【課件】冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊62第1課時(shí)代入消元法（一）課件（18張）

隨堂演練課堂小結(jié)獲取新知例題講解情景導(dǎo)入知識回顧第六章

二元一次方程組6.2第1課時(shí)代入消元法（一）知識回顧問題1：什么是二元一次方程？含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方程.問題3：什么是二元一次方程組的解？問題2：什么是二元一次方程組？含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程組，叫做二元一次方程組.使二元一次方程組中的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值（即兩個(gè)方程的公共解）.1.你能把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式嗎？（1）（2）用含x的式子表示y為_______________.用含y的式子表示x為_______________.2.已知二元一次方程4x+5y=4.練一練情景導(dǎo)入問題1：你能用一元一次方程解決雞兔同籠的問題嗎？解：設(shè)雞有x只，則兔有________只.根據(jù)題意列方程，得2x+4(35-x)=94.(35-x)解這個(gè)一元一次方程，得x=23.從而，得35-x=12.即雞有23只，兔子有12只.獲取新知問題2：如何利用二元一次方程組解決雞兔同籠問題？解：設(shè)雞有x只，兔子有y只.依題意，可列方程組①②由①，得

y=35-x.③將③代入②中，得

2x+4(35-x)=94.④①②

y=35-x變形代入2x+4(35-x)=94想一想：由方程組

是怎樣得出方程

④的？從中你體會到怎樣解二元一次方程組嗎？求解x=23代入求解y=12將方程中的某個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，代入另一個(gè)方程中，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一元一次方程，通過解一元一次方程，求得二元一次方程組的解.這種解方程組的方法叫做代入消元法.求二元一次方程組的解的過程叫做解二元一次方程組.概念學(xué)習(xí)例1

求二元一次方程組

的解.

①②解：將①代入②中，得x+2(x-6)=9.解這個(gè)一元一次方程，得x=7.將x=7代入①中，得y=1.所以，原方程組的解為當(dāng)方程組中有一個(gè)方程為y=ax+b的形式，則直接將該方程代入到第二個(gè)方程中進(jìn)行消元.例題講解把x=7代入②可以嗎？把求出的解代入原方程組，可以知道你解得對不對.

例2

解二元一次方程組

①②解：方程①可變形為x=10-y.③將③代入②中，得10-y-2y=4.解這個(gè)方程，得y=2.將y=2代入③中，得x=8.所以原方程組的解為方法一：還有其他解法嗎？③能代入①嗎？

解二元一次方程組

①②解：方程①可變形為y=10-x.③將③代入②中，得x-2(10-x)=4.解這個(gè)方程，得x=8.將x=8代入③中，得y=2.所以原方程組的解為方法二：解：方程②可變形為x=4+2y.③將③代入①中，得4+2y+y=10.解這個(gè)方程，得y=2.將y=2代入①中，得x=8.所以原方程組的解為方法三：解二元一次方程組

①②1.將方程組里的一個(gè)方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)；2.用這個(gè)式子代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值；3.把這個(gè)未知數(shù)的值代入上面的式子，求得另一個(gè)未知數(shù)的值；4.寫出方程組的解.變代求寫用代入法解二元一次方程組的一般步驟歸納二元一次方程組一元一次方程轉(zhuǎn)化代入消元法解題思路解二元一次方程組的基本思想是“化歸思想”，通過“代入消元”法，也就是要消去其中一個(gè)未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化成解一元一次方程.1.用代入法解方程組下列說法正確的是(

)A．直接把①代入②，消去yB．直接把①代入②，消去xC．直接把②代入①，消去yD．直接把②代入①，消去xB隨堂演練由①直接代入②2.下列各方程組中，應(yīng)怎樣代入消元？由①得y=7x–11③將③代入②x=4y-1

①3x+y=10

②7x-y=11

①5x+2y=0

②

小技巧：用代入法時(shí)，往往對方程組中系數(shù)為1或-1的未知數(shù)所在的方程進(jìn)行變形代入.3.解方程組2y-x=3，①

x=y+1；②(1)2x-y=5，①

4x+3y=15.②

(2)解：(1)將②直接代入①中，得2y-(y+1)=3,解得y=4.將y=4代入②中，得

x=5.所以原方程組的解為(2)方程①可變形為y=2x-5.③將③代入②中，得4x+3(2