金屬塑性成形原理習(xí)題和答案

《金屬塑性成形原理》習(xí)題（2）答案

一、填空題

1.設(shè)平面三角形單元內(nèi)部任意點的位移采用如下的線性多項式來表示：

口（甚尸）=勺+<12友+03/<J，<4

以乂/）=。4+火工+4>，則單元內(nèi)任一點外的應(yīng)變可表示為l/J=［丐+aJ。

2.塑性是指：在外力作用下使金屬材料發(fā)生塑性變形而不破壞其完整性的能力o

3.金屬單晶體變形的兩種主要方式有：滑移和李生。

4.等效應(yīng)力表達(dá)式：.《歷而丁下而R記不彳.

n

5.一點的代數(shù)值最大的主應(yīng)力的指向稱為第一主方向，由第一主方向順時針轉(zhuǎn)K所得滑

移線即為a線。

6.平面變形問題中與變形平面垂直方向的應(yīng)力。z=

7.塑性成形中的三種摩擦狀態(tài)分別是：干摩擦、邊界摩擦、流體摩擦。

8.對數(shù)應(yīng)變的特點是具有真實性、可靠性和可加性。

9.就大多數(shù)金屬而言，其總的趨勢是，隨著溫度的升高，塑性提高.

10.鋼冷擠壓前，需要對坯料外表進(jìn)展磷化電化潤滑處理。

11.為了提高潤滑劑的潤滑、耐磨、防腐等性能常在潤滑油中參加的少量活性物質(zhì)的總稱叫______添

加劑。

12.材料在一定的條件下，其拉伸變形的延伸率超過100%的現(xiàn)象叫超塑性。

13.韌性金屬材料屈服時，密席斯［Mises）準(zhǔn)則較符合實際的。

14.硫元素的存在使得碳鋼易于產(chǎn)生熱脆。

15.塑性變形時不產(chǎn)生硬化的材料叫做理想塑性材料。

16.應(yīng)力狀態(tài)中的一應(yīng)力，能充分發(fā)揮材料的塑性。

17.平面應(yīng)變時，其平均正應(yīng)力Om等于中間主應(yīng)力6。

18.鋼材中磷使鋼的強度、硬度提高，塑性、韌性一降低。

19.材料經(jīng)過連續(xù)兩次拉伸變形，第一次的真實應(yīng)變?yōu)椤?0.1,第二次的真實應(yīng)變?yōu)椤?=0.25,則總

的直實應(yīng)變￡=0.35八

20.塑性指標(biāo)的常用測號方法拉伸試驗法與壓縮試驗法。

21.彈性變形機(jī)理原子間距的變化:塑性變形機(jī)理也t運動為主。

二、以下各小題均有多個答案，選擇最適合的一個填于橫線上

1.塑性變形時，工具外表的粗糙度對摩擦系數(shù)的影響一^工件外表的粗糙度對摩擦系數(shù)的影響。

A、大于；B、等于；C、小于；

2.塑性變形時不產(chǎn)生硬化的材料叫做Ao

A、理想塑性材料；B、理想彈性材料；C、硬化材料；

3.用近似平衡微分方程和近似塑性條件求解塑性成形問題的方法稱為B。

A、解析法：B、主應(yīng)力法：C、滑移線法：

4.韌性金屬材料屈服時，A準(zhǔn)則較符合實際的。

A、密席斯；B、屈雷斯加；C密席斯與屈雷斯加；

5.由于屈服原則的限制，物體在塑性變形時，總是要導(dǎo)致最大的上散逸，這叫最大散逸功原理。

A、能量；B、力；C、應(yīng)變；

6.硫元素的存在使得碳鋼易于產(chǎn)生一A。

A、熱脆性；B、冷脆性；C、蘭脆性；

7.應(yīng)力狀態(tài)中的_區(qū)_應(yīng)力，能充分發(fā)揮材料的塑性。

A、拉應(yīng)力；B、壓應(yīng)力；C、拉應(yīng)力與壓應(yīng)力；

8.平面應(yīng)變時，其平均正應(yīng)力OmB中間主應(yīng)力02。

A、大于；B、等于；C、小于；

9.鋼材中磷使鋼的強度、硬度提高，塑性、韌性B。

A、提高；B、降低；C、沒有變化：

10.多晶體經(jīng)過塑性變形后各晶粒沿變形方向顯著伸長的現(xiàn)象稱為。

A、纖維組織；B、變形織構(gòu)；C、流線；

三、判斷題

I.按密席斯屈服準(zhǔn)則所得到的最大摩擦系數(shù)u=0.5。(X)

