人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)：27.2.3-相似三角形應(yīng)用舉例-測(cè)量(金字塔高度、河寬)問(wèn)題課件(共19張)

第二十七章相似27.2.3相似三角形的應(yīng)用舉例

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)用相似三角形的有關(guān)性質(zhì),測(cè)量一些不能直接測(cè)量的物體的高度和寬度.2、進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)建模的思想，培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。明確目標(biāo)，有的放矢情境導(dǎo)入女孩子必須要經(jīng)常去旅行，不能做宅女。對(duì)于一個(gè)女孩子來(lái)說(shuō)，見(jiàn)識(shí)最重要，你見(jiàn)的多了，自然就會(huì)視野寬廣，心胸豁達(dá)，女性所特有的一些弱點(diǎn)便會(huì)淡化，優(yōu)點(diǎn)便會(huì)突出了?！丢?dú)立，從一個(gè)人旅行開(kāi)始》埃及金字塔

埃及金字塔是古埃及帝王（法老）陵墓，世界七大建筑奇跡之一。數(shù)量眾多，分布廣泛。埃及共發(fā)現(xiàn)金字塔96座，大小不一，其中最高大的是開(kāi)羅郊區(qū)的胡夫金字塔，高146.5米，因年久風(fēng)化，頂端剝落10米，現(xiàn)高136.5米；塔身由230萬(wàn)塊石頭砌成，每塊石頭平均重2.5噸。據(jù)說(shuō)，10萬(wàn)人用了20年的時(shí)間才得以建成。該金字塔設(shè)計(jì)精巧，計(jì)算精密，令世人贊嘆。利用所學(xué)知識(shí)，你能測(cè)出金字塔的高度嗎？古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯用一條2米高的木桿,一把皮尺測(cè)量出金字塔的高度，你能用所學(xué)知識(shí)想象一下他是怎么做到的呢？測(cè)量金字塔高度測(cè)量金字塔高度

方法：為了測(cè)量金字塔的高度OB，先豎一根已知長(zhǎng)度的木棒EE，測(cè)量棒子的影長(zhǎng)AD與金字塔的影長(zhǎng)OA，即可近似算出金字塔的高度OB.

DEA(F)BO2m怎樣測(cè)出OA的長(zhǎng)？DEA(F)BO2m3m201m解：太陽(yáng)光是平行線，因此∠BAO=∠EDF又∵

∠AOB=∠DFE=90°∴△ABO∽△DEFBOEF=BO==134（米）OAFDOA·EFFD=201×23例4、如圖,如果木桿EF長(zhǎng)2m,它的影長(zhǎng)FD為3m,測(cè)得OA為201m，求金字塔的高度BO．

∴∴金字塔的影子可以看成一個(gè)等腰三角形，則OA等于這個(gè)等腰三角形的高與金字塔的邊長(zhǎng)的一半的和。∴BOOA=EFFD答:金字塔的高度BO為134米.知識(shí)歸納一測(cè)高的方法

測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比例”的原理解決,即：在同一時(shí)刻物體的高度與它的影長(zhǎng)成正比例，在某一時(shí)刻，有人測(cè)得一高為1.8米的竹竿的影長(zhǎng)為3米，某一高樓的影長(zhǎng)為60米，那么高樓的高度是多少米？解:設(shè)高樓的高度為X米，則答:樓高36米.練一練1.8360？尼羅河尼羅河(RiverNile)是非洲第一大河，也是世界上第二條最長(zhǎng)的河流，可航行水道長(zhǎng)約3000公里。尼羅河有兩條支流，分別是白尼羅河和青尼羅河。青、白尼羅河在蘇丹匯合，然后流入埃及，尼羅河流域是世界文明發(fā)祥地之一。尼羅河在印第安人語(yǔ)言叫月亮的眼淚。

