2024-2025學(xué)年初中九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題及答案（蘇科版）

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期第一次月考模擬試卷一、單選題1.下列是一元二次方程的是（）12+bx+c=0B.x?2=x2C.x2?2=x(x?2)D.+x=1A.axx2.一元二次方程3xA.無實(shí)數(shù)根2?x?1=0的根的情況為（）B.有一個(gè)實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根3.一元二次方程x?4x+3=0配方后變形為（D.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2）(?)A.x42=(?)B.x22=(+)C.x42=(+)=12111D.x24.若關(guān)于x的一元二次方程2?6x+9=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.k1>B.k≠0C.k<1k<1且k≠0D.y=x2先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析5.將拋物線式為（）yy=(?)x22++33y=(x?3)y=(x?3)22+2?2A.C.B.D.=(+)x22(?)()()是拋物線y=2(x?)2+a上的三點(diǎn)，則為的大小關(guān)系為Ay,By,Cyy,y,y6.若123123（）y>y>yy>y>yy>y>yy>y>y312AB.?4x?2與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍為（k>2且k≠0C.D.123132321y=27.若拋物線）>2k≥2k≥2且k≠0A.kB.C.D.y=ax2+bx+c圖象上部分點(diǎn)的對(duì)應(yīng)值如下表則使y<0的x的取值范圍為（8.二次函數(shù)）xy?3???210123046?66?460412<x>C.2<x<3x<2或x>3D.A.x0B.第1頁4頁二、填空題9.m是方程x2?5x?2=0的一個(gè)根，則2m+(k+)x+1=02?10m?1=______．x2k10.一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么的值為_____．(?)2++2?=有一個(gè)根是，則的值為xm2xm40m若關(guān)于的一元二次方程0________12.用一根長(zhǎng)的鐵絲圍成面積是30cm2的矩形．假設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)是，則可列出方程_____________________(??)、()兩點(diǎn)，則關(guān)于的不等y=ax2+bx+c與直線y=+m交于A1B0,313.如圖，已知拋物線x式ax2+bx+c≥m的解集是________．+x3=?(?)2?2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________．14.拋物線y=(+)4x1?，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍為__________215.已知二次函數(shù)y16.飛機(jī)著陸后滑行的距離(米)關(guān)于滑行時(shí)間(秒)的函數(shù)解析式為s=t?t2，則飛機(jī)著陸后滑行_________秒才停下來．,By=2(x?2)217.分別為?1垂直于=2B的y縱坐標(biāo)為________．18.如圖，橫截面為拋物線的山洞，山洞底部寬為8米，最高處高米，現(xiàn)要水平放置橫截面為正方形的3第2頁4頁正方形的最大邊長(zhǎng)為______米．三、解答題19.商場(chǎng)銷售某種拖把，已知這種拖把的進(jìn)價(jià)為元套，售價(jià)為元套，商場(chǎng)每天可銷售套、國(guó)慶假期臨近，該商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查：這種拖把的售價(jià)每降價(jià)1元，平均每天可多售出2套，設(shè)這種拖把每套降價(jià)x（1）降價(jià)后每套拖把盈利______元，平均每天可銷售______套（用含x（2）為擴(kuò)大銷售量，盡快減少庫存，當(dāng)每套拖把降價(jià)多少元時(shí)，該商場(chǎng)銷售這種拖把平均每天能盈利1242元？（3）該商場(chǎng)銷售這種拖把平均每天的盈利能否達(dá)到1400元？若能，求出x的值；若不能，請(qǐng)說明理由．20.解方程：（1）(2x+=9；2（2）x2﹣4＝（3）2x2?5x+1=0；(x??4x3?x)=02（4）21.隨著科技的發(fā)展，某省正加快布局以等為代表的新興產(chǎn)業(yè)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前該省基站數(shù)量約為1.5萬座，計(jì)劃到今年底，全省基站數(shù)是目前的4倍；到后年底，全省基站數(shù)量將達(dá)到萬座．（1）計(jì)劃在今年底，全省基站數(shù)量是多少萬座？（2）按照計(jì)劃，從今年底到后年底，全省基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為多少？22.