小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元 長(zhǎng)方體和正方體（教案+學(xué)案）

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元長(zhǎng)方體和正方體（教案+學(xué)案）

★教材分析/

本單元教學(xué)內(nèi)容在編排上有以下幾下特點(diǎn)：

1.有一條合理的編排線索。

先教學(xué)長(zhǎng)方體、正方體的特征，再教學(xué)它們的表面積，然后教學(xué)體積,是一條符合知識(shí)間的

發(fā)展關(guān)系、有利于學(xué)生認(rèn)知的線索。把形體的特征安排為第一塊內(nèi)容,能為后面的表面積、

體積的教學(xué)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

2.加強(qiáng)了空間觀念。

教材一方面把正方體、長(zhǎng)方體紙盒展開(kāi)，在展開(kāi)圖里找到原來(lái)形體的每個(gè)面;另一方面又

提供一些圖形，把它們圍成立體圖形，感受圖形的各部分在立體圖形上的位置，讓學(xué)生的空間

觀念在這些活動(dòng)中獲得發(fā)展。

3.注重知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。

本單元教學(xué)的知識(shí)與學(xué)生的日常生活有密切的聯(lián)系。處處能看到數(shù)學(xué)與生活的有機(jī)結(jié)合,

如認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的特征以后,收集這樣的實(shí)物并量出長(zhǎng)、寬、高或棱長(zhǎng);在做紙盒和魚(yú)

缸的實(shí)際問(wèn)題中教學(xué)表面積的計(jì)算和應(yīng)用;用初步建立的體積（容積）概念比較物體的大小;用

學(xué)到的體積單位計(jì)量常見(jiàn)物體的體積、常見(jiàn)容器的容量;靈活應(yīng)用體積公式計(jì)算沙坑里沙的

厚度、塑膠跑道的用料問(wèn)題……

★學(xué)情分析/

1.學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中多次把長(zhǎng)方體、正方體木塊作為

學(xué)具，對(duì)它們的形狀有了整體的感受。知道生活中許多物體的形狀是長(zhǎng)方體或正方體,能夠識(shí)

別一些常見(jiàn)的物體是什么形狀,這給學(xué)生學(xué)習(xí)本單元打下了基礎(chǔ)。

2.本單元系統(tǒng)、深入地教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體的知識(shí)，長(zhǎng)方體和正方體的表面積、體積、

容積，以及體積單位的相關(guān)知識(shí)，比以前的知識(shí)更加深入細(xì)致，學(xué)生接受起來(lái)有一定的難度。因

此,教學(xué)中要重視探索體積公式的過(guò)程，關(guān)鍵是通過(guò)一系列操作與動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，理解體積與

長(zhǎng)、寬、高之間的必然聯(lián)系，從而推導(dǎo)出長(zhǎng)方體的體積公式。類(lèi)比生活中的常見(jiàn)物體,使學(xué)生

對(duì)知識(shí)有一個(gè)感性認(rèn)識(shí)，降低學(xué)習(xí)過(guò)程中的困難。

★教學(xué)要求

1.通過(guò)操作、實(shí)踐，理解體積、容積的含義。

2.認(rèn)識(shí)體積、容積的計(jì)量單位（立方米，立方分米，立方厘米，升,毫升），會(huì)進(jìn)行單位之間的

換算，理解1立方米、1立方分米、1立方厘米、1升、1毫升的實(shí)際意義。

3.探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

4.探索某些不規(guī)則物體的體積的測(cè)量方法。

5.在觀察、操作等活動(dòng)中，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力和空間觀念。

★教學(xué)建議/

1.注意所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

在空間與圖形的教學(xué)中，應(yīng)充分利用生活中的事物，引導(dǎo)學(xué)生探索圖形的特征，豐富空間

與圖形的經(jīng)驗(yàn)。如長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)，可以從現(xiàn)實(shí)生活情境引入，通過(guò)對(duì)一些建筑物、生

活用品形狀的觀察,抽象出長(zhǎng)方體和正方體圖形，使學(xué)生了解到生活中很多物體的形狀是長(zhǎng)方

體和正方體，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)觀察生活中物體的形狀。表面積、體積和容積這些知識(shí)在

日常生活中也會(huì)經(jīng)常接觸到，教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中，加深

對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解,同時(shí)培養(yǎng)解決問(wèn)題的意識(shí)。

2.在動(dòng)手操作、自主探索中,培養(yǎng)空間觀念，建構(gòu)新知。

空間觀念的培養(yǎng)應(yīng)通過(guò)多種感官協(xié)同作用，教學(xué)中可以讓學(xué)生通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體實(shí)物或模型

進(jìn)行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)和空間

位置關(guān)系，從而對(duì)長(zhǎng)方體有一個(gè)比較全面的認(rèn)識(shí)。在體積的教學(xué)中，要讓學(xué)生親自動(dòng)手去做實(shí)

驗(yàn)，感受到物體所占的空間,不同物體所占空間有大有小，從而深刻地理解體積的含義。通過(guò)用

小正方體來(lái)擺不同形狀的長(zhǎng)方體，來(lái)觀察、猜測(cè)、歸納、推理出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。

★課時(shí)安排/

1長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)2課時(shí)

2長(zhǎng)方體和正方體的表面積1課時(shí)

3長(zhǎng)方體和正方體的體積5課時(shí)

探索圖形1課時(shí)

力長(zhǎng)方便和正方便的以孝小

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)

教材第18、第19頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)五第1-3題和第6~8題。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生通過(guò)觀察、操作認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體,初步學(xué)會(huì)看立體圖形，知道長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)

及長(zhǎng)、寬、高的含義,掌握長(zhǎng)方體的特征。

2.通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸、比一比、量一量，感知長(zhǎng)方體的形體特征，使學(xué)生認(rèn)識(shí)并理解

長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系，掌握求長(zhǎng)方體總棱長(zhǎng)的方法。

