人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第三單元教案

?第三單元圓柱與圓錐

:單元導(dǎo)語]

單元I目I標(biāo)I導(dǎo)I圖I

1.使學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握圓柱和圓錐的基

本特征，認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高，認(rèn)識圓

錐的底面和高。

2.在認(rèn)識圓柱和圓錐的基礎(chǔ)上，理解圓柱的表面

積公式、圓柱和圓錐的體積公式，并會計(jì)算圓

柱的表面積、圓柱和圓錐的體積。

<；3.發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識

解決簡單的實(shí)際問題的能力。

本單元通過觀察物體、動(dòng)手操作，掌握圓柱和圓錐

的基本特征。在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中

發(fā)展推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，歸納出圓柱

的表面積、體積計(jì)算公式和圓錐的體積計(jì)算公式。

通過觀察、發(fā)現(xiàn)、交流，讓學(xué)生體驗(yàn)自主探究，

掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和判斷的能

力，發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。

通過學(xué)生自主探究，使學(xué)生掌握研究立體幾何的

情感態(tài)度

一般方法，豐富其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。

單元|知|識僮

‘圓柱與圓錐'

V____________

圓柱的認(rèn)識］.’3］圓錐的認(rèn)識

本單元共包括兩個(gè)大的知識點(diǎn)：圓柱和圓錐。本單元的每一部分內(nèi)容都

是按照“特征一一表一一體”的基本模式,從圖形的基本認(rèn)識深入到表面積、體

積的計(jì)算，體現(xiàn)了由淺入深、循序漸進(jìn)的原則。

1.圓柱

該部分知識點(diǎn)包括圓柱的認(rèn)識、圓柱的表面積和圓柱的體積三部分內(nèi)

容。圓柱的認(rèn)識包括例1和例2兩個(gè)例題,教材先是讓學(xué)生感知生活中見過的圓

柱,再具體到圓柱的模型來觀察圓柱的特點(diǎn)；圓柱的表面積包括例3和例4兩個(gè)

例題,通過對圓柱結(jié)構(gòu)的分析,計(jì)算圓柱模型的表面積,再在實(shí)際生活中解決有關(guān)

圓柱表面積的問題；圓柱的體積包括例5、例6和例7三個(gè)例題，由直觀的課件

展示引入圓柱的體積計(jì)算方法,再通過具體的實(shí)際問題的解決鞏固圓柱體積的計(jì)

算方法。

2.圓錐

該部分知識點(diǎn)包括圓錐的認(rèn)識和圓錐的體積兩部分內(nèi)容。圓錐的認(rèn)識

通過例1體現(xiàn)出來，教材先是讓學(xué)生感知生活中見過的圓錐，再具體到圓錐的模

型來觀察圓錐的特點(diǎn)；圓錐的體積包括例2和例3兩個(gè)例題，通過具體的實(shí)驗(yàn)操

作讓學(xué)生理解圓錐體積的計(jì)算方法,再結(jié)合具體情境學(xué)習(xí)計(jì)算有關(guān)圓錐體積的問

題。

教學(xué)|方|法|探|究|

本單元的教學(xué)在小學(xué)階段難度較大，知識的綜合性和對學(xué)生的能力要求

都比較高,但是,進(jìn)入六年級第二學(xué)期，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的獨(dú)立解決問題的能

力。教學(xué)時(shí)，應(yīng)從直觀入手，幫助學(xué)生形成表象，可采取動(dòng)手操作、合作探究的方

式進(jìn)行教學(xué)。讓學(xué)生自己動(dòng)手自主探索，豐富學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極體驗(yàn)，提高學(xué)

生遷移類推和分析問題、解決問題的能力。

在教學(xué)圓柱和圓錐的認(rèn)識時(shí)，讓學(xué)生首先動(dòng)手操作分別制作一個(gè)圓柱和

圓錐的模型,根據(jù)模型一起觀察學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的特點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作的

能力和觀察問題的能力；在教學(xué)圓柱和圓錐的體積時(shí)，分別用了直觀的課件展示

和實(shí)驗(yàn)探究的方法來理解圓柱和圓錐的體積計(jì)算公式,提高了學(xué)生自主探究、合

作學(xué)習(xí)的意識。

\教學(xué)設(shè)計(jì)「

第1課時(shí)圓柱的認(rèn)識

教學(xué)內(nèi)容

人教版六年級下冊教材第17頁圓柱的認(rèn)識、第18頁例1和第19頁例2o

內(nèi)容簡析

圓柱的認(rèn)識:通過觀察物體的形狀,初步認(rèn)識圓柱。

例1:通過觀察圓柱，認(rèn)識圓柱的側(cè)面、底面和高。

例2:通過觀察圖形,掌握圓柱的側(cè)面展開圖。

教學(xué)目標(biāo)

1.認(rèn)識圓柱的側(cè)面、底面和高；認(rèn)識圓柱的側(cè)面展開圖，理解圓柱側(cè)面展開

圖與圓柱的關(guān)系。

2.通過觀察、發(fā)現(xiàn)、交流，讓學(xué)生自主探究，掌握學(xué)習(xí)方法。

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和判斷的能力，以及發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題

的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn):使學(xué)生掌握圓柱的基本特征,理解圓柱側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系。

難點(diǎn)：圓柱側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系，建立圓柱的空間觀念。

教法與學(xué)法

1.在教法上,應(yīng)加強(qiáng)直觀演示和操作，利用多媒體課件從實(shí)物中抽象出圓柱

的圖形,幫助學(xué)生建立圓柱的表象,再讓學(xué)生通過觀察和操作，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出圓柱

的特征。

2.在學(xué)法上，學(xué)生把觀察和動(dòng)手操作相結(jié)合,通過摸一摸、量一量、畫一畫

等實(shí)踐操作活動(dòng)認(rèn)識圓柱的特征。本節(jié)課也應(yīng)以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，加強(qiáng)小組合

作與交流。

承前啟后鏈

學(xué)習(xí)：認(rèn)識圓柱的底,［延學(xué)：通過圓柱的、'

;復(fù)習(xí)：回顧上學(xué)期;I

展開圖，認(rèn)識圓柱

所學(xué)圓的基本知面、側(cè)面和高，掌握II"