如圖，老李想用長(zhǎng)為70m的柵欄，再借助房屋的外墻（外墻足夠長(zhǎng)）圍成一個(gè)矩形羊圈ABCD，并在邊BC上留一個(gè)2m寬的門（建在EF（1）當(dāng)羊圈的邊的長(zhǎng)為多少米時(shí)，能圍成一個(gè)面積為640m2的羊圈？第3頁4頁（2）羊圈的面積能達(dá)到650m2嗎？如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說明理由．=?(?)x1+4．223.已知函數(shù)yx=（1（2x____________時(shí)，y隨x的增大而增大．y=?x的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到？____________時(shí)，拋物線有最大值，____________．（3）該函數(shù)可以由函數(shù)2（4）該拋物線與x軸交于點(diǎn)____________y軸交于點(diǎn)____________（5）在下面的坐標(biāo)系中畫出該拋物線的圖象．()，且與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是()，求此二次函數(shù)的解析式．2,1x3,024.已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是y=x?(m+2)x+m?1．225.已知：二次函數(shù)x（1）求證：該拋物線與軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)；xAB=（2）設(shè)拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)是、（A在原點(diǎn)左邊，B3，求此時(shí)拋物線的解析式．y=x?5yxy=axbxc2++26.若直線與軸交于點(diǎn)A軸交于點(diǎn)B的圖象經(jīng)過點(diǎn)AB，(?)．軸交于點(diǎn)C1,0x且與（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P為直線下方拋物線上一點(diǎn)，連接PA，，求ABP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；第4頁4頁2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期第一次月考模擬試卷一、單選題1.下列是一元二次方程的是（）12+bx+c=0B.x?2=x2C.x2?2=x(x?2)D.+x=1A.axx【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了一元二次方程的識(shí)別．本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．【詳解】解：Aa0時(shí)，ax2bxc0是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；≠++=B、x?2=x2是一元二次方程，故本選項(xiàng)符合題意；C、變形為2x2不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；=1D、+x=1含有分式，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；x故選：B2.一元二次方程3xA.無實(shí)數(shù)根2?x?1=0的根的情況為（）B.有一個(gè)實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根【答案】DD.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【解析】【分析】本題考查一元二次方程根的情況，涉及一元二次方程根的判別式，由題中一元二次方程得到判別式，即可判斷答案，熟記一元二次方程根的情況與判別式符號(hào)關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：一元二次方程3xa=b=c=1，2?x?1=0，∴?=(?)243?××(?)1=1+12=>0，∴一元二次方程3x2故選：D．?x?1=0的根的情況為有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，3.一元二次方程x2?4x+3=0配方后變形為（）(?)A.x42=(?)B.x22=(+)C.x42=(+)=12111D.x2第1頁19頁【答案】B【解析】—方程兩邊加上，然后把方程左邊寫成完全平方形式即可．【詳解】解：x2?4x+3=0，∴x∴x22??4x=?3，4x+4=3+4，(?)=1．2即x2故選：B4.若關(guān)于x的一元二次方程2?6x+9=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.k1【答案】D【解析】>B.k≠0C.k<1k<1且k≠0D.求解．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程2?6x+9=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，?=(6)2?×>，且k≠0，4k90∴<k≠0，解得：k1且<k≠0．即k的取值范圍是k1且故選：Dy=x2先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析5.將拋物線式為（）yy=(?)x22++33y=(x?3)y=(x?3)22+2?2A.C.B.D.