3.通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念

和想象能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):掌握長(zhǎng)方體的特征，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

難點(diǎn):學(xué)會(huì)求長(zhǎng)方體的總棱長(zhǎng)。

教具學(xué)具

多媒體課件、長(zhǎng)方體模型、長(zhǎng)方體形狀的紙盒、長(zhǎng)方體框架。

**第※m**崇*****泰崇案*********”*********謙”*?***********?****半****索*泰*?****宗**\興奈宗**?****

課件演示由6個(gè)長(zhǎng)方形圍成一個(gè)長(zhǎng)方體包裝箱的過(guò)程。

師:畫(huà)面上是什么圖形?（長(zhǎng)方體）

現(xiàn)在請(qǐng)你們認(rèn)真觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

師:同學(xué)們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體，是不是由6個(gè)任意的長(zhǎng)方形都能像這樣圍成一個(gè)長(zhǎng)方

體呢？

這節(jié)課我們就一起來(lái)繼續(xù)研究長(zhǎng)方體的有關(guān)知識(shí)。板書(shū):長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)。

【設(shè)計(jì)意圖:結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從日常生活中常見(jiàn)的實(shí)物入手，從平面到立體,通過(guò)觀

察,激活學(xué)生已有的關(guān)于長(zhǎng)方體或正方體的直觀認(rèn)識(shí)，建立長(zhǎng)方體和正方體的表象】

探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程

1.整體認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)。

⑴認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面。

師:請(qǐng)你拿出自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體的物品,用手摸一摸。

生:長(zhǎng)方體上平平的部分叫做長(zhǎng)方體的面。

⑵認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的棱。

師:長(zhǎng)方體兩個(gè)面相交的部分叫做長(zhǎng)方體的棱。

⑶認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)。

師:三條棱相交的點(diǎn)叫做長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)。

【設(shè)計(jì)意圖:加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，通過(guò)切、看、摸，讓學(xué)生的多種感官都參與教學(xué)活動(dòng)，

在操作中直接感知面、棱、頂點(diǎn)的含義，為進(jìn)一步探究長(zhǎng)方體的特征作準(zhǔn)備】

2.出示例1?

師:我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體的面、棱和頂點(diǎn),現(xiàn)在請(qǐng)你拿出長(zhǎng)方體的物品，仔細(xì)觀察長(zhǎng)方體的面、

棱和頂點(diǎn)，看看有什么發(fā)現(xiàn)。（出示課件）

學(xué)生匯報(bào)探究結(jié)果。

⑴長(zhǎng)方體有.（4）長(zhǎng)方體有12條棱.

⑵每個(gè)面是什么形狀的?⑸哪些棱長(zhǎng)度相等？

長(zhǎng)方形或正方形相對(duì)的棱

（3）哪些面是完全相同的？（6）長(zhǎng)方體有」個(gè)頂

相對(duì)的面完全相同點(diǎn)。

總結(jié):通過(guò)大家的觀察和討論,我們知道了長(zhǎng)方體一般是由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況下

有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)

度相等。

3.出示例2?

師:拿出學(xué)具動(dòng)手做一個(gè)長(zhǎng)方體的框架，想想應(yīng)該選用哪些小棒,怎樣做比較快，可以同桌

合作，也可以自己動(dòng)手。

師:在制作中你發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的12條棱可以分成幾組?每一組棱的長(zhǎng)度怎么樣？

師:我想知道做一個(gè)這樣的長(zhǎng)方體框架共需要多長(zhǎng)的鐵絲（出示教具），需要量出幾條棱的

長(zhǎng)度，為什么？

師:相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的這三條棱的長(zhǎng)度相等嗎？

師:像這樣相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度，分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

課末總結(jié)，梳理提升

這節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體，了解到長(zhǎng)方體有6個(gè)面,8個(gè)頂點(diǎn),12條棱，相對(duì)的兩個(gè)面完全

相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)相等。還認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，并掌握了求長(zhǎng)方體的總棱長(zhǎng)的公式:

總棱長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬+高）x4。

板書(shū)設(shè)計(jì)

長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)。

'長(zhǎng)方體有6個(gè)面,12條棱,8個(gè)頂點(diǎn)

6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）

相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等

、息棱長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬+高）X4

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類(lèi)

1.長(zhǎng)方體有（）個(gè)面，它們一般都是（），也有可能有（）個(gè)面是正方形。

2.長(zhǎng)方體有（）條棱，每相對(duì)的（）條棱算作一組，可以分成（）組;相交于一個(gè)頂

點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的（）、（）、（）。

3.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是15dm,寬是12dm，高是10dm,它的棱長(zhǎng)總和是（）dm。

B類(lèi)

用鐵絲焊接成一個(gè)長(zhǎng)12厘米，寬10厘米，高5厘米的長(zhǎng)方體的框架，至少需要鐵絲多少厘

米？

長(zhǎng)方體和正方體的外謖f

la第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

正方體的認(rèn)識(shí)

教材第20頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)五第4、第9題。

教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)觀察實(shí)物和動(dòng)手操作，掌握正方體的特征，建立正方體的概念。

2.理解長(zhǎng)方體和正方體之間的關(guān)系，明確正方體的特征，掌握正方體與長(zhǎng)方體的區(qū)別與

聯(lián)系。

3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作和抽象概括的能力，發(fā)展空間觀念。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):掌握正方體的特征，理解正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系。

難點(diǎn):建立立體圖形的概念，形成表象。

教具學(xué)具

多媒體課件，正方體實(shí)物模型。

********************奈逑***4RHfm***寮****************?**?***<寮******崇****寮*W案***4******

教學(xué)過(guò)程

R創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師:當(dāng)右面長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都相等的時(shí)候，這個(gè)長(zhǎng)方體變成了什么？

