北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊6.4多邊形的內(nèi)角和與外角和第1課時多邊形的內(nèi)角和 同步教學(xué)設(shè)計

北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊6.4多邊形的內(nèi)角和與外角和第1課時多邊形的內(nèi)角和同步教學(xué)設(shè)計科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊6.4多邊形的內(nèi)角和與外角和第1課時多邊形的內(nèi)角和同步教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊6.4節(jié)，主要內(nèi)容是“多邊形的內(nèi)角和與外角和”，本課時重點講解“多邊形的內(nèi)角和”。本節(jié)課的內(nèi)容是學(xué)生對多邊形內(nèi)角和公式的探究和應(yīng)用，讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)和合作交流，掌握多邊形內(nèi)角和的計算方法，并能夠運用到實際問題中。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力。通過探究多邊形的內(nèi)角和公式，學(xué)生能夠抽象出多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)之間的關(guān)系，并通過歸納和推理得出內(nèi)角和公式。同時，學(xué)生能夠運用邏輯推理能力，將內(nèi)角和公式應(yīng)用到實際問題中，解決多邊形相關(guān)問題。通過這個過程，學(xué)生能夠提高自己的數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。重點難點及解決辦法重點：本節(jié)課的重點是讓學(xué)生掌握多邊形的內(nèi)角和公式，并能夠運用到實際問題中。學(xué)生需要通過自主學(xué)習(xí)和合作交流，理解并能夠運用多邊形的內(nèi)角和公式進行計算。

難點：本節(jié)課的難點是學(xué)生對多邊形內(nèi)角和公式的理解和運用。學(xué)生可能對于如何推導(dǎo)出內(nèi)角和公式以及如何將公式應(yīng)用到實際問題中感到困惑。

解決辦法：為了解決這個難點，我會采取以下幾個策略。首先，我會通過具體的例子和實際問題，引導(dǎo)學(xué)生理解多邊形的內(nèi)角和公式的含義和應(yīng)用。其次，我會組織學(xué)生進行小組討論和合作交流，讓學(xué)生通過共同解決問題來加深對內(nèi)角和公式的理解。最后，我會提供一些練習(xí)題和實際問題，讓學(xué)生通過實踐來鞏固和應(yīng)用所學(xué)的知識。通過這些策略，希望能夠幫助學(xué)生克服難點，掌握多邊形的內(nèi)角和公式的運用。教學(xué)資源準備1.教材：確保每位學(xué)生都有北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊6.4節(jié)的相關(guān)教材，以便學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進度進行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以便在課堂上進行直觀展示和講解，幫助學(xué)生更好地理解多邊形的內(nèi)角和與外角和的概念。

3.實驗器材：如果本節(jié)課涉及實驗操作，需要提前準備實驗器材，并確保其完整性和安全性，以便學(xué)生能夠安全地進行實驗，親身體驗和探究多邊形的內(nèi)角和與外角和的相關(guān)性質(zhì)。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，對教室進行適當(dāng)?shù)牟贾?，如設(shè)置分組討論區(qū)和實驗操作臺，以便學(xué)生能夠進行合作交流和實驗操作，促進學(xué)生的積極參與和主動學(xué)習(xí)。教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課

大家好，今天我們要學(xué)習(xí)的是北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊6.4節(jié)的內(nèi)容，多邊形的內(nèi)角和與外角和。在開始之前，請大家回顧一下我們之前學(xué)過的知識，比如三角形的內(nèi)角和是多少？大家知道，三角形的內(nèi)角和是180度。那么，大家能猜測一下四邊形的內(nèi)角和是多少嗎？今天我們就要通過探究來得出多邊形內(nèi)角和的公式。

2.探究多邊形的內(nèi)角和

（教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問）

好，大家都完成了嗎？現(xiàn)在，請大家分享一下你們計算的結(jié)果。我來總結(jié)一下，大家得出的四邊形內(nèi)角和分別是多少度呢？

（教師引導(dǎo)學(xué)生分享并總結(jié)四邊形內(nèi)角和的結(jié)果）

3.歸納多邊形的內(nèi)角和公式

請大家再看一下教材中給出的表格，里面列出了不同邊數(shù)多邊形的內(nèi)角和。我們可以發(fā)現(xiàn)，隨著邊數(shù)的增加，多邊形的內(nèi)角和也在增加。請大家嘗試歸納一下，多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)之間的關(guān)系是什么？

