中考數(shù)學(xué)考前必刷題型突破方案(安徽專版)考點沖刺過關(guān)06圖形的變化(2大考點模擬13題中考真題19題)特訓(xùn)(原卷版+解析)

考點沖刺過關(guān)06圖形的變化（2大考點模擬13題中考真題19題）【安徽十年真題考點及分值細(xì)目表】考點1：投影、視圖、立體圖形的展開與折疊（10年10考，4分）考點2：圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)（10年10考，8~20分）【安徽最新模擬練】一、單選題1．（2023·安徽宿州·統(tǒng)考二模）如圖所示的是一個中間有一圓孔的零件，該零件的俯視圖是（

）A． B． C． D．2．（2023·安徽·校聯(lián)考二模）如圖所示的幾何體，它的主視圖是（

）A． B． C． D．3．（2023·安徽滁州·統(tǒng)考二模）如圖所示的幾何體的左視圖是（

）A． B． C． D．4．（2023·安徽蕪湖·統(tǒng)考二模）一個長方體的三視圖如圖所示，主視圖的面積為，左視圖的面積為，則長方體的表面積用含x的式子表示為（

）A． B． C． D．5．（2023·安徽合肥·?？家荒＃┰诰€段、直線、角、等腰三角形、圓中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．（2023·安徽合肥·?？家荒＃┤鐖D，在中，，，D為上一點，將沿折疊后，點C恰好落在斜邊的中點E處，則折痕的長為（

）A． B． C． D．6二、解答題7．（2023·安徽滁州·統(tǒng)考二模）在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，是格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點）．(1)畫出關(guān)于點成中心對稱的；(2)畫出將向左平移4個單位長度得到的；(3)若點的坐標(biāo)是，則點經(jīng)過上述兩種變換后的對應(yīng)點的坐標(biāo)是______．8．（2023·安徽池州·一模）如圖．在的正方形網(wǎng)格中，點A、B、C都在格點上，點D是與網(wǎng)格線的交點且，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示．(1)①作邊上高CE；②的長度為．(2)畫出點D關(guān)于的對稱點F．(3)在上畫點M，使．9．（2023·安徽滁州·校聯(lián)考二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個頂點的坐標(biāo)分別為，，．(1)若經(jīng)過平移后得到，已知點的坐標(biāo)為，畫出平移后的圖形．(2)求的面積．(3)若點是軸上的一個動點，則的最小值為，此時點的坐標(biāo)為．10．（2023·安徽合肥·校考一模）如圖（1），直線上擺放著兩塊大小相同的直角三角板，它們中較小直角邊長為，較小銳角度數(shù)為度．(1)將沿直線翻折到圖（2）的位置，與相交于點，請證明：(2)將沿直線向左平移到圖（3）的位置，使點落在上，你可以求出平移距離，試試看；(3)將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到圖（4）的位置，使點落在上，請求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．11．（2023·安徽蚌埠·校考二模）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，的頂點均在格點上，在所給直角坐標(biāo)系中解答下列問題：(1)分別寫出點A、B兩點的坐標(biāo)并作出以原點為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)的；(2)作出點C關(guān)于x軸的對稱點P．若點P向右平移x個單位長度后落在的內(nèi)部，請直接寫出x的取值范圍．12．（2023·安徽合肥·?？家荒＃┤鐖D，由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，的頂點均在網(wǎng)格線的交點上．(1)畫出關(guān)于點B中心對稱的（點A、C的對應(yīng)點分別是點D、E）(2)將平移，使點A平移到點處．①請畫出平移后的（點A、B、C的對應(yīng)點分別是點、、）②若點為內(nèi)一點，則平移后，點P的對應(yīng)點的坐標(biāo)為__（用含、的代數(shù)式表示）．13．（2023·安徽池州·一模）綜合與實踐：在綜合實踐課上，同學(xué)們以“正方形的旋轉(zhuǎn)”為主題開展學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動．(1)操作一：將正方形與正方形的頂點A重合，點在正方形的邊上，如圖1，連接，取的中點O，連接，．操作發(fā)現(xiàn)，與的位置關(guān)系是______；與的數(shù)量關(guān)系是______；(2)操作二：將正方形繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)，（1）中的兩個結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請僅就圖2的情形進(jìn)行證明；如果不成立，請說明理由；(3)若，，當(dāng)時，請直接寫出的長．【安徽實戰(zhàn)真題練】一、單選題1．（2022·安徽·統(tǒng)考中考真題）一個由長方體截去一部分后得到的幾何體如圖水平放置，其俯視圖是（

