1.5科學(xué)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律課件高一下學(xué)期物理

第1章

功和機(jī)械能1.5科學(xué)驗(yàn)證：機(jī)械能守恒定律導(dǎo)入：過(guò)山車(chē)(圖1－25)在最高點(diǎn)無(wú)動(dòng)力釋放后，會(huì)沿著軌道下滑、爬升、翻轉(zhuǎn)，速度時(shí)快時(shí)慢，驚險(xiǎn)刺激過(guò)山車(chē)在運(yùn)行過(guò)程中既有重力勢(shì)能，又有動(dòng)能。高度減小時(shí)，重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增大；高度增大時(shí)，重力勢(shì)能增大，動(dòng)能減小。當(dāng)重力勢(shì)能與動(dòng)能發(fā)生變化時(shí)，它們之間遵循著什么規(guī)律?本節(jié)我們將學(xué)習(xí)機(jī)械能，并研究動(dòng)能與勢(shì)能轉(zhuǎn)化時(shí)遵循的規(guī)律。1機(jī)械功的含義機(jī)械能的含義01運(yùn)動(dòng)的物體往往既有動(dòng)能又有勢(shì)能，物體的動(dòng)能與重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能之和稱為機(jī)械能(mechanicalenergy)。

機(jī)械能

重力勢(shì)能彈性勢(shì)能為什么小球不會(huì)碰到人的下巴？能量不會(huì)憑空產(chǎn)生若用符號(hào)E表示機(jī)械能，則物體的機(jī)械能為E＝Ep＋Ek

機(jī)械能

上升下落動(dòng)能和勢(shì)能之間可以互相轉(zhuǎn)化在物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，不同形式的能量常會(huì)相互轉(zhuǎn)化。例如，射箭時(shí)，弓的彈性勢(shì)能減小，箭的動(dòng)能增大：蹦極時(shí)，重力勢(shì)能會(huì)轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和彈性勢(shì)能等。大量事實(shí)表明，物體的機(jī)械能可從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式下面，我們先從理論上研究只有重力勢(shì)能與動(dòng)能發(fā)生轉(zhuǎn)化時(shí)能量遵循的規(guī)律。只受重力作用時(shí)，機(jī)械能有什么特點(diǎn)？如圖1－26所示，如果小球只在重力作用下自由下落，從A到B的過(guò)程中重力做功為WG，根據(jù)動(dòng)能定理可知，重力做的功等于小球下落過(guò)程中動(dòng)能的增加量，即

由重力做功與重力勢(shì)能改變的關(guān)系可知，重力做的功等于小球下落過(guò)程中重力勢(shì)能的減少量，即WG＝mgh1－mgh2由以上兩式可得

即在小球自由下落的過(guò)程中，動(dòng)能的增加量等于重力勢(shì)能的減少量，說(shuō)明重力對(duì)小球做了多少功，就有多少重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為等量的動(dòng)能。上式移項(xiàng)后得

即Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep2上式表明，在小球自由落體運(yùn)動(dòng)中，只有重力做功，小球在A點(diǎn)的動(dòng)能與重力勢(shì)能的總和等于在B點(diǎn)的動(dòng)能與重力勢(shì)能的總和。由于A、B兩點(diǎn)是任意選定的，故在自由落體運(yùn)動(dòng)中，任何位置(時(shí)刻)物體的總機(jī)械能保持不變。同樣可以證明，在只有彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和彈性勢(shì)能可相互轉(zhuǎn)化，總的機(jī)械能保持不變。

動(dòng)能定理：

重力做功：

h2h1ABv1v2mg小球做自由落體運(yùn)動(dòng)機(jī)械能的內(nèi)容02大量研究結(jié)果表明，在只有重力或彈力這類力做功的情況下，物體系統(tǒng)的動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能的總量保持不變。這個(gè)結(jié)論稱為機(jī)械能守恒定律(lawofconservationofmechanicalenergy)。

