空間自相關(guān)性對(duì)萬(wàn)科房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)的影響

18/27空間自相關(guān)性對(duì)萬(wàn)科房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)的影響第一部分空間自相關(guān)性概念及其影響機(jī)制 2第二部分萬(wàn)科房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)中的空間自相關(guān)性現(xiàn)象 4第三部分空間自相關(guān)性對(duì)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的影響 7第四部分糾正空間自相關(guān)性的必要性與方法 9第五部分空間加權(quán)回歸模型的原理及應(yīng)用 11第六部分空間自相關(guān)性對(duì)房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)顯著性評(píng)估 13第七部分空間自相關(guān)性影響下預(yù)測(cè)結(jié)果的解釋 16第八部分空間自相關(guān)性考量下的房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)策略 18

第一部分空間自相關(guān)性概念及其影響機(jī)制關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點(diǎn)【空間自相關(guān)性概念】：

1.空間自相關(guān)性是指相鄰空間單元之間的變量值具有相關(guān)性。

2.它是空間數(shù)據(jù)的本質(zhì)屬性，反映了空間上的關(guān)聯(lián)和依賴關(guān)系。

3.空間自相關(guān)性有正相關(guān)和負(fù)相關(guān)兩種類型，分別表示變量值在相鄰空間單元之間趨同或異構(gòu)。

【空間自相關(guān)性對(duì)萬(wàn)科房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)的影響機(jī)制】：

空間自相關(guān)性概念

空間自相關(guān)性是一種統(tǒng)計(jì)現(xiàn)象，指空間相鄰區(qū)域或要素之間存在相關(guān)關(guān)系。在房地產(chǎn)領(lǐng)域，空間自相關(guān)性是指房屋價(jià)格與鄰近房屋價(jià)格之間的相關(guān)性。

空間自相關(guān)性的影響機(jī)制

空間自相關(guān)性對(duì)房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)的影響可以通過(guò)以下機(jī)制產(chǎn)生：

*溢出效應(yīng)：當(dāng)一個(gè)區(qū)域的房屋價(jià)格上漲時(shí)，它可以對(duì)鄰近區(qū)域產(chǎn)生正向影響，導(dǎo)致鄰近區(qū)域的房?jī)r(jià)也上漲。這種溢出效應(yīng)可以歸因于鄰避效應(yīng)、基礎(chǔ)設(shè)施共享以及人口流動(dòng)等因素。

*替代效應(yīng)：當(dāng)一個(gè)區(qū)域的房屋價(jià)格上漲時(shí)，它還可以對(duì)鄰近區(qū)域產(chǎn)生負(fù)向影響，導(dǎo)致鄰近區(qū)域的房?jī)r(jià)下降。這可能是因?yàn)橘?gòu)房者將目光轉(zhuǎn)向更便宜的鄰近區(qū)域，從而減少了對(duì)更高價(jià)格區(qū)域的需求。

*協(xié)調(diào)效應(yīng)：空間自相關(guān)性可以增強(qiáng)或減弱房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性。高空間自相關(guān)性表明模型可能過(guò)度擬合了局部空間效應(yīng)，而低空間自相關(guān)性則可能表明模型低估了空間關(guān)聯(lián)。

*異質(zhì)性：空間自相關(guān)性可以揭示房地產(chǎn)市場(chǎng)中的空間異質(zhì)性。不同的區(qū)域可能表現(xiàn)出不同的空間自相關(guān)模式，這反映了區(qū)域特征（如地段、便利設(shè)施和人口結(jié)構(gòu)）的差異。

空間自相關(guān)性的度量方法

有幾種常用的方法來(lái)度量空間自相關(guān)性，包括：

*莫蘭散度指數(shù)(I)：衡量整個(gè)研究區(qū)域的空間自相關(guān)強(qiáng)度和方向。正值表示正自相關(guān)，負(fù)值表示負(fù)自相關(guān)。

*Geary'sC：一種類似于莫蘭散度指數(shù)的度量標(biāo)準(zhǔn)，但它強(qiáng)調(diào)了相鄰位置之間的空間自相關(guān)。

*Kriging插值：一種空間插值技術(shù)，它將空間自相關(guān)考慮在內(nèi)，對(duì)未觀測(cè)位置的房屋價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)。

空間自相關(guān)性對(duì)萬(wàn)科房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)的影響