生:正方體。

師:同學(xué)們猜得對(duì)不對(duì)呢?老師暫時(shí)先保密，相信學(xué)完本節(jié)課的內(nèi)容，大家就都清楚了。

【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)把長(zhǎng)方體變成正方體，把正方體的特征化難為易，學(xué)生初步體會(huì)到正方

體與長(zhǎng)方體的關(guān)系】

探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程

投影出示例3。

1.探究正方體的特征。

師:誰(shuí)還記得上節(jié)課我們是從哪幾個(gè)方面研究長(zhǎng)方體的特征的？

根據(jù)學(xué)生的回答，老師板書(shū):面、棱、頂點(diǎn)。

師:那正方體有幾個(gè)面、幾條棱、幾個(gè)頂點(diǎn)?它的面和棱各有什么特征呢?請(qǐng)你也用探究

長(zhǎng)方體的方法，看一看，量一量,比一比，把你的發(fā)現(xiàn)記錄下來(lái)。

師:請(qǐng)同學(xué)們觀察正方體的特征。(出示觀察要點(diǎn))

⑴正方體有幾個(gè)面?有什么特點(diǎn)？

(2)正方體有幾條棱?有什么特點(diǎn)？

(3)正方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？

【設(shè)計(jì)意圖:利用學(xué)生的心理特點(diǎn)，讓學(xué)生進(jìn)行看、數(shù)、量、比的實(shí)踐活動(dòng),凸顯知識(shí)的形

成過(guò)程，采用多種方式開(kāi)展小組合作研究，發(fā)揮了學(xué)生的創(chuàng)新思維,教學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法，也提

高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣】

小組匯報(bào)：

(1)正方體有6個(gè)面，這6個(gè)面都完全相同。

(2)正方體有12條棱，這12條棱長(zhǎng)都相等。

(3)正方體有8個(gè)頂點(diǎn)。

2.探究正方體和長(zhǎng)方體的區(qū)別與聯(lián)系。

師:通過(guò)制作正方體，相信同學(xué)們一定對(duì)正方體的特征有了更深的了解，到現(xiàn)在為止，我們

已認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體這兩種立體圖形，那么讓我們想一想，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)

呢？

學(xué)生對(duì)照長(zhǎng)方體和正方體模型，在組內(nèi)交流觀察到的長(zhǎng)方體和正方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。

投影展示：

相

同不同點(diǎn)

形點(diǎn)

體

附U面的面棱

取點(diǎn)形狀積長(zhǎng)

6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（也可

長(zhǎng)相對(duì)的面相對(duì)的棱

方6個(gè)12條8個(gè)能有兩個(gè)相對(duì)的面是正

完全相同長(zhǎng)相等

體方形）

正6個(gè)面的面12條棱的長(zhǎng)

方6個(gè)12條8個(gè)6個(gè)面都是正方形

體積都相等度都相等

師:說(shuō)它是特殊的長(zhǎng)方體，它特殊在哪兒呢?（讓學(xué)生明確正方體是一個(gè)長(zhǎng)寬高都相等

的長(zhǎng)方體）

師:現(xiàn)在我們之前的那個(gè)猜測(cè)，是不是得到驗(yàn)證了呢？如果我們畫(huà)圖來(lái)表示它們之間的關(guān)

系,該怎樣畫(huà)呢？

板書(shū)展示：

【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體及正方體的特征的比較，從而滲透事物是相互聯(lián)系的辯證思想。

以圖文表結(jié)合的形式，生動(dòng)、形象、直觀地展現(xiàn)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，讓學(xué)生銘刻記憶，融會(huì)貫通】

131課末總結(jié)，梳理提升

在這節(jié)課里，我們認(rèn)識(shí)了正方體，知道了正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都完全相同，有8個(gè)頂

點(diǎn),12條棱,每條棱的長(zhǎng)度都相等。了解了長(zhǎng)方體與正方體的區(qū)別與聯(lián)系,知道了正方體是特殊

的長(zhǎng)方體。

板書(shū)設(shè)計(jì)

正方體的認(rèn)識(shí)?

（6個(gè)面（完全相同,都是正方形）

正方體12條棱（長(zhǎng)度相等）

18個(gè)頂點(diǎn)

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)■■■

A類(lèi)

1.因?yàn)檎襟w是長(zhǎng)、寬、高都（）的長(zhǎng)方體，所以正方體是（）的長(zhǎng)方體。

2.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為a,棱長(zhǎng)之和是（），當(dāng)a=6厘米時(shí)，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是

）厘米。

3.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是5厘米，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是多少厘米？

B類(lèi)

用72厘米長(zhǎng)的鐵絲焊接成一個(gè)正方體的框架，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是多少厘米？

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類(lèi)：

1.相等特殊2.12a723.5x12=60（厘米）

B類(lèi)：

72+12=6（厘米）

教材習(xí)題

教材第20頁(yè)做一做

⑴8個(gè)（2）略（3）搭成的是正方體

教材第21頁(yè)練習(xí)五

4.正方體10厘米6個(gè)9.CFD

y,2長(zhǎng)方體和正方體的余善部W

教學(xué)內(nèi)容

長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算

教材第23、第24的內(nèi)容及練習(xí)六第1~6題。

教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生在操作、觀察活動(dòng)中,通過(guò)自主探索，理解長(zhǎng)方體和正方體的表面積及計(jì)算方法,

并能正確計(jì)算。

2.結(jié)合具體情境，經(jīng)歷自主探索長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法的過(guò)程。在活動(dòng)中,

進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思維。

3.調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,培養(yǎng)學(xué)生自主探索、互助學(xué)習(xí)的精神。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法。

難點(diǎn):根據(jù)給出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，迅速確定每個(gè)面的長(zhǎng)和寬，這也是正確計(jì)算長(zhǎng)方體

