湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 2.2 代數(shù)式的值（第二章 代數(shù)式 學(xué)習(xí)、上課課件）

2.2代數(shù)式的值第二章代數(shù)式逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2代數(shù)式的值知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)代數(shù)式的值11.如果把代數(shù)式里的字母用數(shù)代入，那么計(jì)算后得出的結(jié)果叫作這個(gè)代數(shù)式的一個(gè)值.感悟新知2.對(duì)于代數(shù)式，當(dāng)含有一個(gè)或一個(gè)以上的字母時(shí)，我們對(duì)式子的值不能確定，但在給定式子中所有字母的值的情況下，我們就可以求出整個(gè)代數(shù)式的值，它一般分為兩個(gè)步驟：(1)代入：代入是指用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，把字母式轉(zhuǎn)化為數(shù)字式，代入是一個(gè)重要步驟，必須完整地體現(xiàn)在步驟中，要杜絕邊代邊算的壞習(xí)慣；(2)計(jì)算：計(jì)算是指按照代數(shù)式指明的運(yùn)算順序計(jì)算出結(jié)果.運(yùn)算時(shí)，既要分清運(yùn)算的種類，又要注意運(yùn)算的順序.知1－講感悟新知知1－講特別提醒1.代入數(shù)值時(shí)不要代錯(cuò)，特別是代數(shù)式里有多個(gè)字母時(shí)，要注意“對(duì)號(hào)入座”；2.代數(shù)式不是最簡形式時(shí)，可先化簡代數(shù)式，再代入數(shù)值求值；3.代數(shù)式里原來省略的乘號(hào)，代入數(shù)值時(shí)必須添上；4.代數(shù)式里的字母可以用不同的數(shù)代入，但所取的數(shù)值必須使代數(shù)式和它所表示的實(shí)際數(shù)量有意義.知1－練感悟新知

例1解題秘方：直接將x，y的值代入代數(shù)式中求值.知1－練感悟新知解：當(dāng)x=－1，y=3時(shí)，x

3－2y=(－1)

3－2×3=－1－6=－7.

知1－練感悟新知1-1.

[期中·衡陽]如圖，長方形的長為a，寬為2b，在兩邊各剪去一個(gè)半徑為b

的半圓形.(1)用含a，b

的式子表示圖中陰影部分的面積S=________；(2)當(dāng)a=5cm，b=2cm時(shí)，陰影部分面積S為________

．(

π取3.14)2ab－πb27.44cm2知1－練感悟新知

例2

解題秘方：先根據(jù)條件求出代數(shù)式中字母的值，然后再代入代數(shù)式中求值.知1－練感悟新知解：因?yàn)閍－2=0，b+3=0，所以a=2，b=－3.所以b2－ab=(－3)

2－2×(－3)

=9+6=15.(1)若a－2=0，b+3=0，求代數(shù)式b2－ab的值；知1－練感悟新知解：根據(jù)題意，得x=－2，y=±3.因?yàn)閨m－2|≥0，(n－1)

2≥0，|m－2|+(n－1)2=0，所以m－2=0，n－1=0，解得m=2，n=1.當(dāng)y=3時(shí)，原式=(－2)

2－2×2×1+3=4－4+3=3；當(dāng)y=－3時(shí)，原式=(－2)

2－2×2×1－3=4－4－3=－3.所以代數(shù)式x2－2mn+y的值為±3.

知1－練感悟新知方法點(diǎn)撥：用間接代入法求代數(shù)式的值，要先計(jì)算出相關(guān)字母的值，再把求得的值代入代數(shù)式，計(jì)算出結(jié)果.知1－練感悟新知

知1－練感悟新知數(shù)學(xué)中，運(yùn)用整體思想在求代數(shù)式的值時(shí)非常重要．例如：已知a2+2a=2，則代數(shù)式2a2+4a+3=2(a2+2a)

+3=2×2+3=7．請(qǐng)你根據(jù)以上材料解答以下問題：(1)若x2－3x=4，求1－x2+3x的值；(2)當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式px3+qx－1的值是5，求當(dāng)x=－1時(shí)，代數(shù)式px3+qx－1的值；(3)當(dāng)x=2024時(shí)，代數(shù)式ax5+bx3+cx+6的值為m，求當(dāng)x=－2024時(shí)，代數(shù)式ax5+bx3+cx+6的值．(用含m的代數(shù)式表示)例3知1－練感悟新知解：因?yàn)閤2－3x=4，所以1－x2+3x=1－(x2－3x)

=1－4=－3.解題秘方：緊扣代數(shù)式與已知條件之間的關(guān)系，利用整體代入法求值.(1)若x2－3x=4，求1－x2+3x的值；知1－練感悟新知解：因?yàn)楫?dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式px3+qx－1的值是5，所以p×13+q×1－1=5.所以p+q－1=5.所以p+q=6．所以當(dāng)x=－1時(shí)，px3+qx－1=p×(－1)

3+q×(－1)－1=－pq－1=－(p+q)－1=－6－1=－7．(2)當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式px3+qx－1的值是5，求當(dāng)x=－1時(shí)，代數(shù)式px3+qx－1的值；知1－練感悟新知解：因?yàn)楫?dāng)x=2024時(shí)，代數(shù)式ax5+bx3+cx+6的值為m，所以a×20245+b×20243+c×2024+6=m，所以a×20245+b×20243+c×2024=m－6，所以當(dāng)x=－2024時(shí)，ax5+bx3+cx+6=a×(－2024)

5+b×(－2024)

3+c×(－2024)

+6=－(a×2024)5+b×20243+c×2024)

+6=－(m

－6)

+6=－m+12．(3)當(dāng)x=2024時(shí)，代數(shù)式ax5+bx3+cx+6的值為m，求當(dāng)x=－2024時(shí)，代數(shù)式ax5+bx3+cx+6的值．(用含m的代數(shù)式表示)知1－練感悟新知方法點(diǎn)撥：用整體代入法求代數(shù)式的值的方法：給出一個(gè)含字母的代數(shù)式的值，當(dāng)單個(gè)字母的值不能或不容易求出時(shí)，一般對(duì)給出的代數(shù)式或要求值的代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)變形，通過整體代入，實(shí)現(xiàn)快速求值.知1－練感悟新知3-1.已知代數(shù)式ax3+bx+c，當(dāng)x=0時(shí)，該代數(shù)式的值為5．(1)求c

的值；解：當(dāng)x＝0時(shí)，ax3＋bx＋c＝a×0＋b×0＋c＝c＝5，即c的值是5.知1－練感悟新知(2)當(dāng)x=1時(shí)，該代數(shù)式的值為3．求－a－b的值．解：把x＝1代入ax3＋bx＋5＝3中，得到a＋b＋5＝3，即a＋b＝－2，所以－(a＋b)＝2.所以－a－b的值為2.知1－練感悟新知3-2.在代數(shù)式kx+