人教版九年級下冊數(shù)學：27.2.3-相似三角形應(yīng)用舉例-測量(金字塔高度、河寬)問題課件(共19張)

第二十七章相似27.2.3相似三角形的應(yīng)用舉例

學習目標：1、會用相似三角形的有關(guān)性質(zhì),測量一些不能直接測量的物體的高度和寬度.2、進一步了解數(shù)學建模的思想，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力。明確目標，有的放矢情境導入女孩子必須要經(jīng)常去旅行，不能做宅女。對于一個女孩子來說，見識最重要，你見的多了，自然就會視野寬廣，心胸豁達，女性所特有的一些弱點便會淡化，優(yōu)點便會突出了?！丢毩?，從一個人旅行開始》埃及金字塔

埃及金字塔是古埃及帝王（法老）陵墓，世界七大建筑奇跡之一。數(shù)量眾多，分布廣泛。埃及共發(fā)現(xiàn)金字塔96座，大小不一，其中最高大的是開羅郊區(qū)的胡夫金字塔，高146.5米，因年久風化，頂端剝落10米，現(xiàn)高136.5米；塔身由230萬塊石頭砌成，每塊石頭平均重2.5噸。據(jù)說，10萬人用了20年的時間才得以建成。該金字塔設(shè)計精巧，計算精密，令世人贊嘆。利用所學知識，你能測出金字塔的高度嗎？古希臘數(shù)學家、天文學家泰勒斯用一條2米高的木桿,一把皮尺測量出金字塔的高度，你能用所學知識想象一下他是怎么做到的呢？測量金字塔高度測量金字塔高度

方法：為了測量金字塔的高度OB，先豎一根已知長度的木棒EE，測量棒子的影長AD與金字塔的影長OA，即可近似算出金字塔的高度OB.

DEA(F)BO2m怎樣測出OA的長？DEA(F)BO2m3m201m解：太陽光是平行線，因此∠BAO=∠EDF又∵

∠AOB=∠DFE=90°∴△ABO∽△DEFBOEF=BO==134（米）OAFDOA·EFFD=201×23例4、如圖,如果木桿EF長2m,它的影長FD為3m,測得OA為201m，求金字塔的高度BO．

∴∴金字塔的影子可以看成一個等腰三角形，則OA等于這個等腰三角形的高與金字塔的邊長的一半的和?！郆OOA=EFFD答:金字塔的高度BO為134米.知識歸納一測高的方法

測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成正比例”的原理解決,即：在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例，在某一時刻，有人測得一高為1.8米的竹竿的影長為3米，某一高樓的影長為60米，那么高樓的高度是多少米？解:設(shè)高樓的高度為X米，則答:樓高36米.練一練1.8360？尼羅河尼羅河(RiverNile)是非洲第一大河，也是世界上第二條最長的河流，可航行水道長約3000公里。尼羅河有兩條支流，分別是白尼羅河和青尼羅河。青、白尼羅河在蘇丹匯合，然后流入埃及，尼羅河流域是世界文明發(fā)祥地之一。尼羅河在印第安人語言叫月亮的眼淚。

測量距離在無法過河的條件下，怎樣估算河的寬度？測量河的寬度例5:如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標P，在近岸取點Q和S，使點P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著在過點S且與PS垂直的直線a上選擇適當?shù)狞cT，確定PT與過點Q且垂直PS的直線b的交點R．如果測得QS=45m，ST=90m，QR=60m，求河的寬度PQ．QRba45m60m90mPST解：∵∠PQR=∠PST=90°,∠P=∠P

∴△PQR∽△PST答：河寬PQ大約為90m.知識歸納二測距離的方法

測量不能到達兩點間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解。為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標作為點A，再在河的這一邊選點B和C，使AB⊥BC，然后，再選點E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點D．此時如果測得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求兩岸間的大致距離AB．

AEDCB練一練解：∵∠ADB=∠EDC,∠B=∠C=90°

∴△ABD∽△ECD答：兩岸間的大致距離AB為100米.隨堂練習

1、棠樹學校九年一班的學生想要測量初中教學樓的高度，測得某一時刻教學樓的影長為18.4m，同一時刻身高為1.5米的人的影長為3米,則教學樓高為______m。9.2