（教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，歸納多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系）

4.應(yīng)用多邊形的內(nèi)角和公式

現(xiàn)在，請大家運用我們剛剛得出的內(nèi)角和公式，來解決一些實際問題。請大家獨立完成教材中的練習(xí)題，我會為大家解答疑問。

（教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問）

好，大家都完成練習(xí)題了嗎？現(xiàn)在，請大家分享一下你們的答案。我來總結(jié)一下，大家是如何運用內(nèi)角和公式來解決實際問題的。

（教師引導(dǎo)學(xué)生分享并總結(jié)多邊形內(nèi)角和公式的應(yīng)用）

5.課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了很多內(nèi)容，大家能總結(jié)一下多邊形的內(nèi)角和公式是什么嗎？大家知道，多邊形的內(nèi)角和可以通過公式（n-2）×180度來計算，其中n代表多邊形的邊數(shù)。這個公式可以幫助我們計算任意多邊形的內(nèi)角和。

6.作業(yè)布置

請大家課后復(fù)習(xí)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并完成教材中的課后作業(yè)。同時，大家還可以嘗試找一些生活中的多邊形，運用內(nèi)角和公式計算一下它們的內(nèi)角和，看看是否符合我們得出的公式。教學(xué)資源拓展六、教學(xué)資源拓展

1.拓展資源

(1)多邊形的內(nèi)角和與外角和：介紹多邊形的內(nèi)角和與外角和的概念，以及它們的性質(zhì)和運用。

(2)多邊形的內(nèi)角和公式推導(dǎo)：提供多種推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和公式的方法，如歸納法、幾何法等。

(3)多邊形的實際應(yīng)用：舉例說明多邊形的內(nèi)角和與外角和在實際問題中的應(yīng)用，如建筑設(shè)計、電路布線等。

(4)數(shù)學(xué)故事：介紹與多邊形相關(guān)的數(shù)學(xué)歷史故事和趣聞，激發(fā)學(xué)生對多邊形的興趣。

(5)多邊形的動手制作：提供多邊形的制作方法，如紙折、切割等，讓學(xué)生親自動手制作，增強實踐能力。

2.拓展建議

(1)在學(xué)習(xí)了多邊形的內(nèi)角和與外角和之后，可以讓學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，查找其他多邊形的性質(zhì)和應(yīng)用，如五邊形、六邊形等，擴大學(xué)生的知識面。

(2)讓學(xué)生結(jié)合本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，選擇一個實際問題，如家庭電路布線、房間布局等，運用多邊形的內(nèi)角和與外角和知識進行分析和解決，提高學(xué)生的實際應(yīng)用能力。

(3)組織學(xué)生進行小組討論，探討如何將多邊形的內(nèi)角和與外角和知識運用到其他學(xué)科領(lǐng)域，如物理、化學(xué)等，培養(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科思維能力。

(4)鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或研究性學(xué)習(xí)，選擇與多邊形相關(guān)的題目進行深入研究，提高學(xué)生的研究能力和創(chuàng)新能力。

(5)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的多邊形，如汽車輪胎、家具設(shè)計等，觀察并分析其內(nèi)角和與外角和的特性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和實踐能力。板書設(shè)計1.多邊形的內(nèi)角和公式

①n（邊數(shù)）

②(n-2)×180°

③內(nèi)角和

2.多邊形的外角和性質(zhì)

①外角和等于360°

②外角等于相鄰內(nèi)角的補角

③外角與邊數(shù)無關(guān)

3.多邊形的內(nèi)角和與外角和在實際中的應(yīng)用

①計算多邊形的內(nèi)角和

②解決幾何問題

③優(yōu)化設(shè)計應(yīng)用

板書設(shè)計說明：

1.本板書設(shè)計分為三個部分，分別對應(yīng)多邊形的內(nèi)角和公式、外角和性質(zhì)以及內(nèi)角和與外角和在實際中的應(yīng)用。

2.在每個部分中，用序號①②③列出重點知識點，簡潔明了地呈現(xiàn)課程內(nèi)容。

3.利用箭頭、圖形等符號，將知識點進行連接，形成直觀的板書結(jié)構(gòu)，有助于學(xué)生理解和記憶。

4.在板書設(shè)計中，加入一些顏色、線條等藝術(shù)元素，使板書更具趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

