北師版七年級數(shù)學(xué)上冊 4.1 線段、射線、直線（第四章 基本平面圖形 學(xué)習(xí)、上課課件）

4.1線段、射線、直線第四章基本平面圖形逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2線段、射線、直線直線的基本事實比較兩條線段的長短線段的中點知1－講感悟新知知識點線段、射線、直線11.線段、射線、直線的概念名稱線段射線直線概念繃緊的琴弦、黑板的邊沿都可以近似地看作線段將線段向一個方向無限延長就形成了射線將線段向兩個方向無限延長就形成了直線圖形

感悟新知知1－講名稱線段射線直線端點個數(shù)210延伸情況不能延伸向一個方向無限延伸向兩個方向無限延伸度量情況能度量不能度量不能度量聯(lián)系射線、線段是直線的一部分；將線段向一個方向無限延長就形成了射線，向兩個方向無限延長就形成了直線；將射線反向無限延長就形成了直線

感悟新知知1－講特別解讀1.用兩個大寫字母表示時，線段和直線沒有順序，但射線必須端點在前.2.只有線段有長短之分，射線和直線沒有長短之分.感悟新知2.線段、射線、直線的表示方法知1－講名稱圖例表示方法線段(1)用一個小寫字母表示，如線段a；(2)用表示端點的兩個大寫字母表示，如線段AB(或BA)射線用兩個大寫字母表示，表示端點的字母在前，如射線OA直線(1)用一個小寫字母表示，如直線l；(2)用表示直線上任意兩點的兩個大寫字母表示，如直線AB(或BA)

感悟新知射線表示方法的注意事項：(1)

表示射線時端點字母必須寫在前面，如射線OA

和射線AO

表示的是不同的射線；(2)在字母前要加上“射線”兩個字；

(3)端點不同，所表示的射線一定不同；(4)只有端點和延伸方向都相同時，才表示同一條射線.知1－講

感悟新知知1－講特別解讀線段延長線的表述及畫法：延長線段AB反向延長線段AB或延長線段BA知1－練感悟新知[母題教材P16習(xí)題T2]如圖4.1-1，在平面內(nèi)有四個點A，B，C，D，請你用直尺按下列要求畫圖：(1)畫射線CD；(2)

畫直線AD；(3)

連接AB；(4)

畫線段BD與直線AC

相交于點O.例1知1－練感悟新知解題秘方：緊扣直線、射線、線段的定義畫圖.解：如圖4.1-1所示.知1－練感悟新知1-1.

[中考·河北]如圖，已知四條線段a，b，c，d

中的一條與擋板另一側(cè)的線段m

在同一直線上，請借助直尺判斷該線段是(

)A.aB.b

C.c

D.dA知1－練感悟新知指出圖4.1-3中的射線(以O(shè)為端點)和線段.例2

解：以O(shè)

為端點的射線有射線OA(或OB

或OC)，線段有線段

OA，OB，OC，AB，AC，BC.解題秘方：用兩個大寫字母表示線段時字母沒有順序，常先寫左邊的字母，表示射線時要先寫端點的字母.知1－練感悟新知2-1.如圖，下列不正確的幾何語句是(

)

A.直線AB

與直線BA是同一條直線B.射線OA與射線OB是同一條射線C.射線OA

與射線AB是同一條射線D.線段AB

與線段BA是同一條線段C感悟新知知2－講知識點直線的基本事實21.畫直線畫直線的常用工具是直尺，經(jīng)過一點A

可以畫出無數(shù)條直線，如圖4.1-4所示.也就是說，經(jīng)過一點的直線有無數(shù)條.感悟新知知2－講2.直線的基本事實經(jīng)過兩點有且只有一條直線(這一事實可以簡述為兩點確定一條直線)，如圖4.1-5所示.知2－講感悟新知特別解讀直線的基本事實中“有”和“只有”這兩個關(guān)鍵詞，“有”表示存在，“只有”表示唯一，即過兩點一定能畫出直線，而且這樣的直線只有一條.感悟新知知2－練小莉在辦板報時，需要畫一條直的隔線，由于尺子不夠長，于是她和一名同學(xué)找來一根線繩，給線繩涂上彩色粉筆末，兩人拉緊線繩各按住一頭，把線繩從中間拉起再松手便完成了，請寫出他們這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)事實是___________________