2.塑性變形時，工具外表的粗糙度對摩擦系數(shù)的影響小于工件外表的粗糙度對摩擦系數(shù)的影響。

X)

3.靜水壓力的增加，對提高材料的塑性沒有影響。(X)

4.在塑料變形時要產(chǎn)生硬化的材料叫理想剛塑性材料,(X)

5.塑性變形體內(nèi)各點的最大剪應(yīng)力的軌跡線叫滑移線。(V)

6.塑性是材料所具有的一種本質(zhì)屬性。(V)

7.塑性就是柔軟性。(X)

8.合金元素使鋼的塑性增加，變形拉力下降。(X)

9.合金鋼中的白點現(xiàn)象是由于夾雜引起的。(X)

10.構(gòu)造超塑性的力學(xué)特性為S=對于超塑性金屬m=0.02-0.2。(X)

11.影響超塑性的主要因素是變形速度、變形溫度和組織構(gòu)造。(V)

12.屈雷斯加準(zhǔn)則與密席斯準(zhǔn)則在平面應(yīng)變上，兩個準(zhǔn)則是一致的。(X)

13.變形速度對摩擦系數(shù)沒有影響。(X)

14.靜水壓力的增加，有助于提高材料的塑性。(V)

15.碳鋼中冷脆性的產(chǎn)生主要是由于硫元素的存在所致。(X)

16.如果位移分量，則按幾何方程求得的應(yīng)變分量自然滿足協(xié)調(diào)方程；假設(shè)是按其它方法求得的應(yīng)變分

量，也自然滿足協(xié)調(diào)方程，則不必校驗其是否滿足連續(xù)性條件。(X)

17.在塑料變形時金屬材料塑性好，變形抗力就低，例如：不銹鋼(X)

四、名詞解釋

1.上限法的基本原理是什么

答：按運動學(xué)許可速度場來確定變形載荷的近似解，這?變形載荷它總是大于真實載荷，即高估的近似

值，故稱上限解。

2.在構(gòu)造超塑性的力學(xué)特性5=欠：”中，m值的物理意義是什么

答：為應(yīng)變速率敏感性系數(shù)，是表示超塑性特征的一個極重要的指標(biāo)，當(dāng)m值越大，塑性

din￡

越好。

3.何謂冷變形、熱變形和溫變形

答：冷變形：在再結(jié)晶溫度以下(通常是指室溫)的變形。

熱變形：在再結(jié)晶溫度以上的變形。

溫變形：在再結(jié)晶溫度以下，高于室溫的變形。

4.何謂最小阻力定律

答：變形過程中，物體質(zhì)點將向著阻力最小的方向移動，印做最少的功，走最短的路。

5.何謂超塑性

答：延伸率超過100%的現(xiàn)象叫做超塑性。

五、簡答題

1.請簡述有限元法的思想。

答：有限元法的基本思想是：

(1)把變形體看成是有限數(shù)目單元體的集合，單元之間只在指定節(jié)點處較接，再無任何關(guān)連，通過這些

節(jié)點傳遞單元之間的相互作用。如此離散的變形體，即為實際變形體的計算模型；

(2)分片近似,即對每一個單元選擇一個由相關(guān)節(jié)點量確定的函數(shù)來近似描述其場變量(如速度或位移)