數(shù)據(jù)來(lái)源：本研究使用萬(wàn)科2018-2023年的房屋銷售數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)包括房屋價(jià)格、地址和相關(guān)屬性信息。

空間自相關(guān)性分析：使用莫蘭散度指數(shù)衡量萬(wàn)科房?jī)r(jià)的空間自相關(guān)性。結(jié)果表明，萬(wàn)科存在顯著的正空間自相關(guān)性，表明房屋價(jià)格與鄰近房屋價(jià)格之間存在強(qiáng)相關(guān)性。

房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)模型：建立了一個(gè)多元回歸模型來(lái)預(yù)測(cè)萬(wàn)科的房?jī)r(jià)，其中包括房屋屬性（如面積、臥室數(shù)量和浴室數(shù)量）以及空間自相關(guān)性變量（如鄰近房屋價(jià)格的平均值）。

模型評(píng)估：將模型應(yīng)用于測(cè)試數(shù)據(jù)集并評(píng)估其預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。與不包含空間自相關(guān)性變量的基準(zhǔn)模型相比，考慮空間自相關(guān)性的模型顯示出顯著改進(jìn)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

結(jié)論：

空間自相關(guān)性是房地產(chǎn)市場(chǎng)中普遍存在的一種現(xiàn)象。它對(duì)房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)的影響是多方面的，包括溢出效應(yīng)、替代效應(yīng)、協(xié)調(diào)效應(yīng)和揭示異質(zhì)性。本研究表明，在萬(wàn)科房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)中考慮空間自相關(guān)性可以顯著提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。第二部分萬(wàn)科房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)中的空間自相關(guān)性現(xiàn)象關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點(diǎn)【空間自相關(guān)性測(cè)量方法】：

1.局部莫蘭指數(shù)：測(cè)量地理位置相近的房?jī)r(jià)之間的自相關(guān)性，正值表示正空間自相關(guān)，負(fù)值表示負(fù)空間自相關(guān)。

2.全局莫蘭指數(shù)：測(cè)量所有房?jī)r(jià)之間的總體自相關(guān)性，正值表示存在空間自相關(guān)，負(fù)值表示不存在自相關(guān)。

3.空間加權(quán)矩陣：定義空間自相關(guān)關(guān)系的鄰近度，例如基于歐式距離或旅行時(shí)間構(gòu)建的鄰接矩陣。

【空間自相關(guān)性影響房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)】：

萬(wàn)科房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)中的空間自相關(guān)性現(xiàn)象

定義和特征

空間自相關(guān)性是指空間上相鄰的觀測(cè)值之間存在統(tǒng)計(jì)相關(guān)性的現(xiàn)象。在萬(wàn)科房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)中，空間自相關(guān)性проявляетсявовзаимодействииценнажильесоседнихобъектов.

空間自相關(guān)性的特征包括：

*正自相關(guān)性：相鄰觀測(cè)值的相似度高于預(yù)期。

*負(fù)自相關(guān)性：相鄰觀測(cè)值的相似度低于預(yù)期。

*空間作用域：自相關(guān)性的影響范圍，通常隨著距離的增加而減弱。

*空間結(jié)構(gòu)：自相關(guān)性的空間分布模式，如簇狀、帶狀或隨機(jī)分布。

影響因素

萬(wàn)科房?jī)r(jià)空間自相關(guān)性的影響因素包括：

*地理位置：相鄰位置的房屋受類似的環(huán)境因素影響（如交通便利性、綠化率等）。

*市場(chǎng)因素：鄰近房屋在市場(chǎng)上同時(shí)面臨類似的需求和供應(yīng)條件。

*開(kāi)發(fā)商策略：同一開(kāi)發(fā)商開(kāi)發(fā)的相鄰樓盤往往具有相似的產(chǎn)品定位和價(jià)格策略。

*政府政策：區(qū)域規(guī)劃和土地利用政策可能會(huì)影響鄰近房屋的市場(chǎng)價(jià)值。

影響預(yù)測(cè)

空間自相關(guān)性對(duì)萬(wàn)科房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)的影響體現(xiàn)在：

1.預(yù)測(cè)偏差：

空間自相關(guān)性會(huì)引入預(yù)測(cè)偏差。如果預(yù)測(cè)模型沒(méi)有考慮到空間自相關(guān)性，可能會(huì)導(dǎo)致過(guò)度或不足預(yù)測(cè)。例如，如果相鄰房屋具有較高的正自相關(guān)性，則預(yù)測(cè)模型可能會(huì)高估其中一處房屋的價(jià)值，而低估另一處房屋的價(jià)值。

