數(shù)學丨金科大聯(lián)考河南省2025屆高三9月質(zhì)量檢測數(shù)學試卷及答案

學校班級姓名準考證號考場號座位號學校班級姓名準考證號考場號座位號全卷滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項：2.請按題號順序在答題卡上各題目的答題區(qū)城內(nèi)作答，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3.選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標號涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡4.考試結(jié)束后，請將試卷和答題卡一并上交。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.A.{0,1,2}B.{0,1}C.(一2,2)D.(0,2)A.—1B.0C.13.已知命題p:“3x>0,x2>2*”,則p的否定為A.Vx>0,x2≤2*B.Vx>0,x2>22C.3x>0,x2≤2*D.3x≤0,x2≤25.如果隨機變量5～B(n,p),且E(3ξ)=12,,則p=6.已知r>0,y>0,x+y+2ry=4,則x+y【高三數(shù)學第1頁(共4頁)】7.已知數(shù)列{an}滿,且,則3a100=AAB.(0,1)C.(0,e)D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知a>0,則函數(shù)f(x)=a2-2a的圖象可能是10.已知函數(shù),則下列結(jié)論正確的是11.已知函數(shù)f(x)的定義域為R,設g(x)=f(x+2)-1,A.f(2)=1B.f(x)為奇函數(shù)C.f'(x)的一個周期為412.將一個底面半徑為r(r>0),高為√6r的圓柱形鐵塊熔鑄成一個實心鐵球，則該實心鐵球的表面積與圓柱的側(cè)面積之比為13.設,若則sina=線OM(O為原點)的斜率為2,又OA⊥OB,則橢圓的方程為【高三數(shù)學第2頁(共4頁)】AC=1.已知函數(shù)f(x)=sin(wr+φ)(w>0,0<φ<π)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為(1)若F(4)=-1,f(6)=m,g(n)=3,求a及3#的值；【高三數(shù)學第3頁(共4頁)】【高三數(shù)學第4頁(共4頁)2·2025屆高三9月質(zhì)量檢測·數(shù)學12345678BCABDDBD9一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【解析】由2-x>0,解得x<2.y=√4-r2的定義域為{x|-2≤r≤2},又因為x∈N,所以B={0,1,2},所以【解析】因為(2+i)(1-ai)=2+bi,所以2+a+(1-2a)i=2+bi,所以,解得,可得a+b=1.【解析】3x>0,x2>23的否定為Vx>0,x2≤2'.故選A.,因為E(3ξ)=3E(ξ)=12,可得E(ξ)=4,,則,解得,故選D.【解析】因為,當且僅當x=y=1時等號成立，所以x+y≥2,所以x+y-xy=x+y-【解析】由2,則可,故可得數(shù)列為等差數(shù)列，又由中,所以,可所以是2為公差的等差數(shù)列，又由中,所以,調(diào)遞增，所以e2≥ar恒成立，即,設函數(shù),顯然h(x)的最小值為所以a∈[0,2e],故選D.【高三數(shù)學參考答案第1頁(共5頁)】二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.【答案】AD(全部選對得6分，選對1個得3分，有選錯的得0分)故C選項錯誤；當0<a<1時，f(x)單調(diào)遞減，故D選項正確.故選AD.10.【答案】AD(全部選對得6分，選對1個得3分，有選錯的得0分)【解析】由題得,所以)),因為,所以φ=,A選項正確；Ix?-x?|的最小值為最小正周期π,C選項錯誤；11.【答案】ACD(全部選對得6分，選對1個得2分，選對2個得4分，有選錯的得0分)【解析】依題意.f(r+2)-1+f(-x+2)-1=0,令x=0,解得f(2)=1,A選項正確；選項正確；f(2)+f(3)+f(4)=4,所1選項正確，故選ACD.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.【答案及評分細則(5分，其他結(jié)果均不得分)【解析】設球的半徑為R,由題意可知,則該實心鐵球的表面積與圓柱的側(cè)面積之比13.【答案及評分細則】分，其他結(jié)果均不得分),整理得(tan14.【答案及評分細則分，橢圓方程正確即給分)【解析】由已知條件可知，a,b>0,a≠b,聯(lián)立則..【高三數(shù)學參考答案第2頁(共5頁)】又因為kom=2,所以橢圓的方程為四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.【解析及評分細則】(1)∵側(cè)面BCC?B?為正方形，∴BC?⊥B?C,∵直三棱柱ABC-A?B?C,∴AC⊥CC,2分∵AC⊥BC?,BC?⊥B?C,ACNB?C=C,AC,B?CC(2)建立如圖所示的空間直角坐標系C-ABC?,則C(0.0.0),A(1,0.0),B(0.2,0).B?(0,2,2),C?設平面ABC?的一個法向量為n=(x,y,z),,即令y=1,則x=2,z=1,于是n=(2,1,1),11設直線AB?與平面ABC?所成的角為0,所以【解析及評分細則】(1)設f(x)的最小正周期為T,則,所以w=2,…………2分……………………3分因為0<φ<π,所以,…………………5分所以);…………………6分(2)依題意【高三數(shù)學參考答案第3頁(共5頁)】當時，g(x)的最大值為1,所以g(x)的最小值為-1………………12分所以m的最小值……………………15分所以F(4)=(log.4)2-2lo又?(6)=m,g(n)=3,所以m=log?6,n=log?3………………5分由于F(x)在最小值為-2,最大值為7,考慮y=I2-2r-1=7,解出1=-2或1=4,考慮y=P2-21-1=-2,則t=1,因此1的取值范圍為[-2,2]…………12分若log.2=-2,則;若-log.2=-2,則a=√2………14分所以;……………………4分所…………………【高三數(shù)學參考答案第4頁(共5頁)】當),f(x)>0,?(x)單調(diào)遞增，……………3分所以為f(x)的極小值點設g(x)=(x+a)In(x+a)+x,即g(x)有兩個零點，………6分當),g'(x)>0,g(x)單調(diào)遞增，…………8分……………………………10分所以;……………11分(ii)由(i)可知,且(x?