專題1.6全稱量詞與存在量詞（5類必考點）（人教A版2019）（原卷版）

專題1.6全稱量詞與存在量詞TOC\o"13"\t"正文,1"\h【考點1：全稱量詞與全稱量詞命題】 1【考點2：存在量詞與存在量詞命題】 2【考點3：全稱量詞命題的否定】 3【考點4：存在量詞命題的否定】 3【考點5：根據(jù)全稱量詞命題或存在量詞命題的真假求參數(shù)】 4【考點1：全稱量詞與全稱量詞命題】【知識點：全稱量詞與全稱量詞命題】短語“所有的”“任意一個”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號“”表示，含有全稱量詞的命題，叫做全稱量詞命題．1．（2024高一上·陜西榆林·階段練習(xí)）下列命題是全稱量詞命題的是（

）A．存在一個實數(shù)的平方是負(fù)數(shù) B．至少有一個整數(shù)x，使得是質(zhì)數(shù)C．每個四邊形的內(nèi)角和都是360° D．，2．（多選）（2324高一上·河南濮陽·期中）下列命題中，是全稱量詞命題的有（

）A．至少有一個，使成立B．對任意的，都有成立C．對所有的，都有不成立D．存在，使成立3．（多選）（2024高一上·陜西·階段練習(xí)）下列命題是全稱量詞命題的是（

）A．， B．存在一個菱形是正方形C．每個命題都可以判斷真假 D．所有等邊三角形的三條高都相等4．（多選）（2024高一上·新疆喀什·階段練習(xí)）下列命題中全稱量詞命題的有（

）①平行四邊形的對角線互相平分；②梯形有兩邊平行；③存在一個菱形，它的四條邊不相等；④有些不相似的三角形面積相等.A．① B．② C．③ D．④5．（2024高一·全國·隨堂練習(xí)）判斷下列命題是不是全稱量詞命題，如果是，指出其中的全稱量詞：(1)每一個多邊形的外角和都是；(2)所有的素數(shù)都是奇數(shù)；(3)對任意的無理數(shù)x，也是無理數(shù)；(4)，x都有平方根；(5)，有．【考點2：存在量詞與存在量詞命題】【知識點：存在量詞與存在量詞命題】短語“存在一個”“至少有一個”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號“?”表示，含有存在量詞的命題，叫做存在量詞命題．1．（2024高一上·全國·課后作業(yè)）下列命題中是存在量詞命題的是（

）A．平行四邊形的對邊相等 B．同位角相等C．任何實數(shù)都存在相反數(shù) D．存在實數(shù)沒有倒數(shù)2．（多選）（2024高一上·陜西西安·階段練習(xí)）下列命題是存在量詞命題的是（

）A．能被5整除的整數(shù)都是偶數(shù) B．有的偶數(shù)是質(zhì)數(shù)C．梯形的對角線相等 D．某些平行四邊形不是菱形3．（多選）（2024高一上·湖南長沙·階段練習(xí)）下列命題中是存在量詞命題的是（

）A．有些自然數(shù)是13的約數(shù) B．正方形是菱形C．能被6整除的數(shù)也能被3整除 D．存在，使得4．（2024高一上·山東·階段練習(xí)）現(xiàn)有下列4個命題：①菱形的四條邊相等；②；③存在一個質(zhì)數(shù)為偶數(shù)；④正數(shù)的平方是正數(shù)．其中，存在量詞命題的個數(shù)為．5．（2024高一·全國·隨堂練習(xí)）判斷下列命題是不是存在量詞命題，如果是，指出其中的存在量詞：(1)實數(shù)都能寫成小數(shù)；(2)在實數(shù)集內(nèi)，有些一元二次方程無解；(3)在平面內(nèi)，過直線外一點，存在另一條直線與其垂直；(4)存在一個自然數(shù)n，使代數(shù)式的值是負(fù)數(shù)．【考點3：全稱量詞命題的否定】【知識點：全稱量詞命題的否定】全稱量詞命題：xM，p(x)，它的否定：?xM，p(x).1．（2024·吉林·模擬預(yù)測）已知命題，則命題的否定為（

）A． B．C． D．2．（2024高一上·吉林延邊·階段練習(xí)）命題“”的否定為（）A． B．C． D．3．（2324高一上·云南昆明·期末）命題的否定是（

）A． B．C． D．4．（2024高一上·云南曲靖·階段練習(xí)）命題，的否定是（

）A．， B．，C．， D．，5．（2024高一上·安徽馬鞍山·階段練習(xí)）命題.寫出該命題的否定．【考點4：存在量詞命題的否定】【知識點：存在量詞命題的否定】存在量詞命題：?xM，p(x)，它的否定：xM，p(x).1．（2024高一下·廣東江門·階段練習(xí)）命題“”的否定為（

）A． B．C． D．2．（2024·河南·三模）命題“”的否定是（

）A． B．C． D．3．（2324高二下·浙江杭州·期末）命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，4．（2024高二下·江蘇揚州·階段練習(xí)）命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，5．（2024高二下·河北滄州·階段練習(xí)）命題“，使得”的否定為.【考點5：根據(jù)全稱量詞命題或存在量詞命題的真假求參數(shù)】【知識點：根據(jù)全稱量詞命題或存在量詞命題的真假求參數(shù)的思路】與全稱量詞命題或存在量詞命題真假有關(guān)的參數(shù)取值范圍問題的本質(zhì)是恒成立問題或有解問題．解決此類問題時，一般先利用等價轉(zhuǎn)化思想將條件合理轉(zhuǎn)化，得到關(guān)于參數(shù)的方程或不等式(組)，再通過解方程或不等式(組)求出參數(shù)的值或范圍．1．（2324高二下·山東泰安·期末）已知集合，，若命題“”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．2．（2324高一上·云南昆明·期中）若命題“”是真命題，則的取值范圍為（

）A．B．C． D．3．（2324高一上·安徽·期末）已知“，”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．4．（2024高一上·浙江·階段練習(xí)）若命題是假命題，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．5．（2024高一上·青海海東·階段練習(xí)）若“”為真命題，“”為假命題，則集合可以是（

）A． B． C． D．6．（2324高一下·四川瀘州·期中）命題“，”是真命題，則實數(shù)的取值范圍是.7．（2024高一上·福建泉州·階段練習(xí)）已知命題，.若為真命題，則實數(shù)的取值范圍.8．（2024高一上·河北石家莊·階段練習(xí)）（1）“，使得方程有兩個不同的實數(shù)解”是真命題，求集合A.（2）若命題“，”為真