）A． B．C． D．2．（2021·安徽·統(tǒng)考中考真題）幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（）A． B． C． D．3．（2019·安徽·統(tǒng)考中考真題）一個由圓柱和長方體組成的幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是（

）A． B． C． D．4．（2014·安徽·統(tǒng)考中考真題）如圖，圖中的幾何體是圓柱沿豎直方向切掉一半后得到的，則該幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．5．（2018·安徽·統(tǒng)考中考真題）一個由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置，其主(正)視圖為(

)A． B． C． D．6．（2020·安徽·統(tǒng)考中考真題）下列幾何體中，其主視圖為三角形的是（）A． B． C． D．7．（2017·安徽·中考真題）如圖，一個放置在水平試驗臺上的錐形瓶，它的俯視圖為()A．A B．B C．C D．D8．（2015·安徽·統(tǒng)考中考真題）下列幾何體中，俯視圖是矩形的是（

）A． B． C． D．9．（2013·安徽·中考真題）圖中所示的幾何體為圓臺，其主（正）視圖正確的是（）A． B． C． D．10．（2019·安徽·統(tǒng)考中考真題）已知點A（1，-3）關(guān)于x軸的對稱點在反比例函數(shù)的圖像上，則實數(shù)k的值為（

）A．3 B． C．-3 D．二、填空題11．（2020·安徽·統(tǒng)考中考真題）在數(shù)學(xué)探究活動中，敏敏進(jìn)行了如下操作：如圖，將四邊形紙片沿過點的直線折疊，使得點落在上的點處，折痕為；再將分別沿折疊，此時點落在上的同一點處．請完成下列探究：的大小為__________；當(dāng)四邊形是平行四邊形時的值為__________．三、解答題12．（2022·安徽·統(tǒng)考中考真題）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點均為格點（網(wǎng)格線的交點）．(1)將△ABC向上平移6個單位，再向右平移2個單位，得到，請畫出﹔(2)以邊AC的中點O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°，得到，請畫出．13．（2021·安徽·統(tǒng)考中考真題）圖，在每個小正方形的邊長為1個單位的網(wǎng)格中，的頂點均在格點（網(wǎng)格線的交點）上．（1）將向右平移5個單位得到，畫出；（2）將（1）中的繞點C1逆時針旋轉(zhuǎn)得到，畫出．14．（2019·安徽·統(tǒng)考中考真題）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的12×12的網(wǎng)格中，給出了以格點（網(wǎng)格線的交點）為端點的線段AB，（1）將線段AB向右平移5個單位，再向上平移3個單位得到線段CD，請畫出線段CD;（2）以線段CD為一邊，作一個菱形CDEF，且點E，F(xiàn)也為格點.（作出一個菱形即可）15．（2013·安徽·中考真題）如圖，已知A（—3，—3），B（—2，—1），C（—1，—2）是直角坐標(biāo)平面上三點．（1）請畫出ΔABC關(guān)于原點O對稱的ΔA1B1C1，（2）請寫出點B關(guān)天y軸對稱的點B2的坐標(biāo)，若將點B2向上平移h個單位，使其落在ΔA1B1C1內(nèi)部，指出h的取值范圍．16．（2017·安徽·中考真題）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點和（頂點為網(wǎng)格線的交點），以及過格點的直線.（1）將向右平移兩個單位長度，再向下平移兩個單位長度，畫出平移后的三角形；（2）畫出關(guān)于直線對稱的三角形；（3）填空：.17．（2015·安徽·統(tǒng)考中考真題）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中，給出了△ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點）．（1）請畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1；（2）將線段AC向左平移3個單位，再向下平移5個單位，畫出平移得到的線段A2C2，并以它為一邊作一個格點△A2B2C2，使A2B2＝C2B2．