北師大版因式分解的解題技巧

北師大版因式分解的解題技巧教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下冊第19章第1節(jié)“因式分解”。具體內(nèi)容包括：理解因式分解的概念，掌握提公因式、分組分解、交叉相乘等基本的因式分解方法，能夠運用這些方法解決實際問題。教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)生能夠理解因式分解的意義，掌握因式分解的基本方法。2.學(xué)生能夠運用因式分解解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。3.學(xué)生能夠通過因式分解，提高解決問題的能力。教學(xué)難點與重點：重點：掌握因式分解的基本方法。難點：如何運用因式分解解決實際問題。教具與學(xué)具準(zhǔn)備：教具：黑板、粉筆、投影儀。學(xué)具：筆記本、尺子、圓規(guī)。教學(xué)過程：一、情景引入（5分鐘）教師通過一個實際問題引入本節(jié)課的主題：“因式分解”。例題：已知一個數(shù)的平方減去這個數(shù)等于15，求這個數(shù)。二、知識講解（15分鐘）1.教師在黑板上寫出這個例題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何解決這個問題。2.學(xué)生嘗試解答，教師給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和提示。三、課堂練習(xí)（10分鐘）教師給出幾個類似的練習(xí)題，讓學(xué)生獨立解決，然后給予講解和反饋。四、因式分解的技巧講解（10分鐘）1.教師講解因式分解的概念和意義。2.教師講解提公因式的方法，并通過例題進行演示。3.教師講解分組分解的方法，并通過例題進行演示。4.教師講解交叉相乘的方法，并通過例題進行演示。五、課堂練習(xí)（10分鐘）教師給出幾個因式分解的練習(xí)題，讓學(xué)生獨立解決，然后給予講解和反饋。六、板書設(shè)計（5分鐘）教師在黑板上寫出因式分解的步驟和技巧。七、作業(yè)設(shè)計（5分鐘）作業(yè)題目：1.已知一個數(shù)的平方減去這個數(shù)等于15，求這個數(shù)。2.已知一個數(shù)的平方加上這個數(shù)等于20，求這個數(shù)。答案：1.答案：這個數(shù)是3或5。2.答案：這個數(shù)是2或4。八、課后反思及拓展延伸（5分鐘）教師引導(dǎo)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)到了什么，如何運用因式分解解決實際問題。然后給出一些拓展延伸的問題，讓學(xué)生思考和討論。本節(jié)課通過實際問題引入因式分解的概念，講解了因式分解的基本方法，并通過課堂練習(xí)和作業(yè)設(shè)計讓學(xué)生進行了實踐。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該能夠理解和掌握因式分解的基本方法，并能夠運用這些方法解決實際問題。重點和難點解析：一、情景引入（5分鐘）在情景引入環(huán)節(jié)，教師通過一個實際問題引導(dǎo)學(xué)生思考如何解決這個問題。這個環(huán)節(jié)的重點是激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心，讓學(xué)生意識到因式分解在解決實際問題中的重要性。二、知識講解（15分鐘）在知識講解環(huán)節(jié)，教師在黑板上寫出這個例題，并引導(dǎo)學(xué)生思考如何解決這個問題。這個環(huán)節(jié)的重點是讓學(xué)生理解因式分解的概念，并掌握因式分解的基本方法。三、課堂練習(xí)（10分鐘）在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，教師給出幾個類似的練習(xí)題，讓學(xué)生獨立解決，然后給予講解和反饋。這個環(huán)節(jié)的重點是讓學(xué)生通過實踐鞏固因式分解的方法，并培養(yǎng)解決問題的能力。四、因式分解的技巧講解（10分鐘）在因式分解的技巧講解環(huán)節(jié)，教師講解因式分解的概念和意義，以及提公因式、分組分解、交叉相乘等基本的因式分解方法。這個環(huán)節(jié)的重點是讓學(xué)生理解和掌握因式分解的基本方法。五、課堂練習(xí)（10分鐘）在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，教師給出幾個因式分解的練習(xí)題，讓學(xué)生獨立解決，然后給予講解和反饋。這個環(huán)節(jié)的重點是讓學(xué)生通過實踐進一步鞏固因式分解的方法，并培養(yǎng)解決問題的能力。六、板書設(shè)計（5分鐘）七、作業(yè)設(shè)計（5分鐘）在作業(yè)設(shè)計環(huán)節(jié)，教師給出幾個因式分解的練習(xí)題作為作業(yè)，讓學(xué)生獨立解決。這個環(huán)節(jié)的重點是讓學(xué)生通過作業(yè)進一步鞏固因式分解的方法，并提高解決問題的能力。八、課后反思及拓展延伸（5分鐘）在課后反思及拓展延伸環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)到了什么，如何運用因式分解解決實際問題。然后給出一些拓展延伸的問題，讓學(xué)生思考和討論。這個環(huán)節(jié)的重點是讓學(xué)生反思本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，提高對因式分解的理解和運用能力。本節(jié)課通過實際問題引入因式分解的概念，講解了因式分解的基本方法，并通過課堂練習(xí)和作業(yè)設(shè)計讓學(xué)生進行了實踐。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該能夠理解和掌握因式分解的基本方法，并能夠運用這些方法解決實際問題。在教學(xué)過程中，教師需要關(guān)注學(xué)生對因式分解概念的理解、方法的掌握以及解決問題的能力培養(yǎng)，以確保教學(xué)目標(biāo)的有效實現(xiàn)。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門：1.語言語調(diào)：在講解因式分解的方法時，教師應(yīng)該使用清晰、簡潔的語言，語調(diào)要生動、有趣，以便激發(fā)學(xué)生的興趣和注意力。2.時間分配：在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該合理分配時間，確保學(xué)生有足夠的時間理解因式分解的概念和方法，并進行課堂練習(xí)。3.課堂提問：教師可以通過提問的方式引導(dǎo)學(xué)生思考和參與課堂討論，以檢查學(xué)生對因式分解的理解程度，并及時給予反饋。4.情景導(dǎo)入：在情景導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以通過生動有趣的實際問題引起學(xué)生的興趣，讓學(xué)生意識到因式分解在解決實際問題中的重要性。教案反思：1.教學(xué)內(nèi)容的選擇：本節(jié)課選擇了因式分解作為教學(xué)內(nèi)容，這是一個重要的數(shù)學(xué)技巧，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要意義。2.教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確，注重培養(yǎng)學(xué)生的因式分解能力和解決問題的能力。3.教學(xué)過程的設(shè)計：教學(xué)過程通過情景導(dǎo)入、知識講解、課堂練習(xí)、技巧講解、課堂練習(xí)、板書設(shè)計、作業(yè)設(shè)計和課后反思等環(huán)節(jié)，層次清晰，環(huán)環(huán)相扣。4.教學(xué)方法和手段的運用：本節(jié)課運用了講解、演示、練習(xí)等多種教學(xué)方法和手段，有助于學(xué)生理解和掌握因式分解的方法。5.教學(xué)時間的分配：本節(jié)課對教學(xué)時間進行了合理的分配，保證了學(xué)生有足夠的時間進行理解和練習(xí)。6.教學(xué)反饋和調(diào)整：在教學(xué)過程中，教師通過課堂提問和練習(xí)及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并根據(jù)學(xué)生的反饋進行了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。7.教學(xué)反思和拓展：在課后反思及拓展延伸環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生思考本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并進行拓展延伸，有助于提高學(xué)