的表面。

:識。:圓柱的展開圖。

;:\1./

教學(xué)過程

一、情景創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題

西公實(shí)物展示法：

教師拿出一個(gè)做好的圓柱模型展示給學(xué)生，讓學(xué)生摸一摸、看一看,初步感

知圓柱;緊接著讓學(xué)生觀察這個(gè)圓柱的特征，觀察圓柱的組成。（學(xué)生觀察并獨(dú)立

思考）

學(xué)生1:圓柱由三部分組成:兩個(gè)圓和一個(gè)曲面。

學(xué)生2:兩個(gè)圓的面積相等。

學(xué)生3:……

教師表揚(yáng)并鼓勵(lì)學(xué)生的回答。

【品析:用觀察實(shí)物的方式導(dǎo)入,讓學(xué)生看到了真實(shí)的物體,使學(xué)生對圓柱的

印象更加深刻，同時(shí)用動(dòng)作摸一摸更能吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！?/p>

曲面課件展示法：

1.課件出示“旋轉(zhuǎn)門”的畫面，引導(dǎo)聯(lián)想:你看到了什么？想到了什么？（圓柱

的形成）

我看到了旋轉(zhuǎn)門，想到了它轉(zhuǎn)起來會形成一個(gè)圓柱。

2.課件出示：比薩斜塔、客家圍屋、立柱、蠟燭、水杯等。課件抽出圓柱的

幾何模型。

今天我們一起來研究圓柱。（板書課題）

【品析:課件展示的效果是使圖形更加形象具體,學(xué)生一目了然，對于圖形的

認(rèn)識和理解更加準(zhǔn)確和深刻,有助于學(xué)生對于圓柱的學(xué)習(xí)和研究?！?/p>

遍修動(dòng)手操作法：

讓學(xué)生拿出所帶的硬紙板、直尺、剪刀、圓規(guī)等學(xué)具，小組合作，教師引導(dǎo)

動(dòng)手制作圓柱的模型。

小組展示制作成果,教師給予評價(jià)。

【品析：親自動(dòng)手操作制作圓柱模型不僅使學(xué)生更好地認(rèn)識圓柱，而且讓學(xué)

生有一種喜悅的成就感。同時(shí),對下面觀察總結(jié)圓柱的組成和特征打下堅(jiān)實(shí)的基

礎(chǔ)?！?/p>

.二、師生合作，探究新知

◎教學(xué)例1

（1）整體感知圓柱

①談?wù)剤A柱,大家知道什么是圓柱嗎?請同學(xué)說說你理解的圓柱。

②找找圓柱，請同學(xué)找出生活中圓柱形狀的物體。

引導(dǎo)學(xué)生閱讀觀察教材第17頁幾個(gè)圓柱物體的圖形,認(rèn)識圓柱。

⑵教學(xué)例1：

出示教材第18頁例1:觀察一個(gè)圓柱形的物體,看一看它是由哪幾個(gè)部分組

成的,有什么特征。①認(rèn)識圓柱的面。

師:請同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面,說說你發(fā)現(xiàn)了什么。

師:指導(dǎo)看書，再次觀察例1中的圖形，引導(dǎo)歸納。（上、下兩個(gè)面叫作底面,

它們是完全相同的兩個(gè)圓；圓柱的曲面叫側(cè)面。）

②認(rèn)識圓柱的高

引導(dǎo)學(xué)生觀察例1中的圓柱，根據(jù)圖形上的提示認(rèn)識圓柱的高，再根據(jù)例1

中的高找到自己手中圓柱的高。結(jié)合教材回答什么叫圓柱的高。（板書：圓柱兩

個(gè)底面之間的距離叫作高）

討論交流：圓柱的高的特點(diǎn)。

歸納小結(jié)并板書：圓柱的高有無數(shù)條,高的長度都相等。

總結(jié)：圓柱是由3個(gè)面圍成的。圓柱的上、下兩個(gè)面叫作底面。圓柱周圍的

面（上、下底面除外）叫作側(cè)面。圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫作高。

【品析:此教學(xué)環(huán)節(jié)先運(yùn)用提問交流的方式引出認(rèn)識圓柱，再聯(lián)系生活實(shí)物

模型，通過讓學(xué)生動(dòng)手操作觀察自己所制作的圓柱模型來認(rèn)識圓柱的組成和特

征，使學(xué)生記憶更加深刻?！?/p>

◎教學(xué)例2:圓柱的側(cè)面展開

（1）動(dòng)手操作:請同學(xué)分小組拿出有商標(biāo)紙的圓柱形實(shí)物,把商標(biāo)紙剪開，再

打開,觀察商標(biāo)紙的形狀。

反饋后討論:展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到平行四

邊形的是怎樣剪的？

(2)操作探究:展開的長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系。

師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側(cè)面,再展開,在重復(fù)操作中觀察。

歸納:這個(gè)長方形的長就是圓柱底面的周長,寬就是圓柱的高。

(3)延伸發(fā)現(xiàn):展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關(guān)系。

(4)引導(dǎo)學(xué)生自主閱讀并觀察教材第19頁例2。

總結(jié):長方形的長就是圓柱底面的周長,寬就是圓柱的高。

【品析:此環(huán)節(jié)在探索學(xué)習(xí)的過程中，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會,給學(xué)

生足夠的時(shí)間進(jìn)行操作與思考,讓學(xué)生獲得豐富的活動(dòng)體驗(yàn),讓學(xué)生動(dòng)手操作推

導(dǎo)出圓柱側(cè)面展開后是一個(gè)長方形，長方形的長等于底面周長，寬等于圓柱的

高。通過這樣的活動(dòng)體驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程?！?/p>

?.三：反橫質(zhì)疑，爭者所彳導(dǎo).............

