北師大版七年級(jí)上冊(cè)2.8有理數(shù)的除法 教學(xué)設(shè)計(jì)()

北師大版七年級(jí)上冊(cè)2.8有理數(shù)的除法教學(xué)設(shè)計(jì)()科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）北師大版七年級(jí)上冊(cè)2.8有理數(shù)的除法教學(xué)設(shè)計(jì)()教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是北師大版七年級(jí)上冊(cè)2.8有理數(shù)的除法。教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系包括：

1.學(xué)生已經(jīng)掌握了有理數(shù)的概念，能夠進(jìn)行有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算。

2.本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法運(yùn)算，進(jìn)一步鞏固有理數(shù)的概念和運(yùn)算規(guī)則。

3.學(xué)生需要通過(guò)實(shí)際例題和練習(xí)題來(lái)理解和掌握有理數(shù)除法的運(yùn)算方法，并能夠靈活運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：

1.邏輯推理：學(xué)生能夠通過(guò)實(shí)例和練習(xí)，理解有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則，并能夠運(yùn)用邏輯推理能力解釋和證明除法運(yùn)算的正確性。

2.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的有理數(shù)除法知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決生活中的除法問(wèn)題，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.數(shù)學(xué)交流：學(xué)生能夠在小組討論和交流中，表達(dá)自己的觀點(diǎn)和思考，理解他人的思路和方法，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)交流能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。

4.數(shù)學(xué)思維：學(xué)生通過(guò)參與有理數(shù)除法的運(yùn)算和問(wèn)題解決過(guò)程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，提高解決問(wèn)題的靈活性和創(chuàng)新性。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

本節(jié)課的核心內(nèi)容是讓學(xué)生掌握有理數(shù)的除法運(yùn)算規(guī)則和步驟。具體包括：

-理解有理數(shù)除法的基本概念，如“除以一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)”。

-掌握有理數(shù)除法的運(yùn)算步驟，包括將被除數(shù)與除數(shù)的符號(hào)相乘、絕對(duì)值相除，再根據(jù)商的符號(hào)確定最終結(jié)果。

-能夠正確進(jìn)行有理數(shù)除法的計(jì)算，并能夠解釋和證明計(jì)算的正確性。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

本節(jié)課的難點(diǎn)主要在于學(xué)生對(duì)于有理數(shù)除法運(yùn)算的理解和應(yīng)用。具體包括：

-理解除以一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)，學(xué)生可能會(huì)對(duì)負(fù)數(shù)的倒數(shù)產(chǎn)生困惑。

-掌握有理數(shù)除法的運(yùn)算步驟，學(xué)生可能會(huì)對(duì)符號(hào)的判斷和絕對(duì)值的計(jì)算產(chǎn)生困難。

-將所學(xué)的有理數(shù)除法知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中，學(xué)生可能會(huì)對(duì)如何建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題感到困惑。

為了幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，教師可以采取以下教學(xué)方法：

-通過(guò)具體的實(shí)例和練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生親身體驗(yàn)和探索有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則，加深對(duì)除法概念的理解。

-使用圖示和符號(hào)表示法，幫助學(xué)生直觀地理解符號(hào)的判斷和絕對(duì)值的計(jì)算。

-提供實(shí)際問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的有理數(shù)除法知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

-組織小組討論和交流，讓學(xué)生相互解釋和討論，幫助學(xué)生理解和解決困惑。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法：通過(guò)提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的思考和探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過(guò)程。

2.案例分析法：通過(guò)具體的案例和實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生理解和應(yīng)用所學(xué)的有理數(shù)除法知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

3.分組合作法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作，讓學(xué)生相互解釋和討論，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和團(tuán)隊(duì)合作。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用多媒體設(shè)備，通過(guò)圖片、動(dòng)畫等形式展示有理數(shù)除法的運(yùn)算過(guò)程和實(shí)例，幫助學(xué)生直觀地理解和記憶。

2.教學(xué)軟件輔助：運(yùn)用教學(xué)軟件，進(jìn)行有理數(shù)除法的運(yùn)算練習(xí)和模擬，提供即時(shí)反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生鞏固和提高運(yùn)算能力。

3.在線互動(dòng)平臺(tái)：利用在線互動(dòng)平臺(tái)，進(jìn)行課堂提問(wèn)和解答，學(xué)生可以隨時(shí)提問(wèn)和提交練習(xí)題，教師可以及時(shí)回答和批改，增加課堂互動(dòng)和學(xué)習(xí)的便利性。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課

大家好，今天我們要學(xué)習(xí)的是有理數(shù)的除法。在開始之前，請(qǐng)大家回顧一下我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的有理數(shù)加減乘的知識(shí)，想一想，當(dāng)我們遇到除法問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該如何解決呢？現(xiàn)在，請(qǐng)大家打開教材，翻到2.8節(jié)，我們一起來(lái)探究有理數(shù)的除法。