18．（2020·安徽·統(tǒng)考中考真題）如圖1，在由邊長為個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了以格點(網(wǎng)格線的交點)為端點的線段，線段在網(wǎng)格線上，畫出線段關(guān)于線段所在直線對稱的線段(點分別為的對應(yīng)點)；將線段，繞點，順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，畫出線段．19．（2018·安徽·統(tǒng)考中考真題）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中，已知點O，A，B均為網(wǎng)格線的交點．（1）在給定的網(wǎng)格中，以點O為位似中心，將線段AB放大為原來的2倍，得到線段（點A，B的對應(yīng)點分別為）．畫出線段；（2）將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段．畫出線段；（3）以為頂點的四邊形的面積是_______個平方單位．考點沖刺過關(guān)06圖形的變化（2大考點模擬13題中考真題19題）【安徽十年真題考點及分值細(xì)目表】考點1：投影、視圖、立體圖形的展開與折疊（10年10考，4分）考點2：圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)（10年10考，8~20分）【安徽最新模擬練】一、單選題1．（2023·安徽宿州·統(tǒng)考二模）如圖所示的是一個中間有一圓孔的零件，該零件的俯視圖是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形進(jìn)行求解即可．【詳解】解：從上面看到的圖形為一個長方形，中間有兩條豎直的虛線，即看到的圖形為，故選C．【點睛】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，熟知俯視圖是從上面看到的圖形是解題的關(guān)鍵．2．（2023·安徽·校聯(lián)考二模）如圖所示的幾何體，它的主視圖是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用三視圖的定義，從正面進(jìn)行觀察判斷即可．【詳解】解：由圖中標(biāo)志的正面可以看到的是一個不規(guī)則圖形，為選項A中圖形，選項C中的圖形為俯視圖，選項B和D均不是它的主視圖或左視圖或俯視圖，故選A．【點睛】本題考查簡單幾何體的三視圖，考查空間想象能力，根據(jù)圖示標(biāo)注的方向判斷是解題的關(guān)鍵．3．（2023·安徽滁州·統(tǒng)考二模）如圖所示的幾何體的左視圖是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【詳解】解：由題意得：從左邊看，為中間有一條線段的長方形，故選項C正確．故選：C．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的定義，掌握簡單幾何體三視圖的形狀是正確判斷的前提．4．（2023·安徽蕪湖·統(tǒng)考二模）一個長方體的三視圖如圖所示，主視圖的面積為，左視圖的面積為，則長方體的表面積用含x的式子表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)三視圖求出長方體的長、寬、高即可得出答案．【詳解】解：主視圖的面積為，左視圖的面積為，長為，寬為，高為，長方體的表面積為．故選：C．【點睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，正確掌握三視圖的特點是解題關(guān)鍵．5．（2023·安徽合肥·?？家荒＃┰诰€段、直線、角、等腰三角形、圓中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【答案】A【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：在線段、直線、角、等腰三角形、圓中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有線段，圓，共2個，故選：A．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義．6．（2023·安徽合肥·?？家荒＃┤鐖D，在中，，，D為上一點，將沿折疊后，點C恰好落在斜邊的中點E處，則折痕的長為（