的表面積的關(guān)鍵。

教具學(xué)具

長(zhǎng)方體和正方體紙盒、展開(kāi)圖、彩筆。

*******崇崇嫌在率*?-璋n*********崇*睪***家辛聾****H*?y**********聚**東********?祭，**肇******半**興※**

教學(xué)過(guò)程I1

師:同學(xué)們,在我們?nèi)粘Ｉ钪杏性S多長(zhǎng)方體、正方體紙盒,（課件出示）像藥盒、牙膏盒、

鞋盒、酒盒等，工人師傅在制作這紙盒時(shí)至少要用多少紙板呢？

這就是這節(jié)課我們要研究的問(wèn)題一一長(zhǎng)方體和正方體的表面積。板書(shū):長(zhǎng)方體和正方體

的表面積。

【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生盡早明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，把學(xué)生思想引入主動(dòng)參與積極探索的狀態(tài)】

探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程

1.長(zhǎng)方體和正方體的表面積的概念。

師:請(qǐng)同學(xué)們拿起你手中的長(zhǎng)方體，說(shuō)說(shuō)它有哪些特征。

生:長(zhǎng)方體有6個(gè)面,12條棱,8個(gè)頂點(diǎn)，相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。（邊說(shuō)邊指）

師:同學(xué)們說(shuō)得真好，都知道長(zhǎng)方體和正方體是由6個(gè)面圍成的立體圖形，那如果我們沿著

長(zhǎng)方體或正方體的棱剪開(kāi),再展開(kāi)，會(huì)是什么形狀呢?你們?cè)覆辉敢庥H手試一試？

生:愿意。

投影展示:

上上

后后

左下右I或左下右

前前

長(zhǎng)方體的六個(gè)面正方體的六個(gè)面

師:說(shuō)一說(shuō)哪些面的面積相等。每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系?

師：（指著投影上的展開(kāi)圖）長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面，我們把長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的

總面積，叫做它的表面積。

【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生動(dòng)手操作，剪開(kāi)長(zhǎng)方體和正方體紙盒，通過(guò)看一看、指一指、摸一摸、

說(shuō)一說(shuō)，調(diào)動(dòng)多個(gè)感官來(lái)更好地認(rèn)識(shí)、理解表面積這一概念】

2.探究長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法。

師:你怎樣理解表面積？

生:指長(zhǎng)方體或正方體表面6個(gè)面的總面積。

師:說(shuō)得太好了，那怎樣求長(zhǎng)方體或正方體的表面積呢？

投影出示例1,

師:請(qǐng)你們計(jì)算出做這個(gè)微波爐包裝箱需要多少平方米的硬紙板。小組合作,趕快行動(dòng)吧!

學(xué)生分組討論，探究計(jì)算。（做完后，生匯報(bào)）

生1：我們先求上下每個(gè)面，長(zhǎng)0.7米，寬0.5米,面積是0.35平方米;然后求前后每個(gè)面，長(zhǎng)

0.7米，寬0.4米,面積是0.28平方米;最后求左右每個(gè)面，長(zhǎng)0.5米，寬0.4米,面積是0.20平方米;

把6個(gè)面的面積求出之后再相加。

生2：我們只找出3個(gè)面的長(zhǎng)、寬，把3個(gè)面的面積加起來(lái)，再乘2o

師:大家找到的方法都很好，結(jié)果是一樣的。

投影出示例2,

師:接下來(lái)我們來(lái)研究正方體的表面積的計(jì)算方法，看上面的問(wèn)題,我們?cè)撊绾谓鉀Q呢？

生1：正方體的表面積只需要一個(gè)面的長(zhǎng)、寬，用一個(gè)面的面積乘6就可以了。

生2：我是用棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x6=正方體的表面積。

【設(shè)計(jì)意圖:把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，先練后講,讓學(xué)生在積極嘗試中培養(yǎng)探索精神，讓

每一個(gè)學(xué)生在積極探索、大膽嘗試以及小組同學(xué)的互助合作中,學(xué)會(huì)長(zhǎng)方體和正方體表面積

的計(jì)算方法】

HI課未總結(jié)，梳理提升III

長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬X高）x2

正方體的表面積二棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x6

板書(shū)設(shè)計(jì)

長(zhǎng)方體和正方體的表面積

長(zhǎng)方偉的六個(gè)?面正方體的六個(gè)■面

長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬X高）X2

正方體的表面積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x6

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類(lèi)

1.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是8分米，它的棱長(zhǎng)總和是（），表面積是（）。

2.用60厘米長(zhǎng)的鐵絲焊接成一個(gè)正方體的框架，這個(gè)正方體的表面積是（）平方厘米。

3.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是25厘米，寬是20厘米，高是18厘米，最大的面的長(zhǎng)是（）厘米，

寬是（）厘米，它的表面積是（）平方厘米。

4.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是1米4分米，寬是5分米，高是5分米，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（）

平方分米。

5.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是72厘米，它的一個(gè)面是邊長(zhǎng)（）厘米的正方形，它的表

面積是（）平方厘米。

B類(lèi)

做一個(gè)長(zhǎng)方體的魚(yú)缸，長(zhǎng)8分米，寬4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃?如果

每平方分米玻璃4元錢(qián)，至少需要多少錢(qián)買(mǎi)玻璃？

第3長(zhǎng)方懷和正方休的休次也

b第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

體積和體積單位

教材第27、第28頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)七第1~6題。

教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)，體會(huì)并理解體積的含義，認(rèn)識(shí)常用的體積單位:立方米、

立方分米、立方厘米。

2.讓學(xué)生初步建立空間大小的概念，知道“體枳”的含義，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。初步掌

握計(jì)量物體體積的單位，能選擇恰當(dāng)?shù)捏w積單位估算常見(jiàn)物體的體積。

3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、實(shí)踐能力以及合作學(xué)習(xí)的能力，擴(kuò)展學(xué)生的思維,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)

生的空間觀念。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):感知物體的體積，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積觀念。

難點(diǎn):能正確應(yīng)用體積單位估算常見(jiàn)物體的體積。

教具學(xué)具

投影儀。

教學(xué)過(guò)程

創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入III

師:烏鴉喝水的故事大家都知道吧!烏鴉是怎樣喝到水的?

