人教版高中數學精講精練必修二第10章 概率 章末測試（基礎）（原卷版）

第10章概率章末測試（基礎）考試時間：120分鐘滿分：150分單選題(每題只有一個選擇為正確答案，每題5分，8題共40分)1．（2022山東）某校高一年級要組建數學、計算機、航空模型三個興趣小組，某學生只選報其中的2個，則樣本點共有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．（2022春·甘肅天水·高一?？计谀┠成涫值囊淮紊鋼糁?，射中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)的概率分別為0.2，0.3，0.1.則此射手在一次射擊中不夠8環(huán)的概率為（

）A．0.4 B．0.3C．0.6 D．0.93．（2022·高一單元測試）從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（

）A．至少有一個紅球與都是黑球 B．至少有一個黑球與都是黑球C．至少有一個黑球與至少有1個紅球 D．恰有1個黑球與恰有2個黑球4．（2022·高一單元測試）袋中有個白球，個黑球，若從中任意摸出個，則至少摸出個黑球的概率是（

）A． B． C． D．5．（2023春·遼寧沈陽·高一沈陽市第一二〇中學?？奸_學考試）拋擲一顆質地均勻的骰子，記事件為“向上的點數為1或4”，事件為“向上的點數為奇數”，則下列說法正確的是（

）A．與互斥 B．與對立C． D．6．（2022·高一課時練習）已知一個古典概型的樣本空間和事件和，其中，，，，那么下列事件概率錯誤的是（

）A． B．C． D．7．（2022·高一單元測試）下列說法正確的個數有（

）（1）擲一枚質地均勻的的骰子一次，事件M=“出現偶數點”，N=“出現3點或6點”.則和相互獨立；（2）袋中有大小質地相同的3個白球和1個紅球.依次不放回取出2個球，則“兩球同色”的概率是；（3）甲乙兩名射擊運動員進行射擊比賽，甲的中靶率為0.8，乙的中標率為0.9，則“至少一人中靶”的概率為0.98；（4）柜子里有三雙不同的鞋，如果從中隨機地取出2只，那么“取出地鞋不成雙”的概率是；A． B．2 C．3 D．48．（2022春·新疆烏魯木齊·高一兵團二中?？计谀┐又杏写笮?、形狀、質地完全相同的4個小球，分別寫有“風”、“展”、“紅”、“旗”四個字，若有放回地從袋子中任意摸出一個小球，直到寫有“紅”、“旗”的兩個球都摸到就停止摸球.利用電腦隨機產生1到4之間取整數值的隨機數，用1，2，3，4分別代表“風”、“展”、“紅”、“旗”這四個字，以每三個隨機數為一組，表示摸球三次的結果，經隨機模擬產生了以下20組隨機數：411

231

324

412

112

443

213

144

331

123114

142

111

344

312

334

223

122

113

133由此可以估計，恰好在第三次就停止摸球的概率為（

）A． B． C． D．多選題（每題至少有兩個選項為正確答案，少選且正確得2分，每題5分。4題共20分）9．（2022·高一單元測試）某超市隨機選取1000位顧客,記錄了他們購買甲?乙?丙?丁四種商品的情況,整理成如下統(tǒng)計表,其中“√”表示購買,“×”表示未購買.顧客人數

商品甲乙丙丁100√×√√217×√×√200√√√×300√×√×85√×××98×√××根據表中數據,下列結論正確的是顧客購買乙商品的概率最大 B．顧客同時購買乙和丙的概率約為0.2C．顧客在甲?乙?丙?丁中同時購買3種商品的概率約為0.3 D．顧客僅購買1種商品的概率不大于0.310．（2022湖北十堰）從裝有兩個紅球和三個黑球的口袋里任取兩個球，那么不互斥的兩個事件是A．“至少有一個黑球”與“都是黑球”B．“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”C．“恰好有一個黑球”與“恰好有兩個黑球”D．“至少有一個黑球”與“都是紅球”11．（2022·高一單元測試）下列說法正確的為（

）A．在袋子中放有2白2黑大小相同的4個小球，甲乙玩游戲的規(guī)則是從中不放回的依次隨機摸出兩個小球，如兩球同色則甲獲勝，否則乙獲勝，那么甲獲勝的概率為.B．做n次隨機試驗，事件A發(fā)生的頻率可以估計事件A發(fā)生的概率C．必然事件的概率為1.D．在適宜的條件下種下一粒種子，觀察它是否發(fā)芽，這個試驗為古典概型.12．（2022秋·河南南陽·高一?？计谀┧惚P是我國古代一項偉大的發(fā)明，是一類重要的計算工具.下圖是一把算盤的初始狀態(tài)，自右向左，分別表示個位?十位?百位?千位……，上面一粒珠子(簡稱上珠)代表5，下面一粒珠子(簡稱下珠)代表1，五粒下珠的大小等于同組一粒上珠的大小.例如，個位撥動一粒上珠?十位撥動一粒下珠至梁上，表示數字15.現將算盤的個位?十位?百位?千位分別隨機撥動一粒珠子至梁上，設事件“表示的四位數能被3整除”，“表示的四位數能被5整除”，則（

