《用正比例解決問(wèn)題》的教學(xué)設(shè)計(jì)

第第頁(yè)《用正比例解決問(wèn)題》的教學(xué)設(shè)計(jì)《用正比例解決問(wèn)題》的教學(xué)設(shè)計(jì)1一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)與技能在具體情境中認(rèn)識(shí)、理解成正比例的量的意義，掌握和運(yùn)用正比例知識(shí)解決問(wèn)題。(二)過(guò)程與方法通過(guò)讓學(xué)生嘗試解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。(三)情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。本節(jié)課的主要內(nèi)容是用正比例的意義解決問(wèn)題。學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中實(shí)際上已經(jīng)接觸過(guò)這類(lèi)問(wèn)題，可用歸一、歸總和列方程的方法來(lái)解答。這里主要是學(xué)習(xí)用正比例知識(shí)來(lái)解答，通過(guò)解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地進(jìn)行判斷成正比例的量，加深對(duì)正比例概念的理解，也為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)做好準(zhǔn)備。同時(shí)也鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系，并能利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運(yùn)用比例知識(shí)正確解決問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)：利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式。三、教學(xué)準(zhǔn)備課件。四、教學(xué)過(guò)程(一)復(fù)習(xí)回顧1.說(shuō)說(shuō)正比例、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。2.判斷下列每題中的兩個(gè)量是不是成比例，成什么比例?(1)已知A÷B=C。當(dāng)A一定時(shí)，B和C()比例;當(dāng)B一定時(shí)，A和C()比例;當(dāng)C一定時(shí)，A和B()比例。(2)購(gòu)買(mǎi)課本的單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量的關(guān)系。(3)總路程一定時(shí)，速度和時(shí)間的關(guān)系。通過(guò)比較和判斷，讓學(xué)生加深對(duì)正比例、反比例意義的理解，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用，同時(shí)為新知的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。(二)探究新知，培養(yǎng)能力1.提出問(wèn)題。教師：看來(lái)同學(xué)們能正確判斷這兩種量成什么比例關(guān)系了，這節(jié)課我們一起運(yùn)用比例知識(shí)來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。課件出示教材第61頁(yè)例5。思考：題中告訴了我們哪些信息?要解決什么問(wèn)題?教師：你能利用數(shù)學(xué)知識(shí)幫李奶奶算出上個(gè)月的水費(fèi)嗎?2.解決問(wèn)題。(1)學(xué)生嘗試解答。(2)交流解答方法，并說(shuō)說(shuō)自己的想法。教師：誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么解決的?預(yù)設(shè)1：28÷8×10=3.5×10=35(元)(先算出每噸水的`價(jià)錢(qián)，再算出10噸水需要多少錢(qián))預(yù)設(shè)2：10÷8×28=1.25×28=35(元)(也可以先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系，再求總價(jià))教師：誰(shuí)和這位同學(xué)的方法一樣?用以往學(xué)過(guò)的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí)，同時(shí)有利于用比例解決問(wèn)題的檢驗(yàn)，幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。3.激勵(lì)引新。教師：像這樣的問(wèn)題也可以用比例的知識(shí)來(lái)解決，我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)進(jìn)行解答。(板書(shū)課題：用比例解決問(wèn)題)課件出示以下問(wèn)題，讓學(xué)生思考和討論：(1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是()和()，說(shuō)說(shuō)變化情況。(2)()一定，()和()成()比例關(guān)系。(3)用關(guān)系式表示是()。(4)集體交流、反饋。板書(shū)：教師概括：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。(5)根據(jù)正比例的意義列出比例式(方程)。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。反饋學(xué)生解題情況。解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。28：8=x：10或()8x=28×10x=280÷8x=35答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。(6)將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)。教師：你認(rèn)為李奶奶用了10噸水的水費(fèi)為35元錢(qián)，這個(gè)答案符合實(shí)際嗎?你是怎么判斷的?(7)學(xué)生交流，匯報(bào)?！叭巳硕寄塬@得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展”是課標(biāo)的教學(xué)理念，為此讓學(xué)生通過(guò)合作、交流從而解決問(wèn)題，能使他們?cè)鰪?qiáng)學(xué)習(xí)的信心、能給他們自信。