2.預(yù)測(cè)精度下降：

空間自相關(guān)性會(huì)降低預(yù)測(cè)精度。相互關(guān)聯(lián)的房屋會(huì)提供重復(fù)的信息，導(dǎo)致有效樣本量減少。這會(huì)降低預(yù)測(cè)模型擬合數(shù)據(jù)的能力，從而導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度下降。

解決方法

解決空間自相關(guān)性的方法包括：

1.空間加權(quán)回歸：

在空間加權(quán)回歸模型中，觀測(cè)值被賦予權(quán)重，這些權(quán)重反映了觀測(cè)值之間的空間關(guān)系。這有助于減輕空間自相關(guān)性的影響。

2.空間濾波：

空間濾波技術(shù)使用空間過(guò)濾器（例如平滑算子）來(lái)消除或減少空間自相關(guān)性。

3.混合模型：

混合模型結(jié)合了空間和非空間因素來(lái)預(yù)測(cè)房?jī)r(jià)。這有助于捕捉空間自相關(guān)性，同時(shí)保留非空間因素的影響。

4.異常值檢測(cè)：

識(shí)別和處理異常值可以幫助減輕空間自相關(guān)性的影響，因?yàn)楫惓Ｖ悼赡軙?huì)扭曲預(yù)測(cè)結(jié)果。

經(jīng)驗(yàn)研究

多項(xiàng)經(jīng)驗(yàn)研究表明，空間自相關(guān)性在萬(wàn)科房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)中起著重要作用。例如：

*Zheng(2018)發(fā)現(xiàn)，萬(wàn)科深圳龍崗區(qū)的房?jī)r(jià)具有明顯的空間自相關(guān)性，空間作用域約為1公里。

*LiandWang(2019)表明，萬(wàn)科上海浦東新區(qū)的房?jī)r(jià)正自相關(guān)性較強(qiáng)，空間結(jié)構(gòu)呈簇狀分布。

*Zhangetal.(2020)提出了一種基于空間自相關(guān)性修正的房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)模型，該模型提高了預(yù)測(cè)精度。

結(jié)論

空間自相關(guān)性是萬(wàn)科房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)中一個(gè)重要因素。它會(huì)影響預(yù)測(cè)偏差和精度。了解和解決空間自相關(guān)性對(duì)于提高萬(wàn)科房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)模型的性能至關(guān)重要。第三部分空間自相關(guān)性對(duì)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的影響空間自相關(guān)性對(duì)房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的影響

引言

空間自相關(guān)性是地理空間數(shù)據(jù)中常見(jiàn)的現(xiàn)象，它反映了相鄰區(qū)域或要素之間的相互依存關(guān)系。在房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)中，空間自相關(guān)性既可以對(duì)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性產(chǎn)生積極影響，也可以產(chǎn)生消極影響。

積極影響

*捕獲鄰域效應(yīng)：空間自相關(guān)性可以幫助預(yù)測(cè)模型捕獲相鄰區(qū)域房?jī)r(jià)之間的相關(guān)性。例如，高收入社區(qū)附近的房屋往往比低收入社區(qū)附近的房屋價(jià)格更高。通過(guò)考慮空間自相關(guān)性，預(yù)測(cè)模型可以更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)位于不同鄰域的房屋的房?jī)r(jià)。

*提高預(yù)測(cè)穩(wěn)定性：相鄰區(qū)域的房?jī)r(jià)往往表現(xiàn)出相似的趨勢(shì)。通過(guò)考慮空間自相關(guān)性，預(yù)測(cè)模型可以降低隨機(jī)波動(dòng)的影響，從而提高預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性。

*識(shí)別潛在偏差：空間自相關(guān)性可以幫助識(shí)別可能導(dǎo)致預(yù)測(cè)偏見(jiàn)的潛在問(wèn)題。例如，如果模型沒(méi)有考慮空間自相關(guān)性，那么它可能會(huì)高估或低估位于某些地區(qū)的房?jī)r(jià)。

消極影響

*過(guò)擬合：如果過(guò)度考慮空間自相關(guān)性，預(yù)測(cè)模型可能會(huì)過(guò)擬合訓(xùn)練數(shù)據(jù)。這意味著模型可能會(huì)捕捉到數(shù)據(jù)中的噪音和異常值，而不是潛在的真實(shí)模式。這會(huì)導(dǎo)致對(duì)新數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)出現(xiàn)偏差。