=(+)x22【答案】B【解析】，第2頁19頁根據(jù)函數(shù)圖象平移規(guī)律即可得到答案．y=x2先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=x+2，2【詳解】解：將拋物線y=x?3)+2，(2再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到故選：．(?)()()是拋物線y=2(x?)2+a上的三點(diǎn)，則為的大小關(guān)系為Ay,By,Cyy,y,y6.若123123（）y>y>yy>y>yy>y>yy>y>y312A.B.C.D.123132321【答案】B【解析】解題的關(guān)鍵．先確定拋物線的對(duì)稱軸，再確定拋物線開口向上，此時(shí)離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大，據(jù)此即可解答．=(?)【詳解】解：∵y2x1+a,2∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x1，開口向上，=∴離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大，Ay∵點(diǎn)()離對(duì)稱軸最遠(yuǎn)，點(diǎn)()在對(duì)稱軸上，By21y>y>y∴．132故選：．y=2?4x?2與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍為（k>2且k≠07.若拋物線）k≥2且k≠0D.A.k>2B.k≥2C.【答案】C【解析】x軸有兩個(gè)交k系數(shù)不為0即可得到答案．y=?4x?2與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，2【詳解】解：∵拋物線第3頁19頁2=(?)Δ442k0?×(?)?>∴，k≠0∴k>2且故選：．k≠0，y=ax2+bx+c圖象上部分點(diǎn)的對(duì)應(yīng)值如下表則使y<0的x的取值范圍為（8.二次函數(shù)）xy?3???210123046?66?460412<x>2<x<3x<2或x>3D.A.x0B.C.【答案】C【解析】x【分析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，先求出二次函數(shù)的表達(dá)式，再根據(jù)與軸的交點(diǎn)即可求出y<0xy=ax+bx+c2的的取值范圍，解題的關(guān)鍵是求出二次函數(shù)的表達(dá)式．y=ax2+bx+c經(jīng)過(0)，?【詳解】解：由表格可知0)，(6)，y=ax+2x?3()()，設(shè)解析式為∴a(0+20?3=6)()，解得：a=1，∴拋物線解析式為y=x+2x?3=x()()2?x?6，∴拋物線圖象開口向上，與x軸的交點(diǎn)為(?0)，0)，y<0時(shí)x的取值范圍是2<x<3，∴故選：．二、填空題9.m是方程x2?5x?2=0的一個(gè)根，則2m2?10m?1=______．【答案】3【解析】【分析】本題考查一元二次方程的根的定義、代數(shù)式求值，根據(jù)一元二次方程的根的定義，將m代入第4頁19頁x2?5x?2=0，求出m2?5m=2，即可求出2m2?10m?1的值．【詳解】解：∵m是方程x2?5x?2=0的一個(gè)根，∴m2m2?5m2，)?10m?1=2m?5m?1=2×2?1==(22∴故答案為：3．x2+(k+)x+1=0k10.一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么的值為_____．【答案】1或?3【解析】【分析】本題考查了根的判別式：一元二次方程(ax2+bx+c=0a≠0)的根與?=b2?4ac有如下關(guān)系：?>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ<0當(dāng)時(shí)，方程無實(shí)=(+2?×=，然后解關(guān)于k的方程即可．410數(shù)根．根據(jù)判別式的意義得到Δk1=(+2?×=，即：(k+)=4，4102【詳解】解：由題意得：Δk1解得：k1或=?3，故答案為：1或?3．(?)m2xm?4=0有一個(gè)根是，則m的值為2++2x若關(guān)于的一元二次方程0________【答案】2?【解析】【分析】此題考查了一元二次方程的定義及方程的解的定義，將x0代入方程求出=m=2，再根據(jù)一元二次方程的定義求出m≠2，由此得到答案，正確理解一元二次方程的定義及方程的解的定義是解題的關(guān)鍵．=(m?2)x2++m2?4=0?4=0，【詳解】解：將x0代入，得m2解得m=2，∵m?2≠0，∴m≠2，∴m=?2，故答案為2．?12.用一根長(zhǎng)的鐵絲圍成面積是30cm2的矩形．假設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)是第5頁19頁，則可列出方程_____________________222x?x=30【答案】【解析】【分析】本題考查了一元二次方程的運(yùn)用，要掌握運(yùn)用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式Sab來解題的方法．本題=可根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)可以用x表示另一邊長(zhǎng)的值，然后根據(jù)面積公式即可列出方程．222x?x，【詳解】解：一邊長(zhǎng)為，則另一邊長(zhǎng)為222x?x=30．