2.講授新課

首先，我們來(lái)學(xué)習(xí)有理數(shù)除法的基本概念。大家可以看到，教材中給出了一個(gè)例子：-6÷2。我們知道，除以一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)，那么-6的倒數(shù)是多少呢？是-1/6。所以，-6÷2就等于-1/6×2，也就是-1。這就是有理數(shù)除法的基本概念。

3.實(shí)例分析

現(xiàn)在，我們來(lái)看一個(gè)具體的例子：-12÷3。首先，我們判斷符號(hào)，-12和3的符號(hào)不同，所以商的符號(hào)是負(fù)的。然后，我們計(jì)算絕對(duì)值，|-12|=12，|3|=3。所以，-12÷3就等于-12/3，也就是-4。通過(guò)這個(gè)例子，我們可以看到，有理數(shù)除法的運(yùn)算步驟是正確的。

4.練習(xí)鞏固

5.課堂小結(jié)

6.課后作業(yè)

請(qǐng)大家完成課后作業(yè)：-9÷2，18÷-6，-21÷3。下節(jié)課，我們將進(jìn)行作業(yè)講評(píng)和進(jìn)一步的學(xué)習(xí)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

(1)數(shù)學(xué)故事：介紹數(shù)學(xué)家萊布尼茨和微積分的趣事，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)歷史，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

(2)有理數(shù)除法運(yùn)算游戲：設(shè)計(jì)一個(gè)有理數(shù)除法的闖關(guān)游戲，讓學(xué)生在游戲中鞏固有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則和步驟。

(3)實(shí)際問(wèn)題解決案例：提供一些實(shí)際問(wèn)題，如購(gòu)物時(shí)找零、制作比例尺地圖等，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的有理數(shù)除法知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

2.拓展建議：

(1)讓學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)故事，了解數(shù)學(xué)家萊布尼茨和微積分的趣事，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和好奇心。

(2)組織學(xué)生進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算游戲，讓學(xué)生在游戲中鞏固有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則和步驟，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

(3)鼓勵(lì)學(xué)生自主尋找實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用所學(xué)的有理數(shù)除法知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

(4)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論和交流，分享各自解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。

(5)鼓勵(lì)學(xué)生在課后參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽、奧數(shù)等拓展學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新能力。教學(xué)反思與改進(jìn)在今天的有理數(shù)除法教學(xué)中，我嘗試了問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法和案例分析法，利用多媒體演示和教學(xué)軟件輔助，讓學(xué)生在小組合作中學(xué)習(xí)。從學(xué)生的反饋和課堂表現(xiàn)來(lái)看，我發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。

首先，在導(dǎo)入新課時(shí)，我提出的問(wèn)題可能過(guò)于簡(jiǎn)單，導(dǎo)致學(xué)生沒(méi)有充分調(diào)動(dòng)已有知識(shí)，激發(fā)足夠的探究欲望。未來(lái)，我打算設(shè)計(jì)更具挑戰(zhàn)性和啟發(fā)性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生更深入地思考。

其次，在講授新課時(shí)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在跟隨我的講解節(jié)奏上有些吃力，特別是對(duì)于負(fù)數(shù)的倒數(shù)概念。這部分學(xué)生需要更多的個(gè)別關(guān)注和輔導(dǎo)。未來(lái)，我計(jì)劃針對(duì)這部分學(xué)生設(shè)計(jì)一些額外的輔導(dǎo)材料和練習(xí)，幫助他們鞏固知識(shí)點(diǎn)。

再次，在實(shí)例分析環(huán)節(jié)，雖然大部分學(xué)生能夠理解并完成練習(xí)，但仍有少數(shù)學(xué)生在符號(hào)判斷和絕對(duì)值計(jì)算上出現(xiàn)問(wèn)題。這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)基本概念的理解不夠深入。針對(duì)這一點(diǎn)，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)基本概念的講解和練習(xí)，確保學(xué)生能夠熟練掌握。

此外，課堂小結(jié)和課后作業(yè)的布置需要更加精煉和具有針對(duì)性。部分學(xué)生在完成作業(yè)時(shí)表現(xiàn)出對(duì)課堂內(nèi)容的不理解，這可能是因?yàn)樗麄冊(cè)谡n堂上的參與度不高。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我計(jì)劃在課堂上更多地引入互動(dòng)環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論和提問(wèn)。

最后，我意識(shí)到需要給學(xué)生提供更多的實(shí)際問(wèn)題情境，讓他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。這不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能夠培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，我布置了以下作業(yè)：