在認(rèn)識了圓柱，學(xué)習(xí)完例1、例2的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生及時(shí)消化吸收，教師

提出質(zhì)疑,師生共同系統(tǒng)整理。

質(zhì)疑一：圓柱是由幾部分組成的？圓柱有什么特征？

師生共同總結(jié)：圓柱是由3個(gè)面圍成的。圓柱的上、下兩個(gè)面叫作底

面。圓柱周圍的面(上、下底面除外)叫作側(cè)面。圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫

作高。

質(zhì)疑二：圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀?長方形的長、寬與圓柱有什么

關(guān)系？

師生共同總結(jié)：圓柱側(cè)面展開后得到一個(gè)長方形。長方形的長就是圓柱

底面的周長,寬就是圓柱的高。

四'課末小結(jié)，融會貫通

同學(xué)們，今天我們認(rèn)識了圓柱，學(xué)習(xí)了圓柱的基本特征和圓柱的側(cè)面展

開圖，你能說說你的收獲嗎?找兩個(gè)學(xué)生暢談本課時(shí)的收獲,教師對其進(jìn)行補(bǔ)充完

成課堂的小結(jié)。師生共同總結(jié)：1.圓柱的組成及特點(diǎn)：圓柱是由3個(gè)面組成的。

圓柱的上、下兩個(gè)面叫作底面；圓柱周圍的面(上、下面除外)叫作側(cè)面；圓柱的

兩個(gè)底面之間的距離叫作高。圓柱的底面都是圓，并且大小一樣。圓柱的側(cè)面是

一個(gè)曲面。2.圓柱的側(cè)面展開圖：圓柱的側(cè)面沿高展開是一個(gè)長方形，長方形的

長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。銜接下一節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,給大家留

一個(gè)思考的話題：

什么叫作圓柱的表面積?包括哪幾個(gè)面？

五、教海拾遺，反思提升

回味課堂，發(fā)現(xiàn)亮點(diǎn)之處:兩次質(zhì)疑的討論使學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入了二次消

化吸收的過程,這次內(nèi)化把圓柱的基本特征和圓柱的側(cè)面展開圖的有關(guān)知識真正

掌握了。

反思過程,有待改進(jìn)之處:在教學(xué)中，應(yīng)多給予學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會，給

學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行操作和思考的同時(shí)，教師應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)的提問，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)

的印象才能更深刻,學(xué)習(xí)的知識才會更扎實(shí)。

我的反思：

板書設(shè)計(jì)

圓柱的認(rèn)識

圓柱上、下兩個(gè)面叫作底面,它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱的曲面叫側(cè)面。

圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫作高。圓柱的高有無數(shù)條,高的長度都相等。

一長方形

沿高剪

「正方形斜著剪:平行四邊形

圓柱的底面周長一長方形的長

圓柱的高一長方形的寬

第2課時(shí)圓柱的表面積

教學(xué)內(nèi)容

人教版六年級下冊教材第21頁例3和第22頁例40

內(nèi)容簡析

例3:根據(jù)圓柱的展開圖，總結(jié)圓柱的表面積和側(cè)面積計(jì)算公式。

例4:運(yùn)用圓柱的表面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。

教學(xué)目標(biāo)

1.理解并掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,會計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表

面積,并能解決一些生活中的實(shí)際問題。

2.會運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積,解決有關(guān)圓柱的實(shí)際問題,培養(yǎng)

學(xué)生歸納、概括的能力及良好的空間觀念。

3.通過實(shí)踐操作，培養(yǎng)學(xué)生的理解探索能力和認(rèn)真審題、仔細(xì)計(jì)算的良好

習(xí)慣。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：掌握圓柱的表面積和側(cè)面積的計(jì)算方法。

難點(diǎn):運(yùn)用圓柱的表面積和側(cè)面積公式解決實(shí)際問題。

教法與學(xué)法

1.在教法上，讓學(xué)生練習(xí)計(jì)算長方體、正方體的表面積,利用已有知識進(jìn)行

遷移，使學(xué)生明確：圓柱的表面積是指圓柱的側(cè)面積和兩個(gè)底面的面積之和。通

過直觀手段，讓學(xué)生觀察課件中圓柱模型展開圖，通過引導(dǎo)交流，總結(jié)出圓柱的

表面積和側(cè)面積計(jì)算公式。在教學(xué)解決實(shí)際問題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生審題，把實(shí)際問題

轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，組織學(xué)生反饋、交流。

2.在學(xué)法上，以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，通過小組合作交流，探究圓柱的側(cè)面積

及表面積的計(jì)算方法,再通過獨(dú)立解決問題，內(nèi)化知識。

承前啟后鏈

，、'''延學(xué):利用圓柱的

\1學(xué)習(xí)：理解圓柱表面積'

;復(fù)習(xí)：回顧圓柱的111

11

特征及展開圖。的概念，推導(dǎo)和運(yùn)用圓u.b表面積公式計(jì)算：

11圓柱的表面積。］

11柱的表面積公式。1

111

1

....................''...........................................*'....................................’

一'情景創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題

^公交流導(dǎo)入法：

師:通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)認(rèn)識了一個(gè)新的幾何體一一圓柱。知道它

是由平面和曲面圍成的立體圖形。那么圓柱有什么特征呢？它的各部分的名稱

叫什么？

生1:圓柱底面是兩個(gè)大小相等的圓。

生2:兩個(gè)底面之間的距離叫作圓柱的高。

生3:圓柱有無數(shù)條高。

學(xué)生回答，回答不全的教師加以補(bǔ)充。

師：兩個(gè)底面和側(cè)面合在一起就是圓柱的表面。今天,我們一起來學(xué)習(xí)圓柱

的表面積。

【品析：以這種提問交流的方式導(dǎo)入，既復(fù)習(xí)鞏固了上節(jié)課所學(xué)的知識，又提

高了學(xué)生回答問題和組織語言的能力。師生之間的交流，活躍了課堂氛圍，也提

高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣?！?/p>

由13實(shí)物操作法：

課前，教師準(zhǔn)備兩個(gè)圓柱模型，用硬紙做。準(zhǔn)備一把剪刀。再準(zhǔn)備一個(gè)

長方體模型,一個(gè)正方體模型。上課開始,教師先出示長方體和正方體模型，讓學(xué)

生說一說這兩個(gè)模型的表面積的求法。然后出示圓柱模型，提出問題，圓柱的表

面積包括哪幾部分，怎么求呢？學(xué)生討論，教師提示總結(jié)，圓柱的表面積包括上

底、下底和側(cè)面積。然后找一名學(xué)生上講臺動(dòng)手操作，把圓柱沿側(cè)面的高剪開，

上底和下底分別剪下。這個(gè)時(shí)候再讓學(xué)生說一說怎么求表面積。這時(shí)候教師再

動(dòng)手剪開另一個(gè)圓柱。

【品析:這種導(dǎo)入方式，使學(xué)生也參與其中，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,