生:因?yàn)闉貘f把石子投到瓶子里，石子占據(jù)了一定的空間,所以水就會(huì)漲起來(lái)。

師:對(duì)，石子占據(jù)了空間，物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書(shū)）

【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)故事導(dǎo)入，一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。另一方面,讓學(xué)生通過(guò)分析烏鴉

喝到水的原因，初步感受物體是占有一定空間的】

□I探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程III

1.感知物體體積的大小。

師:現(xiàn)在請(qǐng)大家找一找我們身邊的物體，比比誰(shuí)的體積大?誰(shuí)的體積小?

生:書(shū)包的體積比數(shù)學(xué)書(shū)的體積大，空調(diào)的體積比電腦的體積大

（投影出示）下面的洗衣機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)，哪個(gè)所占的空間大?

生:洗衣機(jī)的體積比影碟機(jī)的體積大，洗衣機(jī)的體積比手機(jī)的體積大，影碟機(jī)的體積比手

機(jī)的體積大;影碟機(jī)的體積比洗衣機(jī)的體積小，手機(jī)的體積比洗衣機(jī)的體積小,手機(jī)的體積比

影碟機(jī)的體積小,在這里，洗衣機(jī)的體積最大，手機(jī)的體積最小。

【設(shè)計(jì)意圖:從生活中尋找例子，感受物體體積有大小之分，感受概念來(lái)源于生活】

2.體積單位的認(rèn)識(shí)。

師：（課件出示兩個(gè)長(zhǎng)方體）怎樣比較這兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積大小呢?（教師同時(shí)拿著兩個(gè)長(zhǎng)

方體讓學(xué)生看看）

（學(xué)生猜想:有的學(xué)生猜左邊的正方體的體積大，有的猜右邊的長(zhǎng)方體的體積大，也有的猜

兩個(gè)物體的體積一樣大）

【設(shè)計(jì)意圖:教材通過(guò)兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積大小的比較,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不好比較，從而引出計(jì)

量物體的體積要用統(tǒng)一的體積單位。從而引入“體積單位"的教學(xué)】

師:測(cè)量線段長(zhǎng)短時(shí)，我們會(huì)經(jīng)常用厘米、分米、米等長(zhǎng)度單位。測(cè)量一個(gè)物體的面積時(shí),

我們經(jīng)常會(huì)用到平方厘米、平方分米、平方米等。今天我們要測(cè)量一個(gè)物體的體積,我們應(yīng)

該用什么單位呢?（體積單位）

師:那常用的體積單位有哪些呢？

生:立方厘米……

板書(shū):立方米、立方分米、立方厘米。（介紹字母表示法）

師:棱長(zhǎng)是1厘米的正方體，體積是1立方厘米，記作lcm3?板書(shū)：1立方厘米（cm3）

師：1立方厘米的正方體到底有多大？

教師從教具中拿出1立方厘米的小正方體，展示給學(xué)生看。

師:那1立方分米到底有多大？

師:棱長(zhǎng)是1分米的正方體，體積是1立方分米，記作ldm\板書(shū)：1立方分米（dm1

師:那1立方米到底有多大？

師:棱長(zhǎng)是1米的正方體,體積是1立方米，記作nP。板書(shū):1立方米（m3）

【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)讓學(xué)生自己動(dòng)手，看一看、摸一摸、捏一捏，圍一圍,站一站，感受體積單

位的大小，加深學(xué)生的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生明白物體的體積與形狀無(wú)關(guān),只跟占有空間的大小有關(guān)】

課末總結(jié)，梳理提升

這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了體積的概念以及體積的單位，知道了物體占據(jù)空間的大小叫做物體的

體積,常用的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米,棱長(zhǎng)是1米的正方體的體積是1立方

米,棱長(zhǎng)是1分米的正方體的體積是1立方分米,棱長(zhǎng)是1厘米的正方體的體積是1立方厘米。

板書(shū)設(shè)計(jì)

體積和體積單位.

'物體所占空間的大小，叫做物體的體積。

棱長(zhǎng)是1cm的正方體,體積是1立方厘米(cm?)

棱長(zhǎng)是1dm的正方體，體積是1立方分米(dm?)

、棱長(zhǎng)是1m的正方體,體積是1立方米(m?)

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類(lèi)

選用恰當(dāng)?shù)膯挝弧?/p>

⑴一臺(tái)電冰箱的體積大約是1.2()。

⑵一部手機(jī)的體積約是33()。

⑶一個(gè)正方體，它的棱長(zhǎng)是1厘米,它的表面積是6()，體積是1()。

B類(lèi)

組成下面各圖形的每個(gè)小正方體的體積都是1立方厘米，你知道它們的體積各是多少嗎?

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類(lèi)：

（1）立方米（2）立方厘米（3）平方厘米立方厘米

B類(lèi)：

4立方厘米4立方厘米4立方厘米4立方厘米

教材習(xí)題

教材第28頁(yè)做一做

1.長(zhǎng)度面積體積說(shuō)不同之處略2.9cm38cm③6cm34cm3

教材第32頁(yè)練習(xí)七

1.下面的體積大，因?yàn)橄旅娴匿摴芏唷?/p>

2.（答案不唯一）樓房的體積最大，米粒的體積最小。

3.4cm33cm35cm34cm3第三個(gè)最大,第二個(gè)最小。

4.立方厘米立方分米立方米

5.（答案不唯一）手指尖的體積是lcm3,粉筆盒的體積是ldm3,電視機(jī)箱子的體積大約是

lm3o

6.擺成1行或1行擺3個(gè)擺成了3層3列就能把它變成一個(gè)長(zhǎng)方體，體積是9立方厘米。

亞3長(zhǎng)方儕和正方體的體咨W

教學(xué)內(nèi)容

長(zhǎng)方體和正方體的體積

教材第29、第30頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)七第8~10題。

教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng),探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體的體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算