2、為了測量一螃蟹池塘的寬AB，在岸邊找到一點C，使AC⊥AB，在AC上找到一點D，在BC上找到一點E，使DE⊥AC,測出AD=35m，DC=35m，DE=30m，則池塘的寬AB為______m。ADCBE603、小麗利用影長測量棠樹學校旗桿的高度.由于旗桿靠近初中教學樓,在某一時刻旗桿影子中的一部分映在初中教學樓的墻上.小麗測得旗桿AB在地面上的影長BC為20m,在墻上的影長CD為4m,同時又測得豎立于地面的1m長的標桿影長為0.8m,請幫助小麗求出旗桿的高度.CBD1m0.8mEA拓展CBD1mA在上一題中，你還能想到其它求出旗桿的方法嗎？4m20m0.8mE

歸納小結(jié)

本節(jié)課你學到了什么？結(jié)束寄語：只有不斷的探索思考，才會有新的發(fā)現(xiàn)；只有量的變化，才會有質(zhì)的進步。再見長風破浪會有時，直掛云帆濟滄海。努力，終會有所收獲，功夫不負有心人。以銅為鏡，可以正衣冠；以古為鏡，可以知興替；以人為鏡，可以明得失。前進的路上，要不斷反思、關(guān)照自己的不足，學習更多東西，更進一步。窮則獨善其身，達則兼濟天下?，F(xiàn)代社會，有很多人，鉆進錢眼，不惜違法亂紀；做人，窮，也要窮的有骨氣！古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有堅忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修煉才華和能力，更重要的是要能堅持下來。士不可以不弘毅，任重而道遠。仁以為己任，不亦重乎?死而后已，不亦遠乎?心中有理想，腳下的路再遠，也不會迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，雖久不廢，此謂不朽。任何事業(yè)，學業(yè)的基礎(chǔ)，都要以自身品德的修煉為根基。飯疏食，飲水，曲肱而枕之，樂亦在其中矣。不義而富且貴，于我如浮云。財富如浮云，生不帶來，死不帶去，真正留下的，是我們對這個世界的貢獻。英雄者，胸懷大志，腹有良策，有包藏宇宙之機，吞吐天地之志者也英雄氣概，威壓八萬里，體恤弱小，善德加身。老當益壯，寧移白首之心；窮且益堅，不墜青云之志老去的只是身體，心靈可以永遠保持豐盛。樂民之樂者，民亦樂其樂；憂民之憂者，民亦憂其憂。做領(lǐng)導，要能體恤下屬，一味打壓，盡失民心。勿以惡小而為之，勿以善小而不為。越是微小的事情，越見品質(zhì)。學而不知道，與不學同；知而不能行，與不知同。知行合一，方可成就事業(yè)。以家為家，以鄉(xiāng)為鄉(xiāng)，以國為國，以天下為天下。若是天下人都能互相體諒，紛擾世事可以停歇。志不強者智不達，言不信者行不果。立志越高，所需要的能力越強，相應(yīng)的，逼迫自己所學的，也就越多。臣心一片磁針石，不指南方不肯休。忠心，也是很多現(xiàn)代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。為人謀而不忠乎?與朋友交而不信乎?傳不習乎?若人人皆每日反省自身，世間又會多出多少君子。人人好公，則天下太平；人人營私，則天下大亂。給世界和身邊人，多一點寬容，多一份擔當。為天地立心，為生民立命，為往圣繼絕學，為萬世開太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老將至，貧賤于我如浮云。淡看世間事，心情如浮云天行健，君子以自強不息。地勢坤，君子以厚德載物。君子，生在世間，當靠自己拼搏奮斗。博學之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之。進學之道，一步步逼近真相，逼近更高。百學須先立志。天下大事，不立志，難成！海納百川，有容乃大；壁立千仞，無欲則剛做人，心胸要寬廣。其身正，不令而行；其身不正，雖令不從。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不憂，勇者不懼?！闭嬲M者，不會把時間耗費在負性情緒上。好學近乎知，力行近乎仁，知恥近乎勇。力行善事，有羞恥之心，方可成君子。操千曲爾后曉聲，觀千劍爾后識器做學問和學技術(shù)，都需要無數(shù)次的練習。