并能培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、總結(jié)的能力。】

遍山課件展示法：

課件出示圓柱的展開圖。

讓學(xué)生觀察圖形的特征,圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面,展開后是一個(gè)長方形,

底面是兩個(gè)圓。

通過學(xué)生觀察、教師引導(dǎo)，可以得知：圓柱的表面是由兩個(gè)底面和一個(gè)

側(cè)面合在一起的。側(cè)面是一個(gè)長方形。

下面我們一起來推導(dǎo)一下圓柱表面積和側(cè)面積的計(jì)算公式。

二、師生合作，探究新知

◎教學(xué)例3

(1)圓柱的側(cè)面積。

①圓柱的側(cè)面積的含義。

②推導(dǎo)公式。

出示圓柱的展開圖：這個(gè)展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系

呢？圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？

③小組討論。

④引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系，可以

知道：圓柱的側(cè)面積=底面周長X高，BP：S=Cho

(2)理解圓柱表面積的含義。

①觀察一下，圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成？

②圓柱的表面積是指圓柱表面的面積,也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的

面積。

公式：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積X2。

【品析:本環(huán)節(jié)通過圓柱的側(cè)面展開圖推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積和表面積計(jì)算公

式，始終貫穿“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，訓(xùn)練思維為主線”的原則，讓學(xué)生在

合作探究中學(xué)習(xí)。】

◎教學(xué)例4,解決問題。

(1)出示例4o

(2)求的是做廚師帽所用的面料的面積，需要注意些什么？首先分析題意，

“求至少用多少平方厘米面料”就是“求帽子的側(cè)面積和帽頂面積的和”。帽

子的側(cè)面積=底面周長X高，即可列式為:3.14X20X30;帽頂面積就是上面一個(gè)

圓的面積，即可列式為:3.14X(20+2)；那么做這樣一頂帽子至少要用多少平方

厘米的面料也就不難得出了。

(3)嘗試計(jì)算。

(4)匯報(bào)訂正。

(5)小結(jié):

在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面

積,一般采用進(jìn)一法取值，以保證原材料夠用。

【品析:此環(huán)節(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生首先做到分析題意，學(xué)生的觀察和分析能力得

到了培養(yǎng),讓學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算，使學(xué)生的計(jì)算能力得到了提高。最后的小結(jié)讓

學(xué)生對于生活中實(shí)際問題的計(jì)算有了更深層的學(xué)習(xí)和認(rèn)識?！?/p>

、?應(yīng)穰扇嶷，學(xué)看而彳導(dǎo)..............................

在推導(dǎo)完圓柱表面積和側(cè)面積公式、學(xué)完例4的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生及時(shí)消

化吸收,教師提出質(zhì)疑,師生共同系統(tǒng)整理。

質(zhì)疑一：圓柱的側(cè)面積公式是什么？圓柱的表面積公式是什么？

師生共同總結(jié)：圓柱的側(cè)面積=底面周長X高。即：

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積X2

質(zhì)疑二:怎樣解決生活中有關(guān)圓柱表面積和側(cè)面積的實(shí)際應(yīng)用題？

師生共同總結(jié)：(1)首先明確圓柱表面積和側(cè)面積的公式。

(2)分析題意，找準(zhǔn)已知條件。

(3)根據(jù)已知條件和實(shí)際情況套用公式解決問題。

四'課末小結(jié)，融會貫通

同學(xué)們，今天我們推導(dǎo)了圓柱表面積和側(cè)面積的計(jì)算公式，學(xué)習(xí)了解決

有關(guān)圓柱表面積和側(cè)面積的有關(guān)問題，你能說說你的收獲嗎？

師生共同總結(jié)：L圓柱的側(cè)面積=底面周長X高；

2.圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積；

3.有關(guān)圓柱表面積的實(shí)際問題:在解決有關(guān)圓柱表面積的實(shí)際問題時(shí)，要注

意考慮實(shí)際情況。

銜接下節(jié)課所學(xué)知識,大家課下思考：

怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？

五、教海拾遺，反思提升

回味課堂，發(fā)現(xiàn)亮點(diǎn)之處:兩次質(zhì)疑的討論使學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入了二次消

化吸收的過程,這次內(nèi)化把圓柱的表面積和側(cè)面積的有關(guān)知識真正掌握了。

反思過程，有待改進(jìn)之處:在推導(dǎo)圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式和表面積計(jì)算

公式時(shí)，應(yīng)該首先讓學(xué)生討論一下圓柱側(cè)面展開的這個(gè)長方形與圓柱之間的關(guān)

系，讓學(xué)生通過操作將曲面轉(zhuǎn)化為平面，這樣更能培養(yǎng)學(xué)生的觀察和分析的能

力。

我的反思：

A

板書設(shè)計(jì)

圓柱的表面積

圓柱的側(cè)面積=底面周長X高

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積X2

例4:⑴帽子的側(cè)面積:3.14X20X30=1884(加)

(2)帽頂?shù)拿娣e:3.14X(204-2)=314(cm2)

(3)需要用的面料:1884+314=2198^2200(cm2)

第3課時(shí)圓柱的體積

教學(xué)內(nèi)容

教材第25頁例5、第26頁例6和第27頁例7。

內(nèi)容簡析

例5:推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。

例6、例7:解決有關(guān)圓柱體積的實(shí)際問題。

教學(xué)目標(biāo)

1.理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,會運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。

2.通過課件展示和閱讀例題，讓學(xué)生經(jīng)歷推導(dǎo)圓柱體積公式的過程，并能熟

記公式。

3.借助課件演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象的思維能力，初步建立空間觀念和邏輯推理

能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：圓柱體積公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。

難點(diǎn):理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程,并滲透等積變形的思想。

教法與學(xué)法

1.在教法上,教師充分利用多媒體直觀教學(xué)演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較,使學(xué)生

在豐富感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上,在教師的指導(dǎo)下,推導(dǎo)出圓柱體積計(jì)算的公式,并運(yùn)用