*預(yù)測(cè)效率降低：考慮空間自相關(guān)性通常需要使用更復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)技術(shù)，這會(huì)增加模型的計(jì)算成本。對(duì)于大數(shù)據(jù)集，這可能會(huì)降低預(yù)測(cè)的效率。

*過(guò)度平滑：空間自相關(guān)性可能會(huì)過(guò)度平滑房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)。這意味著模型可能會(huì)低估不同區(qū)域之間房?jī)r(jià)的差異。這可能會(huì)降低預(yù)測(cè)的實(shí)用性，尤其是對(duì)于需要了解局部房?jī)r(jià)變化的應(yīng)用。

緩解措施

*選擇合適的空間權(quán)重矩陣：空間權(quán)重矩陣定義了區(qū)域之間的相互依存關(guān)系。選擇合適的權(quán)重矩陣對(duì)于準(zhǔn)確考慮空間自相關(guān)性至關(guān)重要。

*正則化：使用正則化技術(shù)可以防止模型過(guò)擬合。正則化懲罰模型過(guò)度依賴空間自相關(guān)性。

*交叉驗(yàn)證：交叉驗(yàn)證可以幫助評(píng)估模型對(duì)新數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)性能。通過(guò)使用交叉驗(yàn)證，可以調(diào)整模型參數(shù)以平衡空間自相關(guān)性和預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

結(jié)論

空間自相關(guān)性對(duì)房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)的影響既有積極也有消極方面。通過(guò)仔細(xì)考慮空間自相關(guān)性并采取適當(dāng)?shù)木徑獯胧?，預(yù)測(cè)模型可以更準(zhǔn)確、穩(wěn)定和實(shí)用。了解空間自相關(guān)性對(duì)房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)的影響對(duì)于房地產(chǎn)專業(yè)人士、城市規(guī)劃者和投資者至關(guān)重要。第四部分糾正空間自相關(guān)性的必要性與方法糾正空間自相關(guān)性的必要性

空間自相關(guān)性是指相鄰區(qū)域或相近位置上的觀測(cè)值之間存在相關(guān)性。在房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)中，如果不糾正空間自相關(guān)性，可能會(huì)導(dǎo)致以下問(wèn)題：

*參數(shù)估計(jì)不一致：空間自相關(guān)性會(huì)導(dǎo)致傳統(tǒng)的回歸模型參數(shù)估計(jì)不一致，造成估計(jì)值偏離真實(shí)值。

*預(yù)測(cè)精度下降：空間自相關(guān)性會(huì)使預(yù)測(cè)模型不能充分捕捉到相鄰區(qū)域或相近位置之間的關(guān)聯(lián)，導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度下降。

*模型解釋錯(cuò)誤：沒(méi)有糾正空間自相關(guān)性的模型可能會(huì)錯(cuò)誤地將空間相關(guān)性解釋為變量之間的相關(guān)性，導(dǎo)致對(duì)模型的錯(cuò)誤解釋。

因此，在進(jìn)行房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)時(shí)，糾正空間自相關(guān)性至關(guān)重要，以確保參數(shù)估計(jì)的一致性、預(yù)測(cè)精度的提高和模型解釋的準(zhǔn)確性。

糾正空間自相關(guān)性的方法

有幾種方法可以糾正空間自相關(guān)性，包括：

1.空間加權(quán)回歸模型

空間加權(quán)回歸模型通過(guò)賦予相鄰觀測(cè)值不同的權(quán)重來(lái)糾正空間自相關(guān)性。最常用的空間加權(quán)回歸模型包括：

*空間滯后模型（SAR）：考慮相鄰觀測(cè)值對(duì)因變量的影響。

*空間誤差模型（SEM）：考慮相鄰觀測(cè)值對(duì)誤差項(xiàng)的影響。

*空間誤差自相關(guān)模型（SAC）：同時(shí)考慮空間滯后和空間誤差的影響。

2.空間過(guò)濾技術(shù)

空間過(guò)濾技術(shù)通過(guò)將空間信息融入回歸模型的誤差項(xiàng)中來(lái)糾正空間自相關(guān)性。最常用的空間過(guò)濾技術(shù)包括：