）A． B． C． D．6【答案】A【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)可知，進(jìn)一步可得，根據(jù)，即可求出的長．【詳解】解：根據(jù)折疊，可知，，∵點為的中點，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，故選：A．【點睛】本題考查了翻折變換，特殊角的三角函數(shù)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、解答題7．（2023·安徽滁州·統(tǒng)考二模）在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，是格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點）．(1)畫出關(guān)于點成中心對稱的；(2)畫出將向左平移4個單位長度得到的；(3)若點的坐標(biāo)是，則點經(jīng)過上述兩種變換后的對應(yīng)點的坐標(biāo)是______．【答案】(1)見解析(2)見解析(3)【分析】（1）根據(jù)中心對稱分別作出A，B，C的對應(yīng)點，，即可；（2）根據(jù)平移分別作出點，，的對應(yīng)點，，即可；（3）根據(jù)所畫圖形，直接寫出坐標(biāo)即可．【詳解】（1）解：如圖所示，即為所求；（2）如圖所示，即為所求；（3）點的坐標(biāo)是，則點經(jīng)過上述兩種變換后的對應(yīng)點的坐標(biāo)是；故答案為：．【點睛】本題考查作圖——軸對稱變換，平移變換等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．8．（2023·安徽池州·一模）如圖．在的正方形網(wǎng)格中，點A、B、C都在格點上，點D是與網(wǎng)格線的交點且，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示．(1)①作邊上高CE；②的長度為．(2)畫出點D關(guān)于的對稱點F．(3)在上畫點M，使．【答案】(1)①見解析；②(2)見解析(3)見解析【分析】（1）取格點G，連接交于點E，線段即為所求；（2）作線段關(guān)于直線的對稱直線與網(wǎng)格線的交點F即為所求；（3）取格點N，連接，與交于點M即為所求，利用相似三角形證明即可．【詳解】（1）解：①如圖，線段即為所求；②∵，且，∴，解得．故答案為：．（2）如圖所示：點F即為所求；（3）取格點N，連接，與交于點M，如圖所示：點M即為所求，∵，∴，∴，∵，∴．【點睛】本題考查作圖—軸對稱變換等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．9．（2023·安徽滁州·校聯(lián)考二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個頂點的坐標(biāo)分別為，，．(1)若經(jīng)過平移后得到，已知點的坐標(biāo)為，畫出平移后的圖形．(2)求的面積．(3)若點是軸上的一個動點，則的最小值為，此時點的坐標(biāo)為．【答案】(1)見解析(2)3(3)；【分析】（1）利用點和點坐標(biāo)得到平移的規(guī)律，然后利用此規(guī)律寫出的坐標(biāo)和的坐標(biāo)，然后描點即可得到為所作；（2）利用割補(bǔ)法求解即可；（3）作點關(guān)于軸的對稱點為，連接交軸于點，如圖，利用兩點之間線段最短可判斷此時最小，然后利用待定系數(shù)法法求出直線的解析式，再計算出自變量為0對應(yīng)的函數(shù)值即可得到點坐標(biāo)．【詳解】（1）解：平移后，，；如圖：（2）面積；（3）作點關(guān)于軸的對稱點為，連接交軸于點，如圖，根據(jù)最短路徑可知，設(shè)直線的解析式為，把，代入得，，解得，，所以直線的解析式為，當(dāng)時，，解得，此時點坐標(biāo)為，故答案為：；．【點睛】本題考查了作圖-平移變換，確定平移后圖形的基本要素是平移方向，平移距離，作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形．10．（2023·安徽合肥·?？家荒＃┤鐖D（1），直線上擺放著兩塊大小相同的直角三角板，它們中較小直角邊長為，較小銳角度數(shù)為度．(1)將沿直線翻折到圖（2）的位置，與相交于點，請證明：(2)將沿直線向左平移到圖（3）的位置，使點落在上，你可以求出平移距離，試試看；(3)將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到圖（4）的位置，使點落在上，請求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．【答案】(1)見解析(2)(3)【分析】（1）根據(jù)題意：由軸對稱的性質(zhì)容易證明：；即可證明；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)可知為平移的距離，先求的長度，進(jìn)而可得平移的距離．（3）繞點C旋轉(zhuǎn)的度數(shù)即的度數(shù)；可得為等邊三角形，度．【詳解】（1）解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知，在與中，∵，，，∴．∴．（2）根據(jù)平移的性質(zhì)可知為平移的距離．∵在中，，，∴．∵，∴，∴，∴，∴．（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，又∵則為等邊三角形，為旋轉(zhuǎn)角．∴，∴，∴旋轉(zhuǎn)角為．【點睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)與判定，全等三角形的性質(zhì)與判定，平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平移的基本性質(zhì)是：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變，兩組對應(yīng)點連線的垂直平分線的交點是旋轉(zhuǎn)中心．11．（2023·安徽蚌埠·?？级＃┤鐖D所示的正方形網(wǎng)格中，的頂點均在格點上，在所給直角坐標(biāo)系中解答下列問題：(1)分別寫出點A、B兩點的坐標(biāo)并作出以原點為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)的；(2)作出點C關(guān)于x軸的對稱點P．若點P向右平移x個單位長度后落在的內(nèi)部，請直接寫出x的取值范圍．