已學(xué)公式解決實(shí)際問題,充分發(fā)揮直觀教學(xué)在知識形成過程中的作用。

2.在學(xué)法上，通過觀察、比較、推理讓學(xué)生自主探究，利用小組合作交流概

括出圓柱體積的推導(dǎo)過程,并利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。

承前啟后鏈

復(fù)習(xí)：回顧前面學(xué)學(xué)習(xí)：推導(dǎo)得出圓柱延學(xué)：運(yùn)用圓柱

習(xí)的圓柱表面的體積公式，并會運(yùn)的體積公式解

積、側(cè)面積計(jì)算用公式計(jì)算圓柱的決實(shí)際問題。

公式。體積。

教學(xué)過程

一'情景創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題

酶公實(shí)際操作法：

課前,教師提前準(zhǔn)備好一個(gè)圓柱,把圓柱底面分成許多相等的扇形。上課開

始,教師出示圓柱,然后請一位同學(xué)上臺來幫助教師共同把圓柱切開,這時(shí)學(xué)生一

定充滿疑問，教師可以適時(shí)地提出本節(jié)課要探究的內(nèi)容。然后把剪開的圓柱再拼

起來,也是讓一名同學(xué)和老師共同完成。讓學(xué)生發(fā)表自己的見解,進(jìn)而開始講述

圓柱體積的求法。

【品析:通過這種實(shí)物操作，能更形象地表述圓柱體積的求法，學(xué)生參與進(jìn)

來,有利于學(xué)生歸納總結(jié)能力的培養(yǎng)?！?/p>

預(yù)設(shè)

1.復(fù)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過程:大家還記得我們在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)是怎樣推

導(dǎo)出圓的面積公式的嗎？

2.學(xué)生回憶,教師利用課件演示。

提問：當(dāng)我們把圓分的沒法再分時(shí),所拼成的圖形就是一個(gè)什么圖形？

3.回憶:我們在推導(dǎo)圓面積的公式時(shí)經(jīng)歷了怎樣的過程？

把新圖形轉(zhuǎn)化為舊圖形,找到新舊圖形的聯(lián)系，推導(dǎo)出圓的面積公式。

【品析：復(fù)習(xí)導(dǎo)入的特點(diǎn)既對舊知識進(jìn)行了復(fù)習(xí)鞏固，又給學(xué)生自由想象的

空間，使學(xué)生勇于探索，有所收獲。】

施唱課件展示法：

課件演示圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：

①將圓柱等分4份、8份、16份、32份，使學(xué)生觀察到由曲變直的變化。

②展開想象：引導(dǎo)學(xué)生想象如果等分成64份、128份，再繼續(xù)分下去會怎

樣,從而認(rèn)可由曲變直的趨勢。

③得出結(jié)論:最后就能得到一個(gè)真正的長方體,而不是近似的長方體。

【品析:課件展示的特點(diǎn)是使圖形更加直觀、形象和具體，讓學(xué)生一目了然,

通過在探究中思考,在觀察中理解,在比較中歸納，使學(xué)生確實(shí)經(jīng)歷圓柱體積公式

的推導(dǎo)過程,充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用?！?/p>

,?二、?而王合祚?，猱養(yǎng)薪如..........

◎教學(xué)例5,圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

(1)用將圓轉(zhuǎn)化成長方形求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。

(2)課件演示圖形由曲到直的變化過程。

(3)通過觀察，比較、討論。

(4)引導(dǎo)歸納。

長方體的體積=底面積X高，所以圓柱的體積=底面積X高，BP：V=Sho

【品析:推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式時(shí)，需要學(xué)生觀察、比較,形象地感悟其中的

轉(zhuǎn)化過程,只有這樣才能幫助學(xué)生理解圖形之間的聯(lián)系和變化?！?/p>

,6森基例，6：萬『7,,解?決?問?題:‘

(1)教學(xué)例6

①出示例6,并讓學(xué)生思考:要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，需要先計(jì)算什

么？

②學(xué)生嘗試完成例6。

③集體訂正。

杯子的底面積：3.14X(84-2)2

=3.14X42

=3.14X16

=50.24(cm2)

杯子的容積：50.24X10

=502.4(cm3)

=502.4(mL)

答：因?yàn)?02.4大于498,所以杯子能裝下這袋牛奶。

⑵教學(xué)例7

①出示例7,理解題意：

條件:瓶子內(nèi)直徑是8cm,瓶內(nèi)水高7cm,瓶子倒置后無水部分的高是18

cm的圓柱。

問題:這個(gè)瓶子的容積是多少？

②質(zhì)疑。

這個(gè)瓶子是圓柱嗎?怎樣求出它的容積？

③實(shí)物演示。

用兩個(gè)相同的酒瓶，內(nèi)裝同樣多的水進(jìn)行演示。

④嘗試解決。

3.14X(84-2)2X7+3.14X(84-2)2X18

=3.14X16X(7+18)

=1256(cm3)

=1256(mL)

答:這個(gè)瓶子的容積是1256mL。

(5)引導(dǎo)歸納。

求不規(guī)則物體的體積的方法:可以利用體積不變的特性,先把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)

化成規(guī)則的圖形再求容積。

【品析品匕環(huán)節(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生利用公式，自主嘗試解決問題,采取實(shí)物演示、

合作探究、讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算匯報(bào)結(jié)果的方式傳授知識，體現(xiàn)了“以學(xué)生為主體,

教師為主導(dǎo)”的教學(xué)原則?！?/p>

??三、?應(yīng)穰鹿盛，學(xué)看麗導(dǎo).

在推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式、學(xué)習(xí)完例6和例7的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生及

時(shí)消化吸收,教師提出質(zhì)疑,師生共同系統(tǒng)整理。

質(zhì)疑一：圓柱的體積推導(dǎo)公式的過程是怎樣的？圓柱的體積公式是什么？

師生共同總結(jié)：(1)圓柱體積公式的推導(dǎo)是通過把圓柱的底面分成許多

相等的扇形,把圓柱切開拼起來,得到一個(gè)近似的長方體。分成的扇形越多，拼成

的立體圖形就越接近于長方體。

(2)圓柱的體積=底面積X高,即V=Sho

質(zhì)疑二:怎樣解決有關(guān)求圓柱體積的實(shí)際問題？

師生共同總結(jié)：

(1)分析題意，找到已知條件。

(2)明確計(jì)算圓柱體積的計(jì)算公式。

(3)根據(jù)實(shí)際情況列式計(jì)算。

四'課末小結(jié)，融會貫通

同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了圓柱體積和容積的有關(guān)知識，你能說說你的收