并依據(jù)一定的原理建設(shè)各物理量之間t勺關(guān)系式；

(3)將各個單元所建設(shè)的關(guān)系式加以集成，得到一個與有限個節(jié)點相關(guān)的總體方程。

解此總體方程，即可求得有限個節(jié)點的未知量(一般為速度或位移)，進(jìn)而求

得整個問題的近似解，如應(yīng)力應(yīng)變、應(yīng)變速率等。

所以有限元法的實質(zhì)，就是將具有無限個自由度的連續(xù)體,簡化成只有有限個自由度的單元集合體,

并用一個較簡單問題的解去逼近復(fù)雜問題的解。

2.Levy-Mises理論的基本假設(shè)是什么

答：Levy-Mises理論是建設(shè)在以下四個假設(shè)根基上的：

(1)材料是剛塑性材料，即彈性應(yīng)變增量為零，塑性應(yīng)變增量就是總的應(yīng)變增量；

(2)材料符合Mises屈服準(zhǔn)則，即

(3)每一加載瞬時，應(yīng)力主軸與應(yīng)變增量主軸重合；

(4)塑性變形時體積不變，即彳毋=所以應(yīng)變增量張量就是應(yīng)變增

3.在塑性加工中潤滑的目的是什么影響摩擦系數(shù)的主要因素有哪些

答：(1)潤滑的目的是：減少工模具磨損；延長工具使用壽命；提高制品質(zhì)量；降低金屬變形時的

能耗。

(2)影響摩擦系數(shù)的主要因素:

答：1）金屬種類和化學(xué)成分：

2）T具材料及其外表狀態(tài)；

3）接觸面上的單位壓力；

4）變形溫度；

5）變形速度；

6）潤滑劑

4.簡述在塑性加工中影響金屬材料變形抗力的主要因素有哪些

答：（1）材料（化學(xué)成分、組織構(gòu)造）；（2）變形程度；（3）變形溫度；

（4）變形速度；（5）應(yīng)力狀態(tài)；（6）接觸界面（接觸摩擦）

5.為什么說在速度連續(xù)面上只有切向速度連續(xù)，而法向速度必須連續(xù)

答：現(xiàn)設(shè)變形體被速度連續(xù)面SD分成①和②兩個區(qū)域；在微段dS,上的速度連續(xù)情況如以以以下圖所

不。

根據(jù)塑性變形體積不變條件，以及變形體在變形時保持連續(xù)形，不發(fā)生重疊和開裂可知，垂直于

??

d，上的速度分量必須相等，即而切向速度分量可以不等，造成①、②區(qū)的相對滑動。其速度

??

連續(xù)值為

6.何謂屈服準(zhǔn)則常用屈服準(zhǔn)則有哪兩種試對比它們的同異點

答：（1）屈服準(zhǔn)則：只有當(dāng)各應(yīng)力分量之間符合一定的關(guān)系時，質(zhì)點才進(jìn)入塑性狀態(tài)，這種關(guān)系就叫

屈服準(zhǔn)則。

（2）常用屈服準(zhǔn)則：密席斯屈服準(zhǔn)則與屈雷斯加屈服準(zhǔn)則。

（3）同異點：在有兩個主應(yīng)力相等的應(yīng)力狀態(tài)下，兩者是一致的。對于塑性金屬材料，

密席斯準(zhǔn)則更接近于實驗數(shù)據(jù)。在平面應(yīng)變狀態(tài)時，兩個準(zhǔn)則的差異最大為15.5%

7.簡述塑性成形中對潤滑劑的要求。

答：（1）潤滑劑應(yīng)有良好的耐壓性能，在高壓作用下，潤滑膜仍能吸附在接觸外表上，保持良好的潤

滑狀態(tài)；

（2）潤滑劑應(yīng)有良好耐高溫性能，在熱加工時，潤滑劑應(yīng)不分解，不變質(zhì)；

（3）潤滑劑有冷卻模具的作用；

（4）潤滑劑不應(yīng)對金屬和模具有腐蝕作用；

（5）潤滑劑應(yīng)對人體無毒，不污染環(huán)境；

（6）潤滑劑要求使用、清理方便、來源豐富、價格廉價等。

8.簡述金屬塑性加工的主要優(yōu)點？

答：m構(gòu)造致密，組織改善，性能提高.

