動員這次測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差，則有（）甲的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)5555乙的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)6446丙的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)4664A． B． C． D．【答案】B【解析】，，，，，，由，得.故選：B7．（2022浙江寧波）若樣本的平均值是5，方差是3，樣本的平均值是9，標(biāo)準(zhǔn)差是b，則（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】設(shè)的平均值為，方差為，因?yàn)闃颖镜钠骄凳?，方差是3，所以，因?yàn)闃颖镜钠骄凳?，標(biāo)準(zhǔn)差是b，所以，，所以故選：D8．（2022春·浙江衢州·高一浙江省開化中學(xué)?？茧A段練習(xí)）新冠肺炎疫情的發(fā)生，我國的三大產(chǎn)業(yè)均受到不同程度的影響，其中第三產(chǎn)業(yè)中的各個(gè)行業(yè)都面臨著很大的營收壓力.2020年7月國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布了我國上半年國內(nèi)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，如圖所示：圖1為國內(nèi)三大產(chǎn)業(yè)比重，圖2為第三產(chǎn)業(yè)中各行業(yè)比重.以下關(guān)于我國上半年經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的說法正確的是（

）A．第一產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)總值與第三產(chǎn)業(yè)中“租賃和商務(wù)服務(wù)業(yè)”的生產(chǎn)總值基本持平B．第一產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)總值超過第三產(chǎn)業(yè)中“房地產(chǎn)業(yè)”的生產(chǎn)總值C．若“住宿餐飲業(yè)”生產(chǎn)總值為7500億元，則“金融業(yè)”生產(chǎn)總值為32500億元D．若“金融業(yè)”生產(chǎn)總值為41040億元，則第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值為166500億元【答案】D【解析】對于A，57%×6%=3.42%<6%，錯(cuò)誤；對于B，57%×13%=7.41%>6%，錯(cuò)誤；對于C，（億），錯(cuò)誤；對于D，根據(jù)題意，第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值為億元，正確.故選：D.多選題（每題至少有兩個(gè)選項(xiàng)為正確答案，少選且正確得2分，每題5分。4題共20分）1（2022·高一單元測試）某地認(rèn)真貫徹落實(shí)中央十九大精神和各項(xiàng)宏觀調(diào)控政策，經(jīng)濟(jì)運(yùn)行平穩(wěn)增長，民生保障持續(xù)加強(qiáng)，惠民富民成效顯著，城鎮(zhèn)居民收入穩(wěn)步增長，收入結(jié)構(gòu)穩(wěn)中趨優(yōu)，據(jù)當(dāng)?shù)亟y(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)，現(xiàn)將8月份至12月份當(dāng)?shù)氐娜司率杖朐鲩L率如圖（一）與人均月收入繪制成如圖（二）所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，現(xiàn)給出如下信息，其中正確的信息為（）A．10月份人均月收入增長率為2%B．11月份人均月收入約為1442元C．12月份人均月收入有所下降D．從圖中可知該地9月份至12月份這四個(gè)月與8月份相比人均月收入均得到提高【答案】ABC【解析】由8月份至12月份當(dāng)?shù)氐娜司率杖朐鲩L率折線圖與人均月收入條形統(tǒng)計(jì)圖，知：對于A，根據(jù)圖（一），10月份人均月收入增長率為2%，故A正確；對于B，11月份人均月收入約為元，故B正確；對于C，由圖（一）、圖（二）均可得出收入下降，故C正確；對于D，從圖中易知該地人均收入8、9月一樣，故D錯(cuò)誤；故選：ABC10．（2022·高一單元測試）為了了解參加運(yùn)動會的名運(yùn)動員的年齡情況，從中抽取了名運(yùn)動員的年齡進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.就這個(gè)問題，下列說法中正確的有（

