《誰先走》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)北師大版

《誰先走》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)北師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章《誰先走》，主要包括游戲中的概率問題，通過拋硬幣、擲骰子等游戲活動(dòng)，讓學(xué)生理解概率的基本概念，并學(xué)會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：學(xué)生在四年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的概率概念，如拋硬幣的正反面概率等。本節(jié)課將在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步了解概率的計(jì)算方法，并將其應(yīng)用于解決實(shí)際問題。教材中涉及的拋硬幣、擲骰子等游戲活動(dòng)，與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)緊密相連，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)據(jù)分析能力，通過參與概率游戲，學(xué)生將學(xué)會(huì)如何觀察、分析和預(yù)測(cè)隨機(jī)事件的結(jié)果，從而提升他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。同時(shí)，課程設(shè)計(jì)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合作交流，發(fā)展他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作和溝通技巧，以及培養(yǎng)他們?cè)诿鎸?duì)不確定性時(shí)做出合理決策的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

①理解概率的基本概念，包括必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件。

②學(xué)會(huì)通過實(shí)驗(yàn)和計(jì)算來預(yù)測(cè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

①正確運(yùn)用概率公式計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生的概率，特別是涉及到組合情況時(shí)。

②在實(shí)際情境中，能夠識(shí)別并構(gòu)建概率模型，將抽象的概率問題轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)問題。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：計(jì)算機(jī)、投影儀、白板

2.課程平臺(tái)：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)

3.信息化資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、在線教育平臺(tái)

4.教學(xué)手段：實(shí)物模型、教學(xué)卡片、多媒體教學(xué)素材教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

2.新課講授（15分鐘）

①講解概率的基本概念，包括必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件，并通過具體例子解釋這些概念。

②通過實(shí)物模型（如骰子、撲克牌）展示如何計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率，引導(dǎo)學(xué)生理解概率是事件發(fā)生的次數(shù)除以總的嘗試次數(shù)。

③引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算和實(shí)驗(yàn)來預(yù)測(cè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性，如拋兩個(gè)骰子得到兩個(gè)6的概率是多少，并通過實(shí)際拋擲來驗(yàn)證預(yù)測(cè)。

3.實(shí)踐活動(dòng)（10分鐘）

①分組進(jìn)行拋硬幣實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生記錄結(jié)果并計(jì)算正面朝上的概率。

②使用骰子游戲，讓學(xué)生預(yù)測(cè)并記錄特定數(shù)字出現(xiàn)的概率，然后比較預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果。

③利用教學(xué)軟件或在線平臺(tái)，進(jìn)行概率計(jì)算練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)概率的理解和應(yīng)用。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

①讓學(xué)生討論以下問題：“在拋硬幣實(shí)驗(yàn)中，為什么正面和反面出現(xiàn)的次數(shù)不完全相同？”

②討論如何計(jì)算多個(gè)隨機(jī)事件同時(shí)發(fā)生的概率，例如同時(shí)拋兩個(gè)骰子得到兩個(gè)相同數(shù)字的概率。

③探討在現(xiàn)實(shí)生活中，概率是如何被用來做決策的，例如天氣預(yù)報(bào)中的降水概率是如何幫助人們決定是否帶傘。

5.總結(jié)回顧（5分鐘）

回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)概率的概念和計(jì)算方法。通過以下問題總結(jié)重點(diǎn)：

-我們?nèi)绾味x概率？

-我們?nèi)绾瓮ㄟ^實(shí)驗(yàn)和計(jì)算來預(yù)測(cè)隨機(jī)事件？

-在實(shí)際生活中，概率如何幫助我們做出決策？拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)導(dǎo)論》相關(guān)章節(jié)，了解概率論的基本原理和應(yīng)用。

-《生活中的數(shù)學(xué)》一書中的概率相關(guān)章節(jié)，探討概率在日常生活決策中的作用。

-《數(shù)學(xué)萬花筒》中的概率游戲介紹，增加學(xué)生對(duì)概率問題的興趣。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-讓學(xué)生在家中嘗試設(shè)計(jì)自己的概率實(shí)驗(yàn)，如拋硬幣、擲骰子等，記錄結(jié)果并分析。