長(zhǎng)方體、正方體的體積。

2.通過(guò)“猜想一驗(yàn)證”的過(guò)程，獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

3.在觀察、操作、探索的過(guò)程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,并解決一些簡(jiǎn)

單的實(shí)際問(wèn)題。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):理解長(zhǎng)方體和正方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算方法。

難點(diǎn):理解長(zhǎng)方體和正方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教具學(xué)具

投影儀，小正方體若干，長(zhǎng)方體、正方體教具。

家*******?*?"****共*親***※*?****科*家******崇睪**1**1*?*桃奈4d家泰**********************

教學(xué)過(guò)程

A創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師:我們知道了每個(gè)物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數(shù)單位體積的方法計(jì)算物

體的體積。

師:要想知道老師手中的這個(gè)長(zhǎng)方體和正方體的體積，你有什么辦法?（先將它切成1立方

厘米或1立方分米的小正方體后，再數(shù)一數(shù)）

說(shuō)明:用拼或切的方法看它有多少個(gè)體積單位。但是在實(shí)際生活中,有許多物體是切不開(kāi)

或不能切的,如冰箱、電視機(jī)等，怎樣計(jì)算它們的體積呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究長(zhǎng)方體和正方體

的體積。（板書(shū)）

【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活，從實(shí)際中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生思考,從而激發(fā)學(xué)生

的學(xué)習(xí)欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)］

□I探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程III

1.探究長(zhǎng)方體的體積公式。

師:怎樣知道一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少呢?

生:如果我們能把它切成一些小正方體就好了。

師:看一看下面的長(zhǎng)方體的體積是多少。為什么？

生:體積是4立方厘米。因?yàn)樗?個(gè)1立方厘米的體積單位。

師:下面我們運(yùn)用1立方厘米的體積單位來(lái)研究長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法。再加上這樣的

兩排,這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?你是怎么想的?

生：12立方厘米。

師:怎么得到的?

生：1排是4立方厘米,3排就是4x3=12（立方厘米）。

師:再加上這樣的一層,這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?你是怎么計(jì)算的?

生：1層是12立方厘米,2層就是12x2=24（立方厘米）。

師:這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？

生:長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米。

板書(shū):體積長(zhǎng)寬高

24432

師:觀察板書(shū)上的幾個(gè)數(shù)字之間有什么關(guān)系?大膽猜測(cè)體積與什么有關(guān)?有什么關(guān)系?

生1:與長(zhǎng)、寬、高有關(guān)。因?yàn)楸砻娣e就與長(zhǎng)、寬、高有關(guān)。

生2：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)、寬x高……

師:這個(gè)猜想正確嗎?下面就請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證我們的猜想是否正確。

請(qǐng)同學(xué)們小組合作,用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長(zhǎng)方體，每拼成一

種。就記錄下它的長(zhǎng)、寬、高和體積各是多少，然后驗(yàn)證剛才的猜想是否正確。全班同學(xué)以

小組為單位，進(jìn)行分工，開(kāi)始操作、計(jì)算、記錄、思考、討論，引導(dǎo)學(xué)生參與公式的推導(dǎo)，明確小

組學(xué)習(xí)的任務(wù)。

師:剛才老師把同學(xué)們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總在這張表上了，我們一起來(lái)觀察。

長(zhǎng)寬高小正方體的數(shù)量長(zhǎng)方體的體積

41144

3221212

5233030

6211212

師:觀察上面表格里的結(jié)果，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生:長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量就是長(zhǎng)方體的體積。

師:每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系?每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的什

么？

生:因?yàn)槊恳粋€(gè)小正方體的棱長(zhǎng)都是1厘米，所以，每排擺幾個(gè)小正方體，長(zhǎng)正好是幾厘米;

擺幾排，寬正好是幾厘米;擺幾層，高也正好是幾厘米。

小結(jié):長(zhǎng)方體的體積hKx寬x高。如果用字母V表示長(zhǎng)方體的體積，用a、b、h分別表示

長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，那么長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式可以寫(xiě)成

2.遷移得出正方體的體積計(jì)算公式。

教師指著長(zhǎng)、寬、高都是6厘米的長(zhǎng)方體，提問(wèn):這個(gè)圖形有什么特征?正方體的體積的計(jì)

算方法是什么？

學(xué)生討論后得出:正方體的體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)，用字母表示W(wǎng)=axaxa=a3

說(shuō)明理由:正方體是特殊的長(zhǎng)方體。

【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，來(lái)推斷正方體的體積的計(jì)算公式，使學(xué)

生感覺(jué)新知識(shí)不難理解,實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)過(guò)渡，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力】

3.投影出示例1。

師:這兩個(gè)圖形各是什么圖形，應(yīng)該用哪個(gè)公式進(jìn)行計(jì)算？

請(qǐng)同學(xué)們自己獨(dú)立完成。學(xué)生計(jì)算，教師巡回指導(dǎo)。

學(xué)生做完后展示:

V=abhV=a3

=7x3x4=6x6x6

=84(cm3)=216(dm3)

目課末總結(jié)，梳理提升

這節(jié)課我們共同探究了長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，同學(xué)們都積極地動(dòng)手動(dòng)腦，總結(jié)出了

它們的計(jì)算公式。

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)、寬X高正方體的體積二棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)

V=abhV=a3

板書(shū)設(shè)計(jì)

長(zhǎng)方體和正方體的體積

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)、寬X高正方體的體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)

V=abhV=a3

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類(lèi)

1.判斷。（對(duì)的在括號(hào)里畫(huà)“回”，錯(cuò)的畫(huà)“x”）

⑴一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是2米，它的體積是8立方米。（）

⑵一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)30厘米、寬2分米、高5厘米，它的體積是30x2x5=500（立方厘米）。

（）

⑶一個(gè)棱長(zhǎng)為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（）

2.一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)7厘米、寬4厘米、高3厘米，它的體積是多少？

3.一塊正方體的石料,棱長(zhǎng)是6分米,這塊石料的體積是多少立方分米？

B類(lèi)

1.一塊磚的長(zhǎng)是24厘米,寬是長(zhǎng)的一半，厚是6厘米,它的體積是多少立方厘米?