得222x?x=30．故答案為：(??)、()兩點(diǎn)，則關(guān)于的不等B0,3y=ax2+bx+c與直線y=+m交于A113.如圖，已知拋物線x式ax2+bx+c≥m的解集是________．+【答案】3≤x≤0【解析】x拋物線在直線上方部分的x的取值范圍即可．(??)、()兩點(diǎn)，+bx+c與直線y=+m交于A1B0,3y=ax2【詳解】∵拋物線bx+c≥m的解集是3≤x≤0+∴由函數(shù)圖象可得，不等式ax2+，故答案為：3≤x≤0．第6頁19頁x3=?(?)2?2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________．14.拋物線y【答案】?2)【解析】y=a(x?h)2+k(ahk為常數(shù)，a≠0)的性質(zhì)，y=a(x?h)2+k是拋物線的頂點(diǎn)式，a決定拋物線的形狀和開口方向，其頂點(diǎn)是(h,k)x=h，對(duì)稱軸是直線．=?(?)?的頂點(diǎn)坐標(biāo)是?2)．x322【詳解】解：物線y故答案為：?2)．x1=(+)2?，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，函數(shù)值的取值范圍為415.已知二次函數(shù)yy__________3≤y≤5##5≥x≥?【答案】【解析】3x>1時(shí)，y隨xx0時(shí)，=y=?3；x=2時(shí)，y=5，即可求解．【詳解】解：由題意得，a10，對(duì)稱軸=>x=1，∴當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大，∵當(dāng)x0時(shí)，=y=?3；x=2時(shí)，y=5，≤x≤2時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍為3≤y≤53≤y≤5∴當(dāng)0，故答案為：．16.飛機(jī)著陸后滑行的距離(米)關(guān)于滑行時(shí)間(秒)的函數(shù)解析式為s=t?t2，則飛機(jī)著陸后滑行_________秒才停下來．【答案】20【解析】s最大時(shí)對(duì)應(yīng)的t值，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義可得答案．【詳解】∵s=t?t=1.5t?20)+600，22∴當(dāng)t20時(shí)，s取得最大值=600，∴飛機(jī)著陸后滑行20秒才停下來．第7頁19頁故答案為：20．,By=2(x?2)217.分別為?1垂直于=2B的y縱坐標(biāo)為________．【答案】1【解析】后根據(jù)對(duì)稱性求點(diǎn)B橫坐標(biāo)，再代入解析式即可解答．【詳解】解：∵y2x2=(?)2?1，∴拋物線對(duì)稱軸為直線x2，=∵=2，∴點(diǎn)B橫坐標(biāo)為213，+==y=2(x?2)2?1得y=1，將x3代入∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1．故答案為：118.如圖，橫截面為拋物線的山洞，山洞底部寬為8米，最高處高米，現(xiàn)要水平放置橫截面為正方形的3正方形的最大邊長(zhǎng)為______米．97?7【答案】【解析】2第8頁19頁A(0)別為2m，n，則點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為：(m,2mm+n,n)，利用待定系數(shù)法求出拋物線解析式為)(1163y=?x2+BC，再把、坐標(biāo)代入求解即可．3【詳解】解：建立如下平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)()，A4,0設(shè)大小正方形的邊長(zhǎng)分別為2m，，則點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為：(m,2m(m+n,n)、16y=ax2+(a≠0)設(shè)拋物線的表達(dá)式為：，31613將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入上式得：0=16a+，解得a=?，31163y=?x2+∴拋物線的表達(dá)式為：，31162m=?m2+①33將點(diǎn)BC的坐標(biāo)代入上式得：，1162+nmn=?(+)②33m=m=8由①得解得：(12m=2m=2???977或977n=n=2297?7∴小箱子正方形的最大邊長(zhǎng)為米．297?7故答案為：．2三、解答題第9頁19頁19.商場(chǎng)銷售某種拖把，已知這種拖把的進(jìn)價(jià)為元套，售價(jià)為元套，商場(chǎng)每天可銷售套、國(guó)慶假期臨近，該商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查：這種拖把的售價(jià)每降價(jià)1元，平均每天可多售出2套，設(shè)這種拖把每套降價(jià)x（1）降價(jià)后每套拖把盈利______元，平均每天可銷售______套（用含x（2）為擴(kuò)大銷售量，盡快減少庫存，當(dāng)每套拖把降價(jià)多少元時(shí)，該商場(chǎng)銷售這種拖把平均每天能盈利1242元？（3）該商場(chǎng)銷售這種拖把平均每天的盈利能否達(dá)到1400元？若能，求出x的值；若不能，請(qǐng)說明理由．