【答案】(1)A、B兩點的坐標(biāo)分別為；圖見解析(2)圖見解析，【分析】（1）根據(jù)點在坐標(biāo)系中的位置，直接寫出點的坐標(biāo)即可，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出即可；（2）作出點C關(guān)于x軸的對稱點P，利用數(shù)形結(jié)合的思想求出x的取值范圍即可．【詳解】（1）解：由圖可知：A、B兩點的坐標(biāo)分別為；所作如圖所示；（2）所作點P如圖所示．由圖可知：．【點睛】本題考查坐標(biāo)系下的旋轉(zhuǎn)，平移和對稱．熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．12．（2023·安徽合肥·?？家荒＃┤鐖D，由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，的頂點均在網(wǎng)格線的交點上．(1)畫出關(guān)于點B中心對稱的（點A、C的對應(yīng)點分別是點D、E）(2)將平移，使點A平移到點處．①請畫出平移后的（點A、B、C的對應(yīng)點分別是點、、）②若點為內(nèi)一點，則平移后，點P的對應(yīng)點的坐標(biāo)為__（用含、的代數(shù)式表示）．【答案】(1)如圖所示(2)①如圖所示；②【分析】(1)確定，，利用中點坐標(biāo)公式確定D、E坐標(biāo)后，畫圖即可．(2)①根據(jù)平移到點處，確定平移規(guī)律是向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，確定平移后的三角形即可．②根據(jù)平移規(guī)律計算即可．【詳解】（1）根據(jù)題意，得，，∴，解得，∴，畫圖如下：，則即為所求．（2）①∵平移到點處，，，∴平移規(guī)律是向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，∴，即，即，如圖所示，則即為所求．②∵平移規(guī)律是向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，∴平移后坐標(biāo)為，故答案為：．【點睛】本題考查了中點坐標(biāo)公式，平移，熟練掌握平移規(guī)律，中點坐標(biāo)公式是解題的關(guān)鍵．13．（2023·安徽池州·一模）綜合與實踐：在綜合實踐課上，同學(xué)們以“正方形的旋轉(zhuǎn)”為主題開展學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動．(1)操作一：將正方形與正方形的頂點A重合，點在正方形的邊上，如圖1，連接，取的中點O，連接，．操作發(fā)現(xiàn)，與的位置關(guān)系是______；與的數(shù)量關(guān)系是______；(2)操作二：將正方形繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)，（1）中的兩個結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請僅就圖2的情形進(jìn)行證明；如果不成立，請說明理由；(3)若，，當(dāng)時，請直接寫出的長．【答案】(1)，(2)仍然成立，證明見解析(3)或【分析】（1）延長交于點，進(jìn)而利用證明與全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可；（2）連接，作交于點，延長交于點，連接，利用證明，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可；（3）分兩種情況，利用勾股定理求解即可．【詳解】（1）解：延長交于點，正方形與正方形的頂點A重合，，，，，，的中點，，在與中，，，，，，，，，，，，故答案為：，；（2）解：兩個結(jié)論仍然成立，理由如下：連接，作交于點，延長交于點，連接，四邊形是正方形，，，，，，，為的中點，，，，，，在正方形中，，，，，，在正方形與正方形中，，，，，，，，，，為等腰直角三角形，為的中點，，，，；（3）解：的長為或，理由如下：連接，當(dāng)在直線上方時，可知，取的中點，連接，，，，，，為等邊三角形，，，，根據(jù)勾股定理可得：，由（2）可知：，連接，當(dāng)在直線下方時，過點作交的延長線于點，，，，，，根據(jù)勾股定理可得：，由（2）可知：，綜上所述，的長為或．【點睛】本題是四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握知識點并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．【安徽實戰(zhàn)真題練】一、單選題1．（2022·安徽·統(tǒng)考中考真題）一個由長方體截去一部分后得到的幾何體如圖水平放置，其俯視圖是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．【詳解】解：該幾何體的俯視圖為：，故選：A【點睛】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．2．（2021·安徽·統(tǒng)考中考真題）幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)三視圖，該幾何體的主視圖可確定該幾何體的形狀，據(jù)此求解即可．【詳解】解：根據(jù)A，B，C，D三個選項的物體的主視圖可知，與題圖有吻合的只有C選項，故選：C．【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，熟練掌握三視圖并能靈活運(yùn)用，是解題的關(guān)鍵．3．（2019·安徽·統(tǒng)考中考真題）一個由圓柱和長方體組成的幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】解：從上面看，一個正方形里面有一個圓且是實線．故選C．【點睛】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．4．（2014·安徽·統(tǒng)考中考真題）如圖，圖中的幾何體是圓柱沿豎直方向切掉一半后得到的，則該幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】俯視圖是從物體上面看所得到的圖形．【詳解】從幾何體的上面看俯視圖是，故選D．5．（2018·安徽·統(tǒng)考中考真題）一個由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置，其主(正)視圖為(