2.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是36厘米，它的體積是多少？

￥.3長(zhǎng)方體和正方體的體殊W

第三課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

長(zhǎng)方體和正方體的體枳

教材第31頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)七第11、第12題。

教學(xué)目標(biāo)

1.理解長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，在能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究求長(zhǎng)

方體和正方體的體積的其他計(jì)算公式。

2.通過(guò)“猜想一驗(yàn)證”的過(guò)程，獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

3.在觀察、操作、探索的過(guò)程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,解決一些簡(jiǎn)單

的實(shí)際問(wèn)題。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重難點(diǎn):理解公式“長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積X高”的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算方法。

教具學(xué)具

投影儀，長(zhǎng)方體、正方體教具。

案*崇*寄家**柒4****泰**4H?*m泰，***泰**寮***送***崇逑**寮興*泰w津************興****案***?崇逑**

教學(xué)過(guò)程

創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師:同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算，你還記得如何計(jì)算嗎?

生:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)'寬乂高正方體的體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)

師:用字母怎么表示？

生：V=abhV=a3

師:同學(xué)們想一想，還有沒(méi)有其他的計(jì)算方法呢？

師:這節(jié)課我們就來(lái)繼續(xù)研究長(zhǎng)方體和正方體的體積的計(jì)算方法。（板書(shū)）

□I探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程

探究長(zhǎng)方體、正方體的體積公式。

jgffilx1/底面/

師:長(zhǎng)方體和正方體的底面的面積叫做底面積。

師:同學(xué)們想一想，長(zhǎng)方體和正方體的底面積怎么計(jì)算呢？

學(xué)生觀察思考后回答。

生1：長(zhǎng)方體的底面是一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積應(yīng)該是長(zhǎng)X寬。

生2：正方體的底面是一個(gè)正方形，它的面積應(yīng)該是邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng),也就是正方體的棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)。

師:同學(xué)們觀察得很仔細(xì),分析的也非常全面。

師:請(qǐng)同學(xué)們對(duì)比一下長(zhǎng)方體正方體的體積公式，看一看與底面積有什么關(guān)系？

學(xué)生觀察對(duì)比。

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)、寬x高正方體的體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)

底面積底面積

生1：通過(guò)對(duì)比，長(zhǎng)方體的體積公式可以寫(xiě)成:長(zhǎng)方體的體積=底面積X高。

生2：通過(guò)對(duì)比，我們發(fā)現(xiàn),如果把垂直于底面的棱長(zhǎng)看作正方體的高，那么正方體的體積

公式可以寫(xiě)成:正方體的體積=底面積x高。

師:同學(xué)們總結(jié)得很好,這樣我們就得到了長(zhǎng)方體和正方體的體積的計(jì)算公式:長(zhǎng)方體（或

正方體）的體積=底面積x高，如果用字母S表示底面積，上面的公式可以寫(xiě)成"=Sh。

【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生明白,猜想出的計(jì)算方法需要進(jìn)一步驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及實(shí)

際操作能力，通過(guò)小組合作交流，激發(fā)學(xué)生的探究熱情】

課末總結(jié)，梳理提升

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道了計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積有兩種計(jì)算公式，這兩種公式

分別是：

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)、寬X高正方體的體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)

V=abhV=a3

長(zhǎng)方體（或正方體）的體積:底面積x高

V=Sh

在解決問(wèn)題時(shí)，根據(jù)問(wèn)題的條件靈活選擇合適的計(jì)算方法。

板書(shū)設(shè)計(jì)

長(zhǎng)方體正方體的體積

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)、寬X高正方體的體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)

V=abhV=a3

長(zhǎng)方體（正方體）的體積二底面積X高

V=Sh

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類(lèi)

1.長(zhǎng)方體的底面積是24平方厘米，高是5厘米。它的體積是多少？

2.一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)4米，橫截面的面積是0.025平方米。這根木料的體積是多少?

B類(lèi)

一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃魚(yú)缸，體積是1立方米，高是4分米,它的底面積是多少?

亞3長(zhǎng)方儕和正方體的體咨W

第四課時(shí)

［教學(xué)內(nèi)容］

體積單位間的進(jìn)率

教材笫34、第35頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)八第廣8題。

教學(xué)目標(biāo)■■■

1.結(jié)合實(shí)踐活動(dòng)，認(rèn)識(shí)體積單位之間的進(jìn)率，會(huì)進(jìn)行體積單位之間的換算。

2.通過(guò)“猜想一驗(yàn)證”的過(guò)程，獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

3.在觀察、操作、探索的過(guò)程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,能夠解決一些

簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

重點(diǎn)難點(diǎn)■■■

重點(diǎn):體積單位間的進(jìn)率。

難點(diǎn):根據(jù)進(jìn)率進(jìn)行體積單位的互化。

教具學(xué)具

投影儀等。

*******晚崇****?***■?”素4d興柒，娓條******4(***?**n*豪********娛**4Hm祥*

師:常用的長(zhǎng)度單位有哪些?相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是多少？

師:常用的面積單位有哪些?相鄰兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是多少？

師:常用的體積單位有哪些?猜想相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率可能是多少？

引入課題:相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是多少呢?它們之間又該如何換算呢?今天我們就

來(lái)學(xué)習(xí)常用的體積單位間的進(jìn)率及換算。

板書(shū):體積單位間的進(jìn)率。

【設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)度單位、面積單位間的進(jìn)率入手，讓學(xué)生回憶和整理已學(xué)

