北師大版《中職數(shù)學(xué)（拓展模塊一 下冊(cè)）》第10課 排列數(shù)公式 教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版《中職數(shù)學(xué)（拓展模塊一下冊(cè)）》第10課排列數(shù)公式教學(xué)設(shè)計(jì)主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：《中職數(shù)學(xué)（拓展模塊一下冊(cè)）》第10課排列數(shù)公式

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：中職一年級(jí)

3.授課時(shí)間：第10周，星期二，第1-2節(jié)（共90分鐘）

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）+1課時(shí)（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)1.理解排列數(shù)公式的概念，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象思維和邏輯推理能力；

2.學(xué)會(huì)運(yùn)用排列數(shù)公式解決實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和問題解決能力；

3.在小組合作探究中，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作和交流表達(dá)能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了組合數(shù)的基本概念和計(jì)算方法，理解了組合數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，為學(xué)習(xí)排列數(shù)公式奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的解決具有一定的興趣，具備一定的邏輯思維能力和動(dòng)手操作能力，學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，部分學(xué)生喜歡獨(dú)立思考，部分學(xué)生擅長(zhǎng)團(tuán)隊(duì)合作。

3.學(xué)生在理解排列數(shù)公式的過程可能遇到的困難和挑戰(zhàn)有：對(duì)排列數(shù)概念的理解不夠深入，容易與組合數(shù)混淆；在運(yùn)用排列數(shù)公式解決實(shí)際問題時(shí)，可能對(duì)問題分析不夠全面，難以將問題轉(zhuǎn)化為排列數(shù)模型。此外，對(duì)公式的記憶和運(yùn)用也可能成為學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一個(gè)挑戰(zhàn)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過講解排列數(shù)公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，幫助學(xué)生建立清晰的概念框架。

2.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，共同探究排列數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化。

3.案例教學(xué)法：通過具體案例的分析和解決，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用排列數(shù)公式，提高問題解決能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用PPT等工具，展示排列數(shù)公式推導(dǎo)過程和案例，增強(qiáng)視覺效果，提高學(xué)習(xí)興趣。

2.教學(xué)軟件輔助：使用數(shù)學(xué)軟件或在線工具，讓學(xué)生通過互動(dòng)操作，加深對(duì)排列數(shù)公式的理解。

3.實(shí)物操作：準(zhǔn)備相關(guān)教具，讓學(xué)生通過實(shí)際操作，直觀感受排列數(shù)公式的應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)效果。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-利用生活實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境：以學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式上，不同班級(jí)的方陣排列為例，提出問題：“如何計(jì)算所有可能的排列方式？”

-引導(dǎo)學(xué)生思考并嘗試解決問題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

2.講授新課（20分鐘）

-回顧組合數(shù)的概念，引導(dǎo)學(xué)生理解排列數(shù)的定義及與組合數(shù)的區(qū)別。

-逐步推導(dǎo)排列數(shù)公式，解釋排列數(shù)公式的含義，并通過具體例子進(jìn)行說明。

-強(qiáng)調(diào)排列數(shù)公式中的關(guān)鍵點(diǎn)，如階乘的概念、排列數(shù)的性質(zhì)等。

-結(jié)合PPT展示，講解排列數(shù)公式的應(yīng)用，如排隊(duì)問題、編號(hào)問題等。

3.鞏固練習(xí)（15分鐘）

-設(shè)計(jì)具有層次性的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固排列數(shù)公式的應(yīng)用。

a.基礎(chǔ)題：直接應(yīng)用排列數(shù)公式解決問題。

b.提高題：結(jié)合實(shí)際情境，分析問題，應(yīng)用排列數(shù)公式解決問題。

-學(xué)生完成練習(xí)后，組織小組討論，互相檢查答案，共同分析解題思路。

4.課堂提問（5分鐘）

-針對(duì)學(xué)生在練習(xí)中遇到的問題，進(jìn)行提問，了解學(xué)生的掌握情況。

-鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生通過討論解決問題。

5.創(chuàng)新教學(xué)雙邊互動(dòng)（5分鐘）

-邀請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)分享自己的解題過程，鼓勵(lì)其他學(xué)生提問、補(bǔ)充，形成良好的互動(dòng)氛圍。

-教師針對(duì)學(xué)生的分享進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，總結(jié)解題思路和技巧。

6.核心素養(yǎng)能力拓展（5分鐘）

-布置一道更具挑戰(zhàn)性的問題，要求學(xué)生結(jié)合排列數(shù)公式，發(fā)揮想象力和創(chuàng)新能力，尋找解決方案。

-鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和問題解決能力。

7.課堂小結(jié)（5分鐘）

-對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)排列數(shù)公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。

-鼓勵(lì)學(xué)生課后進(jìn)行復(fù)習(xí)，為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)與技能：

-學(xué)生理解了排列數(shù)的定義，掌握了排列數(shù)公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。