)A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)主視圖是從幾何體正面看得到的圖形，認(rèn)真觀察實物，可得這個幾何體的主視圖為長方形上面一個三角形，據(jù)此即可得．【詳解】解：觀察實物，可知這個幾何體的主視圖為長方體上面一個三角形，只有A選項符合題意，故選A．【點睛】本題考查了幾何體的主視圖，明確幾何體的主視圖是從幾何體的正面看得到的圖形是解題的關(guān)鍵．6．（2020·安徽·統(tǒng)考中考真題）下列幾何體中，其主視圖為三角形的是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】試題分析：A．圓柱的主視圖為矩形，∴A不符合題意；B．正方體的主視圖為正方形，∴B不符合題意；C．球體的主視圖為圓形，∴C不符合題意；D．圓錐的主視圖為三角形，∴D符合題意．故選D．考點：簡單幾何體的三視圖．7．（2017·安徽·中考真題）如圖，一個放置在水平試驗臺上的錐形瓶，它的俯視圖為()A．A B．B C．C D．D【答案】B【詳解】試題分析：一個放置在水平實驗臺上的錐形瓶，它的俯視圖為兩個同心圓．故選B．8．（2015·安徽·統(tǒng)考中考真題）下列幾何體中，俯視圖是矩形的是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】試題分析：選項A、D的俯視圖是圓，選項B的俯視圖是矩形，選項C的俯視圖是三角形，故答案選B．考點：幾何體的俯視圖．9．（2013·安徽·中考真題）圖中所示的幾何體為圓臺，其主（正）視圖正確的是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】找到從正面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從正面看易得是一個梯形，且上底長于下底．故選：A．10．（2019·安徽·統(tǒng)考中考真題）已知點A（1，-3）關(guān)于x軸的對稱點在反比例函數(shù)的圖像上，則實數(shù)k的值為（