獲嗎？

師生共同總結(jié)：

1.圓柱的體積計(jì)算公式：片必；

2.圓柱的容積:容積的計(jì)算公式和計(jì)算方法和體積相同，但是單位不同；

3.不規(guī)則物體的體積:把不規(guī)則的物體轉(zhuǎn)化成規(guī)則的。

銜接下節(jié)課的內(nèi)容，大家已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)圓柱的知識，那么下節(jié)課我們學(xué)習(xí)

有關(guān)圓錐的知識,給大家留一個(gè)任務(wù)：

課下搜集一下生活中見過的圓錐形的物體,制作一個(gè)圓錐模型。

五、教海拾遺，反思提升

回味課堂，發(fā)現(xiàn)亮點(diǎn)之處:二次質(zhì)疑的討論使學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入了二次消

化吸收的過程,這次內(nèi)化把圓柱的體積公式和解決生活中有關(guān)求圓柱體積的實(shí)際

問題真正掌握了。

反思過程,有待改進(jìn)之處:在解決有關(guān)不規(guī)則物體的體積時(shí),對于大多數(shù)

學(xué)生來說是一個(gè)難點(diǎn)，不好理解,學(xué)生在探索的過程中，需要教師在關(guān)鍵時(shí)刻給予

適當(dāng)?shù)闹v解和點(diǎn)撥，讓學(xué)生在良好的合作研究氛圍下，體會到轉(zhuǎn)化思想的玄妙。

我的反思：

板書設(shè)計(jì)

圓柱的體積

圓柱的體積=底面積X高V=Sh或右nrh

例6:杯子的底面積：3.14X(84-2)2

=3.14X42

=3.14X16

=50.24(cm2)

杯子的容積：50.24X10

=502.4(cm3)

=502.4(mL)

答：因?yàn)?02.4大于498,所以杯子能裝下這袋牛奶。

例7:3.14X(8+2)2X7+3.14X(8+2)2X18

=3.14X16X(7+18)

=1256(cm3)

=1256(mL)

答:這個(gè)瓶子的容積是1256mLo

第4課時(shí)圓錐的認(rèn)識

教學(xué)內(nèi)容

人教版六年級下冊教材第31頁有關(guān)圓錐的內(nèi)容和第32頁例lo

內(nèi)容簡析

圓錐：圓錐的認(rèn)識。

例1：通過觀察圓錐,掌握圓錐的特征和組成,并會測量圓錐的高。

教學(xué)目標(biāo)

1.認(rèn)識圓錐的底面、側(cè)面和高，準(zhǔn)確地掌握圓錐的特征。

2.認(rèn)識圓錐的高,能用工具測量圓錐的高。

3.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、善于觀察、比較、勇于思考探索的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：圓錐的基本特征以及各部分的名稱。

難點(diǎn)：圓錐的高的認(rèn)識及測量方法。

教法與學(xué)法

1.在教法上,認(rèn)識圓錐時(shí),可以先通過復(fù)習(xí)圓柱的各部分名稱及特征，以便通

過對比，了解圓錐的組成及特征。

2.在學(xué)法上,通過對比圓柱的各部分名稱及特征,動(dòng)手操作圓錐的模型，自主

探究，了解圓錐的組成及特征。

承前啟后鏈

，'、

'延學(xué)：探究圓錐的

復(fù)習(xí)：回顧前面所;學(xué)習(xí)：認(rèn)識圓錐的底

學(xué)的圓柱的有關(guān)知H|ki面、頂點(diǎn)和高,掌握圓體積計(jì)算公式。

門錐的基本特征。111k

識。

1

1

1

、/\/

教學(xué)過程

一、情景創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題：

蠲公課件展示法：

1.我們在研究圓柱時(shí),發(fā)現(xiàn)一個(gè)長方形沿它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周會形成一個(gè)圓

柱。(課件演示過程)如果以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，還會形成圓柱嗎？(課件演

示)

通過課件展示，這個(gè)由直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)而成的立體圖形就是圓

錐。那么，沿三角形哪條邊旋轉(zhuǎn)也能得到圓錐？(課件演示)

2.課件展示生活中圓錐形狀的物體,感知圓錐。

今天我們一起來研究圓錐。(板書：圓錐的認(rèn)識)

【品析：以課件展示的方法導(dǎo)入，使學(xué)生觀察圖形更加直觀明了，為后面學(xué)習(xí)

圓錐打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?！?/p>

遍13動(dòng)手操作法：

師:大家在前面學(xué)習(xí)圓柱的時(shí)候,制作過圓柱模型,今天我們一起來制作一種

新的立體圖形一一圓錐。

下面小組合作,教師指導(dǎo)制作圓錐模型。

師:制作出了圓錐的模型,今天我們一起來研究圓錐的特征及組成。

【品析:此環(huán)節(jié)讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，合作交流交U作出圓錐模型，讓學(xué)生感

觸圓錐的模型，通過觀察、對比前面的圓柱，總結(jié)圓錐的特征及組成?！?/p>

'二、.加壬否作;猱免薪如

◎教學(xué)圓錐的認(rèn)識。

(1)初步感知。

讓學(xué)生在生活中找圓錐形物體。

(2)觀察教材第31頁圖片，感知圓錐。

(3)教學(xué)例1,圓錐的認(rèn)識。

①讓學(xué)生觀察自己制作的圓錐模型后，說一說圓錐有哪些特征。

②討論交流。

③認(rèn)識圓錐的高。

讓學(xué)生看著教具,指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫作高。

④引導(dǎo)歸納。

圓錐的特征:底面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面,有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高。

(4)測量圓錐的高。

由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接測量出它的長度，這就需要借助一

塊平板來測量。

①先把圓錐的底面放平；

②用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面；

③豎直地量出平板和底面之間的距離。

【品析:本課中,無論是圓錐特點(diǎn)的認(rèn)識,還是圓錐高的尋找以及測量方法的

探索，教師都給與學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行嘗試、研究和討論。這樣的過程,不僅為

學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的機(jī)會,也提高了學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)的意識和信心，充分體

現(xiàn)了以學(xué)生為本的教育思想。】

??三、?應(yīng)穰鹿盛，學(xué)看麗導(dǎo)―

在學(xué)習(xí)完圓錐的特征和例1的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生及時(shí)消化吸收，教師提出