(2)材料利用率高，流線分布合理。

(3)精度高，可以實現(xiàn)少無切削的要求。

(4)生產(chǎn)效率高。

六、計算題

1.圓板坯拉深為圓筒件如圖1所示。假設(shè)板厚為t,圓板坯為理想剛塑性材料，材料的真實應(yīng)力為S,

不計接觸面上的摩擦，且忽略凹模口處的彎曲效應(yīng)，試用主應(yīng)力法證明圖示瞬間的拉深力為：

(a)拉深示意圖(b)單元體

圖I扳料的拉深

答：在工件的凸緣局部取一扇形基元體，如以以下圖。沿負(fù)的徑向的靜力平衡方程為：

展開并略去高階微量，可得：

由于凡是拉應(yīng)力，4是壓應(yīng)力，故0=07,4=一4，得近似塑性條件為：

O]-。3=+O。=Po

聯(lián)解得：=_0olnr+C

式中的

2.如圖2所示，設(shè)有一半無限體，側(cè)面作用有均布壓應(yīng)力外,試用主應(yīng)力法求單位流動壓力p。

圖2

解：

取半無限體的半剖面，對圖中基元板塊(設(shè)其長為1)列平衡方程：

￡4=*-(q+dq/-2zWx=0

其中，設(shè)冰，根為摩擦因子，K為材料屈服時的最大切應(yīng)力值，工、4均取絕對值。

由（1）式得:

2)

采用絕對值表達(dá)的簡化屈服方程如下:

ay-ar-2K

從而d%=d/

4)

將(2)(3)(4）式聯(lián)立求解，得:

5=--------K+C

'h(5)

B

x=k,q=叼=1+2工，代入（5）式得:

在邊界上,2，由（3）式，知

最后得:

2mK（B\?

從而，單位流動壓力：

3.圖3所示的圓柱體鎖粗，其半徑為底，高度為h,圓柱體受軸向壓應(yīng)力s,而鎖粗變形接觸外表上

的摩擦力t=0.2S（S為流動應(yīng)力），6。為鍛件外端（廠門）處的垂直應(yīng)力。

（1）證明接觸外表上的正應(yīng)力為:

仁/2勺-\，?)+%

(2)并畫出接觸外表上的正應(yīng)力分布；

(3)求接觸外表上的單位流動床力p.

(4)假設(shè)r0=100MM,H=150MM,S=500MP”，求開場變形時的總變形抗力P為多少噸

解：

(1)證明

該問題為平行砧板間的軸對稱鎖粗。設(shè)工=N'S，對基元板塊列平衡方程得:

aeae

因為sm彳工~,并略去二次無窮小項，則上式化簡成:

假定為均勻微粗變形，故:

圖3

最后得：

該式與準(zhǔn)確平衡方程經(jīng)簡化后所得的近似平衡方程完全一樣。

按密席斯屈服準(zhǔn)則所寫的近似塑性條件為:

聯(lián)解后得:

當(dāng)1=幾時，C=4?+

2r

最后得q=T(D+w

(3)接觸外表上的單位流動壓力為:

=544MP

(4)總變形抗力:

P=?！?；?p=1708T

4.圖4所示的一平?jīng)_頭在外力作用下壓入兩邊為斜面的剛塑性體中，接觸外表上的摩擦力忽略不計,

其接觸面上的單位壓力為q,自由外表AH、BE與X軸的夾角為y,求:

(1)證明接觸面上的單位應(yīng)力q=K(2+乃+27)；

⑵假定沖頭的寬度為2b,求單位厚度的變形抗力P；

圖4

解:

(1)證明

1）在AH邊界上有：

故O]=Oy=0,c3=Ox

a,-c3=2K

屈服準(zhǔn)則：o=%”3

mH2

得:G3=-2K2mH+0）=*

3兀

2）在A。邊界上—A。=W，%y=0q=-49取正值）

根據(jù)變形情況：

按屈服準(zhǔn)則：Ox-Oy_ZN

沿（3族的一條滑移（OAAA3AJr|為常數(shù)

（2）單位厚度的變形抗力：

5.圖5所示的一尖角為2（p的沖頭在外力作用下插入具有一樣角度的缺口的剛塑性體中，接觸外表上的

摩擦力忽略不計，其接觸面上的單位壓力為p,自由外表ABC與X軸的夾角為B,求：

（1）證明接觸面上的單位應(yīng)力p=2Kn+（p+6）；

（2）假定沖頭的寬度為2b,求變形抗力P。

圖5

答：

（1）證明

1）在AC邊界上：

2）在A0邊界上：

3）根據(jù)變形情況：＞03

4）按屈服準(zhǔn)則：%=2K

5）沿。族的一條滑移（OFEB）月為常數(shù)

（2）設(shè)A0的長度為L,

則變形抗力為：

6.模壁光滑平面正擠壓的剛性塊變形模型如圖6所示，試計算其單位擠壓力的上限解P,設(shè)材料的最

大切應(yīng)力為常數(shù)K