人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步備課1.3.2有理數(shù)的減法(第一課時(shí))(分層作業(yè))【原卷版+解析】

基礎(chǔ)訓(xùn)練1．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C．8 D．22．計(jì)算的結(jié)果為（

）A． B．1 C． D．3．給出下列計(jì)算：①；②；③；④，其中正確的個(gè)數(shù)為（

）A． B． C． D．4．甲、乙、丙三地的海拔高度分別為，，，那么最高的地方比最低的地方高（

）A． B． C． D．5．下說法正確的是（）A．0減任何數(shù)的差都是負(fù)數(shù)B．減去一個(gè)正數(shù)，差一定大于被減數(shù)C．減去一個(gè)正數(shù)，差一定小于被減數(shù)D．兩個(gè)數(shù)之差一定小于被減數(shù)6．下列說法中正確的是()A．比大的負(fù)數(shù)有個(gè) B．比大的數(shù)是C．比小的數(shù)是 D．比小的數(shù)是7．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則正確的結(jié)論是（

）A． B． C． D．8．計(jì)算：．9．在中的括號(hào)里應(yīng)填．10．計(jì)算：．11．若與互為相反數(shù)，則．12．已知，，且，則的值是．13．檢查5個(gè)足球的質(zhì)量，把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，檢查的結(jié)果如表：足球編號(hào)12345與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/克則最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是號(hào)球；質(zhì)量最多的球比質(zhì)量最少的球多克．14．計(jì)算：(1)(2)；(3)(4)15．根據(jù)題意列出式子計(jì)算：(1)一個(gè)加數(shù)是，和是，求另一個(gè)加數(shù)；(2)求的絕對(duì)值的相反數(shù)與的相反數(shù)的差．16．如圖所示：如果數(shù)軸上點(diǎn)A在原點(diǎn)右邊且到原點(diǎn)的距離為3，點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離為5(1)請(qǐng)你在數(shù)軸上標(biāo)出這個(gè)兩點(diǎn)，并寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B所表示的數(shù)；(2)直接寫出點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離17．若的絕對(duì)值為5，的絕對(duì)值為9，且，求的值．能力提升18．在如圖所示的各個(gè)圓圈內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使每個(gè)圓圈里的數(shù)都等于與它相鄰的兩個(gè)數(shù)的和，則m的值為（）A．3 B．2 C． D．19．有理數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下面式子中正確的是（

）.①；②；③；④．A．①② B．①④ C．①③ D．③④20．如果，且，那么一定正確的是（

）A．a(chǎn)為正數(shù)，且 B．a(chǎn)為正數(shù)，且C．b為負(fù)數(shù)，且 D．b為負(fù)數(shù)，且21．用符號(hào)表示兩數(shù)中較小的一個(gè)數(shù)，用符號(hào)表示兩數(shù)中較大的一個(gè)數(shù)，計(jì)算＝．22．a(chǎn)、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：a－b0;

b－c0;－b－c0

;a－(－b)0(填＞，＜,＝)23．已知小智家上半年的用電情況如表（以度為標(biāo)準(zhǔn)，超出度記為正、低于度記為負(fù)），根據(jù)表中數(shù)據(jù)，解答下列問題：一月份二月份三月份四月份五月份六月份(1)小智家三月份的用電量是多少六月份的用電量是多少(2)用電量最多的月份比最少的月份多用多少度拔高拓展24．已知某種植物成活的主要條件是該地四季的溫差不得超過20℃.若不考慮其他因素，在下表的四個(gè)地區(qū)中，哪個(gè)地區(qū)適合大面積的栽培這種植物？請(qǐng)說明理由.地區(qū)夏季最高溫/℃冬季最低溫/℃A地區(qū)41-5B地區(qū)3820C地區(qū)27-17D地區(qū)-2-42

基礎(chǔ)訓(xùn)練1．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C．8 D．2【答案】D【分析】直接利用有理數(shù)的減法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的減法，正確掌握有理數(shù)減法法則是解題關(guān)鍵．2．計(jì)算的結(jié)果為（