條件：①物體只受重力(彈力)作用②除重力(彈力)其他力不做功事實(shí)上，并非只有動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，任何形式的能量都可以相互轉(zhuǎn)化，但總能量保持不變這就是更普遍的能量守恒定律。能在熟悉的問(wèn)題情境中運(yùn)用機(jī)械能守恒定律解決問(wèn)題時(shí)建構(gòu)物理模型，會(huì)分析機(jī)械能守恒的條件；能從機(jī)械能守恒的角度分析動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，通過(guò)推理，獲得結(jié)論；能用與機(jī)械能守恒定律等相關(guān)的證據(jù)說(shuō)明結(jié)論；能從不同視角解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。—科學(xué)思維典例下列實(shí)例中哪些情況機(jī)械能是守恒的?v跳傘員利用降落傘在空中勻速下落光滑水平面上運(yùn)動(dòng)的小球，把彈簧壓縮后又被彈回來(lái)。拋出的籃球在空中運(yùn)動(dòng)(不計(jì)阻力)機(jī)械功的計(jì)算在只有重力或彈力做功的情況下，物體系統(tǒng)的機(jī)械能是守恒的。我們已經(jīng)從理論上推導(dǎo)出了機(jī)械能守恒定律，現(xiàn)在用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)?zāi)康蘑衮?yàn)證機(jī)械能守恒。②進(jìn)一步熟悉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用。實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(tái)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、交流電源、紙帶、重物、天平、砝碼、刻度尺。實(shí)驗(yàn)原理與設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)裝置如圖1－27所示。讓帶有紙帶的重物自由下落，利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄重物下落過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)情況。選取紙帶上的某點(diǎn)作為高度的起點(diǎn)，量出紙帶上其他點(diǎn)相對(duì)該點(diǎn)的距離作為高度。用天平稱出重物的質(zhì)量，算出重物經(jīng)過(guò)這些點(diǎn)的重力勢(shì)能。再計(jì)算重物經(jīng)過(guò)這些點(diǎn)的瞬時(shí)速度，算出動(dòng)能。最后，通過(guò)比較重物經(jīng)過(guò)這些點(diǎn)的機(jī)械能，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。01234起點(diǎn)h終點(diǎn)01234起點(diǎn)h終點(diǎn)