(1)完成課后練習(xí)題：-12÷3，18÷-6，-21÷3。

(2)舉出三個(gè)實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用所學(xué)的有理數(shù)除法知識(shí)解決。

(3)設(shè)計(jì)一個(gè)有理數(shù)除法的闖關(guān)游戲，可以是紙牌游戲或者電子游戲。

2.作業(yè)反饋：

在批改學(xué)生的作業(yè)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)以下幾個(gè)問(wèn)題：

(1)部分學(xué)生在計(jì)算有理數(shù)除法時(shí)，對(duì)于符號(hào)的判斷出現(xiàn)錯(cuò)誤。例如，將-12÷3誤認(rèn)為是-12/3，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。

(2)一些學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不能正確地將所學(xué)的有理數(shù)除法知識(shí)應(yīng)用到問(wèn)題解決中，對(duì)于如何建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題感到困惑。

(3)在設(shè)計(jì)的闖關(guān)游戲中，部分學(xué)生對(duì)于游戲的規(guī)則理解不清晰，導(dǎo)致游戲無(wú)法順利進(jìn)行。

針對(duì)以上問(wèn)題，我給出以下改進(jìn)建議：

(1)在課堂上，我需要再次強(qiáng)調(diào)有理數(shù)除法中符號(hào)的判斷方法，讓學(xué)生熟練掌握。

(2)通過(guò)實(shí)際例題和練習(xí)題，讓學(xué)生更多地參與到實(shí)際問(wèn)題的解決中，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

(3)對(duì)于設(shè)計(jì)的闖關(guān)游戲，我將在課堂上進(jìn)行演示和講解，確保學(xué)生能夠理解游戲的規(guī)則和方法。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

(1)閱讀材料：《數(shù)學(xué)年鑒》中關(guān)于有理數(shù)除法的歷史和發(fā)展，讓學(xué)生了解有理數(shù)除法在數(shù)學(xué)發(fā)展中的地位和作用。

(2)視頻資源：觀看數(shù)學(xué)家萊布尼茨介紹視頻，了解萊布尼茨對(duì)于微積分的貢獻(xiàn)，以及他與其他數(shù)學(xué)家的交流和辯論。

(3)在線討論：參加數(shù)學(xué)論壇或社交媒體上的數(shù)學(xué)討論組，與其他學(xué)生或數(shù)學(xué)愛好者交流有理數(shù)除法的運(yùn)算方法和應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)。

2.拓展要求：

(1)鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展，根據(jù)自己的興趣選擇閱讀材料或視頻資源。

(2)學(xué)生在閱讀或觀看拓展內(nèi)容后，可以將所學(xué)知識(shí)與同學(xué)進(jìn)行交流和分享，互相解答疑問(wèn)。

(3)教師可提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問(wèn)等，為學(xué)生提供額外的學(xué)習(xí)支持。

(4)鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽、奧數(shù)等拓展學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新能力。

(5)學(xué)生在拓展學(xué)習(xí)過(guò)程中，可以嘗試解決一些實(shí)際問(wèn)題，將所學(xué)的有理數(shù)除法知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①有理數(shù)除法的基本概念：除以一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)。

②運(yùn)算步驟：判斷符號(hào)、計(jì)算絕對(duì)值、確定商的符號(hào)。

③實(shí)際應(yīng)用：解決實(shí)際問(wèn)題，如購(gòu)物找零、制作比例尺地圖等。

2.有理數(shù)除法運(yùn)算的符號(hào)判斷和絕對(duì)值計(jì)算

①符號(hào)判斷：根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的符號(hào)，確定商的符號(hào)。

②絕對(duì)值計(jì)算：將被除數(shù)和除數(shù)的絕對(duì)值相除，得到商。

③實(shí)際應(yīng)用：解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算電費(fèi)、制作比例尺地圖等。

3.有理數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用

①購(gòu)物找零：使用有理數(shù)除法計(jì)算購(gòu)物時(shí)需要找回的零錢。

②制作比例尺地圖：使用有理數(shù)除法計(jì)算地圖上的距離與實(shí)際距離的比例關(guān)系。

③電費(fèi)計(jì)算：使用有理數(shù)除法計(jì)算電費(fèi)，包括基本電費(fèi)和階梯電費(fèi)。

板書設(shè)計(jì)：

一、有理數(shù)的除法運(yùn)算規(guī)則和步驟

1.基本概念：除以一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)。

2.運(yùn)算步驟：

-判斷符號(hào)

-計(jì)算絕對(duì)值

-確定商的符號(hào)

3.實(shí)際應(yīng)用：解決實(shí)際問(wèn)題，如購(gòu)物找零、制作比例尺地圖等。