.例3兩點確定一條直線知2－練感悟新知解題秘方：緊扣“直線的基本事實”解決問題.解：兩人拉緊線繩各按住一頭，按住的那兩個地方相當(dāng)于兩個固定的點，帶彩色粉筆末的線繩彈出的線是直的線，因此根據(jù)的數(shù)學(xué)事實是兩點確定一條直線.知2－練感悟新知3-1.如圖，把甲、乙兩尺拼在一起，如果甲尺是直的就可以判斷乙尺是否是直的，其數(shù)學(xué)道理是__________________

.兩點確定一條直線感悟新知知3－講知識點比較兩條線段的長短31.線段的基本事實線段的基本事實兩點之間的距離舉例兩點之間的所有連線中，線段最短，簡單說成:兩點之間線段最短存在性；最短性；唯一性兩點之間線段的長度，叫作這兩點之間的距離圖中所有連接A，B

兩點的線中，線段AB

是最短的，線段AB的長度就是點A與點B

之間的距離

知3－講感悟新知特別提醒兩點之間的距離是一個具體的數(shù)量，而線段本身是圖形，因此不能把A，B

兩點之間的距離說成是線段AB.感悟新知知3－講(1)

觀察法：當(dāng)兩條線段的長短相差很大時，一般直接觀察比較兩條線段的長短.(2)

度量法(數(shù)的比較)：利用刻度尺分別量出兩條線段的長度，然后根據(jù)測量結(jié)果進行比較.示例用度量法比較兩條線段的長短如圖，對于線段AB

與線段CD，測得AB=2cm，CD=3cm，所以線段AB的長度小于線段CD

的長度，記作AB<CD.

感悟新知知3－講(3)疊合法(圖形的比較)

也稱為重合法，具體內(nèi)容如下表：方法示例把兩條線段的一個端點重合，另一個端點位于重合端點的同側(cè)并在同一條直線上，通過端點的位置關(guān)系比較線段的長短以線段AB，CD

為例，把點A

與點C重合，線段AB

與線段CD

在同一條直線上并使點B，D

都位于點A(或點C)的同側(cè)，通過觀察點B與點D的位置關(guān)系比較線段的長短因為點D

在線段AB

上，所以AB>CD因為點B

與點D

重合，所以AB=CD因為點B

在線段CD

上，所以AB<CD

知3－講感悟新知特別解讀度量法和疊合法是從“數(shù)”和“形”兩個方面進行比較的，從“數(shù)”的方面比較，一般用度量法；從“形”的方面比較，一般用疊合法.感悟新知知3－講3.尺規(guī)作圖??在數(shù)學(xué)中，我們常限定用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖.知3－練感悟新知如圖4.1-6是一張三角形紙片，你能比較線段AB

與線段BC

的長短嗎？解題秘方：可以利用度量法，分別量出每條線段的長度，然后進行比較，或者利用疊合法進行比較.例4

知3－練感悟新知解：方法一(度量法)用刻度尺量得AB=2cm，BC=1.5cm，所以AB>BC.方法二(疊合法)如圖4.1-6，將圓規(guī)的一端放在點B，另一端放在點C，將圓規(guī)繞點B

旋轉(zhuǎn)，圓弧與線段AB交于點D，說明點C

落在線段AB上，所以AB>BC.知3－練感悟新知方法點撥：只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)畫圖稱為尺規(guī)作圖.直尺的功能是作連接兩點的線段，或過兩點畫直線和射線.圓規(guī)的功能是用于畫圓或弧，或者截取一條線段等于已知線段.知3－練感悟新知4-1.要比較線段AB與CD

的長短，小明將點A

與點C重合，使兩條線段在一條直線上，且點B

與點D

都位于點A

的同側(cè)，結(jié)果點B

在CD的延長線上，則AB

與CD

相比較，

(

)A.AB<CDB.AB>CDC.AB=CDD.無法判斷B感悟新知知4－講知識點線段的中點4

感悟新知知4－講

知4－講感悟新知

感悟新知知4－練如圖4.1-9，已知線段AB=21cm，點C

在AB上，BC∶AC=3∶4，點D