專題1.1 集合（原卷版）

專題1.1集合題型一利用集合元素的特征解決元素與集合的問(wèn)題題型二集合與集合之間的關(guān)系題型三集合間的基本運(yùn)算題型四集合間的交并補(bǔ)混合運(yùn)算題型五Venn圖題型六集合的含參運(yùn)算題型一 利用集合元素的特征解決元素與集合的問(wèn)題例1．（2022秋·湖南永州·高三?？茧A段練習(xí)）若，則實(shí)數(shù)的值為______.例2．（2022·上?！じ咭唤y(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）“notebooks”中的字母構(gòu)成一個(gè)集合，該集合中的元素個(gè)數(shù)是______________練習(xí)1．（2022秋·貴州·高三統(tǒng)考期中）若，則__________.練習(xí)2．（2022秋·天津南開·高三南開中學(xué)?？计谥校┮阎?，，則集合中的元素個(gè)數(shù)為________．練習(xí)3．（2022秋·北京海淀·高三?？计谥校┰O(shè)集合，，若，則______.練習(xí)4．（2021秋·湖北·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知集合，，若，則__________．練習(xí)5．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）含有3個(gè)實(shí)數(shù)的集合既可表示成，又可表示成，則_____．題型二 集合與集合之間的關(guān)系例3．（2023·河南開封·統(tǒng)考三模）已知集合，，則集合B的真子集個(gè)數(shù)是（

）A．3 B．4 C．7 D．8例4．（2021秋·高三課時(shí)練習(xí)）下列各式：①，②，③，④，⑤，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2C．3 D．4練習(xí)6．（2023春·吉林長(zhǎng)春·高二長(zhǎng)春市第十七中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知集合，.(1)求(2)求的子集個(gè)數(shù)練習(xí)7．（2023春·江西南昌·高三?？茧A段練習(xí)）已知集合第一象限的角，銳角，小于90°的角，給出下列四個(gè)命題；①；②；③；④.其中正確的命題有（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)練習(xí)8．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知集合，，則A∩B的子集個(gè)數(shù)（

）A．1 B．2 C．3 D．4練習(xí)9．（2022秋·高三課時(shí)練習(xí)）設(shè)集合，且，若，，則集合M的非空真子集的個(gè)數(shù)為（

）A．4 B．6 C．7 D．15練習(xí)10．（2021秋·高一課時(shí)練習(xí)）（多選）下列說(shuō)法正確的是（）A．空集沒(méi)有子集B．C．D．非空集合都有真子集題型三 集合間的基本運(yùn)算例5．（2023·四川·四川省金堂中學(xué)校校聯(lián)考三模）若集合，則（

）A． B． C． D．例6．（2023·山東菏澤·統(tǒng)考二模）已知全集，集合，則（

）A． B．C． D．練習(xí)11．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知集合，，則（

）A． B． C． D．練習(xí)12．（江西省贛撫吉十一校聯(lián)盟體2023屆高三下學(xué)期4月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題）已知集合，則（

）A． B．C． D．練習(xí)13．（2023·黑龍江齊齊哈爾·統(tǒng)考二模）設(shè)集合，，則（

）A． B． C． D．練習(xí)14．（2023·內(nèi)蒙古呼和浩特·統(tǒng)考二模）已知全集，集合，則（

）A． B． C． D．練習(xí)15．（2023·北京·人大附中校考模擬預(yù)測(cè)）已知集合，，則（

）A． B． C． D．題型四 集合間的交并補(bǔ)混合運(yùn)算例7．（四川省遂寧市2023屆高三三診考試數(shù)學(xué)（理）試題）已知集合，，則（

）A． B． C． D．例8．（山東省淄博市部分學(xué)校2023屆高一下學(xué)期4月階段性診斷考試數(shù)學(xué)試題）已知集合，則下列集合為空集的是（

）A． B． C． D．練習(xí)16．（天津市部分區(qū)2023屆高三二模數(shù)學(xué)試題）設(shè)全集，集合，則（

）A． B． C． D．練習(xí)17．（2023·江蘇連云港·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知全集，，則集合（

）A． B． C． D．練習(xí)18．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知全集，集合，，則集合中的子集個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．16 D．無(wú)數(shù)個(gè)練習(xí)19．（2023·福建·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知全集，，，則（

）A． B．C． D．練習(xí)20．（2023·廣東·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）集合，，則（

）A． B． C． D．題型五 Venn圖例9．（2023·山東濰坊·統(tǒng)考二模）已知集合，，則下列Venn圖中陰影部分可以表示集合的是（

）A． B．C． D．例10．（2022秋·廣東·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）已知全集，集合和集合都是的非空子集，且滿足，則下列集合中表示空集的是（

）A． B． C． D．練習(xí)21．（2023春·廣東惠州·高三校考階段練習(xí)）集合，將集合分別用如下圖中的兩個(gè)圓表示，則圓中陰影部分表示的集合中元素個(gè)數(shù)恰好為2的是（

）A． B．C． D．練習(xí)22．（2023春·湖南·高二臨澧縣第一中學(xué)校聯(lián)考期中）已知全集，集合，，則圖中陰影部分表示的集合為（

）A． B． C． D．練習(xí)23．（2022秋·高三單元測(cè)試）（多選）如圖，為全集，是的三個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是（

）A． B．C． D．練習(xí)24．（2023·云南昆明·高三昆明一中?？茧A段練習(xí)）某班一個(gè)課外調(diào)查小組調(diào)查了該班同學(xué)對(duì)物理和歷史兩門學(xué)科的興趣愛(ài)好情況，其中該班同學(xué)對(duì)物理或歷史感興趣的同學(xué)占90％，對(duì)物理感興趣的占56％，對(duì)歷史感興趣的占74％，則既對(duì)物理感興趣又對(duì)歷史感興趣的同學(xué)占該班學(xué)生總數(shù)的比練習(xí)是（

）A．70％ B．56％ C．40％ D．30％練習(xí)25．（2023春·湖南·高三校聯(lián)考期中）設(shè)集合，，能正確表示圖中陰影部分的集合是（

）A． B． C． D．題型六 集合的含參運(yùn)算例11．（廣東省汕頭市2023屆高三二模數(shù)學(xué)試題）已知集合，，且，則的取值集合為（

）A． B． C． D．例12．（2020秋·安徽蕪湖·高三校考階段練習(xí)）若集合，，且，求實(shí)數(shù)m的值.練習(xí)26．（2022秋·山東菏澤·高三校聯(lián)考期中）已知集合，或．(1)若，求；(2)若，求a的取值范圍．練習(xí)27．（2023·河南開封·開封高中?？寄M預(yù)測(cè)）設(shè)集合或，若，則的取值范圍是（

）A．或 B．或C． D．練習(xí)28．（2023