）A． B． C． D．三、填空題(每題5分，4題共20分)13．（2023山西）某籃球隊員在比賽中每次罰球的命中率相同，且在兩次罰球中至多命中一次的概率為，則該隊員每次罰球的命中率為____________.14．（2022·高一單元測試）1742年6月7日，哥德巴赫在給大數學家歐拉的信中提出：任一大于2的偶數都可寫成兩個質數的和.這就是著名的“哥德巴赫猜想”，可簡記為“1＋1”.1966年，我國數學家陳景潤證明了“1＋2”，獲得了該研究的世界最優(yōu)成果.若在不超過30的所有質數中，隨機選取兩個不同的數，則兩數之和不超過30的概率是________.15．（2022湖南）在拋擲一顆骰子的試驗中，事件A表示“不大于4的偶數點出現”，事件B表示“小于5的點數出現”，則事件A+發(fā)生的概率為________（表示的對立事件）．16．（2022·高一單元測試）天氣預報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為．現采用隨機模擬試驗的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計算器產生0到9之間取整數值的隨機數，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三個隨機數作為一組，代表這三天的下雨情況．經隨機模擬試驗產生了如下20組隨機數：488

932

812

458

989

431

257

390

024

556734

113

537

569

683

907

966

191

925

271據此估計，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為__________.四、解答題（17題10分，其余每題12分，6題共70分）17．（2022·高一課前預習）下表是某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗結果表，請完成表格并回答問題．每批粒數251070130300150020003000發(fā)芽的粒數24960116269134717942688發(fā)芽的頻率(1)完成上面表格（精確到小數點后三位）；(2)估計該油菜籽發(fā)芽的概率是多少？18．（2022·高一單元測試）根據空氣質量指數(為整數)的不同，可將空氣質量分級如下表：級別ⅠⅡⅢ1Ⅲ2Ⅳ1Ⅳ2Ⅴ狀況優(yōu)良輕微污染輕度污染中度污染中度重污染重度污染對某城市一年(天)的空氣質量進行監(jiān)測，獲得的數據按照區(qū)間、、、、、進行分組，得到頻率分布直方圖如圖．（1）求直方圖中的值；（2）計算一年中空氣質量分別為良和輕微污染的天數；（3）求該城市某一周至少有天的空氣質量為良或輕微污染的概率．(結果用分數表示，已知，，，)19．（2022·高一課前預習）為了加強中學生實踐、創(chuàng)新和團隊建設能力的培養(yǎng)，促進教育教學改革，市教育局舉辦了全市中學生創(chuàng)新知識競賽．某中學舉行了選拔賽，共有150名學生參加，為了了解成績情況，從中抽取50名學生的成績(得分均為整數，滿分為100分)進行統(tǒng)計，清你根據尚未完成的頻率分布表，解答下列問題：分組頻數頻率第1組60.5～70.50.26第2組70.5～80.517第3組80.5～90.5180.36第4組90.5～100.5合計501(1)完成頻率分布表(直接寫出結果)，并作出頻率分布直方圖；(2)若成績在90.5分以上的學生獲一等獎，試估計全校獲一等獎的人數，現在從全校所有獲一等獎的同學中隨機抽取2名同學代表學校參加競賽，某班共有2名同學榮獲一等獎，求該班同學恰有1人參加競賽的概率.20．（2023海南）某餐廳提供自助餐和點餐兩種服務，其單人平均消費相近，為了進一步提高菜品及服務質量，餐廳從某日中午就餐的顧客中隨機抽取了100人作為樣本，得到以下數據表格．（單位：人次）滿意度老年人中年人青年人自助餐點餐自助餐點餐自助餐點餐10分（滿意）1212022015分（一般）22634120分（不滿意）116232（1）由樣本數據分析，三種年齡層次的人群中，哪一類更傾向于選擇自助餐?（2）為了和顧客進行深人溝通交流，餐廳經理從點餐不滿意的顧客中選取2人進行交流，求兩人都是中年人的概率；（3）若你朋友選擇到該餐廳就餐，根據表中的數據，你會建議你朋友選擇哪種就餐方式?21．（2022秋·福建莆田）甲、乙兩人組成“星隊”參加猜成語活動，每輪活動由甲、乙各猜一個成語，已知甲每輪猜對的概率為，乙每輪猜對的概率為·在每輪活動中，甲和乙猜對與否互不影響，各輪結果也互不影響，求（1）“星隊”在兩輪活動中猜對2個成語的概率;（2）