在交流中，讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的見(jiàn)解，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和口語(yǔ)交際能力。4.變式練習(xí)。教師：剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費(fèi)的問(wèn)題，同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，瞧!王大爺又遇到了什么問(wèn)題呢?(出現(xiàn)下面的練習(xí))張大媽?zhuān)何覀兗疑蟼€(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是28元。王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是42元，他們家上個(gè)月用了多少?lài)嵥?(1)比較一下此題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別?(2)學(xué)生獨(dú)立用比例的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題。指名板演。(教師巡視)(3)集體訂正，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。5.概括總結(jié)。教師：剛才我們用正比例知識(shí)幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費(fèi)問(wèn)題，請(qǐng)大家回憶一下解題思路，再想一想用正比例解決問(wèn)題的思考過(guò)程是怎樣的。學(xué)生討論交流，匯報(bào)。(1)分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。(2)判斷它們是否是正比例關(guān)系。(3)根據(jù)正比例的意義列出比例。(4)最后解比例。(5)檢驗(yàn)作答。教師總結(jié)：同學(xué)們不但會(huì)解決問(wèn)題，而且還善于歸納總結(jié)方法。就像大家想的那樣，先分析題中的數(shù)量關(guān)系，判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么關(guān)系，根據(jù)問(wèn)題中的等量關(guān)系列出方程，解方程并檢驗(yàn)作答。本著“以學(xué)生發(fā)展為本”的理念，圍繞生活中的水費(fèi)問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷“嘗試──理解──總結(jié)”的全過(guò)程，從而理解、掌握用正比例解決問(wèn)題的方法，使學(xué)生解決問(wèn)題的能力有一個(gè)提升。(三)鞏固練習(xí)1.只列式不計(jì)算。(1)一個(gè)小組3天加工零件189個(gè)，照這樣計(jì)算，9天可加工零件x個(gè)。(189：3=x：9)(2)小明買(mǎi)了4支圓珠筆用了6元。小剛想買(mǎi)3支同樣的圓珠筆，要用x元錢(qián)。(x：3=6：4)2.用正比例解決問(wèn)題。(1)小蘭的身高1.5米，她的影長(zhǎng)是2.4米。如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得一棵樹(shù)的影子長(zhǎng)是4米，這棵樹(shù)有多高?(2)小紅計(jì)劃每天跳繩600下，2分鐘跳了240下，照這樣計(jì)算，還要跳多少分鐘才能完成計(jì)劃?通過(guò)即時(shí)練習(xí)鞏固，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)具體情境中成正比例的量作出判斷和解釋的能力，能有條理地解釋問(wèn)題解決的思考過(guò)程，有助于提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。(四)課堂小結(jié)，拓展延伸同學(xué)們，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，上了這節(jié)課，你收獲了什么?課堂總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生反思每節(jié)課的收獲，整理一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)，提高學(xué)生歸納、整理的能力，起總結(jié)提升的作用?！队谜壤鉀Q問(wèn)題》的教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：讓學(xué)生掌握用正比例知識(shí)解答含有正比例關(guān)系問(wèn)題的步驟和方法。使學(xué)生能夠熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。過(guò)程與方法：通過(guò)觀(guān)察、類(lèi)比、歸納等方法，進(jìn)一步鞏固正比例的意義。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展其探究解決問(wèn)題的策略能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生判斷題中相對(duì)應(yīng)的`兩個(gè)量和它們的比例關(guān)系，利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，并正確解答問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生掌握用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的步驟和方法，理解用比例解決問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從而構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)判斷比例關(guān)系課件出示幾道判斷題，讓學(xué)生判斷每題中的兩種量是否成正比例，并說(shuō)明理由。例如：速度一定，路程和時(shí)間；單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量；總路程一定，速度和時(shí)間等。引入新課通過(guò)復(fù)習(xí)，引出本節(jié)課的主題：用正比例解決問(wèn)題。提出問(wèn)題情境：如“張大媽家上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是28元。