測(cè)量距離在無(wú)法過(guò)河的條件下，怎樣估算河的寬度？測(cè)量河的寬度例5:如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)P，在近岸取點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著在過(guò)點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，確定PT與過(guò)點(diǎn)Q且垂直P(pán)S的直線b的交點(diǎn)R．如果測(cè)得QS=45m，ST=90m，QR=60m，求河的寬度PQ．QRba45m60m90mPST解：∵∠PQR=∠PST=90°,∠P=∠P

∴△PQR∽△PST答：河寬PQ大約為90m.知識(shí)歸納二測(cè)距離的方法

測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解。為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一邊選點(diǎn)B和C，使AB⊥BC，然后，再選點(diǎn)E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D．此時(shí)如果測(cè)得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求兩岸間的大致距離AB．

AEDCB練一練解：∵∠ADB=∠EDC,∠B=∠C=90°

∴△ABD∽△ECD答：兩岸間的大致距離AB為100米.隨堂練習(xí)

1、棠樹(shù)學(xué)校九年一班的學(xué)生想要測(cè)量初中教學(xué)樓的高度，測(cè)得某一時(shí)刻教學(xué)樓的影長(zhǎng)為18.4m，同一時(shí)刻身高為1.5米的人的影長(zhǎng)為3米,則教學(xué)樓高為_(kāi)_____m。9.2

2、為了測(cè)量一螃蟹池塘的寬AB，在岸邊找到一點(diǎn)C，使AC⊥AB，在AC上找到一點(diǎn)D，在BC上找到一點(diǎn)E，使DE⊥AC,測(cè)出AD=35m，DC=35m，DE=30m，則池塘的寬AB為_(kāi)_____m。ADCBE603、小麗利用影長(zhǎng)測(cè)量棠樹(shù)學(xué)校旗桿的高度.由于旗桿靠近初中教學(xué)樓,在某一時(shí)刻旗桿影子中的一部分映在初中教學(xué)樓的墻上.小麗測(cè)得旗桿AB在地面上的影長(zhǎng)BC為20m,在墻上的影長(zhǎng)CD為4m,同時(shí)又測(cè)得豎立于地面的1m長(zhǎng)的標(biāo)桿影長(zhǎng)為0.8m,請(qǐng)幫助小麗求出旗桿的高度.CBD1m0.8mEA拓展CBD1mA在上一題中，你還能想到其它求出旗桿的方法嗎？4m20m0.8mE