-學(xué)生能夠運(yùn)用排列數(shù)公式解決實(shí)際問題，如排隊(duì)、編號(hào)等情境。

-學(xué)生在解決問題的過程中，展示了邏輯推理能力和數(shù)學(xué)計(jì)算能力。

2.過程與方法：

-學(xué)生通過小組討論、課堂提問等互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高了合作交流和問題分析的能力。

-學(xué)生在創(chuàng)新教學(xué)雙邊互動(dòng)中，學(xué)會(huì)了傾聽他人意見，增強(qiáng)了解決問題的自信心。

-學(xué)生通過練習(xí)和拓展活動(dòng)，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)抽象思維和問題解決策略。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

-學(xué)生在課堂活動(dòng)中，積極參與，表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情。

-學(xué)生在解決問題的過程中，體會(huì)到了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。

-學(xué)生在團(tuán)隊(duì)合作中，學(xué)會(huì)了尊重他人，形成了良好的學(xué)習(xí)氛圍。

4.核心素養(yǎng)能力：

-學(xué)生在理解排列數(shù)公式的基礎(chǔ)上，能夠?qū)⑵鋺?yīng)用于實(shí)際問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)。

-學(xué)生在課堂提問和分享中，鍛煉了邏輯推理和數(shù)學(xué)表達(dá)能力，提升了數(shù)學(xué)交流的核心素養(yǎng)。

-學(xué)生在拓展活動(dòng)中，勇于挑戰(zhàn)自我，發(fā)揮了創(chuàng)新思維，提高了數(shù)學(xué)問題解決的核心素養(yǎng)。教學(xué)反思與總結(jié)在本節(jié)課的教學(xué)過程中，我嘗試了多種教學(xué)方法，如情境創(chuàng)設(shè)、小組討論、課堂提問等，旨在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的參與度。從學(xué)生的反饋來看，這些方法在很大程度上促進(jìn)了他們對(duì)排列數(shù)公式的理解和應(yīng)用。然而，我也注意到，在課堂管理方面，我還需要進(jìn)一步優(yōu)化時(shí)間分配，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都能充分展開，讓更多學(xué)生有機(jī)會(huì)參與到課堂活動(dòng)中。

在教學(xué)方法上，我發(fā)現(xiàn)通過具體案例引入排列數(shù)公式，使學(xué)生能夠直觀地感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，這有助于提高他們的學(xué)習(xí)積極性。同時(shí)，小組討論和課堂提問環(huán)節(jié)，使學(xué)生能夠在互動(dòng)中深化對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。但在今后的教學(xué)中，我應(yīng)更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，適時(shí)調(diào)整教學(xué)難度，使每個(gè)學(xué)生都能在課堂上獲得成就感。

在評(píng)價(jià)本節(jié)課的教學(xué)效果時(shí)，我注意到學(xué)生在知識(shí)、技能和情感態(tài)度方面都有所收獲。他們不僅掌握了排列數(shù)公式，還學(xué)會(huì)了將其應(yīng)用于解決實(shí)際問題。此外，學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)也越發(fā)積極，合作意識(shí)和交流能力得到了提升。

然而，教學(xué)過程中仍存在一些問題和不足。例如，部分學(xué)生對(duì)排列數(shù)公式的理解不夠深入，容易與組合數(shù)混淆。針對(duì)這一問題，我將在今后的教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)易混淆知識(shí)點(diǎn)的講解和對(duì)比，以幫助學(xué)生更好地理解和掌握。此外，課堂時(shí)間有限，部分學(xué)生在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)未能得到充分指導(dǎo)。為此，我計(jì)劃在課后加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的需求，確保他們能夠扎實(shí)掌握所學(xué)知識(shí)。

改進(jìn)措施和建議如下：

1.優(yōu)化時(shí)間分配，確保課堂各個(gè)環(huán)節(jié)的順利進(jìn)行，讓更多學(xué)生參與到課堂活動(dòng)中。

2.關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，適時(shí)調(diào)整教學(xué)難度，提高他們的學(xué)習(xí)積極性。

3.加強(qiáng)對(duì)易混淆知識(shí)點(diǎn)的講解和對(duì)比，幫助學(xué)生明確排列數(shù)與組合數(shù)的區(qū)別。

4.課后加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的需求，確保他們能夠扎實(shí)掌握所學(xué)知識(shí)。

5.創(chuàng)設(shè)更多實(shí)際情境，讓學(xué)生在實(shí)際問題中運(yùn)用排列數(shù)公式，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。板書設(shè)計(jì)①條理清楚、重點(diǎn)突出：

-排列數(shù)的定義

-排列數(shù)公式推導(dǎo)

-排列數(shù)公式的應(yīng)用場(chǎng)景

-排列數(shù)與組合數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系

②簡(jiǎn)潔明了：

-關(guān)鍵公式：$A_n^r=\frac{n!}{(n-r)!}$

-易混淆點(diǎn)提示：排列數(shù)的順序性vs組合數(shù)的無序性

③藝術(shù)性和趣味性：

-使用不同顏色粉筆標(biāo)出