-探索概率與統(tǒng)計(jì)之間的關(guān)系，收集一定量的數(shù)據(jù)，嘗試?yán)L制頻率分布直方圖，觀察數(shù)據(jù)的分布特征。

-研究概率在經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，了解概率論在其他學(xué)科中的重要性。

-鼓勵(lì)學(xué)生閱讀有關(guān)概率論的經(jīng)典書籍和論文，如《概率論的故事》等，以拓寬知識(shí)面。

-讓學(xué)生調(diào)查現(xiàn)實(shí)生活中概率的應(yīng)用案例，如彩票中獎(jiǎng)概率、天氣預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率等，分析這些概率是如何影響人們決策的。

-設(shè)計(jì)一個(gè)概率相關(guān)的數(shù)學(xué)小項(xiàng)目，如制作一個(gè)概率游戲，讓學(xué)生在游戲中加深對(duì)概率的理解。

-探索計(jì)算機(jī)模擬在概率研究中的應(yīng)用，如使用編程語言（例如Python）來模擬概率實(shí)驗(yàn)，觀察大數(shù)定律的效應(yīng)。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)俱樂部，與其他同學(xué)一起探討概率問題的解決方案。

-讓學(xué)生思考概率與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，了解在決策過程中如何利用概率評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)。課后作業(yè)1.作業(yè)題目一：

一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球和3個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)從袋子中抽取一個(gè)球，求抽到紅球的概率。

答案：紅球的概率=紅球數(shù)量/總球數(shù)=5/(5+3)=5/8。

2.作業(yè)題目二：

拋擲兩個(gè)骰子，求兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和等于7的概率。

答案：點(diǎn)數(shù)之和為7的組合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共有6種組合，因此概率=6/(6×6)=1/6。

3.作業(yè)題目三：

一個(gè)班級(jí)有20名學(xué)生，其中有8名女生和12名男生。隨機(jī)選擇3名學(xué)生參加比賽，求選出的3名學(xué)生中至少有一名女生的概率。

答案：至少有一名女生的概率=1-所有男生被選中的概率=1-(12/20)×(11/19)×(10/18)≈0.916。

4.作業(yè)題目四：

一副52張的標(biāo)準(zhǔn)撲克牌（不含大小王），隨機(jī)抽取一張牌，求抽到黑桃的概率。

答案：黑桃的概率=黑桃牌的數(shù)量/總牌數(shù)=13/52=1/4。

5.作業(yè)題目五：

一個(gè)密碼鎖由4位數(shù)字組成，每位數(shù)字可以是0到9中的任意一個(gè)。求設(shè)置一個(gè)密碼鎖，連續(xù)兩次輸入錯(cuò)誤的概率。

答案：每次輸入錯(cuò)誤的概率=9/10（因?yàn)椴荒茌斎胝_的數(shù)字），連續(xù)兩次輸入錯(cuò)誤的概率=(9/10)×(9/10)=81/100。板書設(shè)計(jì)1.概率的基本概念

①必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件

②概率的定義：事件發(fā)生的次數(shù)除以總的嘗試次數(shù)

③概率的范圍：0≤P(A)≤1

2.概率的計(jì)算方法

①簡(jiǎn)單事件的概率計(jì)算：P(A)=事件A發(fā)生的次數(shù)/總的嘗試次數(shù)

②復(fù)合事件的概率計(jì)算：通過列舉所有可能的結(jié)果來計(jì)算概率

③條件概率和獨(dú)立事件的概率計(jì)算

3.概率的應(yīng)用

①實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證概率：通過實(shí)際拋硬幣、擲骰子等實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證概率

②生活實(shí)例中的概率：天氣預(yù)報(bào)、彩票中獎(jiǎng)概率等

③概率在決策中的應(yīng)用：如何利用概率做出合理的決策課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了概率的基本概念，包括必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件，并了解了如何通過實(shí)驗(yàn)和計(jì)算來預(yù)測(cè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性。以下是課堂小結(jié)和當(dāng)堂檢測(cè)的內(nèi)容：

