山東省東營(yíng)市廣饒縣第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期開(kāi)學(xué)收心考試數(shù)學(xué)試題（火箭班）

66級(jí)高二數(shù)學(xué)收心考試一、單選題1.已知復(fù)數(shù)滿足，則（）A. B. C. D.2.已知，則（）A.4 B. C. D.33.已知圓錐底面半徑是1，高為，則圓錐的側(cè)面積是（）A. B.3π C. D.4.下列四個(gè)函數(shù)中，以為最小正周期，且在區(qū)間上單調(diào)遞減是（）A. B. C. D.5已知，則（）A. B. C. D.6.已知是直線，，是兩個(gè)不同的平面，下列正確的命題是（）A.若，，則 B.若，，則C.若，，則 D.若，，則7.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.函數(shù)的解析式可以為B.函數(shù)y=fxC.函數(shù)在上單調(diào)遞減D.函數(shù)y=fx8.在中，設(shè)角，，所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，，，且，，則面積的最大值為（）A. B. C.2 D.4二、多選題9.已知復(fù)數(shù)（）的實(shí)部為，則（）A.復(fù)數(shù)共軛復(fù)數(shù) B.C. D.在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限10.在中，是邊上的一點(diǎn)，則（）A.B.C.若，則D.若是的平分線，則11.函數(shù)，則（）A.的最小正周期為 B.的圖象關(guān)于對(duì)稱C.在上單調(diào)遞增 D.當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)槿?、填空題12.若水平放置的四邊形按“斜二測(cè)畫(huà)法”得到如圖所示的直觀圖，四邊形為等腰梯形，，則原四邊形的面積為_(kāi)______．13.已知平面向量，向量在向量上的投影向量為，則=______.14.已知正四棱臺(tái)的上、下底面棱長(zhǎng)分別為1和2，側(cè)棱長(zhǎng)為1，則該正四棱臺(tái)的體積為_(kāi)_____.四、解答題15.已知向量.（1）當(dāng)且時(shí)，求;（2）當(dāng)時(shí)，求與夾角的余弦值.16.已知復(fù)數(shù)，其中是正實(shí)數(shù)，是虛數(shù)單位（1）如果為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；（2）如果，是關(guān)于的方程的一個(gè)復(fù)根，求的值.17.記內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，.已知.（1）求；（2）若是的中點(diǎn)，且，，求.18.在正三棱柱中，，分別為，的中點(diǎn).（1）證明：平面；（2）證明：平面.19.已知向量，函數(shù)．（1）求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若，且，求的值；（3）將圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位，然后再向上平移