4.2.1指數(shù)函數(shù)的概念 同步練習(xí)-2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

指數(shù)函數(shù)的概念練習(xí)1.若函數(shù)f(x)是指數(shù)函數(shù),且f(2)=14A.(2)x B.2x C.12x 2.已知函數(shù)f(x)=2x,則f(f(1))=().A.12 B.1 C.2 3.已知f(x)=2x+2-x,若f(a)=4,則f(2a)=().A.10 B.12 C.13 D.144.若函數(shù)y=(a2-5a+5)ax是指數(shù)函數(shù),則().A.a=1或a=4 B.a=1C.a=4 D.a>0且a≠15.定義在R上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x)+f(-x)=0,當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)=2x-1,則f(-3)+f(0)的值等于().A.-4 B.116 C.-1166.已知奇函數(shù)y=f(x),x>0,g7.某地下車(chē)庫(kù)在排氣扇發(fā)生故障的情況下,測(cè)得空氣中一氧化碳的含量達(dá)到了危險(xiǎn)狀態(tài),經(jīng)搶修后恢復(fù)正常.排氣4分鐘后測(cè)得車(chē)庫(kù)內(nèi)一氧化碳濃度為64ppm(ppm為濃度單位,1ppm表示百萬(wàn)分之一),經(jīng)檢驗(yàn)知,該地下車(chē)庫(kù)一氧化碳濃度y(ppm)與排氣時(shí)間t(分鐘)之間存在函數(shù)關(guān)系y=27-mt(m為常數(shù)).求得m=;若空氣中一氧化碳濃度不高于0.5ppm為正常,則至少需要排氣分鐘才能使這個(gè)地下車(chē)庫(kù)中一氧化碳含量達(dá)到正常狀態(tài).

8.(多選題)若函數(shù)f(x)=12a-A.a=8 B.f(0)=-3C.f12=22 9.(多選題)已知點(diǎn)(2,9)在函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)的圖象上,對(duì)于函數(shù)y=f(x)定義域中的任意x1,x2(x1≠x2),則下列結(jié)論正確是().A.f(x1+x2)=f(x1)·f(x2)B.f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)C.f(D.fx1+10.我們知道,對(duì)于指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0,且a≠1)具有如下特征:對(duì)定義域R內(nèi)任意實(shí)數(shù)m,n,都有f(m+n)=f(m)·f(n)成立.現(xiàn)請(qǐng)你寫(xiě)出滿(mǎn)足如上特征的一個(gè)非指數(shù)函數(shù)的函數(shù)解析式為.

11.已知函數(shù)f(x)=ka-x(k,a為常數(shù),a>0且a≠1)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,1),B(3,8).(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)若函數(shù)g(x)=f(

12.長(zhǎng)虹網(wǎng)絡(luò)藍(lán)光電視機(jī)自投放市場(chǎng)以來(lái),經(jīng)過(guò)兩次降價(jià),單價(jià)由原來(lái)的20000元降到12800元.(1)設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為p%,求p的值并寫(xiě)出x次降價(jià)后該電視機(jī)的價(jià)格y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)若按(1)中的平均降價(jià)百分率計(jì)算,問(wèn)四次降價(jià)后該電視機(jī)的價(jià)格為多少元?參考答案1.C2.D3.D4.C5.A6.-2x7.148.AC9.AD10.f(x)=1(答案不唯一)11.【解析】(1)由于函數(shù)f(x)=ka-x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,1),B(3,8),所以ka-0=1,(2)由(1)得g(x)=2x所以g(x)=2x-12x由g(x)=1-22x+112.【解析】(1)由題意,則有20000(1-p%)2=12800,即(1-p%)2=64100=8解得p=20或p=180(舍去),∴y=20000(1-20%)x,x∈N*.∴x次降價(jià)后該電視機(jī)的價(jià)格y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=20000(1-20%)x