課堂小結(jié)：

1.概念回顧：必然事件是指在一定條件下必定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下不可能發(fā)生的事件，隨機(jī)事件是指在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。

2.概率定義：概率是衡量隨機(jī)事件發(fā)生可能性的數(shù)值，范圍在0到1之間，其中0表示不可能事件，1表示必然事件。

3.概率計(jì)算：通過實(shí)驗(yàn)或理論計(jì)算，我們可以得出隨機(jī)事件發(fā)生的概率。實(shí)驗(yàn)計(jì)算基于大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，而理論計(jì)算則基于事件的可能結(jié)果數(shù)和總結(jié)果數(shù)。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.填空題：

-拋擲一枚硬幣，得到正面的概率是______。

-從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到紅桃的概率是______。

2.應(yīng)用題：

-一個(gè)袋子里有10個(gè)球，其中4個(gè)是紅色的，6個(gè)是藍(lán)色的。隨機(jī)從袋子中抽取一個(gè)球，求抽到紅球的概率。

-一個(gè)班級(jí)有25名學(xué)生，其中有10名女生和15名男生。隨機(jī)選擇3名學(xué)生參加比賽，求選出的3名學(xué)生中至少有一名女生的概率。

3.思考題：

-解釋為什么在拋硬幣實(shí)驗(yàn)中，即使硬幣是公平的，連續(xù)拋擲多次后，正面和反面出現(xiàn)的次數(shù)也不一定完全相同。

-在現(xiàn)實(shí)生活中，你如何利用概率知識(shí)來做出更好的決策？

答案：

1.填空題：

-拋擲一枚硬幣，得到正面的概率是0.5。

-從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到紅桃的概率是1/4。

2.應(yīng)用題：

-抽到紅球的概率=4/(4+6)=2/5。

-至少有一名女生的概率=1-(15/25)×(14/24)×(13/23)≈0.916。

3.思考題：

-答案因?qū)W生而異，但應(yīng)包括實(shí)驗(yàn)誤差、樣本大小等因素對(duì)結(jié)果的影響。

-答案因?qū)W生而異，但應(yīng)包括在決策中使用概率來評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)和預(yù)期結(jié)果。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在本節(jié)課中，我嘗試使用了實(shí)物模型（如骰子、撲克牌）來幫助學(xué)生直觀地理解概率的概念，這樣的教學(xué)方式可以增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力，同時(shí)也能讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)的趣味性。

2.我還引入了計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過編程語言（例如Python）來模擬概率實(shí)驗(yàn)，觀察大數(shù)定律的效應(yīng)，這樣的特色教學(xué)不僅提高了學(xué)生的計(jì)算機(jī)操作能力，也讓他們對(duì)概率論有了更深刻的理解。

（二）存在主要問題

1.在教學(xué)組織方面，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在小組討論環(huán)節(jié)參與度不高，可能是因?yàn)樗麄儗?duì)概率的概念理解不夠深入，導(dǎo)致無法積極參與討論。

2.在教學(xué)方法上，我可能過于依賴實(shí)物模型和計(jì)算機(jī)模擬，忽視了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和證明方法，這可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在理解概率的數(shù)學(xué)原理上有所欠缺。

3.在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，我意識(shí)到評(píng)價(jià)學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)可能過于單一，主要側(cè)重于學(xué)生的計(jì)算能力和實(shí)驗(yàn)操作能力，而忽略了學(xué)生的思維過程和創(chuàng)新能力的評(píng)估。

（三）改進(jìn)措施

1.針對(duì)學(xué)生在小組討論中的參與度不高的問題，我計(jì)劃在課堂上增加更多的互動(dòng)環(huán)節(jié)，比如讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行概率問題的角色扮演，這樣可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的參與度。

2.為了彌補(bǔ)學(xué)生對(duì)概率