）A．名運(yùn)動員是總體； B．所抽取的名運(yùn)動員是一個(gè)樣本；C．樣本容量為； D．每個(gè)運(yùn)動員被抽到的機(jī)會相等.【答案】CD【解析】由已知可得，名運(yùn)動員的年齡是總體，名運(yùn)動員的年齡是樣本，總體容量為，樣本容量為，在整個(gè)抽樣過程中每個(gè)運(yùn)動員被抽到的機(jī)會均為，所以A、B錯(cuò)誤，C、D正確.故選：CD.11．（2022秋·黑龍江大慶·高二大慶市東風(fēng)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）在發(fā)生公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間內(nèi)沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”過去10日，甲?乙?丙?丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)信息如下：甲地：中位數(shù)為2，極差為5；乙地：總體平均數(shù)為2，眾數(shù)為2；丙地：總體平均數(shù)為1，總體方差大于0；丁地：總體平均數(shù)為2，總體方差為3.則甲?乙?丙?丁四地中，一定沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的有（

）A．甲地 B．乙地 C．丙地 D．丁地【答案】AD【解析】假設(shè)甲地最多一天疑似病例超過7人，甲地中位數(shù)為2，說明有一天疑似病例小于2，極差會超過5，甲地每天疑似病例不會超過7，選A．根據(jù)乙、丙兩地疑似病例平均數(shù)可算出10天疑似病例總?cè)藬?shù)，可推斷最多一天疑似病例可能超過7人，由此不能斷定一定沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染，不選BC；假設(shè)丁地最多一天疑似病例超過7人，丁地總體平均數(shù)為2，說明極差會超過3，丁地每天疑似病例不會超過7，選D．故選：AD．12．（2022·高一單元測試）為了解中學(xué)生課外閱讀情況，現(xiàn)從某中學(xué)隨機(jī)抽取200名學(xué)生，收集了他們一年內(nèi)的課外閱讀量（單位：本）等數(shù)據(jù)，以下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．閱讀量人數(shù)學(xué)生類別性別男73125304女82926328學(xué)段初中25364411高中下面推斷合理的是（

）A．這200名學(xué)生閱讀量的平均數(shù)可能是26本；B．這200名學(xué)生閱讀量的75%分位數(shù)在區(qū)間內(nèi)；C．這200名學(xué)生中的初中生閱讀量的中位數(shù)一定在區(qū)間內(nèi)；D．這200名學(xué)生中的初中生閱讀量的25%分位數(shù)可能在區(qū)間內(nèi)．【答案】BCD【解析】對于A選項(xiàng)，由表中數(shù)據(jù)可知，男生的閱讀量為24.5本，女生的閱讀量為25.5本，故200名學(xué)生的平均閱讀量在區(qū)間內(nèi)，故錯(cuò)誤；對于B選項(xiàng)，由于，閱讀量在內(nèi)的有人，在內(nèi)的有人，故這200名學(xué)生閱讀量的75%分位數(shù)在區(qū)間內(nèi)，正確；對于C選項(xiàng)，設(shè)在區(qū)間中的初中生有人，由于在內(nèi)的人數(shù)共15人，故，故當(dāng)時(shí)，初中學(xué)生共116人，中位數(shù)為第58個(gè)與第59個(gè)的平均數(shù)，此時(shí)區(qū)間有25人，有36人，故中位數(shù)在內(nèi)；當(dāng)時(shí)，初中學(xué)生共131人，中位數(shù)為第66個(gè),，此時(shí)區(qū)間有15人，有25人，有36人，故中位數(shù)在內(nèi)，所以當(dāng)區(qū)間人數(shù)最多和最少時(shí)，中位數(shù)都在區(qū)間內(nèi)，故這200名學(xué)生中的初中生閱讀量的中位數(shù)一定在區(qū)間內(nèi)，正確；對于D選項(xiàng)，設(shè)在區(qū)間中的初中生有人，由于在內(nèi)的人數(shù)共15人，故，故當(dāng)時(shí)，初中學(xué)生共116人，則人，此時(shí)區(qū)間有25人，有36人，故25%分位數(shù)可能在區(qū)間內(nèi)；當(dāng)時(shí)，初中學(xué)生共131人，則，此時(shí)區(qū)間有15人，有25人，共40人，25%分位數(shù)可能在區(qū)間內(nèi)，故這200名學(xué)生中的初中生閱讀量的25%分位數(shù)可能在區(qū)間內(nèi)，正確.故選：BCD三、填空題(每題5分，4題共20分)13．（2022·高一單元測試）A工廠年前加緊手套生產(chǎn)，設(shè)該工廠連續(xù)5天生產(chǎn)的手套數(shù)依次為x1，x2，x3，x4，x5(單位：萬只)，若這組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的方差為1.44，且x12，x22，x32，x42，x52的平均數(shù)為4，則該工廠這5天平均每天生產(chǎn)手套___________萬只.【答案】【解析】設(shè)每天生產(chǎn)平均值為依題意得所以又因?yàn)?，所以解得故答案為?4．（2022·高一單元測試）已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（其中），則中位數(shù)為______．【答案】【解析】因?yàn)閿?shù)據(jù)的平均數(shù)為，所以，解得，所以則組數(shù)據(jù)分別是，按從小到大排列分別為，故中位數(shù)為故答案為：15．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共3000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計(jì)員作了如下統(tǒng)計(jì)表格．產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量(件)1300樣本容量(件)130由于不小心，表格中A、C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計(jì)員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，根據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的數(shù)量是___________．【答案】800【解析】設(shè)C產(chǎn)品的數(shù)量為x件，則A產(chǎn)品的數(shù)量為1700-x件，由,各得C產(chǎn)品的數(shù)量為800件．16．（2022·高一單元測試）某社會愛心組織面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者．現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取名按年齡分組：第組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．若從第，，組中用分層抽樣的方法抽取名志愿者參與廣場的宣傳活動，應(yīng)從第組抽取__________名志愿者．【答案】【解析】第3組的人數(shù)為，第4組的人數(shù)為，第5組的人數(shù)為，所以這三組共有60名志愿者，所以利用分層抽樣的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者，第三組應(yīng)抽取名，故答案為：3.四、解答題（17題10分，其余每題12分，6題共70分）17．（2022·全國·高一假期作業(yè)）某市統(tǒng)計(jì)局就當(dāng)?shù)鼐用竦脑率杖胝{(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出如圖所示的樣本的頻率分布直方圖.（1）求居民月收入在內(nèi)的頻率；（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）為了分析居民的收入與年齡?職業(yè)等方面的關(guān)系，按月收入再從這10000人中用分層抽樣方法抽出100人進(jìn)行分析，則月收入在內(nèi)的應(yīng)抽多少人？【答案】（1）0.15