）A． B．1 C． D．【答案】D【分析】根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)可得答案．【詳解】解：；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的減法運(yùn)算，掌握有理數(shù)的減法運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3．給出下列計(jì)算：①；②；③；④，其中正確的個(gè)數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】分別求出各個(gè)式子的值，然后進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①，故①正確；②，故②錯(cuò)誤；③，故③正確；④，故④正確；綜上分析可知，正確的有3個(gè)，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)減法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)加減運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．4．甲、乙、丙三地的海拔高度分別為，，，那么最高的地方比最低的地方高（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)題意用最大的數(shù)減去最小的數(shù)即可．【詳解】解：依題意得：．故選:C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的減法，關(guān)鍵在于熟練掌握減法運(yùn)算法則．5．下說法正確的是（）A．0減任何數(shù)的差都是負(fù)數(shù)B．減去一個(gè)正數(shù)，差一定大于被減數(shù)C．減去一個(gè)正數(shù)，差一定小于被減數(shù)D．兩個(gè)數(shù)之差一定小于被減數(shù)【答案】C【分析】根據(jù)減法法則分析即可．【詳解】解：0減去負(fù)數(shù)的差就是正數(shù)，正數(shù)大于被減數(shù)0，故A、D都是不正確的；減去一個(gè)正數(shù)，差一定小于被減數(shù)，故選項(xiàng)B不正確,C選項(xiàng)正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法法則，熟練掌握減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．6．下列說法中正確的是()A．比大的負(fù)數(shù)有個(gè) B．比大的數(shù)是C．比小的數(shù)是 D．比小的數(shù)是【答案】C【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可求解．【詳解】解：A、比大的負(fù)數(shù)有無數(shù)個(gè)，故答案錯(cuò)誤；B、，則比大的數(shù)是，故答案錯(cuò)誤；C、，則比小的數(shù)是，故答案正確；D、，則比小的數(shù)是，故答案錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．7．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則正確的結(jié)論是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先根據(jù)數(shù)軸確定的范圍，再逐項(xiàng)分析即可得到答案．【詳解】解：由數(shù)軸可得：，，A.，故A錯(cuò)誤，不符合題意；B.，故B正確，符合題意；C.，故C錯(cuò)誤，不符合題意；D.，故D錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸確定的取值范圍．8．計(jì)算：．【答案】0【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義和有理數(shù)的減法法則計(jì)算．【詳解】解：．故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，絕對(duì)值；熟練掌握減法法則是本題的關(guān)鍵．9．在中的括號(hào)里應(yīng)填．【答案】2/+2【分析】根據(jù)減數(shù)＝被減數(shù)﹣減數(shù)列式，再根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵．∴在中的括號(hào)里應(yīng)填2，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．10．計(jì)算：．【答案】0【分析】根據(jù)有理數(shù)減法的計(jì)算方法計(jì)算即可．【詳解】解：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)減法的計(jì)算，熟練掌握有理數(shù)減法的計(jì)算法則是解題關(guān)鍵．11．若與互為相反數(shù)，則．【答案】【分析】已知兩個(gè)非負(fù)數(shù)互為相反數(shù)，即它們的和為0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出a、b的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，∴，又∵，，∴，，解得，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．12．已知，，且，則的值是．【答案】或【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出，再根據(jù)得出對(duì)應(yīng)的情況，然后相減即可得到答案．【詳解】解：，，，，或，，或，綜上所述，的值為或，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減法，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．13．檢查5個(gè)足球的質(zhì)量，把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，檢查的結(jié)果如表：足球編號(hào)12345與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/克則最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是號(hào)球；質(zhì)量最多的球比質(zhì)量最少的球多克．【答案】318【分析】根據(jù)超過的記為正，不足的記為負(fù)，絕對(duì)值小的接近標(biāo)準(zhǔn)，可得最接近標(biāo)準(zhǔn)的球；根據(jù)質(zhì)量最大的足球減去質(zhì)量最小的足球，可得質(zhì)量最大的足球比質(zhì)量最小的足球多多少克．【詳解】解：，，，，，∵，∴最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是3號(hào)足球；（克），即質(zhì)量最大的足球比質(zhì)量最小的足球多18克．故答案為：3；18．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)、有理數(shù)的減法運(yùn)算，利用絕對(duì)值求解是解題的關(guān)鍵．14．計(jì)算：(1)(2)；(3)(4)【答案】(1)(2)0(3)(4)【分析】根據(jù)有理數(shù)減法運(yùn)算法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，計(jì)算即可．（1）解：原式＝；（2）原式＝；（3）原式＝；（4）原式＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是有理數(shù)減法運(yùn)算，根據(jù)其法則將減法轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算，注意運(yùn)算結(jié)果符號(hào)．15．根據(jù)題意列出式子計(jì)算：(1)一個(gè)加數(shù)是，和是，求另一個(gè)加數(shù)；(2)求的絕對(duì)值的相反數(shù)與的相反數(shù)的差．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)題意列出式子即可．（2）根據(jù)題意列出式子即可．【詳解】（1）解：另一個(gè)加數(shù)為：．（2）解：由題意得：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．16．如圖所示：如果數(shù)軸上點(diǎn)A在原點(diǎn)右邊且到原點(diǎn)的距離為3，點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離為5(1)請(qǐng)你在數(shù)軸上標(biāo)出這個(gè)兩點(diǎn)，并寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B所表示的數(shù)；(2)直接寫出點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離【答案】(1)圖見解析，點(diǎn)表示的數(shù)為3，點(diǎn)B表示的數(shù)為：或；(2)2或8【分析】（1）點(diǎn)A在原點(diǎn)右邊且到原點(diǎn)的距離為3，得到點(diǎn)表示的數(shù)為3，點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離為5，得到點(diǎn)B表示的數(shù)為：或；（2）分點(diǎn)B表示的數(shù)為：或兩種情況求出點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離，即可．【詳解】（1）解：由題意，得：點(diǎn)A、點(diǎn)B在數(shù)軸上的位置，如圖所示：或：點(diǎn)表示的數(shù)為3，點(diǎn)B表示的數(shù)為：或；（2）解：當(dāng)點(diǎn)表示的數(shù)為3，點(diǎn)B表示的數(shù)為：時(shí)：；當(dāng)點(diǎn)表示的數(shù)為3，點(diǎn)B表示的數(shù)為：時(shí)：；【點(diǎn)睛】本題考查用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，以及數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離．根據(jù)題意，正確的表示出點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，是解題的關(guān)鍵．17．若的絕對(duì)值為5，的絕對(duì)值為9，且，求的值．【答案】或6【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義分別求出的值，然后根據(jù)確定出其范圍，即可得出答案．【詳解】解：∵的絕對(duì)值為5，的絕對(duì)值為9，∴，，解得或，∵，∴或時(shí)，，∴，或，即的值為或6．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的加減運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握絕對(duì)值的意義以及有理數(shù)的加減運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．能力提升18．在如圖所示的各個(gè)圓圈內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使每個(gè)圓圈里的數(shù)都等于與它相鄰的兩個(gè)數(shù)的和，則m的值為（）A．3 B．2 C． D．【答案】A【分析】根據(jù)題意-1是-1左邊的圓圈里的數(shù)與-3的和，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則求出第一個(gè)圓圈里的數(shù)，然后依此類推即可求解．【詳解】解：如圖，a+（-3）=-1，∴a=-1-（-3）=-1+3=2，m+（-1）=2，∴m=2-（-1）=2+1=3，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法與減法運(yùn)算，讀懂題意并準(zhǔn)確列出算式是解題的關(guān)鍵．19．有理數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下面式子中正確的是（