第一個青春是上帝給的；第二個的青春是靠自己努力當眼淚流盡的時候，留下的應(yīng)該是堅強。人總是珍惜未得到的，而遺忘了所擁有的。誰傷害過你，誰擊潰過你，都不重要。重要的是誰讓你重現(xiàn)笑容。幸運并非沒有恐懼和煩惱；厄運并非沒有安慰與希望。你不要一直不滿人家，你應(yīng)該一直檢討自己才對。不滿人家，是苦了你自己。最深的孤獨不是長久的一個人，而是心里沒有了任何期望。要銘記在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一個過往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福卻很短暫。一個人的價值，應(yīng)該看他貢獻什么，而不應(yīng)當看他取得什么。做個明媚的女子。不傾國，不傾城，只傾其所有過的生活。生活就是生下來，活下去。人生最美的是過程，最難的是相知，最苦的是等待，最幸福的是真愛，最后悔的是錯過。兩個人在一起能過就好好過！不能過就麻利點分開。當一個人真正覺悟的一刻，他放下追尋外在世界的財富，而開始追尋他內(nèi)心世界的真正財富。人若軟弱就是自己最大的敵人。日出東海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不轉(zhuǎn)牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。烏云總會被驅(qū)散的，即使它籠罩了整個地球。心態(tài)便是黑暗中的那一盞明燈，可以照亮整個世界。生活不是單行線，一條路走不通，你可以轉(zhuǎn)彎。給我一場車禍。要么失憶。要么死。有些人說：我愛你、又不是說我只愛你一個。生命太過短暫，今天放棄了明天不一定能得到。刪掉了關(guān)于你的一切，唯獨刪不掉關(guān)于你的回憶。任何事都是有可能的。所以別放棄，相信自己，你可以做到的。、相信自己，堅信自己的目標，去承受常人承受不了的磨難與挫折，不斷去努力、去奮斗，成功最終就會是你的！既然愛，為什么不說出口，有些東西失去了，就在也回不來了！對于人來說，問心無愧是最舒服的枕頭。嫉妒他人，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人當人；在人之下，要把自己當人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待陽光，人就會從卑微中站起來，帶著封存夢想去擁抱藍天。成功需要成本，時間也是一種成本，對時間的珍惜就是對成本的節(jié)約。人只要不失去方向，就不會失去自己。過去的習慣，決定今天的你，所以，過去的懶惰，決定你今天的一敗涂地。讓我記起容易，但讓我忘記我怕我是做不到。不要跟一個人和他議論同一個圈子里的人，不管你認為他有多可靠。想象困難做出的反應(yīng)，不是逃避或繞開它們，而是面對它們，同它們打交道，以一種進取的和明智的方式同它們奮斗。他不愛你，你為他擋一百顆子彈也沒用。坐在電腦前，不知道做什么，卻又不想關(guān)掉它。做不了決定的時候，讓時間幫你決定。如果還是無法決定，做了再說。寧愿犯錯，不留遺憾。發(fā)現(xiàn)者，尤其是一個初出茅廬的年輕發(fā)現(xiàn)者，需要勇氣才能無視他人的冷漠和懷疑，才能堅持自己發(fā)現(xiàn)的意志，并把研究繼續(xù)下去。我的本質(zhì)不是我的意志的結(jié)果，相反，我的意志是我的本質(zhì)的結(jié)果，因為我先有存在，后有意志，存在可以沒有意志，但是沒有存在就沒有意志。公共的利益，人類的福利，可以使可憎的工作變?yōu)榭少F，只有開明人士才能知道克服困難所需要的熱忱。立志用功如種樹然，方其根芽，猶未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后葉，葉而后花。意志的出現(xiàn)不是對愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一個更高的意識無論是美女的歌聲，還是鬢狗的狂吠，無論是鱷魚的眼淚，還是惡狼的嚎叫，都不會使我動搖。即使遇到了不幸的災(zāi)難，已經(jīng)開始了的事情決不放棄。最可怕的敵人，就是沒有堅強的信念。既然我已經(jīng)踏上這條道路，那么，任