【課件】第四章整式的加減復(fù)習(xí)課課件+2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

七年級(jí)·數(shù)學(xué)·上冊(cè)·人教版第四章復(fù)習(xí)課1.知道單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的相關(guān)概念.2.能列出整式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.3.類比有理數(shù),明確整式運(yùn)算同樣符合運(yùn)算律與去括號(hào)法則.4.運(yùn)用整式的化簡(jiǎn)、求值,解決相關(guān)問題.同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng).整式的化簡(jiǎn)與求值.整式的有關(guān)概念例1多項(xiàng)式m3n4-5m3n5+3的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)分別為()

A.2,7 B.3,8 C.2,8 D.3,7B變式訓(xùn)練1.對(duì)于單項(xiàng)式-πxy2,下列說(shuō)法正確的是()A.系數(shù)是-1,次數(shù)是3 B.系數(shù)是-1,次數(shù)是4C.系數(shù)是-π,次數(shù)是3 D.系數(shù)是-π,次數(shù)是4C2.關(guān)于多項(xiàng)式2x2y2-3x3-1,下列說(shuō)法正確的是()A.這個(gè)多項(xiàng)式是七次三項(xiàng)式B.常數(shù)項(xiàng)是1C.三次項(xiàng)系數(shù)是3D.次數(shù)最高的項(xiàng)為2x2y2D3.若多項(xiàng)式(k-1)x2+3x|k+2|+2為三次三項(xiàng)式,則k的值為

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-5

變式訓(xùn)練1.若-x3ym與2xny是同類項(xiàng),則2024m+n的值為()A.2027 B.2021 C.4051 D.4045A2.若-xa+3y與x4yb+3是同類項(xiàng),則(a+b)2023=

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-1去括號(hào)法則例3去括號(hào):a-2(b-c)=a-

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添括號(hào):a-b-c=a-

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2b+2c(b+c)變式訓(xùn)練下列各題去括號(hào)所得結(jié)果正確的是()A.x2-(x-y+2z)=x2-x+y+2zB.x-2(-2x+3y-1)=x+4x-6y+1C.3x-[5x-(x-1)]=3x-5x-x+1D.(x-1)-2(x2-2)=x-1-2x2+4D整式的化簡(jiǎn)求值例4已知A=x2-3xy+2y,B=-2x2+xy-y.(1)化簡(jiǎn):A-B.(2)當(dāng)x=-1,y=2時(shí),求2A-3B的值.解:(1)因?yàn)锳=x2-3xy+2y,B=-2x2+xy-y,所以A-B=x2-3xy+2y-(-2x2+xy-y)=x2-3xy+2y+2x2-xy+y=3x2-4xy+3y.(2)2A-3B=2(x2-3xy+2y)-3(-2x2+xy-y)=2x2-6xy+4y+6x2-3xy+3y=8x2-9xy+7y.當(dāng)x=-1,y=2時(shí),原式=8×(-1)2-9×(-1)×2+7×2=8+18+14=40.整式中的整體思想例5理解與思考:整體代換是數(shù)學(xué)的一種思想方法.例如:如果x2+x=0,求x2+x+520的值.解題方法:我們將x2+x作為一個(gè)整體代入,則原式=0+520=520.仿照上面的解題方法,解決下面的問題:(1)若x2+x=1,則x2+x+2024=

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(2)如果a+b=2,求2a+2b-4(a+b)+21的值.(3)如果a2+2ab=6,b2+2ab=4,求a2+b2+4ab的值.解:(1)將x2+x=1代入,原式=1+2024=2025.故答案為2025.(2)原式=2a+2b-4a-4b+21=-2a-2b+21=-2(a+b)+21.將a+b=2代入,原式=-2×2+21=-4+21=17.(3)原式=(a2+2ab)+(b2+2ab).將a2+2ab=6,b2+2ab=4代入,原式=6+4=10.變式訓(xùn)練1.若3x2+4x+1=0,則代數(shù)式6x2+8x+2026的值是()A.2021 B.2022 C.2023 D.2024D2.當(dāng)x=1時(shí),代數(shù)式px3+qx+2的值為2029,則當(dāng)x=-1時(shí),代數(shù)式px3+qx+2的值為

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-2025利用整式運(yùn)算解決實(shí)際問題例6公租房作為一種保障性住房,租金低、設(shè)施全受到很多家庭的歡迎.某市為解決市民的住房問題,專門設(shè)計(jì)了如圖所示的一種戶型,并為每戶臥室鋪了木地板,其余部分鋪了地磚.(1)木地板和地磚各需要鋪多少平方米?(2)若a=1.5,b=2,地磚的價(jià)格為100元/平方米,木地板的價(jià)格為200元/平方米,則每套公租房鋪地面所需費(fèi)用為多少元?解:(1)鋪木地板的面積為(5b-2b-b)×2a+(5a-2a)×2b=2b×2a+3a×2b=4ab+6ab=10ab(平方米).鋪地磚的面積為5a×5b-10ab=15ab(平方米).答:木地板需要鋪10ab平方米,地磚需要鋪15ab平方米.(2)當(dāng)a=1.5,b=2時(shí),10ab=10×1.5×2=30,15ab=15×1.5×