相似三角形的性質(zhì)教學(xué)課件

1.3相似三角形的性質(zhì)第1章圖形的相似知識(shí)點(diǎn)相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比知1－講11.性質(zhì)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比，即相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比.深度理解對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線與對(duì)應(yīng)角平分線分別是指相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、中線與對(duì)應(yīng)內(nèi)角的平分線.知1－講特別提醒：(1)注意“對(duì)應(yīng)”二字，應(yīng)用時(shí)要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)線段.(2)相似比是有順序的，不能顛倒相似三角形中元素的順序.2.相似三角形周長(zhǎng)的比相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比.知1－練例1[母題教材P23例2]如圖1.3-1，在△

ABC中，AD

是邊BC上的高，矩形EFGH

內(nèi)接于△

ABC，且長(zhǎng)邊FG在BC上，AD與EH

的交點(diǎn)為P，矩形相鄰兩邊長(zhǎng)的比為1∶2.若BC=30cm，AD=10cm，求矩形EFGH

的周長(zhǎng).解題秘方：將矩形周長(zhǎng)問題轉(zhuǎn)化為相似三角形對(duì)應(yīng)高的比求解.知1－練

知1－練1-1.[月考·濟(jì)南槐蔭區(qū)]如圖，在△ABC中，BC=120，高AD=60，正方形EFGH

的一邊在BC上，點(diǎn)E，F(xiàn)

分別在AB，AC上，AD

交EF

于點(diǎn)N，則AN

的長(zhǎng)為()A.15B.20C.25D.30B知1－練[模擬·渭南]已知兩個(gè)相似三角形的中線之比為2∶3，這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)的和是100cm,那么較小的三角形的周長(zhǎng)為()A.20cmB.30cmC.40cmD.60cm例2知1－練解題秘方：相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比、周長(zhǎng)比都等于相似比，所以周長(zhǎng)比=對(duì)應(yīng)中線的比，根據(jù)它列方程求解.知1－練

答案：C知1－練解題通法：用方程求解周長(zhǎng)的思路是當(dāng)問題中出現(xiàn)兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)和求周長(zhǎng)時(shí)，一般先將兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)都用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示，再根據(jù)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比列方程，解方程即可解決問題.知1－練2-1.[期末·棗莊臺(tái)兒莊區(qū)]△ABC的三邊長(zhǎng)分別為2，3，4，另有一個(gè)與它相似的△

DEF，其最長(zhǎng)邊為12，則△DEF的周長(zhǎng)是()A.54B.36C.27D.21C知2－講知識(shí)點(diǎn)相似三角形面積的比2

知2－講活學(xué)巧記相似三角形性質(zhì)，每個(gè)方面不盡同，中線高線角分線，對(duì)應(yīng)比等相似比，周長(zhǎng)比等相似比，面積的比有平方.知2－練[母題教材P25習(xí)題T4]如圖1.3-2，已知DE∥BC，且AD∶DB=2∶1，則S△ADE

∶S四邊形BCED=_______.

例3知2－練解題秘方：先證明△ADE∽△ABC，再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，求出S

△

ADE

∶S四邊形BCED.

知2－練3-1.[中考·重慶A卷改編]若兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)的比為1∶4，則這兩個(gè)三角形面積的比是()A.1∶2B.1∶4C.1∶8D.1∶16D知2－練

例4知2－練

知2－練

答案：C知2－練4-1.[中考·成都]如圖，在△

ABC中，D

是邊AB

上一點(diǎn)，按以下步驟作圖：知2－練