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數(shù)學(xué)考生注意:1.答題前,考生務(wù)必將自己的姓名?考生號(hào)填寫在試卷和答題卡上,并將考生號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào),回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.一?單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合,則()A B. C. D.2.已知向量,若,則()A. B.0 C. D.13.已知,且,則()A. B. C. D.4.圖中的花盆可視作兩個(gè)圓臺(tái)的組合體,其上半部分的圓臺(tái)上?下底面直徑分別為30cm和26cm,下半部分的圓臺(tái)上?下底面直徑分別為24cm和18cm,且兩個(gè)圓臺(tái)側(cè)面展開圖的圓弧所對(duì)的圓心角均相等,若上半部分的圓臺(tái)的高為8cm,則該花盆的總高度為()A.16cm B.18cm C.20cm D.24cm5.“”是“函數(shù)在上單調(diào)遞增”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知過點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn),且為坐標(biāo)原點(diǎn),則的面積為()A.2 B.4 C.6 D.87.已知等差數(shù)列中,.記,其中表示不大于的最大整數(shù),則數(shù)列的前2024項(xiàng)和為()A.4965 B.4964 C.1893 D.18928.已知三棱錐中,,其余各棱長(zhǎng)均為是三棱錐外接球的球面上的動(dòng)點(diǎn),則點(diǎn)到平面的距離的最大值為()A. B. C. D.二?多項(xiàng)選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求,全部選對(duì)的得6分,部分選對(duì)的得部分分,有選錯(cuò)的得0分.9.年我國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格月度漲跌幅度的數(shù)據(jù)如圖所示,對(duì)于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是()A.極差為 B.平均數(shù)約為C.中位數(shù)為 D.眾數(shù)只有和10.已知函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱,最小正周期,若將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到函數(shù)的圖象,則()A.B.C.在上的值域?yàn)镈.在上單調(diào)遞增11.已知函數(shù)的定義域?yàn)?,若,且在上單調(diào)遞增,,則()A. B.C.奇函數(shù) D.三?填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12.若復(fù)數(shù)滿足,則__________.13.設(shè),則被7除的余數(shù)為__________.14.已知是雙曲線上任意一點(diǎn),,若恒成立,則的離心率的最大值為__________.四?解答題:本題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.如圖,在中,為邊上一點(diǎn),且.(1)求;(2)若,求.16.已知橢圓的左焦點(diǎn)為,過點(diǎn)且不與軸重合的動(dòng)直線與交于兩點(diǎn),且當(dāng)軸時(shí),.(1)求的方程;(2)若,直線分別與直線交于點(diǎn),證明:為定值.17.如圖,在三棱柱中,為等邊三角形,平面平面,四邊形為菱形,為中點(diǎn).(1)證明:平面;(2)求直線與平面所成角的正弦值.18.已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為.(1)求的值;(2)討論的單調(diào)性;(3)若關(guān)于的方程有兩個(gè)正根,證明:.19.在一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)黑球和2個(gè)白球,每次從口袋中隨機(jī)取出1個(gè)球,再往口袋中放入1個(gè)白球,取出的球不放回,像這樣取出1個(gè)球再放入1個(gè)白球稱為1次操作,重復(fù)操作至口袋中4個(gè)球均為白球后結(jié)束.假設(shè)所有球
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