01234起點(diǎn)h終點(diǎn)01234起點(diǎn)h終點(diǎn)要驗(yàn)證等式成立，需要測(cè)量哪些物理量？

利用打出的紙帶測(cè)出h、v

實(shí)驗(yàn)步驟(1)使用天平稱出重物質(zhì)量。思考：選擇重物時(shí)，選輕一點(diǎn)的好還是重一點(diǎn)的好？為什么？密度大的質(zhì)量大體積小，減小空氣阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響(2)紙帶一端吊重物，另一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。手提紙帶，使重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并靜止。接通電源，松開(kāi)紙帶，讓重物自由落下。思考：安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與打點(diǎn)時(shí)，應(yīng)注意什么問(wèn)題？減小摩擦兩紙帶限位孔必須在同一豎直線上先接通電源，再釋放紙(3)取下紙帶并選其中一個(gè)點(diǎn)作為參考點(diǎn)，設(shè)打該點(diǎn)時(shí)重物的重力勢(shì)能為0，計(jì)算打該點(diǎn)時(shí)重物的動(dòng)能，它就是重物下落過(guò)程中動(dòng)能與重力勢(shì)能的總和。(4)分別計(jì)算紙帶上其他各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的重物的動(dòng)能和重力勢(shì)能之和。使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)注意用電安全。釋放重物時(shí)不要讓重物砸到人或?qū)嶒?yàn)臺(tái)。安全警示數(shù)據(jù)分析請(qǐng)將測(cè)量的數(shù)據(jù)記入你設(shè)計(jì)的表格中，并分析數(shù)據(jù)形成結(jié)論。實(shí)驗(yàn)結(jié)論請(qǐng)寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。誤差允許的范圍內(nèi)，自由下落的物體機(jī)械能守恒。討論(1)引起實(shí)驗(yàn)誤差的主要因素有哪些?如何減小實(shí)驗(yàn)誤差?(2)若實(shí)驗(yàn)中不測(cè)量重物質(zhì)量，還能驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律嗎?(3)你能設(shè)計(jì)其他實(shí)驗(yàn)方案驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律嗎?能提出實(shí)驗(yàn)中可能出現(xiàn)的物理問(wèn)題；能在他人幫助下設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，獲取數(shù)據(jù)；能分析數(shù)據(jù)、驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，能反思實(shí)驗(yàn)過(guò)程，嘗試減小實(shí)驗(yàn)誤差；能撰寫(xiě)比較完整的實(shí)驗(yàn)報(bào)告，在報(bào)告中能呈現(xiàn)實(shí)驗(yàn)表格及數(shù)據(jù)分析過(guò)程，能?chē)L試?yán)米C據(jù)進(jìn)行交流。注意提升提出問(wèn)題、分析論證及反思評(píng)估的能力?！茖W(xué)探究蕩秋千是一種常見(jiàn)的娛樂(lè)休閑活動(dòng)(圖1－28)。若秋千繩的長(zhǎng)度l＝2m，蕩到最高點(diǎn)時(shí)秋千繩與堅(jiān)直方向的夾角θ＝60°。取重力加速度g＝9.8m/s2，求蕩到最低點(diǎn)時(shí)秋千的速度大小。(忽略阻力及秋千繩的質(zhì)量，且人在秋千上的姿勢(shì)可視為不變)典例分析秋千繩拉力的大小和方向不斷變化，難以直接用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式來(lái)求解。但在擺動(dòng)過(guò)程中秋千繩拉力不做功，只有重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，可用機(jī)械能守恒定律求解。解以人和秋千座椅組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象并將其視為質(zhì)點(diǎn)，受力分析如圖1－29所示。選擇秋千在最低位置時(shí)的水平面為零勢(shì)能參考平面。設(shè)秋千蕩到最高點(diǎn)A處為初狀態(tài)，在最低點(diǎn)B處為末狀態(tài)。已知l＝2m，θ＝60°。

思考與討論在現(xiàn)實(shí)中，若人在蕩秋千時(shí)姿勢(shì)不變，秋千將逐漸停下來(lái)，這是有阻力的緣故。因此，人蕩秋千時(shí)只有在保持姿勢(shì)不變且忽略阻力的情況下，其機(jī)械能才守恒。為什么有的人可以越蕩越高，他是怎么做到的呢?請(qǐng)分析原因。運(yùn)用機(jī)械能守恒定律分析解決問(wèn)題時(shí)，需要先分析研究對(duì)象在所研究的過(guò)程中是否滿足機(jī)械能守恒條件，然后確定研究對(duì)象的初、末狀態(tài)及其機(jī)械能，最后列式求解。策略方法下列問(wèn)題能否運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律或機(jī)械能守恒定律解答?請(qǐng)?jiān)囈辉嚒?924年，跳臺(tái)滑雪被列為首屆冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目。如圖1－30所示，假設(shè)運(yùn)動(dòng)員從雪道的最高點(diǎn)A由靜止開(kāi)始滑下，不借助其他器械，沿光滑的雪道到達(dá)跳臺(tái)的B點(diǎn)時(shí)，速度為多少?知識(shí)拓展當(dāng)他落到離B點(diǎn)豎直高度為10m的雪地C點(diǎn)時(shí)，速度又是多少?(假設(shè)這一過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員沒(méi)有做其他動(dòng)作，忽略摩擦力和空氣阻力，取重力加速度g＝10m/s2)能理解功、功率、動(dòng)能、重力勢(shì)能及機(jī)械能守恒定律的內(nèi)涵，定性了解彈性勢(shì)能；能用動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律等分析解釋生產(chǎn)生活中的相關(guān)現(xiàn)象，解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，能體會(huì)守恒觀念對(duì)認(rèn)識(shí)物理規(guī)律的重要性具有與功和機(jī)械能相關(guān)的初步的能量觀念?！锢碛^念問(wèn)題與思考跳水運(yùn)動(dòng)員在彈離跳板后，先上升到一定的高度，在空中完成一系列復(fù)雜而優(yōu)美的動(dòng)作后入水。請(qǐng)你分析一下，從運(yùn)動(dòng)員起跳到入水的全過(guò)程中，有哪些能量發(fā)生了相互轉(zhuǎn)化。說(shuō)出你的判斷依據(jù)，并與同學(xué)討論交流。課堂練習(xí)1.請(qǐng)撰寫(xiě)“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)報(bào)告，注意在報(bào)告中呈現(xiàn)設(shè)計(jì)的表格及數(shù)據(jù)分析過(guò)程。2.下列說(shuō)法正確的是()A.物體的機(jī)械能守恒時(shí)，一定只受重力作用B.物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，機(jī)械能一定守恒C.物體除受重力外，還受其他力時(shí)，機(jī)械能也可能守恒D.物體的重力勢(shì)能和動(dòng)能之和增大時(shí)，必有重力以外的力對(duì)其做功C、D3.如圖所示，質(zhì)量為m的蘋(píng)果從距地面高度為H的樹(shù)上由靜止開(kāi)始下落，樹(shù)下有一深度為h的坑。若以地面為零勢(shì)能參考平面，則蘋(píng)果剛要落到坑底時(shí)的機(jī)械能為()A.－mghB.mgHC.mg(H＋h)D.mg(H－h(huán))B4.在水平地面以20/s的速度將一物體堅(jiān)直上拋。若以水平地面為零勢(shì)能參考平面，忽略空氣阻力，取重力加速度g＝10m/s2，求：(1)物體上升的最大高度；解：v0＝20m/s；根據(jù)：0－v2＝－2gh，解得物體上升最大高度為：h＝20m。(2)物體在上升過(guò)程中其重力勢(shì)能和動(dòng)能相等的位置距地面的高度。