質(zhì)疑,師生共同系統(tǒng)整理。

質(zhì)疑一：圓錐有什么特征？圓錐的各部分名稱是什么？

師生共同總結(jié)：圓錐的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面,有一個(gè)頂點(diǎn)。從

圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高,圓錐只有一條高。圓錐的側(cè)面展開后

是一個(gè)扇形。

質(zhì)疑二:怎樣測量圓錐的高？

師生共同總結(jié)：由于圓錐的高在它的內(nèi)部,我們不能直接量出它的長度,

這就需要借助一塊平板來測量。

(1)先把圓錐的底面放平；

(2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面；

(3)量出平板和底面之間的垂直距離。

四、課末小結(jié)，融會貫通

同學(xué)們,今天我們學(xué)習(xí)了圓錐的特征及組成,能說說你的收獲嗎？

師生共同總結(jié)：圓錐是由兩個(gè)面組成的,一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面,底面是一

個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，有一條高。銜接下節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，大

家課下思考一個(gè)問題：

圓錐的體積怎樣計(jì)算嗎？

五、教海拾遺，反思提升

回味課堂，發(fā)現(xiàn)亮點(diǎn)之處:二次質(zhì)疑的討論使學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入了二次消

化吸收的過程,這次內(nèi)化把圓錐的特征和組成真正掌握了。

反思過程，有待改進(jìn)之處:教學(xué)中，注意使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“動(dòng)”起來、

“活”起來，讓學(xué)生在活動(dòng)中“做”數(shù)學(xué),從而使數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出生命活力。

我的反思:

板書設(shè)計(jì)

圓錐的認(rèn)識

圓錐的特征:底面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面,有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高。

頂點(diǎn)

第5課時(shí)圓錐的體積

教學(xué)內(nèi)容

人教版六年級下冊教材第33頁例2和教材第34頁例3o

內(nèi)容簡析

例2:通過動(dòng)手試驗(yàn)操作推導(dǎo)圓錐的體積計(jì)算公式。

例3:解決有關(guān)圓錐體積的實(shí)際問題。

教學(xué)目標(biāo)

1.理解圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,會運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。

2.通過動(dòng)手試驗(yàn)操作和閱讀例題，讓學(xué)生經(jīng)歷推導(dǎo)圓錐體積公式的過程，并

能熟記公式。

3.借助試驗(yàn)操作與課件展示,培養(yǎng)學(xué)生抽象的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈

活性和變通性,初步建立空間觀念和邏輯推理能力。

教學(xué)難重點(diǎn)

重點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。

難點(diǎn):理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程,并滲透等積變形的思想。

教法與學(xué)法

1.在教法上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行試驗(yàn)操作，組織學(xué)生進(jìn)行小組交流討論,探究圓錐

的體積計(jì)算公式。在教學(xué)例3時(shí),先引導(dǎo)學(xué)生分析題意,然后讓學(xué)生自主解決。

2.在學(xué)法上,本節(jié)課的主要學(xué)習(xí)方法是小組合作交流與動(dòng)手操作相結(jié)合。

承前啟后鏈

復(fù)習(xí)：回顧前面學(xué);學(xué)習(xí)：推導(dǎo)得出圓錐體;延學(xué)：運(yùn)用圓;

習(xí)的圓錐的特征以］||>積公式，并會運(yùn)用公式）||>錐的體積公式解

及組成部分。::計(jì)算圓錐的體積。決實(shí)際問題。

教學(xué)過程

一'情景創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題

整公談話交流法：

師：請同學(xué)們回憶一下,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？

生：圓錐的認(rèn)識。

師:很好,那么誰能說出圓錐的特征呢？

生1:圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)。

生2:圓錐有一個(gè)側(cè)面和一個(gè)底面,它的底面是一個(gè)圓。

生3:圓錐還有高,它的高是頂點(diǎn)到底面圓心的距離。

師：同學(xué)們,我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐,掌握了它的特征。這節(jié)課我們來更深一層

地學(xué)習(xí)圓錐，一起來研究“圓錐的體積”。

【品析:談話交流的導(dǎo)入方式,可以給學(xué)生提供一個(gè)輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，讓

學(xué)生大膽放松地暢談自己所了解的知識。同時(shí)既復(fù)習(xí)了前面學(xué)習(xí)的圓錐的特征,

同時(shí)也拉近了師生之間的距離。】

施由聯(lián)系導(dǎo)入法：

師:前面我們已經(jīng)學(xué)過了圓柱的體積,大家還記得圓柱體積公式的推導(dǎo)過程

嗎？

師生共同復(fù)習(xí)，回憶圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程及圓柱的體積公式(圓柱的

體積=底面積X高)。

師：下面我們一起研究圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，觀察圓柱體積與圓錐體積

之間的聯(lián)系。

【品析：聯(lián)系導(dǎo)入的特點(diǎn)既對舊知識進(jìn)行了復(fù)習(xí)鞏固，又給了學(xué)生自由想象

的空間，使學(xué)生勇于探索,有所收獲。此環(huán)節(jié)通過復(fù)習(xí)圓柱的體積聯(lián)系到今天要

學(xué)習(xí)的圓錐的體積,培養(yǎng)了學(xué)生良好的、科學(xué)的思維聯(lián)系能力?！?/p>

窗面面動(dòng)手操作法：

師:在學(xué)習(xí)圓柱體積公式推導(dǎo)的過程中，同學(xué)們制作過圓柱的模型，今天我們

一起來制作一種新的立體圖形的模型一一圓錐。

下面分小組合作,各組分別制作一個(gè)等底、等高的圓柱和圓錐的模型。

教師巡視指導(dǎo),檢驗(yàn)學(xué)生的制作成果。

師:好,現(xiàn)在大家制作好了等底、等高的圓柱和圓錐的模型,我們一起來做一

個(gè)試驗(yàn)研究圓錐的體積計(jì)算公式。

【品析:此環(huán)節(jié)讓學(xué)生動(dòng)手操作，小組合作交流,通過在探究中思考,在觀察

中理解,在聯(lián)系中歸納，使學(xué)生確實(shí)經(jīng)歷圓錐體積公式的推導(dǎo)過程,充分體現(xiàn)學(xué)生

的主體作用?！?/p>

.二：麻生吝作，探究新知

◎教學(xué)例2o

(1)回憶圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

(2)圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢？

(3)實(shí)驗(yàn)探究:讓學(xué)生拿出制作的等底等高的圓柱和圓錐模型各一個(gè)，同桌一

組進(jìn)行試驗(yàn)操作,先將圓錐里裝滿沙子,然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察,倒幾次