）.①；②；③；④．A．①② B．①④ C．①③ D．③④【答案】C【分析】由數(shù)軸直觀得出，且，然后根據(jù)有理數(shù)的加減及比較大小的方法判斷即可．【詳解】解：①由數(shù)軸直觀得出，故①正確；②由數(shù)軸直觀得出，故②錯(cuò)；③，故③正確；④，，∴故④錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)的大小特點(diǎn)以及有理數(shù)的加法和減法法則，理解掌握數(shù)軸上的數(shù)的大小特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．20．如果，且，那么一定正確的是（

）A．a(chǎn)為正數(shù)，且 B．a(chǎn)為正數(shù)，且C．b為負(fù)數(shù)，且 D．b為負(fù)數(shù)，且【答案】C【分析】根據(jù)可知然后兩種情況：或分別討論．【詳解】解：∵，∴則a一定是正數(shù)，此時(shí)，與已知矛盾，∴，∵，當(dāng)時(shí)，①若a、b同號(hào)，∵∴，②若a、b異號(hào)，∴，綜上所述時(shí)，，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的減法、絕對(duì)值、有理數(shù)的加法、正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握加法、減法運(yùn)算法則，分情況討論是解題關(guān)鍵．21．用符號(hào)表示兩數(shù)中較小的一個(gè)數(shù)，用符號(hào)表示兩數(shù)中較大的一個(gè)數(shù)，計(jì)算＝．【答案】【分析】先分別求出和的值，再計(jì)算有理數(shù)的減法即可得．【詳解】解：由題意得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較、有理數(shù)的減法，理解新定義的兩個(gè)符號(hào)是解題關(guān)鍵．22．a(chǎn)、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：a－b0;

b－c0;－b－c0

;a－(－b)0(填＞，＜,＝)【答案】＞＞＞＜【詳解】根據(jù)數(shù)軸可知c＜b＜0＜a，因此根據(jù)有理數(shù)的加減法則可得a-b＞0，b-c＞0，-b-c=-（b+c）＞0，a-（-b）=a+b＜0.故答案為＞；＞；＞；＜.23．已知小智家上半年的用電情況如表（以度為標(biāo)準(zhǔn)，超出度記為正、低于度記為負(fù)），根據(jù)表中數(shù)據(jù)，解答下列問題：一月份二月份三月份四月份五月份六月份(1)小智家三月份的用電量是多少六月份的用電量是多少(2)用電量最多的月份比最少的月份多用多少度【答案】(1)三月份174度，四月份225度(2)86度【分析】（1）由表格信息，分別列式計(jì)算即可；（2）由超出最多的量減去不足最多的量即可得到答案．【詳解】（1）解：由表格信息可得：小智家三月份的用電量為（度），小智家六月份的用電量為（度），（2）由表格信息可得：用電最多的是五月，最小的是一月，用電量最多的月份比最少的月份多（度）．【點(diǎn)睛】本題考查的是正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)的加法與減法的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，列出準(zhǔn)確的運(yùn)算式是解本題的關(guān)鍵．拔高拓展24．已知某種植物成活的主要條件是該地四季的溫差不