歸納小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了什么？結(jié)束寄語(yǔ)：只有不斷的探索思考，才會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)；只有量的變化，才會(huì)有質(zhì)的進(jìn)步。再見(jiàn)長(zhǎng)風(fēng)破浪會(huì)有時(shí)，直掛云帆濟(jì)滄海。努力，終會(huì)有所收獲，功夫不負(fù)有心人。以銅為鏡，可以正衣冠；以古為鏡，可以知興替；以人為鏡，可以明得失。前進(jìn)的路上，要不斷反思、關(guān)照自己的不足，學(xué)習(xí)更多東西，更進(jìn)一步。窮則獨(dú)善其身，達(dá)則兼濟(jì)天下?，F(xiàn)代社會(huì)，有很多人，鉆進(jìn)錢(qián)眼，不惜違法亂紀(jì)；做人，窮，也要窮的有骨氣！古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有堅(jiān)忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修煉才華和能力，更重要的是要能堅(jiān)持下來(lái)。士不可以不弘毅，任重而道遠(yuǎn)。仁以為己任，不亦重乎?死而后已，不亦遠(yuǎn)乎?心中有理想，腳下的路再遠(yuǎn)，也不會(huì)迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，雖久不廢，此謂不朽。任何事業(yè)，學(xué)業(yè)的基礎(chǔ)，都要以自身品德的修煉為根基。飯疏食，飲水，曲肱而枕之，樂(lè)亦在其中矣。不義而富且貴，于我如浮云。財(cái)富如浮云，生不帶來(lái)，死不帶去，真正留下的，是我們對(duì)這個(gè)世界的貢獻(xiàn)。英雄者，胸懷大志，腹有良策，有包藏宇宙之機(jī)，吞吐天地之志者也英雄氣概，威壓八萬(wàn)里，體恤弱小，善德加身。老當(dāng)益壯，寧移白首之心；窮且益堅(jiān)，不墜青云之志老去的只是身體，心靈可以永遠(yuǎn)保持豐盛。樂(lè)民之樂(lè)者，民亦樂(lè)其樂(lè)；憂民之憂者，民亦憂其憂。做領(lǐng)導(dǎo)，要能體恤下屬，一味打壓，盡失民心。勿以惡小而為之，勿以善小而不為。越是微小的事情，越見(jiàn)品質(zhì)。學(xué)而不知道，與不學(xué)同；知而不能行，與不知同。知行合一，方可成就事業(yè)。以家為家，以鄉(xiāng)為鄉(xiāng)，以國(guó)為國(guó)，以天下為天下。若是天下人都能互相體諒，紛擾世事可以停歇。志不強(qiáng)者智不達(dá)，言不信者行不果。立志越高，所需要的能力越強(qiáng)，相應(yīng)的，逼迫自己所學(xué)的，也就越多。臣心一片磁針石，不指南方不肯休。忠心，也是很多現(xiàn)代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。為人謀而不忠乎?與朋友交而不信乎?傳不習(xí)乎?若人人皆每日反省自身，世間又會(huì)多出多少君子。人人好公，則天下太平；人人營(yíng)私，則天下大亂。給世界和身邊人，多一點(diǎn)寬容，多一份擔(dān)當(dāng)。為天地立心，為生民立命，為往圣繼絕學(xué)，為萬(wàn)世開(kāi)太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老將至，貧賤于我如浮云。淡看世間事，心情如浮云天行健，君子以自強(qiáng)不息。地勢(shì)坤，君子以厚德載物。君子，生在世間，當(dāng)靠自己拼搏奮斗。博學(xué)之，審問(wèn)之，慎思之，明辨之，篤行之。進(jìn)學(xué)之道，一步步逼近真相，逼近更高。百學(xué)須先立志。天下大事，不立志，難成！海納百川，有容乃大；壁立千仞，無(wú)欲則剛做人，心胸要寬廣。其身正，不令而行；其身不正，雖令不從。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不憂，勇者不懼?！闭嬲M(jìn)者，不會(huì)把時(shí)間耗費(fèi)在負(fù)性情緒上。好學(xué)近乎知，力行近乎仁，知恥近乎勇。力行善事，有羞恥之心，方可成君子。操千曲爾后曉聲，觀千劍爾后識(shí)器做學(xué)問(wèn)和學(xué)技術(shù)，都需要無(wú)數(shù)次的練習(xí)。第一個(gè)青春是上帝給的；第二個(gè)的青春是靠自己努力當(dāng)眼淚流盡的時(shí)候，留下的應(yīng)該是堅(jiān)強(qiáng)。人總是珍惜未得到的，而遺忘了所擁有的。誰(shuí)傷害過(guò)你，誰(shuí)擊潰過(guò)你，都不重要。重要的是誰(shuí)讓你重現(xiàn)笑容。幸運(yùn)并非沒(méi)有恐懼和煩惱；厄運(yùn)并非沒(méi)有安慰與希望。你不要一直不滿人家，你應(yīng)該一直檢討自己才對(duì)。