廣東省韶關(guān)市高三調(diào)研考試數(shù)學(xué)理試題

韶關(guān)市2018屆高三調(diào)研測試數(shù)學(xué)（理科）試題說明：本試卷共5頁，23小題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級、學(xué)校用藍(lán)、黑墨水鋼筆或圓珠筆、簽字筆寫在答卷上。2．第I卷每小題得出答案后，請將答案填寫在答題卷相應(yīng)表格指定位置上。3.回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、本大題共12小題，每小題5分，滿分60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A.B.C.D.2.若復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上所對應(yīng)的點(diǎn)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.在的展開式中，的系數(shù)為（）A.B.C.D.4.在內(nèi)任取一點(diǎn),設(shè)、分別表示、的面積，則的概率是（）A.B.C.D.5.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則（）A.B.C.D.6.若函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長度后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則（）B.C.D.7.《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，書中有關(guān)于“塹堵”的記載，“塹堵”即底面是直角三角形的直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直的棱柱），已知某“塹堵”被一個(gè)平面截去一部分后，剩下部分的三視圖如下所示（三視圖用粗實(shí)線表示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1），則剩下部分的體積是（）AB.C.D.8.函數(shù)f(x)=的圖象大致是（）9.已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線的斜率為，（是的導(dǎo)函數(shù)），若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果，則判斷框中應(yīng)填（）A.B.C.D. 10.已知，則的大小關(guān)系是（）A．B．C.D．11.已知拋物線,為其焦點(diǎn)，在拋物線上，現(xiàn)有點(diǎn)則的最小值為（）A.B.C.D. 12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)列的坐標(biāo)滿足，，設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，那么的值為（）A.B.C.D. 二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）．13已知等邊的邊長為，則________14.設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為．15.設(shè)是拋物線與雙曲線的一條漸近線的交點(diǎn).若點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線距離等于，則雙曲線的離心率等于.16．平面四邊形中，,,,將它沿對角線翻折，得到直二面角(如下圖所示)，此時(shí)四面體的外接球的體積是．三．解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明．證明過程或演算步驟．第（17）至（21）題是必考題，每個(gè)試題考生必須做答，第（22）至（23）是選考題，考生根據(jù)要求做答。（一）必考題：共60分。17.（12分）在中，角所對邊分別為，已知(1)求；(2)若，的面積，求.18.（12分）某部門為了解某企業(yè)生產(chǎn)過程中的用水情況，對每天的用水量作了記錄，得到了大量該企業(yè)的日用水量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).從這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取12天的數(shù)據(jù)作為樣本，得到如圖所示的莖葉圖（單位：噸）.若用水量不低于95（噸），則稱這一天的用水量超標(biāo).（1）從這12天的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取3個(gè)數(shù)據(jù)，求至多有1天是用水量超標(biāo)的概率；（2）以這12天的樣本數(shù)據(jù)中用水量超標(biāo)的頻率作為概率，估計(jì)該企業(yè)未來3天用水量超標(biāo)的天數(shù).記隨機(jī)變量表示未來3天用水量超標(biāo)的天數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.19.（12分）如圖，四邊形為正方形，四邊形為矩形，平面平面，為的中點(diǎn)，(1)求證：平面(2)求二面角的余弦值．20.（12分）已知橢圓離心率直線與橢圓兩交點(diǎn)的距離等于.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)是橢圓上的動點(diǎn)，從原點(diǎn)向圓作兩條切線，切點(diǎn)分別為.若直線的斜率存在，并分別記為試問是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．21.（12分）已知函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn).（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)兩個(gè)極值點(diǎn)為,且，求證:.（二）選考題：共10分。請考生在第（22）、（23）題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，解答時(shí)請寫清題號.22.【選修4—4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程】（10分）在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線、的極坐標(biāo)方程分別為，，設(shè)直線