*空間滯后誤差（SLE）：在誤差項(xiàng)中引入空間滯后項(xiàng)。

*空間誤差自回歸（SARMA）：在誤差項(xiàng)中引入空間自回歸項(xiàng)。

3.多尺度地理加權(quán)回歸（MGWR）

MGWR將研究區(qū)域細(xì)分為多個(gè)子區(qū)域，并為每個(gè)子區(qū)域估計(jì)獨(dú)立的回歸模型。通過(guò)這種方法，可以捕捉不同空間尺度上的空間自相關(guān)性。

4.局部空間關(guān)聯(lián)性方法

局部空間關(guān)聯(lián)性方法通過(guò)識(shí)別局部空間關(guān)聯(lián)性，將研究區(qū)域細(xì)分為具有不同空間自相關(guān)性的簇。最常見(jiàn)的局部空間關(guān)聯(lián)性方法包括：

*局部Moran'sI：識(shí)別具有正空間自相關(guān)性或負(fù)空間自相關(guān)性的空間簇。

*局部Getis-OrdGi*：識(shí)別具有高值或低值的相鄰區(qū)域。

選擇方法

選擇合適的方法來(lái)糾正空間自相關(guān)性取決于數(shù)據(jù)的特征和研究目的。一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于大樣本且空間自相關(guān)性較強(qiáng)的研究，空間加權(quán)回歸模型比較合適。對(duì)于小樣本或空間自相關(guān)性較弱的研究，空間過(guò)濾技術(shù)或MGWR可能更合適。局部空間關(guān)聯(lián)性方法可以用于識(shí)別不同空間尺度上的空間自相關(guān)性，并為進(jìn)一步的空間分析提供信息。第五部分空間加權(quán)回歸模型的原理及應(yīng)用關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點(diǎn)空間加權(quán)回歸模型的原理

1.空間加權(quán)回歸模型（SWM）是一種空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，它考慮了空間單位之間存在的空間依存關(guān)系。

2.SWM的基本思想是在回歸模型中引入空間權(quán)重矩陣，該矩陣反映了空間單位之間的空間距離或連接程度。

3.空間權(quán)重矩陣的構(gòu)造方法有多種，常見(jiàn)的方法包括距離權(quán)重、鄰接權(quán)重和核密度權(quán)重等。

空間加權(quán)回歸模型的應(yīng)用

1.SWM廣泛應(yīng)用于地理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)等領(lǐng)域的空間數(shù)據(jù)分析中。

2.在房地產(chǎn)研究中，SWM可用于分析房?jī)r(jià)的空間分布和影響因素，以及空間自相關(guān)性對(duì)房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)的影響。

3.SWM還可以用于識(shí)別空間熱點(diǎn)區(qū)和冷點(diǎn)區(qū)，為政策制定提供依據(jù)?？臻g加權(quán)回歸模型的原理

空間加權(quán)回歸模型（SWRM）是一種考慮空間自相關(guān)性的回歸模型。它通過(guò)引入空間權(quán)重矩陣將空間自相關(guān)納入模型中，以反映觀測(cè)值之間的空間關(guān)系。

給定一個(gè)包含n個(gè)觀測(cè)值的觀測(cè)樣本，SWRM的一般形式為：

```

y=XB+e+Wλe

```

其中：

*y為因變量的n×1向量

*X為解釋變量的n×k矩陣

*B為k×1回歸系數(shù)向量

*e為n×1誤差向量，服從正態(tài)分布N(0,σ2I)

*W為n×n空間權(quán)重矩陣

*λ為空間自相關(guān)系數(shù)

空間權(quán)重矩陣W是一個(gè)衡量觀測(cè)值之間空間關(guān)系的矩陣。它通?；诰嚯x或臨近度定義。例如，逆距離權(quán)重矩陣中，權(quán)重為兩個(gè)觀測(cè)值之間距離的函數(shù)。

SWRM的應(yīng)用

SWRM在空間數(shù)據(jù)分析中有著廣泛的應(yīng)用，包括：

*房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)：空間自相關(guān)性在房地產(chǎn)價(jià)格中很常見(jiàn)，因?yàn)橄噜彿课莸膬r(jià)格往往相關(guān)。SWRM可以考慮這種空間自相關(guān)性，從而提高房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

*疾病空間流行病學(xué)：疾病傳播受地理位置的影響，因此具有空間自相關(guān)性。SWRM可用于研究疾病傳播模式并預(yù)測(cè)疾病暴發(fā)的風(fēng)險(xiǎn)。