【答案】（）(40?x)，2x（2）每套拖把降價(jià)17元時(shí)，能讓利于顧客并且商家平均每天能贏利（3）不能，理由見解析【解析】【分析】此題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確分析題目中的等量關(guān)系．（1）設(shè)每套拖把降價(jià)x元，根據(jù)題意列出代數(shù)式即可；（2）設(shè)每套拖把降價(jià)x元，則每套的銷售利潤(rùn)為(40?x)元，平均每天的銷售量為(+)套，根據(jù)題202x意列出一元二次方程求解即可；（3）設(shè)每套拖把降價(jià)y元，則每套的銷售利潤(rùn)為120?y?80)元，平均每天的銷售量為(+)套，2y根據(jù)題意列出一元二次方程，然后依據(jù)判別式求解即可.【小問1詳解】解：設(shè)每套拖把降價(jià)x元，則每天銷售量增加2x套，即每天銷售(20+2x)套，120?80?x=40?x)元．(每套拖把盈利故答案為：(40?x)，(+)；202x【小問2詳解】解：設(shè)每套拖把降價(jià)x元，則每套的銷售利潤(rùn)為(40?x)元，平均每天的銷售量為(202x+)套，依題意得：(40?x20+2x=1242，)()整理得：x2?30x2210，+=x=13，x=17解得：．12又∵需要盡快減少庫存，第10頁共頁∴x17．=答：每套拖把降價(jià)元時(shí)，能讓利于顧客并且商家平均每天能贏利1242元；【小問3詳解】解：商家不能達(dá)到平均每天盈利1400元，理由如下：設(shè)每套拖把降價(jià)y元，則每套的銷售利潤(rùn)為120?y?80)元，平均每天的銷售量為(+)套，2y依題意得：(120?y?8020+2y=1400，)()整理得：y2?30y+=0．∵Δ=b?4ac=(?30)?4×1×300=300<0，22∴此方程無實(shí)數(shù)解，即不可能每天盈利20.解方程：（1）(2x+=9；2（2）x2﹣4＝（3）2x2?5x+1=0；(x??4x3?x)=02（4）665+175?17x=x=?2【答案】（1）2）1=1+,2=1?3）1=,2=4）1222443x=x=125【解析】）直接開平方法解方程即可；（2）先方程兩邊除以，將二次項(xiàng)系數(shù)化為，再在方程兩邊同時(shí)加上1，配方開平方即可解答；（3）確定a、、c，求出△值，當(dāng)判斷方程有解時(shí)，帶入公式求解即可；（4）整理方程，利用因式分解法解方程即可．）(2x+=92開平方，得：2x+1=3，x=x=?2解得：；12（2）2x2?4x=1，12二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得：x2?2x=，1x2?2x+1=+1，配方，得：232?=2即，6開方，得：x?1=±，266解得：1=1+,2=1?；22（3）2x2?5x+1=0∵a=2，b=5，c=1,∴△=b2?4ac=(?2?4×2×1=17﹥0,5±17∴x=，45+175?17解得：1=,2=；44(x?2?4x3?x=0()（4）(x?+4x(x?3)=02(x?3)(5x?=0∴x?3=0或5x?3=0，3x=x=解得：．125【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程的方法，熟練掌握一元二次方程的各種解法的步驟和注意點(diǎn)，靈活選用解法是解答的關(guān)鍵．21.隨著科技的發(fā)展，某省正加快布局以等為代表的新興產(chǎn)業(yè)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前該省基站數(shù)量約為1.5萬座，計(jì)劃到今年底，全省基站數(shù)是目前的4倍；到后年底，全省基站數(shù)量將達(dá)到萬座．（1）計(jì)劃在今年底，全省基站數(shù)量是多少萬座？（2）按照計(jì)劃，從今年底到后年底，全省基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為多少？【答案】（6（2）70%【解析】第12頁共頁【分析】本題考查有理數(shù)乘法的應(yīng)用，一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用：（1）根據(jù)計(jì)劃到今年底，全省基站數(shù)是目前的4倍，列出算式計(jì)算即可；（2）設(shè)全省基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意，列出一元二次方程，進(jìn)行求解即可【小問1詳解】解：由題意得：1.546答：計(jì)劃在今年底，全省基站數(shù)量是6萬座．【小問2詳解】×=解：設(shè)全省基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為，由題意得：(+)61x2=17.34，x=0.7,x=2.7解得：12答：全省基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為70%．22.如圖，老李想用長(zhǎng)為70m的柵欄，再借助房屋的外墻（外墻足夠長(zhǎng)）圍成一個(gè)矩形羊圈ABCD，并在邊BC上留一個(gè)2m寬的門（建在EF（1）當(dāng)羊圈的邊的長(zhǎng)為多少米時(shí)，能圍成一個(gè)面積為640m2的羊圈？（2）羊圈的面積能達(dá)到650m2嗎？如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說明理由．