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文檔簡介
2.4.3平面向量的數(shù)量積的綜合應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)、細(xì)解考綱1.理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義.2.了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系.3.能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角,一、自主學(xué)習(xí)—————(素養(yǎng)催化劑)1.數(shù)量積的幾何意義是什么?向量的夾角與數(shù)量積的正負(fù)有何關(guān)系?兩者之間是否充要?探究應(yīng)用,“三會(huì)培養(yǎng)”-------(素養(yǎng)生長劑)例1.已知,(1)求與的夾角;(2)求;(3)若,,求△ABC的面積.變式1.已知是平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的單位向量,若向量滿足,則的最大值為例2.在中,,,是斜邊AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且,則的取值范圍為()變式2.已知的面積為1,O為直角頂點(diǎn),設(shè)向量,,,則的最大值為()A.1B.2C.3D.4例3.如圖所示,在等腰直角三角形ABO中,,C為上靠近點(diǎn)的四等分點(diǎn),過點(diǎn)C作的垂線,P為垂線上任一點(diǎn),則()變式3.已知,若點(diǎn)是所在平面內(nèi)的一點(diǎn),且則的最大值等于()A.13B.15C.19D.21三.拓展延伸、智慧發(fā)展--------(素養(yǎng)強(qiáng)壯劑)例4.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)和點(diǎn),,且,其中為坐標(biāo)原點(diǎn).(1)若,設(shè)點(diǎn)為線段上的動(dòng)
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