）A．3 B． C．-3 D．【答案】A【分析】先求出坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式即可求出k．【詳解】解：點A（1，-3）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為：（1，3），將（1，3）代入反比例函數(shù)，可得：k=1×3=3，故選：A．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)特征，根據(jù)對稱的性質(zhì)求出的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．二、填空題11．（2020·安徽·統(tǒng)考中考真題）在數(shù)學(xué)探究活動中，敏敏進(jìn)行了如下操作：如圖，將四邊形紙片沿過點的直線折疊，使得點落在上的點處，折痕為；再將分別沿折疊，此時點落在上的同一點處．請完成下列探究：的大小為__________；當(dāng)四邊形是平行四邊形時的值為__________．【答案】30【分析】（1）根據(jù)折疊得到∠D+∠C=180°，推出AD∥BC，，進(jìn)而得到∠AQP=90°，以及∠A=180°-∠B=90°，再由折疊，得到∠DAQ=∠BAP=∠PAQ=30°即可；（2）根據(jù)題意得到DC∥AP，從而證明∠APQ=∠PQR，得到QR=PR和QR=AR，結(jié)合（1）中結(jié)論，設(shè)QR=a，則AP=2a，由勾股定理表達(dá)出AB=AQ=即可解答．【詳解】解：（1）由題意可知，∠D+∠C=180°，∴AD∥BC，由折疊可知∠AQD=∠AQR，∠CQP=∠PQR，∴∠AQR+∠PQR=，即∠AQP=90°，∴∠B=90°，則∠A=180°-∠B=90°，由折疊可知，∠DAQ=∠BAP=∠PAQ，∴∠DAQ=∠BAP=∠PAQ=30°，故答案為：30；（2）若四邊形APCD為平行四邊形，則DC∥AP，∴∠CQP=∠APQ，由折疊可知：∠CQP=∠PQR，∴∠APQ=∠PQR，∴QR=PR，同理可得：QR=AR，即R為AP的中點，由（1）可知，∠AQP=90°，∠PAQ=30°，且AB=AQ，設(shè)QR=a，則AP=2a，∴QP=，∴AB=AQ=，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了四邊形中的折疊問題，涉及了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理等知識點，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，熟悉折疊的性質(zhì)．三、解答題12．（2022·安徽·統(tǒng)考中考真題）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點均為格點（網(wǎng)格線的交點）．(1)將△ABC向上平移6個單位，再向右平移2個單位，得到，請畫出﹔(2)以邊AC的中點O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°，得到，請畫出．【答案】(1)見解析(2)見解析【分析】（1）根據(jù)平移的方式確定出點A1，B1，C1的位置，再順次連接即可得到；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得出確定出點A2，B2，C2的位置，再順次連接即可得到．【詳解】（1）如圖，即為所作；（2）如圖，即為所作；【點睛】本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換與平移變換，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．13．（2021·安徽·統(tǒng)考中考真題）圖，在每個小正方形的邊長為1個單位的網(wǎng)格中，的頂點均在格點（網(wǎng)格線的交點）上．（1）將向右平移5個單位得到，畫出；（2）將（1）中的繞點C1逆時針旋轉(zhuǎn)得到，畫出．【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析．【分析】（1）利用點平移的規(guī)律找出、、，然后描點即可；（2）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點，即可．【詳解】解：（1）如下圖所示，為所求；（2）如下圖所示，為所求；【點睛】本題考查了平移作圖和旋轉(zhuǎn)作圖，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14．（2019·安徽·統(tǒng)考中考真題）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的12×12的網(wǎng)格中，給出了以格點（網(wǎng)格線的交點）為端點的線段AB，（1）將線段AB向右平移5個單位，再向上平移3個單位得到線段CD，請畫出線段CD;（2）以線段CD為一邊，作一個菱形CDEF，且點E，F(xiàn)也為格點.（作出一個菱形即可）【答案】（1）見解析；（2）見解析.【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)作圖即可.【詳解】解：（1）如圖，線段CD即為所求；（2）如圖，菱形CDEF即為所求（菱形CDEF不唯一）.【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)以及菱形的性質(zhì)，根據(jù)題意結(jié)合網(wǎng)格特點畫出圖形是解題關(guān)鍵.15．（2013·安徽·中考真題）如圖，已知A（—3，—3），B（—2，—1），C（—1，—2）是直角坐標(biāo)平面上三點．（1）請畫出ΔABC關(guān)于原點O對稱的ΔA1B1C1，（2）請寫出點B關(guān)天y軸對稱的點B2的坐標(biāo)，若將點B2向上平移h個單位，使其落在ΔA1B1C1內(nèi)部，指出h的取值范圍．【答案】（1）見解析；（2）B2的坐標(biāo)（2，—1），2＜h＜3.5．【分析】（1）作出點A、B、C關(guān)于原點的對稱點A1、B1、C1，連接即可．（2）根據(jù)坐標(biāo)的平移變化的規(guī)律，左右平移只改變點的橫坐標(biāo)，左減右加．上下平移只改變點的縱坐標(biāo)，下減上加，因此點B2的坐標(biāo)為（2，－1）．【詳解】解：（1）作圖如下：（2）點B2的坐標(biāo)為（2，－1）；由圖可知，點B2向上平移h個單位，使其落在ΔA1B1C1內(nèi)部，則點在B1與A1C1中點之間，h的取值范圍為2＜h＜3.5．16．（2017·安徽·中考真題）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點和