正好把圓柱裝滿？

(4)小組合作，討論交流。

(5)引導(dǎo)歸納：圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的右用字母表示

為：片仍。

【品析：本環(huán)節(jié)圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，需要學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、聯(lián)

系、歸納，形象地感悟其中的轉(zhuǎn)化過程，只有這樣才能幫助學(xué)生理解圖形之間的

聯(lián)系和變化?！?/p>

◎教學(xué)例3,解決問題。

(1)出示例3o

(2)理解題意,找到已知條件:沙堆的底面直徑是4m,圓錐的高是1.5m,這

堆沙子每立方米重1.5to

(3)引導(dǎo)分析：要計(jì)算沙子的體積和沙子的質(zhì)量，由已知條件可求，沙堆的底

面積為：3.14X(44-2)=12,56面)，則沙堆的體積為：12.56x|xi.5=6.28(m3),

沙堆的質(zhì)量為：6.28X1,5=9.42(t)。

(4)嘗試計(jì)算,教師板書,講解訂正。

①3.14X(4-^2)?X-Xl.5

1

=12-56X3X1-5

=6.28(m3)

3

答:這堆沙子的體積大約是6.28mo

②6.28X1.5=9.42(t)

答:這堆沙子大約重9.42to

【品析:此環(huán)節(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生利用公式，自主嘗試解決問題，采取分析題意,

找到已知條件,讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算匯報(bào)結(jié)果的方式傳授知識,提高了學(xué)生分析問題

和解決問題的能力?！?/p>

??三、?應(yīng)穰扇屣母看所得

在推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式、學(xué)習(xí)完例3的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生及時(shí)消化

吸收,教師提出質(zhì)疑,師生共同系統(tǒng)整理。

質(zhì)疑一：圓錐的體積推導(dǎo)公式的過程是怎樣的？圓錐的體積公式是什么？

師生共同總結(jié)：

(1)圓柱體積公式的推導(dǎo)過程:讓學(xué)生拿出制作的等底等高的圓柱和圓錐模

型各一個(gè),先將圓錐模型里裝滿沙子,然后倒入圓柱模型。讓學(xué)生注意觀察，倒幾

次正好把圓柱模型裝滿?結(jié)果發(fā)現(xiàn)三次正好倒?jié)M。

(2)圓錐的體積三X底面積X高,即片甑

質(zhì)疑二:怎樣解決有關(guān)求圓錐體積的實(shí)際問題？

師生共同總結(jié)：

(1)分析題意，找到已知條件。

(2)明確圓錐體積的計(jì)算公式。

(3)根據(jù)實(shí)際情況和要求列式計(jì)算。

四:課末小結(jié)，融會貫通

同學(xué)們,今天我們學(xué)習(xí)了圓錐體積的有關(guān)知識,能說說你的收獲嗎？

師生共同總結(jié)：圓錐的體積與同它等底、等高的圓柱的體積之間的關(guān)

系：圓錐的體積(X圓柱的體積三防，銜接下節(jié)課內(nèi)容,給大家留一個(gè)任務(wù)：同學(xué)

們課下整理一下本單元所學(xué)知識點(diǎn)。

五、教海拾遺，反思提升

回味課堂，發(fā)現(xiàn)亮點(diǎn)之處:二次質(zhì)疑的討論使學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入了二次消

化吸收的過程,這次內(nèi)化把圓錐的體積公式和解決生活中有關(guān)求圓錐體積的實(shí)際

問題真正掌握了。

反思過程,有待改進(jìn)之處:在讓學(xué)生做沙子試驗(yàn)的過程中一定要精細(xì)，強(qiáng)

調(diào)讓學(xué)生裝滿細(xì)沙之后,拿尺子抹平,不然會出現(xiàn)誤差。

板書設(shè)計(jì)

圓錐的體積

圓柱的體積=底面積X高

圓錐的體積與同它等底、等高的圓柱的體積之間的關(guān)系:

圓錐的體積=1x圓柱的體積三X底面積X高

字母公式：V=爭h

例3:3.14X(44-2)2x|xi.5

=12.56xixi.5

3

=6.28(m3)

3

答:這堆沙子的體積大約是6.28mo

6.28X1.5=9.42(t)

答:這堆沙子大約重9.42to

第三單元復(fù)習(xí)教案

復(fù)習(xí)內(nèi)容

人教版六年級下冊第三單元,教材第17~39頁。

知識梳理

基本特征基本公式

側(cè)面積=底面周長X高

兩個(gè)底面,一個(gè)側(cè)

圓柱表面積=側(cè)面積+底面積X2

面

體積=底面積X高

一個(gè)底面,一個(gè)側(cè)

圓錐

體積=X底面積X高

面

復(fù)習(xí)目標(biāo)

1.再次理解圓柱的表面積、體積和圓錐的體積公式,熟練地運(yùn)用公式解決問

題。

2.通過歸納整理，使學(xué)生熟練地運(yùn)用公式解決有關(guān)圓柱和圓錐的問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和提高解決問題的能力。

復(fù)習(xí)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：掌握圓柱與圓錐的相關(guān)特征，并能熟練地運(yùn)用公式進(jìn)行圓柱的表面積

和體積的計(jì)算及圓錐的體積計(jì)算。

難點(diǎn):通過對知識進(jìn)行整理,提高學(xué)生自主獲取知識與概括知識的能力。

復(fù)習(xí)方法

1.在教法上，復(fù)習(xí)、整理時(shí)，可借助直觀手段（課件展示、列表）幫助學(xué)生回

顧、總結(jié)圖形的特征和計(jì)算方法。注意知識間的聯(lián)系與區(qū)別，可通過具體例子加

以區(qū)別。

2.在學(xué)法上,學(xué)生可利用繪制單元知識樹的方式對本單元知識進(jìn)行系統(tǒng)地整

合;在做練習(xí)題時(shí),要熟記公式,注意知識間的聯(lián)系與區(qū)別。

復(fù)習(xí)過程

一、揭示課題期確目標(biāo)

酶公提問導(dǎo)入法：