（2）2400

（3）25【解析】（1）由頻率分布直方圖可知，居民月收入在頻率為；（2）由頻率分布直方圖可知，，，，，樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為；（3）居民月收入在頻率為,10000人中月收入在的人數(shù)為人，再從10000人用分層抽樣方法抽出100人，月收入在的人數(shù)為人.18．（2022秋·甘肅平?jīng)觥じ咭恍？计谀┠车亟逃块T對某學(xué)校學(xué)生的閱讀素養(yǎng)進(jìn)行檢測，在該校隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行檢測，實(shí)行百分制，現(xiàn)將所得的成績按照分成6組，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)作出了如下所示的頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖.分組頻數(shù)頻率2510合計(jì)1(1)求出表中及圖中的值；(2)（2）估計(jì)該校學(xué)生閱讀素養(yǎng)的成績中位數(shù)以及平均數(shù).【答案】(1)；(2)中位數(shù)是，平均數(shù)是68.5.【解析】（1）；；，解得.（2）設(shè)中位數(shù)為，則，解得；平均數(shù)為：.19．（2022·高一課前預(yù)習(xí)）某市有210名初中生參加數(shù)學(xué)競賽預(yù)賽，隨機(jī)調(diào)閱了60名學(xué)生的答卷，成績?nèi)缦卤恚撼煽?分2分3分4分5分6分7分8分9分10分人數(shù)0006152112330(1)求樣本的平均成績和標(biāo)準(zhǔn)差（精確到0.01分）；(2)若規(guī)定預(yù)賽成績在7分或7分以上的學(xué)生參加復(fù)賽，試估計(jì)有多少名學(xué)生可以進(jìn)入復(fù)賽？【答案】(1)平均成績?yōu)?分，標(biāo)準(zhǔn)差約為1.22分.(2)63名.【解析】(1)平均成績?yōu)椋?，方差，所以?biāo)準(zhǔn)差，故樣本的平均成績?yōu)?分，標(biāo)準(zhǔn)差約為1.22分.(2)在60名選手中，有12＋3＋3＝18（名）學(xué)生預(yù)賽成績在7分或7分以上，所以估計(jì)210人中有（名）學(xué)生的預(yù)賽成績在7分或7分以上，故大約有63名學(xué)生可以進(jìn)入復(fù)賽.20．（2022·高一單元測試）在一個(gè)文藝比賽中，10名專業(yè)評委和10名觀眾代表各組成一個(gè)評委小組．給參賽選手甲，乙打分如下：（用小組，小組代表兩個(gè)打分組）小組：甲：7.5