5.板書設(shè)計中的句子簡潔明了，避免冗長的解釋，以便學(xué)生集中注意力抓住重點。課堂1.課堂評價

(1)通過提問：教師可以通過提問的方式了解學(xué)生對多邊形內(nèi)角和與外角和的理解情況，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握不足的地方，針對性地進行解答和輔導(dǎo)。

(2)觀察：教師應(yīng)時刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，觀察學(xué)生是否能夠積極參與課堂討論、是否能夠正確進行實踐操作等，從而了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

(3)測試：在課堂中，教師可以適時進行一些小測試，如口算、筆答等，檢測學(xué)生對多邊形內(nèi)角和與外角和的掌握程度，發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生的學(xué)習(xí)問題。

2.作業(yè)評價

(1)認真批改：教師應(yīng)對學(xué)生的作業(yè)進行細致、認真的批改，對學(xué)生的答案進行評價，及時給予學(xué)生反饋。

(2)點評：在批改作業(yè)的過程中，教師可以對學(xué)生的優(yōu)點進行表揚，對學(xué)生的不足進行指導(dǎo)，幫助學(xué)生提高。

(3)鼓勵：教師應(yīng)鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力，對于作業(yè)完成優(yōu)秀的學(xué)生，可以給予表揚；對于作業(yè)有進步的學(xué)生，也應(yīng)給予肯定和鼓勵，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

3.拓展評價

(1)參與度：教師應(yīng)觀察學(xué)生在拓展活動中的參與程度，了解學(xué)生對拓展內(nèi)容的興趣和接受程度。

(2)實踐能力：在學(xué)生進行實踐操作時，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的操作準確性、創(chuàng)新性以及解決問題的能力。

(3)小組合作：在小組合作活動中，教師應(yīng)觀察學(xué)生之間的溝通協(xié)作情況，了解學(xué)生在團隊中的角色和貢獻，對學(xué)生的團隊合作能力進行評價。課后拓展1.拓展內(nèi)容

(1)閱讀材料：《幾何學(xué)的奇妙世界》、《多邊形的秘密》等，讓學(xué)生了解多邊形的起源、發(fā)展以及它在數(shù)學(xué)和科學(xué)中的應(yīng)用。

(2)視頻資源：《走近科學(xué)——多邊形的奧秘》、《數(shù)學(xué)解密——多邊形的內(nèi)角和》等，通過視頻的形式，生動形象地展示多邊形的性質(zhì)和運用。

2.拓展要求

(1)鼓勵學(xué)生利用課后時間進行自主學(xué)習(xí)和拓展，引導(dǎo)學(xué)生深入思考多邊形的內(nèi)角和與外角和的概念及其應(yīng)用。

(2)教師可提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問等，協(xié)助學(xué)生完成拓展學(xué)習(xí)。

(3)鼓勵學(xué)生進行實踐活動，如觀察生活中的多邊形，運用所學(xué)知識計算多邊形的內(nèi)角和與外角和，提高學(xué)生的實踐能力。

(4)學(xué)生可進行小組討論，分享拓展學(xué)習(xí)的心得和體會，促進學(xué)生之間的交流與合作。

(5)鼓勵學(xué)生將自己的拓展學(xué)習(xí)成果進行展示，如制作手抄報、PPT等，提升學(xué)生的表達和展示能力。反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入生活中的實際問題，將抽象的數(shù)學(xué)概念與實際應(yīng)用相結(jié)合，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

2.采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，促進學(xué)生之間的交流與合作，培養(yǎng)學(xué)生的團隊精神和合作能力。

3.運用多媒體資源，如圖片、視頻等，直觀展示多邊形的性質(zhì)和應(yīng)用，幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識。

（二）存在主要問題

1.在課堂討論和小組合作中，部分學(xué)生參與度不高，缺乏主動性和積極性。

2.在拓展學(xué)習(xí)中，部分學(xué)生對閱讀材料和視頻資源的理解和掌握不夠深入，需要進一步的指導(dǎo)和幫助。

3.在作業(yè)評價中，部分學(xué)生對反饋和鼓勵的接受程度不高，需要更多的關(guān)注和個性化指導(dǎo)。

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