課標(biāo)專用5年高考3年模擬A版2021高考數(shù)學(xué)專題二函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)4指數(shù)與指數(shù)函數(shù)試題理

PAGEPAGE6指數(shù)與指數(shù)函數(shù)探考情悟真題【考情探究】考點(diǎn)內(nèi)容解讀5年考情預(yù)料熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點(diǎn)指數(shù)、指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)①了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景;②理解有理指數(shù)冪的含義,了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義,駕馭冪的運(yùn)算;③理解指數(shù)函數(shù)的概念,理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,駕馭指數(shù)函數(shù)圖象通過(guò)的特別點(diǎn);④知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型2024課標(biāo)Ⅰ,3,5分大小比較對(duì)數(shù)函數(shù)★★★2024課標(biāo)Ⅰ,11,5分大小比較2024課標(biāo)Ⅲ,6,5分指數(shù)式大小比較冪函數(shù)2024天津,7,5分指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對(duì)數(shù)函數(shù)分析解讀1.會(huì)利用指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行冪的運(yùn)算.2.結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)比較大小,解指數(shù)方程或不等式,求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、最值、參數(shù)范圍等.3.本節(jié)在高考中的考查熱點(diǎn):(1)比較指數(shù)式的大小;(2)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用;(3)以指數(shù)函數(shù)為載體,與其他函數(shù)、方程、不等式等學(xué)問(wèn)的綜合應(yīng)用.以選擇題和填空題為主,難度中等.破考點(diǎn)練考向【考點(diǎn)集訓(xùn)】考點(diǎn)一指數(shù)及指數(shù)冪的運(yùn)算1.(2024河南南陽(yáng)第一中學(xué)其次次考試,13)計(jì)算0.02713+2560.75-41727-答案60.72.(2024山東濟(jì)南二模,13)已知a=log49,b=log25,則22a+b=.

答案45

考點(diǎn)二指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.(2025屆山西呂梁階段性測(cè)試10月月考,3)函數(shù)f(x)=ax-b的圖象如圖,其中a、b為常數(shù),則下列結(jié)論正確的是()A.a>1,b<0 B.a>1,b>0C.0<a<1,b>0 D.0<a<1,b<0答案C2.(2024河南安陽(yáng)模擬,6)已知a=243,b=42A.b<a<c B.a<b<c C.b<c<a D.c<a<b答案A3.(2024陜西榆林一模,3)函數(shù)y=xax|答案C4.(2024黑龍江哈爾濱第一次模擬,4)函數(shù)f(x)=ax-1(a>0,a≠1)的圖象恒過(guò)點(diǎn)A,下列函數(shù)中圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的是()A.y=1-x B.y=|x-2| C.y=2x-1 D.y=log答案A5.(2024湖南永州第三次模擬,4)下列函數(shù)中,與函數(shù)y=2x-2-x的定義域、單調(diào)性與奇偶性均一樣的是()A.y=sinx B.y=x3 C.y=12x D.y=log答案B煉技法提實(shí)力【方法集訓(xùn)】方法與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)的解題方法1.(2024遼寧大連高考3月雙基測(cè)試,6)函數(shù)y=2xA.(0,+∞) B.(0,1) C.(1,+∞) D.0答案B2.(2024河北定州期中,6)函數(shù)f(x)=51-|2x+4|的單調(diào)遞增區(qū)間為()A.[-2,+∞) B.-32,答案D3.(2024皖東名校聯(lián)盟其次次聯(lián)考,7)若函數(shù)y=4x-2x+1+b在[-1,1]上的最大值是3,則實(shí)數(shù)b=()A.3 B.2 C.1 D.0答案A【五年高考】A組統(tǒng)一命題·課標(biāo)卷題組1.(2024課標(biāo)Ⅰ,3,5分)已知a=log20.2,b=20.2,c=0.20.3,則()A.a<b<c B.a<c<bC.c<a<b D.b<c<a答案B2.(2024課標(biāo)Ⅰ,11,5分)設(shè)x,y,z為正數(shù),且2x=3y=5z,則()A.2x<3y<5z B.5z<2x<3y C.3y<5z<2x D.3y<2x<5z答案D3.(2024課標(biāo)Ⅲ,6,5分)已知a=243,b=42A.b<a<c B.a<b<cC.b<c<a D.c<a<b答案A

B組自主命題·省(區(qū)、市)卷題組1.(2024天津,7,5分)已知定義在R上的函數(shù)f(x)=2|x-m|-1(m為實(shí)數(shù))為偶函數(shù).記a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),則a,b,c的大小關(guān)系為()A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.c<b<a答案C2.(2024山東,14,5分)已知函數(shù)f(x)=ax+b(a>0,且a≠1)的定義域和值域都是[-1,0],則a+b=.