不滿人家，是苦了你自己。最深的孤獨(dú)不是長(zhǎng)久的一個(gè)人，而是心里沒(méi)有了任何期望。要銘記在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一個(gè)過(guò)往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福卻很短暫。一個(gè)人的價(jià)值，應(yīng)該看他貢獻(xiàn)什么，而不應(yīng)當(dāng)看他取得什么。做個(gè)明媚的女子。不傾國(guó)，不傾城，只傾其所有過(guò)的生活。生活就是生下來(lái)，活下去。人生最美的是過(guò)程，最難的是相知，最苦的是等待，最幸福的是真愛(ài)，最后悔的是錯(cuò)過(guò)。兩個(gè)人在一起能過(guò)就好好過(guò)！不能過(guò)就麻利點(diǎn)分開(kāi)。當(dāng)一個(gè)人真正覺(jué)悟的一刻，他放下追尋外在世界的財(cái)富，而開(kāi)始追尋他內(nèi)心世界的真正財(cái)富。人若軟弱就是自己最大的敵人。日出東海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不轉(zhuǎn)牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。烏云總會(huì)被驅(qū)散的，即使它籠罩了整個(gè)地球。心態(tài)便是黑暗中的那一盞明燈，可以照亮整個(gè)世界。生活不是單行線，一條路走不通，你可以轉(zhuǎn)彎。給我一場(chǎng)車(chē)禍。要么失憶。要么死。有些人說(shuō)：我愛(ài)你、又不是說(shuō)我只愛(ài)你一個(gè)。生命太過(guò)短暫，今天放棄了明天不一定能得到。刪掉了關(guān)于你的一切，唯獨(dú)刪不掉關(guān)于你的回憶。任何事都是有可能的。所以別放棄，相信自己，你可以做到的。、相信自己，堅(jiān)信自己的目標(biāo)，去承受常人承受不了的磨難與挫折，不斷去努力、去奮斗，成功最終就會(huì)是你的！既然愛(ài)，為什么不說(shuō)出口，有些東西失去了，就在也回不來(lái)了！對(duì)于人來(lái)說(shuō)，問(wèn)心無(wú)愧是最舒服的枕頭。嫉妒他人，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人當(dāng)人；在人之下，要把自己當(dāng)人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待陽(yáng)光，人就會(huì)從卑微中站起來(lái)，帶著封存夢(mèng)想去擁抱藍(lán)天。成功需要成本，時(shí)間也是一種成本，對(duì)時(shí)間的珍惜就是對(duì)成本的節(jié)約。人只要不失去方向，就不會(huì)失去自己。過(guò)去的習(xí)慣，決定今天的你，所以，過(guò)去的懶惰，決定你今天的一敗涂地。讓我記起容易，但讓我忘記我怕我是做不到。不要跟一個(gè)人和他議論同一個(gè)圈子里的人，不管你認(rèn)為他有多可靠。想象困難做出的反應(yīng)，不是逃避或繞開(kāi)它們，而是面對(duì)它們，同它們打交道，以一種進(jìn)取的和明智的方式同它們奮斗。他不愛(ài)你，你為他擋一百顆子彈也沒(méi)用。坐在電腦前，不知道做什么，卻又不想關(guān)掉它。做不了決定的時(shí)候，讓時(shí)間幫你決定。如果還是無(wú)法決定，做了再說(shuō)。寧愿犯錯(cuò)，不留遺憾。發(fā)現(xiàn)者，尤其是一個(gè)初出茅廬的年輕發(fā)現(xiàn)者，需要勇氣才能無(wú)視他人的冷漠和懷疑，才能堅(jiān)持自己發(fā)現(xiàn)的意志，并把研究繼續(xù)下去。我的本質(zhì)不是我的意志的結(jié)果，相反，我的意志是我的本質(zhì)的結(jié)果，因?yàn)槲蚁扔写嬖?，后有意志，存在可以沒(méi)有意志，但是沒(méi)有存在就沒(méi)有意志。公共的利益，人類(lèi)的福利，可以使可憎的工作變?yōu)榭少F，只有開(kāi)明人士才能知道克服困難所需要的熱忱。立志用功如種樹(shù)然，方其根芽，猶未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后葉，葉而后花。意志的出現(xiàn)不是對(duì)愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一個(gè)更高的意識(shí)無(wú)論是美女的歌聲，還是鬢狗的狂吠，無(wú)論是鱷魚(yú)的眼淚，還是惡狼的嚎叫，都不會(huì)使我動(dòng)搖。即使遇到了不幸的災(zāi)難，已經(jīng)開(kāi)始了的事情決不放棄。最可怕的敵人，就是沒(méi)有堅(jiān)強(qiáng)的信念。既然我已經(jīng)踏上這條道路，那么，任