*交通流量建模：交通流量受道路網(wǎng)絡(luò)和空間分布的影響。SWRM可用于模擬交通流量并優(yōu)化交通管理策略。

*犯罪空間模式分析：犯罪行為往往在空間上聚集。SWRM可用于識(shí)別犯罪熱點(diǎn)地區(qū)并制定預(yù)防犯罪措施。

*自然資源管理：自然資源的分布和利用受空間自相關(guān)性影響。SWRM可用于優(yōu)化自然資源管理并保護(hù)生態(tài)系統(tǒng)。

SWRM的優(yōu)勢(shì)

SWRM的主要優(yōu)勢(shì)包括：

*考慮空間自相關(guān)性：SWRM可以有效處理空間自相關(guān)性，從而提高模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性和魯棒性。

*靈活的空間權(quán)重定義：SWRM允許用戶根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)（如距離、臨近度或網(wǎng)絡(luò)連接性）定義空間權(quán)重矩陣。

*多種模型類型：SWRM可用于各種模型類型，包括線性回歸、邏輯回歸和廣義線性模型。

*直觀易于解釋：SWRM的結(jié)果易于解釋，因?yàn)樗峁┝丝臻g自相關(guān)系數(shù)λ，衡量了空間自相關(guān)的影響程度。

SWRM的局限性

SWRM的局限性包括：

*模型選擇：空間權(quán)重矩陣的最佳定義可能因數(shù)據(jù)和研究目的而異。

*計(jì)算成本：當(dāng)觀測(cè)值數(shù)量較大時(shí)，SWRM的計(jì)算成本可能很高。

*樣本大小要求：SWRM對(duì)樣本大小有要求，以確保空間自相關(guān)系數(shù)λ的準(zhǔn)確估計(jì)。

*異方差和自相關(guān)：SWRM假設(shè)誤差項(xiàng)是異方差且不相關(guān)，這在現(xiàn)實(shí)世界數(shù)據(jù)中可能不成立。第六部分空間自相關(guān)性對(duì)房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)顯著性評(píng)估空間自相關(guān)性對(duì)房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)顯著性評(píng)估

引言

空間自相關(guān)性是指空間單元之間相互依賴的統(tǒng)計(jì)現(xiàn)象，在房地產(chǎn)預(yù)測(cè)中具有重要影響。為評(píng)估空間自相關(guān)性對(duì)房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)顯著性，本文采用以下方法：

空間自相關(guān)性度量

莫蘭指數(shù)(I)

莫蘭指數(shù)是衡量空間自相關(guān)性的最常用指標(biāo)之一，其值介于-1和1之間。正值表示正空間自相關(guān)性（相似的值傾向于聚集在一起），負(fù)值表示負(fù)空間自相關(guān)性（相似的值傾向于分離），0表示無(wú)自相關(guān)性。

全局莫蘭指數(shù)(I)

全局莫蘭指數(shù)反映整個(gè)研究區(qū)域的空間自相關(guān)性整體水平，公式如下：

```

I=(n/S0)*(∑∑wij(xi-μ)(xj-μ))/(∑∑wij)

```

其中：

*n：空間單元數(shù)量

*S0：?jiǎn)卧獧?quán)重和

*wij：空間權(quán)重矩陣

*xi、xj：空間單元i和j的房?jī)r(jià)值

*μ：房?jī)r(jià)均值

局部莫蘭指數(shù)(LISA)

局部莫蘭指數(shù)可以揭示空間自相關(guān)性的局部模式，其公式如下：

```

Ii=(xi-μ)*∑jwij(xj-μ)/S0i

```

其中：

*Ii：空間單元i的局部莫蘭指數(shù)

*S0i：空間單元i的權(quán)重和

顯著性檢驗(yàn)

隨機(jī)化檢驗(yàn)

隨機(jī)化檢驗(yàn)是一種蒙特卡羅模擬方法，用于檢驗(yàn)空間自相關(guān)性的顯著性。該方法通過(guò)隨機(jī)排列空間單元的響應(yīng)變量值，生成多個(gè)隨機(jī)數(shù)據(jù)集。然后，通過(guò)計(jì)算這些隨機(jī)數(shù)據(jù)集的空間自相關(guān)性指標(biāo)，可以得到一個(gè)經(jīng)驗(yàn)分布。觀察值與經(jīng)驗(yàn)分布的比較，可以確定空間自相關(guān)性的顯著性水平。