5.如圖所示，輕彈簧k一端與墻相連，質(zhì)量m＝4kg的木塊沿光滑水平面以v0＝5m/s的初速度向左運(yùn)動(dòng)。求:(1)彈簧在被壓縮過(guò)程中的最大彈性勢(shì)能；(2)木塊壓縮彈簧后速度減小到3m/s時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能。(1)彈簧在被壓縮過(guò)程中的最大彈性勢(shì)能；

(2)木塊壓縮彈簧后速度減小到3m/s時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能。

6.某同學(xué)計(jì)劃通過(guò)測(cè)量重物自由下落的瞬時(shí)速度和下落高度h來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。A.直接測(cè)量下落高度h和下落時(shí)間t，通過(guò)v＝gt算出瞬時(shí)速度vB.直接測(cè)量下落高度h，通過(guò)v2＝2gh算出瞬時(shí)速度v

C.根據(jù)紙帶上某點(diǎn)的相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，得到該點(diǎn)的瞬時(shí)速度v，再由v2＝2gh算出高度h(1)以上四種測(cè)量方案中，合理的是_______(填正確選項(xiàng)前的字母)，理由是__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________D.直接測(cè)量下落高度h，根據(jù)紙帶上某點(diǎn)的相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，得到該點(diǎn)的瞬時(shí)速度vD利用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)質(zhì)是驗(yàn)證自由落體的加速度是否為g，不能用重力加速度g來(lái)計(jì)算速度，這樣看ABC錯(cuò)誤，D正確；

小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?.研究蹦極運(yùn)動(dòng)時(shí)，在運(yùn)動(dòng)員身上裝好傳感器，用于測(cè)量他在不同時(shí)刻下落的高度及速度。已知運(yùn)動(dòng)員及其所攜帶的全部設(shè)備的總質(zhì)量為60kg，彈性繩原長(zhǎng)為10m。運(yùn)動(dòng)員從蹦極臺(tái)無(wú)初速度下落，根據(jù)某次傳感器測(cè)到的數(shù)據(jù)，得到如圖所示的速度一位移圖像。請(qǐng)據(jù)圖像作出初步判斷：

運(yùn)動(dòng)員下落過(guò)程中在什么位置動(dòng)能最大?該位置受力有什么特點(diǎn)?運(yùn)動(dòng)