數(shù)學(xué)丨金科大聯(lián)考河南省2025屆高三9月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷及答案

學(xué)校班級姓名準(zhǔn)考證號考場號座位號學(xué)校班級姓名準(zhǔn)考證號考場號座位號全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：2.請按題號順序在答題卡上各題目的答題區(qū)城內(nèi)作答，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3.選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標(biāo)號涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡4.考試結(jié)束后，請將試卷和答題卡一并上交。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.A.{0,1,2}B.{0,1}C.(一2,2)D.(0,2)A.—1B.0C.13.已知命題p:“3x>0,x2>2*”,則p的否定為A.Vx>0,x2≤2*B.Vx>0,x2>22C.3x>0,x2≤2*D.3x≤0,x2≤25.如果隨機(jī)變量5～B(n,p),且E(3ξ)=12,,則p=6.已知r>0,y>0,x+y+2ry=4,則x+y【高三數(shù)學(xué)第1頁(共4頁)】7.已知數(shù)列{an}滿,且,則3a100=AAB.(0,1)C.(0,e)D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知a>0,則函數(shù)f(x)=a2-2a的圖象可能是10.已知函數(shù),則下列結(jié)論正確的是11.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,設(shè)g(x)=f(x+2)-1,A.f(2)=1B.f(x)為奇函數(shù)C.f'(x)的一個(gè)周期為412.將一個(gè)底面半徑為r(r>0),高為√6r的圓柱形鐵塊熔鑄成一個(gè)實(shí)心鐵球，則該實(shí)心鐵球的表面積與圓柱的側(cè)面積之比為13.設(shè),若則sina=線OM(O為原點(diǎn))的斜率為2,又OA⊥OB,則橢圓的方程為【高三數(shù)學(xué)第2頁(共4頁)】AC=1.已知函數(shù)f(x)=sin(wr+φ)(w>0,0<φ<π)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為(1)若F(4)=-1,f(6)=m,g(n)=3,求a及3#的值；【高三數(shù)學(xué)第3頁(共4頁)】【高三數(shù)學(xué)第4頁(共4頁)2·2025屆高三9月質(zhì)量檢測·數(shù)學(xué)12345678BCABDDBD9一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【解析】由2-x>0,解得x<2.y=√4-r2的定義域?yàn)閧x|-2≤r≤2},又因?yàn)閤∈N,所以B={0,1,2},所以【解析】因?yàn)?2+i)(1-ai)=2+bi,所以2+a+(1-2a)i=2+bi,所以,解得,可得a+b=1.【解析】3x>0,x2>23的否定為Vx>0,x2≤2'.故選A.,因?yàn)镋(3ξ)=3E(ξ)=12,可得E(ξ)=4,,則,解得,故選D.【解析】因?yàn)?當(dāng)且僅當(dāng)x=y=1時(shí)等號成立，所以x+y≥2,所以x+y-xy=x+y-【解析】由2,則可,故可得數(shù)列為等差數(shù)列，又由中,所以,可所以是2為公差的等差數(shù)列，又由中,所以,調(diào)遞增，所以e2≥ar恒成立，即,設(shè)函數(shù),顯然h(x)的最小值為所以a∈[0,2e],故選D.【高三數(shù)學(xué)參考答案第1頁(共5頁)】二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.【答案】AD(全部選對得6分，選對1個(gè)得3分，有選錯(cuò)的得0分)故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)0<a<1時(shí)，f(x)單調(diào)遞減，故D選項(xiàng)正確.故選AD.10.【答案】AD(全部選對得6分，選對1個(gè)得3分，有選錯(cuò)的得0分)【解析】由題得,所以)),因?yàn)?所以φ=,A選項(xiàng)正確；Ix?-x?|的最小值為最小正周期π,C選項(xiàng)錯(cuò)誤；11.【答案】ACD(全部選對得6分，選對1個(gè)得2分，選對2個(gè)得4分，有選錯(cuò)的得0分)【解析】依題意.f(r+2)-1+f(-x+2)-1=0,令x=0,解得f(2)=1,A選項(xiàng)正確；選項(xiàng)正確；f(2)+f(3)+f(4)=4,所1選項(xiàng)正確，故選ACD.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.【答案及評分細(xì)則(5分，其他結(jié)果均不得分)【解析】設(shè)球的半徑為R,由題意可知,則該實(shí)心鐵球的表面積與圓柱的側(cè)面積之比13.【答案及評分細(xì)則】分，其他結(jié)果均不得分),整理得(tan14.【答案及評分細(xì)則分，橢圓方程正確即給分)【解析】由已知條件可知，a,b>0,a≠b,聯(lián)立則..【高三數(shù)學(xué)參考答案第2頁(共5頁)】又因?yàn)閗om=2,所以橢圓的方程為四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.【解析及評分細(xì)則】(1)∵側(cè)面BCC?B?為正方形，∴BC?⊥B?C,∵直三棱柱ABC-A?B?C,∴AC⊥CC,2分∵AC⊥BC?,BC?⊥B?C,ACNB?C=C,AC,B?CC(2)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系C-ABC?,則C(0.0.0),A(1,0.0),B(0.2,0).B?(0,2,2),C?設(shè)平面ABC?的一個(gè)法向量為n=(x,y,z),,即令y=1,則x=2,z=1,于是n=(2,1,1),11設(shè)直線AB?與平面ABC?所成的角為0,所以【解析及評分細(xì)則】(1)設(shè)f(x)的最小正周期為T,則,所以w=2,…………2分……………………3分因?yàn)?<φ<π,所以,…………………5分所以);…………………6分(2)依題意【高三數(shù)學(xué)參考答案第3頁(共5頁)】當(dāng)時(shí)，g(x)的最大值為1,所以g(x)的最小值為-1………………12分所以m的最小值……………………15分所以F(4)=(log.4)2-2lo又?(6)=m,g(n)=3,所以m=log?6,n=log?3………………5分由于F(x)在最小值為-2,最大值為7,考慮y=I2-2r-1=7,解出1=-2或1=4,考慮y=P2-21-1=-2,則t=1,因此1的取值范圍為[-2,2]…………12分若log.2=-2,則;若-log.2=-2,則a=√2………14分所以;……………………4分所…………………【高三數(shù)學(xué)參考答案第4頁(共5頁)】當(dāng)),f(x)>0,?(x)單調(diào)遞增，……………3分所以為f(x)的極小值點(diǎn)設(shè)g(x)=(x+a)In(x+a)+x,即g(x)有兩個(gè)零點(diǎn)，………6分當(dāng)),g'(x)>0,g(x)單調(diào)遞增，…………8分……………………………10分所以;……………11分(ii)由(i)可知,且(x?