專(zhuān)題3.2 函數(shù)的單調(diào)性與最值（原卷版）

專(zhuān)題3.2函數(shù)的單調(diào)性與最值題型一判斷函數(shù)單調(diào)性題型二求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間題型三函數(shù)的最值問(wèn)題題型四恒成立問(wèn)題與存在性問(wèn)題題型五利用函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍題型六利用單調(diào)性解不等式題型一 判斷函數(shù)單調(diào)性例1．（2022秋·云南紅河·高一?？茧A段練習(xí)）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（

）A． B． C． D．例2．（2023·浙江·高二專(zhuān)題練習(xí)）下列函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（

）A． B．C． D．練習(xí)1．（2023春·福建福州·高三校考期中）（多選）函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在上的圖象如圖所示，則函數(shù)的增區(qū)間是（

）A． B． C． D．練習(xí)2．（2022·高三單元測(cè)試）（多選）下列函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是（

）A． B． C． D．練習(xí)3．（2023·四川·高三統(tǒng)考對(duì)口高考）在定義域內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)是（

）A． B． C． D．練習(xí)4．（2020秋·福建泉州·高一晉江市第一中學(xué)校考階段練習(xí)）下列四個(gè)函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是（

）A． B．C． D．練習(xí)5．（2022秋·浙江溫州·高三?？计谥校┖瘮?shù)單調(diào)減區(qū)間是___________.題型二 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間例3．已知函數(shù)(1)作出函數(shù)的圖象；(2)寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(3)當(dāng)時(shí)，求的值域.例4．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是______．練習(xí)6．（2022秋·廣西桂林·高三?？计谥校┖瘮?shù)的單調(diào)增區(qū)間是______.練習(xí)7．（2022秋·江蘇常州·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是___________.練習(xí)8．（2023秋·上海浦東新·高三?？计谀┖瘮?shù)的增區(qū)間為_(kāi)_____.練習(xí)9．（2023秋·吉林·高一吉林省實(shí)驗(yàn)校考期末）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（

）A． B．C． D．練習(xí)10．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是______.題型三 函數(shù)的最值問(wèn)題例5．（2023·高三課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)有最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.例6．（2023春·重慶渝中·高三重慶巴蜀中學(xué)校考階段練習(xí)）函數(shù)的最大值為_(kāi)_____.練習(xí)11．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）函數(shù)在區(qū)間上有最小值-1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．練習(xí)12．（2022春·浙江嘉興·高二校考期中）函數(shù)的最大值為負(fù)值，則a的取值范圍為（

）A． B． C．或 D．a(chǎn)＞4練習(xí)13．（2022秋·高一課時(shí)練習(xí)）（多選）已知函數(shù)的定義域?yàn)锳，若對(duì)任意，存在正數(shù)M，使得成立，則稱(chēng)函數(shù)是定義在A上的“有界函數(shù)”.則下列函數(shù)是“有界函數(shù)”的是（

）A．

B．C．

D．練習(xí)14．（2022春·重慶沙坪壩·高二重慶八中?？计谀┰O(shè)函數(shù)的最大值為M，最小值為m，則（

）A．0 B．1 C．2 D．4練習(xí)15．（2022秋·青海·高三青海師大附中?？茧A段練習(xí)）若在上的最大值為，則實(shí)數(shù)的最大值為_(kāi)_________.題型四 恒成立問(wèn)題與存在性問(wèn)題例7．（2023春·湖南·高三桃江縣第一中學(xué)校聯(lián)考期中）已知函數(shù)，若，恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是___________．例8．（2023秋·上海徐匯·高三上海市西南位育中學(xué)校考期末）已知函數(shù)，若對(duì)于任意，存在，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．練習(xí)16．（2021秋·天津?qū)幒印じ呷旖蚴袑幒訁^(qū)蘆臺(tái)第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)），使得不等式成立，則的范圍是______.練習(xí)17．（2022秋·遼寧·高三遼陽(yáng)市第一高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考期末）已知函數(shù)，，若，，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．練習(xí)18．（2022秋·山西朔州·高二校考期末）已知，，若，，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．練習(xí)19．（2023春·江西·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）若關(guān)于的不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．練習(xí)20．（2023秋·云南西雙版納·高三統(tǒng)考期末）已知，對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍_______．題型五 利用函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍例9．（2023秋·四川達(dá)州·高三?？茧A段練習(xí)）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______例10．（2023春·云南玉溪·高三云南省玉溪第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知，其中，為實(shí)數(shù).(1)若不等式的解集是，求的值；(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍.練習(xí)21．（2023秋·廣東廣州·高三統(tǒng)考期末）函數(shù)在上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為_(kāi)__________．練習(xí)22．（2022秋·四川宜賓·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）函數(shù)在上為減函數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．練習(xí)23．（2019秋·云南楚雄·高三統(tǒng)考期末）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的最大值為_(kāi)_________．練習(xí)24．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知，若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．練習(xí)25．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）使得“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”成立的一個(gè)充分不必要條件可以是（

）A． B． C． D．題型六 利用單調(diào)性解不等式例11．（2023·河南·校聯(lián)考三模）已知函數(shù).若.則的取值范圍是__________.例12．（2022·重慶沙坪壩·重慶八中校考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，