李奶奶家用了10噸水，上個(gè)月的水費(fèi)是多少元？”二、探究新知，解決問(wèn)題閱讀與理解引導(dǎo)學(xué)生閱讀問(wèn)題，明確題目中的已知條件和需要解決的問(wèn)題。找出問(wèn)題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量（如用水的噸數(shù)和水費(fèi)）以及它們之間的比例關(guān)系（單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量成正比例）。分析與解答引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，判斷哪兩種量成正比例關(guān)系。設(shè)未知數(shù)（如設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)為x元）。根據(jù)正比例的意義列出等式（如28:8=x:10）。解出未知數(shù)，得出答案（如x=35）?；仡櫯c反思引導(dǎo)學(xué)生回顧解題過(guò)程，總結(jié)解題步驟和方法。檢驗(yàn)答案是否正確，并討論其他可能的解法。三、拓展應(yīng)用，自主解決問(wèn)題變式練習(xí)給出類(lèi)似的問(wèn)題，讓學(xué)生自主解決，如“王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是42元，他們家上個(gè)月用了多少?lài)嵥?？”引?dǎo)學(xué)生用比例知識(shí)解答，并檢驗(yàn)答案。歸納總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生歸納出用比例知識(shí)解答正比例關(guān)系應(yīng)用題的步驟：分析數(shù)量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、列等式解答、檢驗(yàn)答案。四、鞏固練習(xí)判斷題給出幾道判斷題，讓學(xué)生判斷兩種量之間是否有比例關(guān)系，并說(shuō)明成什么比例。應(yīng)用題設(shè)計(jì)幾道涉及正比例關(guān)系的應(yīng)用題，讓學(xué)生獨(dú)立解答，并交流解答方法。五、全課總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)和解題方法。強(qiáng)調(diào)正比例知識(shí)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值。鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)探索數(shù)學(xué)在生活中的其他應(yīng)用?！队谜壤鉀Q問(wèn)題》的教學(xué)設(shè)計(jì)3教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：讓學(xué)生掌握用正比例知識(shí)解答含有正比例關(guān)系問(wèn)題的步驟和方法，并能熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對(duì)正比例意義的理解。過(guò)程與方法：通過(guò)探究、分析、判斷、推理等過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，發(fā)展其探究解決問(wèn)題的策略能力，幫助其構(gòu)建相應(yīng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)勇于探索的精神和應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生判斷題中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量和它們的比例關(guān)系，利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運(yùn)用比例知識(shí)正確解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生掌握用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的步驟和方法，理解用比例解決問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從而構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入復(fù)習(xí)舊知：購(gòu)買(mǎi)課本的單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量。（成正比例）差一定，減數(shù)與被減數(shù)。（不成比例）總路程一定，速度和時(shí)間。（成反比例）零件總數(shù)一定，生產(chǎn)的天數(shù)和每天生產(chǎn)的件數(shù)。（成反比例）課件出示題目，讓學(xué)生判斷下列每題中的兩個(gè)量是否成比例，成什么比例：引導(dǎo)學(xué)生回顧正比例和反比例的定義及表示方法。引入新課：提出問(wèn)題：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的`比值（一定），正比例關(guān)系可以用哪個(gè)式子來(lái)表示？（板書(shū)：y=kx（一定））揭示課題：今天我們就一起來(lái)研究——用正比例解決問(wèn)題。（板書(shū)課題）二、探究新知教學(xué)例題：引導(dǎo)學(xué)生回顧解題過(guò)程，總結(jié)解題步驟和方法。分析題目中的兩種相關(guān)聯(lián)的量：用水的噸數(shù)和水費(fèi)。判斷這兩種量是否成正比例關(guān)系，并說(shuō)明理由（每噸水的價(jià)錢(qián)一定）。列出比例式并解答：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元，根據(jù)比例關(guān)系列出等式28:8=x:10，解出x=35。引導(dǎo)學(xué)生理解題目中的信息，明確需要解決的問(wèn)題。題目：張大媽家上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是28元。李奶奶家上個(gè)月用了10噸水，上個(gè)月的水費(fèi)是多少元？閱讀與理解：分析與解答：回顧與反思：拓展應(yīng)用：題目：王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是42元，他們家上個(gè)月用了多少?lài)嵥?？引?dǎo)學(xué)生自主解決問(wèn)題，并交流解答方法。三、鞏固練習(xí)判斷題：給出幾組題目，讓學(xué)生判斷兩種量之間是否有比例