知識(shí)，有利于他們梳理頭腦中原有的知識(shí)體系，理解知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,在他們的頭腦中形成

知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】

探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程

1.投影出示例2。

學(xué)生分組對(duì)問(wèn)題展開(kāi)討論。教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生討論交流。

生1：如果把它的棱長(zhǎng)看作是10厘米,可以把它切成1000塊1立方厘米的小正方體。

生2：它的底面積就是1平方分米,也就是100平方厘米,100x10=1000,一共是1000立方厘

米。

師:同學(xué)們總結(jié)得很好,1分米=10厘米，棱長(zhǎng)1分米的正方體也就是棱長(zhǎng)10厘米的正方體,

所以它們體積相等。（課件出示：1分米=10厘米。兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)相等,體積就相等）

師:棱長(zhǎng)1分米的正方體的體積是多少？

生:1立方分米。

師:棱長(zhǎng)10厘米的正方體的體積是多少?怎樣列式？

生:運(yùn)用正方體的體積公式，可以列式為10x10x10=1000（立方厘米）。

師:通過(guò)這兩個(gè)正方體的體積比較，我們可以知道1立方分米=1000立方厘米。（課件出示：1

立方分米=1000立方厘米）

師:立方分米和立方厘米之間的進(jìn)率是1000o

師:同學(xué)們能用同樣的方法推算出1立方米等于多少立方分米嗎？說(shuō)說(shuō)是怎樣得出這個(gè)結(jié)

論的.

學(xué)生對(duì)問(wèn)題展開(kāi)討論。

學(xué)生把棱長(zhǎng)1米的正方體和棱長(zhǎng)10分米的正方體進(jìn)行比較，并通過(guò)計(jì)算得出：1立方米

=1000立方分米。（課件出示：1立方米=1000立方分米）

師:從1立方分米=1000立方厘米,1立方米=1000立方分米來(lái)看，每相鄰兩個(gè)體積單位間的

進(jìn)率是多少?

生：1000。

師:我們來(lái)整理一下長(zhǎng)度、面積、體積單位之間的進(jìn)率，完成下面的表格。

單位名稱(chēng)相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率

長(zhǎng)度米、分米、厘米

面積平方米、平方分米、平方厘米

體積立方米、立方分米、立方厘米

學(xué)生自己獨(dú)立完成。

【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過(guò)觀察、計(jì)算,自主探究得出1立方分米=1000立方厘米;用類(lèi)比、遷

移的方法,放手讓學(xué)生根據(jù)探究中得到的方法自主推算立方米與立方分米的進(jìn)率，學(xué)生不僅掌

握了數(shù)學(xué)知識(shí)，而且潛移默化地受到了數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，掌握了一定的數(shù)學(xué)技能】

2.投影出示例3。

師:同學(xué)們想一想,1立方米等于多少立方分米。

生：1立方米=1000立方分米。

師:現(xiàn)在求的是3.8立方米等于多少立方分米,我們?cè)撛趺从?jì)算呢？

生：1立方米=1000立方分米,3.8立方米就等于3.8X1000立方分米。

師:你回答得很好。

師:同學(xué)們想一想,1000立方厘米等于多少立方分米？

生：1000立方厘米等于1立方分米。

師:現(xiàn)在求的是2400立方厘米等于多少立方分米，我們?cè)撛趺从?jì)算呢？

生:我們用2400除以1000就可以了。

教師板書(shū)：3.8m3=3800dm32400cm3=2.4dm3

3.投影出示例4o

師:我們經(jīng)常見(jiàn)到包裝箱,包裝箱上面經(jīng)常標(biāo)注50x30x40這樣的數(shù)據(jù)，一般情況下，這是指

包裝箱的長(zhǎng)、寬、高，單位通常是厘米。

師:這個(gè)包裝箱是長(zhǎng)方體,求這個(gè)包裝箱的體積，我們可以利用長(zhǎng)方體的體積公式，下面就

請(qǐng)同學(xué)們自己解決這個(gè)問(wèn)題。

學(xué)生獨(dú)立完成上面的問(wèn)題。

匯報(bào)展示:K=abh

=50x30x40

=60000cm3

lt：60000cm3=60dm3=0.06m3?

Uli課末總結(jié)，梳理提升

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了體積單位之間的進(jìn)率，并學(xué)會(huì)了體積單位的互化方法，把

低級(jí)單位化成高級(jí)單位用除法,把高級(jí)單位化成低級(jí)單位用乘法。

高級(jí)單位的數(shù)X進(jìn)率

高級(jí)------------------?低級(jí)

單位，------------------單位

低級(jí)單位的數(shù)十進(jìn)率

板書(shū)設(shè)計(jì)

體積單位間的進(jìn)率

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

高級(jí)率位的藪Xit率

高級(jí)-------------------?優(yōu)級(jí)

單住<---------------------畢住

優(yōu)級(jí)舉位的教+進(jìn)軍

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類(lèi)

1.填空。

5立方分米=()立方厘米0.24立方米=()立方分米

7500立方厘米=()立方分米320立方分米=()立方米

2.選擇。(把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)

⑴正方體棱長(zhǎng)是10分米，它的體積是()。

A.100立方分米B.1000立方米C.100立方米D.1立方米

⑵長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積就擴(kuò)大為原來(lái)的()倍。

A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍

B類(lèi)

幸福村挖一個(gè)長(zhǎng)50分米，寬25分米，深20分米的水池，如果每立方米土重1.5噸。挖這個(gè)

水池挖出來(lái)的土重多少?lài)?

初1T3長(zhǎng)方休和正方休的休賽W

r、________________________________________________.

b第五課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

容積和容積單位

教材第38、第39頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)九第1~9題。

［教學(xué)目標(biāo)］

1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)常用的容積單位:升和毫升，掌握升和毫升之間的進(jìn)率以及它們和體積單

位間的關(guān)系，理解容