5.1 導(dǎo)數(shù)的概念及意義（精練）（原卷版）-人教版高中數(shù)學(xué)精講精練選擇性必修二

5.1導(dǎo)數(shù)的概念及意義（精練）1平均速度1（2022·陜西·延安市第一中學(xué)）若函數(shù)，當(dāng)時(shí)，平均變化率為2，則m等于（

）A． B．2 C．3 D．12．（2022·河北·高二期中）已知函數(shù)，則在上的平均變化率為（

）A． B． C．2 D．33．（2022·河北·滄縣中學(xué)高二階段練習(xí)）某質(zhì)點(diǎn)沿曲線運(yùn)動(dòng)的方程為（x表示時(shí)間，表示位移），則該質(zhì)點(diǎn)從x＝2到x＝3的平均速度為（

）A．－5 B．5 C．－6 D．64．（2022·全國·高二課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)，其中，此函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為，則實(shí)數(shù)m的值為__________．5．（2021·廣東珠?！じ叨谀┤艉瘮?shù)在區(qū)間上的平均變化率為3，則_____________.6．（2022·北京八中高二階段練習(xí)）如圖，函數(shù)在上的平均變化率為______．7．（2022·北京市房山區(qū)房山中學(xué)高二期中）2020年5月1日，北京市開始全面實(shí)施垃圾分類，家庭廚余垃圾的分出量不斷增加．已知甲、乙兩個(gè)小區(qū)在[0，t]這段時(shí)間內(nèi)的家庭廚余垃圾的分出量Q與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示．給出下列四個(gè)結(jié)論：①甲小區(qū)在[0，]，[，]，[，]三段時(shí)間中，在[，]的平均分出量最大；②在[，]這段時(shí)間內(nèi)，甲小區(qū)的平均分出量比乙小區(qū)的平均分出量大；③在[，]這段時(shí)間內(nèi)，乙小區(qū)的平均分出量比甲小區(qū)的平均分出量大；④在時(shí)刻，甲小區(qū)的分出量比乙小區(qū)的分出量增長的慢．其中所有正確結(jié)論的序號是______________.2瞬時(shí)速率1．（2022·廣東·高州市長坡中學(xué)高二階段練習(xí)）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程，那么當(dāng)質(zhì)點(diǎn)在時(shí)的速度為（

）A．0 B．1 C．2 D．32．（2022·安徽滁州·高二階段練習(xí)）一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為，其中的單位是米，的單位是秒，則該物體在2秒末的瞬時(shí)速度是（

）A．8米/秒 B．12米/秒C．16米/秒 D．20米/秒3．（2021·重慶九龍坡·高二期末）一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的位移（單位：米）與時(shí)間（單位：秒）的關(guān)系可用函數(shù)表示，那么物體在秒時(shí)的瞬時(shí)速度是（

）A．7米/秒 B．6米/秒 C．5米/秒 D．4米/秒4．（2022·江西·南城縣第二中學(xué)高二階段練習(xí)（理））某跳水運(yùn)動(dòng)員離開跳板后，他達(dá)到的高度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式是（距離單位：米，時(shí)間單位：秒），則他在0.25秒時(shí)的瞬時(shí)速度為（

）A．6.75米/秒 B．6.55米/秒 C．5.75米/秒 D．5.55米/秒5．（2022·陜西西安·高二期末（理））一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其位移（單位：）與時(shí)間（單位：）的關(guān)系是，則該物體在時(shí)的瞬時(shí)速度為（

）A．3 B．6 C．12 D．166．（2022·全國·高二專題練習(xí)）已知物體做直線運(yùn)動(dòng)對應(yīng)的函數(shù)為，其中S表示路程，t表示時(shí)間．則＝10表示的意義是（）A．經(jīng)過4s后物體向前走了10mB．物體在前4秒內(nèi)的平均速度為10m/sC．物體在第4秒內(nèi)向前走了10mD．物體在第4秒時(shí)的瞬時(shí)速度為10m/s7（2022·河北·滄縣中學(xué)高二階段練習(xí)）向一個(gè)半球形的水池注水時(shí)，向池子注水速度不變（即單位時(shí)間內(nèi)注入水量相同），若池子中水的高度是關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，則函數(shù)的圖象可能是（

）A．B．C． D．3某處的導(dǎo)數(shù)1．（2022·北京房山·高二期末）已知函數(shù)，則的值為（

）A．2 B．3 C．4 D．52．（2022·山東棗莊·高二期中）設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo)，則等于（

）A． B． C． D．3．（2020·云南德宏）已知，則（

）A． B． C． D．4．（2022·陜西·武功縣教育局教育教學(xué)研究室高二期中（理））已知函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為，則等于（

）A．－2 B．－1 C．2 D．15．（2022·全國·高二專題練習(xí)）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，若，則（

）A． B． C． D．6．（2021·廣東·廣州市第二中學(xué)高二階段練習(xí)）已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為，且=1，則（

）A． B． C．1 D．27．（2022·黑龍江·雙鴨山一中高二期末）已知是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，若，則（

）A．0 B． C．1 D．8（2022·河北·武安市第三中學(xué)高二階段練習(xí)）已知函數(shù)，則（

）A．3 B．5 C．7 D．89．（2021·全國·高二單元測試）設(shè)函數(shù)，若，則（

）A．2 B． C．3 D．4導(dǎo)數(shù)幾何意義及應(yīng)用1．（2022·河南）已知拋物線上一點(diǎn)P，則在點(diǎn)P處的切線的傾斜角為（

）A．30° B．45°C．135° D．165°2．（2021·全國高二課前預(yù)習(xí)）曲線y＝在點(diǎn)(1，1)處切線的斜率為（）A．1 B．－1C． D．－3．（2021·全國）若拋物線f(x)＝4x2在點(diǎn)(x0，f(x0))處切線的斜率為8，則x0＝________.4．（2021·全國高二課時(shí)練習(xí)）設(shè)為可導(dǎo)函數(shù)，且滿足條件，則曲線在點(diǎn)處切線的斜率是________.5．