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文檔簡介

數(shù)學·湘教版必修第一冊

1.1.1集合教學目標1．集合與元素的概念.2．數(shù)集的表示．3．集合的表示方法．

4.區(qū)間的概念

知識清單2.集合的屬性

(1)同一集合中的元素是互不相同的.

(2)集合中的元素是確定的.亦即給定一個集合，任何一個元素屬于或不屬于這個集合是確定的.

(3)集合中的元素沒有順序.3.數(shù)集

(1)全體自然數(shù)組成的集合叫自然數(shù)集，記作N.

(2)全體整數(shù)組成的集合叫整數(shù)集，記作Z.

(3)全體有理數(shù)組成的集合叫有理數(shù)集，記作Q.

(4)全體實數(shù)組成的集合叫實數(shù)集，記作R.4.區(qū)間

數(shù)學里最常用的一類集合叫區(qū)間.

設a,b是兩個實數(shù)，a<b,所有大于a并且小于b的實數(shù)組成的集合叫作一個開區(qū)間，記作(a,b).

用符號表示就(a,b)={x∈R|a<x<b}.若從上下文可看出x是實數(shù)，就可以簡單地寫作(a,b)={x|a<x<b}.

類似地，所有滿足a≤x≤b的實數(shù)x組成的集合叫作-個閉區(qū)間，記作[a,b].

還有左開右閉區(qū)間(a,6]和左閉右開區(qū)間[a，b).實數(shù)a，b分別叫作上述區(qū)間的左端點和右端點.

實數(shù)集R可以用區(qū)間表示為(-∞，+∞),

符號∞讀作“無窮大”或“無窮”，

-∞和+∞分別讀作“負無窮大”(或“負無窮”)和“正無窮大”(或“正無窮”).

有了符號∞，我們就可以把滿足條件x≥a,x>a,x≤b，x<b的實數(shù)x組成的集合用區(qū)間的形式分別表示為[a，+∞)，(a,十∞)，(-∞,b]，(一∞，b).

1.通常用R+表示全體正實數(shù)組成的集合;類似的有R_,Z+.N+.Q-，...

2.元素個數(shù)有限的集合叫有限集(或有窮集)，元素無限多的集合叫無限集(或無窮集).

3.沒有元素的集合叫空集，記作?;

4.空集也是有限集.拓展延伸4.集合的表示方法

①列舉法：表示一個集合，就是把它有哪些元素交代清楚.

生活中常見的方法，是把集合中的元素一一列舉出來.飯館里的菜單，計算機里的文件夾，各種委員會名單，都是這樣做的.這叫作列舉法.

②描述法：無限集一般不能用列舉法表示，有限集如果元素太多或叫不出名字來，例如某池塘里所有魚的集合，也不便用列舉法來表示，這時可以把集

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