【答案】（）當(dāng)羊圈的邊的長(zhǎng)為16m或時(shí)，能圍成一個(gè)面積為640m2的羊圈（2）羊圈的面積不能達(dá)到650m2，理由見解析【解析】【分析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出一元二次方程，解一元二次方程是解題的關(guān)鍵．722xm根據(jù)題意列出一元二次方程，解方程即可求（的長(zhǎng)為xmBC的長(zhǎng)為()解；（2）同（）的方法建立方程，根據(jù)方程無實(shí)根即可求解．【小問1詳解】x722x640，解：設(shè)羊圈的邊的長(zhǎng)為xm，則邊BC722xm的長(zhǎng)為()，根據(jù)題意，得(?)=第13頁共頁化簡(jiǎn)，得x解方程，得2?36x3200，+=x=16x=201x=1672?2x=40，時(shí)，，，當(dāng)12x=20時(shí)，72?2x=322當(dāng)．答：當(dāng)羊圈的邊的長(zhǎng)為16m或時(shí)，能圍成一個(gè)面積為640m2的羊圈．【小問2詳解】x72?2x=650，不能，理由如下：根據(jù)題意，得()化簡(jiǎn)，得x2?36x3250，+=?4ac=(36)2?4×325=4<0，b2∴該方程沒有實(shí)數(shù)根．∴羊圈的面積不能達(dá)到650m2=?(?)x1+4．223.已知函數(shù)yx=（1（2x____________時(shí)，y隨x的增大而增大．y=?x的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到？____________時(shí)，拋物線有最大值，是____________．（3）該函數(shù)可以由函數(shù)2（4）該拋物線與x軸交于點(diǎn)____________y軸交于點(diǎn)____________（5）在下面的坐標(biāo)系中畫出該拋物線的圖象．【答案】（）；4）<1（3）見解析和；（）(0)(0,（5）見解析【解析】x【分析】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、二次函數(shù)圖象與幾何變換以及二次函數(shù)第14頁共頁的最值，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式找出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)為1得出拋物線開口向下，由此?即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)拋物線開口方向結(jié)合拋物線的對(duì)稱軸，即可找出單增區(qū)間；y=?(x?+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可找出平移的方法；2（3）找出函數(shù)y=0y=?x的頂點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)2xxx可得出關(guān)于的一元二次方程，解方程求出值，由此得出拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；令（4x=0求出值，由此即可得出拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（5）列表，描點(diǎn)，連線即可畫出該拋物線的圖象．【小問1詳解】yy函數(shù)解析式為y=?(x?+4，2∴拋物線的開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為．4)∴=當(dāng)x1時(shí)，拋物線有最大值，是4．故答案為：1；；【小問2詳解】拋物線的開口向下，對(duì)稱軸為x1，=∴<yx隨的增大而增大．當(dāng)x1時(shí)，故答案為：<1；【小問3詳解】函數(shù)∴將函數(shù)y=?x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，y=?x2的圖象先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度即可得出函數(shù)y=?(x?2+4的圖象．【小問4詳解】y=0?(x?+4=02解：令，則有，x=?1x=3解得：，，12∴該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(和0)．當(dāng)x0時(shí)，y==?(0?2+4=3，∴該拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,．第15頁共頁故答案為：(0)和(3,0)；(0,．【小問5詳解】解：列表：xy?1031423300描點(diǎn)，連線，該拋物線的圖象如圖：．()，且與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是()，求此二次函數(shù)的解析式．2,1x3,024.已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是=?(?)x2+12【答案】y【解析】【分析】本題主要考查了求二次函數(shù)解析式，先把解析式設(shè)為頂點(diǎn)式，再利用待定系數(shù)法求解即可．21a0，=(?)+(≠)【詳解】解：設(shè)此二次函數(shù)解析式為yax2把()代入=?+≠ya(x2)1(a0)2中得：0=a3?2)+1，解得a=1，23,0=?(?)x2+1．2∴此二次函數(shù)解析式為yy=x2?(m+2)x+m?1．25.已知：二次函數(shù)x（1）求證：該拋