答案-3C組老師專用題組1.(2024上海,11,5分)已知常數(shù)a>0,函數(shù)f(x)=2x2x+ax的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)Pp,65答案62.(2024江蘇,7,5分)不等式2x2-答案{x|-1<x<2}【三年模擬】一、選擇題(每小題5分,共55分)1.(2025屆甘肅會(huì)寧第一中學(xué)第一次月考,9)若函數(shù)f(x)=2|A.a<0 B.a>0 C.a≤0 D.a≥0答案D2.(2024安徽江淮名校聯(lián)考,7)已知函數(shù)f(x)=1ex+1A.奇函數(shù),且在R上是增函數(shù)B.偶函數(shù),且在(0,+∞)上是增函數(shù)C.奇函數(shù),且在R上是減函數(shù)D.偶函數(shù),且在(0,+∞)上是減函數(shù)答案C3.(2024河南八市第一次測(cè)評(píng),10)設(shè)函數(shù)f(x)=x2-a與g(x)=ax(a>1且a≠2)在區(qū)間(0,+∞)上具有不同的單調(diào)性,則M=(a-1)0.2與N=1aA.M=N B.M≤N C.M<N D.M>N答案D4.(2024山東濰坊模擬,7)已知函數(shù)f(x)=x-4+9x+1,x∈(0,4),當(dāng)x=a時(shí),f(x)取得最小值b,則函數(shù)g(x)=a答案A5.(2024湖南張家界二模,7)若ea+πb≥e-b+π-a,則有()A.a+b≤0 B.a-b≥0C.a-b≤0 D.a+b≥0答案D6.(2024安徽黃山11月“八校聯(lián)考”,9)高斯是德國(guó)聞名的數(shù)學(xué)家,近代數(shù)學(xué)奠基者之一,享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號(hào),用其名字命名的“高斯函數(shù)”為:設(shè)x∈R,且[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),則y=[x]稱為高斯函數(shù).例如:[-2.1]=-3,[3.1]=3,已知函數(shù)f(x)=2x+11+A.{0,1} B.{-1,1} C.{-1,0} D.{-1,0,1}答案D7.(2024廣東第一次模擬,12)函數(shù)f(x)=|2x-1|,x≤2,-xA.(16,32) B.(18,34) C.(17,35) D.(6,7)答案B8.(2025屆四川南充閬中中學(xué)10月月考,6)已知(0.61.2)a>(1.20.6)a,則a的取值范圍是()A.(0,+∞) B.(-∞,0) C.(1,+∞) D.(-∞,1)答案B9.(2025屆山東省試驗(yàn)中學(xué)第一次診斷,8)20世紀(jì)初,遼東半島大連普蘭店?yáng)|部發(fā)覺(jué)古蓮子,其壽命在千年以上,至今大部分還能發(fā)芽開(kāi)花,已知碳14的半衰期為5730年(注:半衰期為放射性元素殘留量降為原來(lái)的一半所須要的時(shí)間),若1單位的碳14經(jīng)過(guò)x年后剩余量為y單位,則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是()A.y=2-x5730 B.y=2x5730 C.y=1-答案A10.(2024湖南長(zhǎng)沙一模,10)設(shè)平行于x軸的直線l分別與函數(shù)y=2x和y=2x+1的圖象相交于點(diǎn)A,B,若函數(shù)y=2x的圖象上存在點(diǎn)C,使得△ABC為等邊三角形,則這樣的直線l()A.不存在 B.有且只有一條 C.至少有兩條 D.有多數(shù)條答案B11.(2025屆河北石家莊重點(diǎn)中學(xué)模擬考試,12)設(shè)函數(shù)f(x)=x+①M(fèi)-N=2e;②M+N=4;③MN=1-1e2;④M其中全部正確結(jié)論的編號(hào)是()A