7.5

7.8

7.8

8.0

8.0

8.2

8.3

8.4

9.5乙：7.0

7.8

7.8

7.8

8.0

8.0

8.3

8.3

8.5

8.5小組：甲：7.4

7.5

7.5

7.6

8.0

8.0

8.2

8.9

9.0

9.0乙：6.9

7.5

7.6

7.8

7.8

8.0

8.0

8.5

9.0

9.9（1）選擇一個(gè)可以度量打分相似性的量，并對每組評委的打分計(jì)算度量值，根據(jù)這個(gè)值判斷小組與小組那個(gè)更專業(yè)？（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果，計(jì)算專業(yè)評委打分的參賽選手甲、乙的平均分；（3）若用專業(yè)評委打分的數(shù)據(jù)．選手的最終得分為去掉一個(gè)最低分和一個(gè)最高分之后．剩下8個(gè)評委評分的平均分．那么，這兩位選手的最后得分是多少？若直接用10位評委評分的平均數(shù)作為選手的得分，兩位選手的排名有變化嗎？你認(rèn)為哪種評分辦法更好？（只判斷不說明）．（以上計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）【答案】（1）小組A更專業(yè)；（2）甲均分8.1，乙均分8；（3）甲均分8，乙均分8.06，兩位選手排名有變化，我認(rèn)為去掉一個(gè)最高分，一個(gè)最低分后更合理【解析】（1）小組A的打分中，甲的均值甲的方差乙的均值乙的方差小組B的打分中，甲的均值甲的方差乙的均值乙的方差由以上數(shù)據(jù)可得，在均值均差0.01的情況下，小組B的打分方差較大，所以，小組A的打分更專業(yè)（2）由（1）可得：小組A為專業(yè)評委，所以：選手甲的平均分選手乙的平均分（3）由專業(yè)評委的數(shù)據(jù)，去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分后，甲乙的均值分別為：去掉一個(gè)最低分，一個(gè)最高分之后，乙的均值高于甲，按照10個(gè)數(shù)據(jù)計(jì)算時(shí)，甲的均值高于乙的均值，排名不同。我認(rèn)為去掉一個(gè)最低分，一個(gè)最高分的評分方法更好21．（2022春·云南昆明·高一昆明市官渡區(qū)第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）2021年3月18日，位于孝感市孝南區(qū)長興工業(yè)園內(nèi)的湖北福益康醫(yī)療科技有限公司正式落地投產(chǎn)，這是孝感市第一家獲批的具有省級醫(yī)療器械生產(chǎn)許可證資質(zhì)的企業(yè)，也是我市首家“一次性使用醫(yī)用口罩、醫(yī)用外科口罩”生產(chǎn)企業(yè)。在暑期新冠肺炎疫情反彈期間，該公司加班加點(diǎn)生產(chǎn)口罩、防護(hù)服，消毒水等防疫物品，保障抗疫一線醫(yī)療物資供應(yīng)，在社會上贏得一片贊譽(yù)．在加大生產(chǎn)的同時(shí)，該公司狠抓質(zhì)量管理，不定時(shí)抽查口罩質(zhì)量，該企業(yè)質(zhì)檢人員從所生產(chǎn)的口罩中隨機(jī)抽取了100個(gè)，將其質(zhì)量指標(biāo)值分成以下六組：，，，…，，得到如下頻率分布直方圖．（1）求出直方圖中m的值；（2）利用樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)該企業(yè)所生產(chǎn)的口罩的質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)和中位