北師大版整式乘除解題技巧講解

北師大版整式乘除解題技巧講解教學(xué)內(nèi)容：1.整式乘法：單項式乘單項式，單項式乘多項式，多項式乘多項式。2.整式除法：單項式除以單項式，多項式除以單項式，多項式除以多項式。3.因式分解：提取公因式法，公式法，十字相乘法等。教學(xué)目標(biāo)：1.理解整式乘除的概念和法則，掌握整式乘除的運(yùn)算技巧。2.能夠運(yùn)用整式乘除解決實(shí)際問題，提高解決問題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：1.教學(xué)難點(diǎn)：整式乘除的運(yùn)算規(guī)律，因式分解的方法。2.教學(xué)重點(diǎn)：整式乘除的運(yùn)算技巧，因式分解的應(yīng)用。教具與學(xué)具準(zhǔn)備：1.教具：黑板、粉筆、投影儀等。2.學(xué)具：練習(xí)本、尺子、圓規(guī)、量角器等。教學(xué)過程：一、實(shí)踐情景引入（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)際問題，提出解決方法。二、知識講解（15分鐘）1.整式乘法：單項式乘單項式，單項式乘多項式，多項式乘多項式。2.整式除法：單項式除以單項式，多項式除以單項式，多項式除以多項式。3.因式分解：提取公因式法，公式法，十字相乘法等。三、例題講解（10分鐘）1.教師講解典型例題，引導(dǎo)學(xué)生分析問題、解決問題。2.學(xué)生跟隨教師一起解題，鞏固知識點(diǎn)。四、隨堂練習(xí)（10分鐘）1.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，檢驗學(xué)習(xí)效果。2.教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問。五、作業(yè)布置（5分鐘）1.教師布置課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。2.學(xué)生領(lǐng)取作業(yè)，認(rèn)真完成。板書設(shè)計：1.整式乘法：單項式×單項式=單項式單項式×多項式=多項式多項式×多項式=多項式2.整式除法：單項式÷單項式=單項式多項式÷單項式=多項式多項式÷多項式=多項式3.因式分解：提取公因式法：找出公因式，提出來分解公式法：運(yùn)用公式分解十字相乘法：十字相乘，分解因式作業(yè)設(shè)計：1.題目：已知多項式（x+2）（x+3）=2x^2+7x+6，求多項式（x+4）（x+5）的值。答案：2x^2+9x+202.題目：分解因式：x^25x+6答案：x^25x+6=(x2)(x3)課后反思及拓展延伸：2.學(xué)生鞏固整式乘除的知識，拓展學(xué)習(xí)其他相關(guān)知識。3.鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：一、整式乘除的運(yùn)算技巧1.整式乘法：（1）單項式乘單項式：將兩個單項式的系數(shù)相乘，相同字母的冪相加，其余字母連同他的指數(shù)作為積的因式。例如：a^2b^3=a^2b^3（2）單項式乘多項式：先將單項式與多項式的每一項相乘，再將所得的積相加。例如：2x(x+y+z)=2x^2+2xy+2xz（3）多項式乘多項式：先將第一個多項式的每一項與第二個多項式的每一項相乘，再將所得的積相加。例如：(x+y)(x+y)=x^2+2xy+y^22.整式除法：（1）單項式除以單項式：將除數(shù)的系數(shù)除以被除數(shù)的系數(shù)，相同字母的冪相減，其余字母連同他的指數(shù)作為商的一個因式。例如：4x^2÷2x=2x（2）多項式除以單項式：先將多項式的每一項除以單項式，再將所得的商相加。例如：(2x^2+3x+1)÷x=2x+3+1/x（3）多項式除以多項式：先將第一個多項式的每一項與第二個多項式的每一項相乘，再將所得的積相加，將結(jié)果除以除數(shù)。例如：(x^2+2x+1)÷(x+1)=x+1二、因式分解的方法1.提取公因式法：找出多項式中公共的因子，將其提取出來。例如：x^22x+1=(x1)^22.公式法：運(yùn)用已知的公式進(jìn)行因式分解。例如：a^2b^2=(a+b)(ab)3.十字相乘法：通過交叉相乘的方式，將多項式分解為兩個因式的乘積。例如：x^2+5x+6=(x+2)(x+3)通過對整式乘除的運(yùn)算技巧和因式分解的方法進(jìn)行詳細(xì)的補(bǔ)充和說明，可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握這些知識點(diǎn)，從而提高他們在解決問題時的靈活運(yùn)用能力。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門：1.語言語調(diào)：在講解整式乘除的運(yùn)算技巧和因式分解的方法時，語調(diào)要生動有趣，變化多樣，以吸引學(xué)生的注意力。對于重點(diǎn)和難點(diǎn)部分，可以適當(dāng)放慢講解速度，確保學(xué)生能夠理解和掌握。2.時間分配：合理分配課堂時間，保證講解、例題和隨堂練習(xí)等環(huán)節(jié)的順利進(jìn)行。在講解完一個知識點(diǎn)后，給予學(xué)生一定的時間進(jìn)行消化和練習(xí)。3.課堂提問：適時提問學(xué)生，了解他們對整式乘除和因式分解的理解程度。通過提問，可以引導(dǎo)學(xué)生思考，提高他們的參與度。4.情景導(dǎo)入：以實(shí)際問題引入本節(jié)課的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，可以講述一個關(guān)于整式乘除的實(shí)際應(yīng)用問題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的重要性。教案反思：1.教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容涵蓋了整式乘除的運(yùn)算技巧和因式分解的方法，通過詳細(xì)的講解和例題，使學(xué)生能夠理解和掌握這些知識點(diǎn)。2.教學(xué)過程：在教學(xué)過程中，注重引導(dǎo)學(xué)生思考，給予他們足夠的時間進(jìn)行練習(xí)。通過提問和情景導(dǎo)入等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的參與度。3.教學(xué)效果：在課后反思中，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在整式乘除的運(yùn)算技巧和因式分解的方法上仍有一定的困難。在今后的教學(xué)中，可以針對這些學(xué)生進(jìn)行重點(diǎn)輔導(dǎo)，幫助他們更好地理解和掌握。4.拓展延伸：在課后，鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽和課外活動，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時，可以布置一些有趣的數(shù)學(xué)題目，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛。5.教具與學(xué)具：在教學(xué)過程中，使用黑板、粉筆、投影儀等教具，以及練習(xí)本、尺子、圓規(guī)、量角器等學(xué)具，幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識。6.板書設(shè)計：板書設(shè)計清晰明了，便于學(xué)生理解和記憶?？梢栽诮窈蟮慕虒W(xué)中，繼續(xù)優(yōu)化板書設(shè)計，使課堂更加高效。7.作業(yè)設(shè)計：作業(yè)設(shè)計既鞏固了所學(xué)