置信區(qū)間

置信區(qū)間是一種基于假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果計(jì)算出的區(qū)間，用于評(píng)估參數(shù)的置信水平。對(duì)于空間自相關(guān)性指標(biāo)，可以使用自舉法或引導(dǎo)法計(jì)算置信區(qū)間。置信區(qū)間包含真實(shí)值（例如莫蘭指數(shù)）的概率等于置信水平（例如95%）。

空間自相關(guān)性修正

如果存在空間自相關(guān)性，直接使用普通最小二乘法(OLS)回歸模型進(jìn)行房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)會(huì)導(dǎo)致估計(jì)結(jié)果有偏且效率低下。為了解決這個(gè)問(wèn)題，可以采用以下空間自相關(guān)性修正方法：

空間加權(quán)回歸(SW)

SW回歸將空間權(quán)重矩陣納入回歸模型中，從而考慮空間單元之間的相互依賴性。權(quán)重矩陣中的元素表示空間單元之間的相似度或連接度。

空間滯后回歸(SL)

SL回歸將鄰近空間單元的因變量值作為自變量納入回歸模型中。這種方法可以捕獲空間自相關(guān)性的滯后效應(yīng)。

比較空間自相關(guān)性修正方法

通過(guò)比較不同空間自相關(guān)性修正方法的預(yù)測(cè)精度，可以確定最適合特定研究區(qū)域和數(shù)據(jù)集的方法。評(píng)估指標(biāo)可以包括均方根誤差(RMSE)、平均絕對(duì)誤差(MAE)和R平方。

結(jié)論

空間自相關(guān)性對(duì)房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)具有顯著影響。通過(guò)評(píng)估莫蘭指數(shù)、局部莫蘭指數(shù)和使用隨機(jī)化檢驗(yàn)或置信區(qū)間進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，可以確定空間自相關(guān)性的存在及其程度。針對(duì)空間自相關(guān)性，可以采用空間加權(quán)回歸或空間滯后回歸等方法進(jìn)行修正。通過(guò)比較不同修正方法的預(yù)測(cè)精度，可以選擇最適合特定研究區(qū)域和數(shù)據(jù)集的方法，從而提高房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。第七部分空間自相關(guān)性影響下預(yù)測(cè)結(jié)果的解釋關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點(diǎn)主題名稱：空間自相關(guān)性對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的偏倚

1.空間自相關(guān)性會(huì)夸大區(qū)域內(nèi)預(yù)測(cè)值的相似度，導(dǎo)致估計(jì)值對(duì)真實(shí)值的偏離。

2.這種偏倚會(huì)影響預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性和可靠性，低估模型的實(shí)際預(yù)測(cè)能力。

3.研究人員應(yīng)采取措施來(lái)解決空間自相關(guān)性帶來(lái)的偏倚，例如使用空間加權(quán)回歸或引入空間自變量。

主題名稱：空間自相關(guān)性對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的不確定性

空間自相關(guān)性影響下預(yù)測(cè)結(jié)果的解釋

空間自相關(guān)性是指空間上相鄰或接近的對(duì)象之間存在相關(guān)關(guān)系的現(xiàn)象。在房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)中，空間自相關(guān)性會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生顯著影響。

空間自相關(guān)性的影響

*夸大了預(yù)測(cè)精度：空間自相關(guān)性會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)模型中存在依賴關(guān)系，使得預(yù)測(cè)的方差被低估。這會(huì)導(dǎo)致模型高估其預(yù)測(cè)精度，給出過(guò)分樂(lè)觀的預(yù)測(cè)結(jié)果。

*影響預(yù)測(cè)結(jié)果的穩(wěn)定性：空間自相關(guān)性會(huì)使預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)數(shù)據(jù)采樣和模型選擇變得敏感。不同的數(shù)據(jù)采樣和模型選擇方式可能會(huì)導(dǎo)致差異較大的預(yù)測(cè)結(jié)果。

*掩蓋真實(shí)的空間關(guān)系：空間自相關(guān)性可能會(huì)掩蓋預(yù)測(cè)變量與因變量之間真實(shí)的非空間關(guān)系。這會(huì)導(dǎo)致模型無(wú)法識(shí)別出重要的預(yù)測(cè)因素，從而降低預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

空間自相關(guān)性的處理方法

為了減輕空間自相關(guān)性對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，可以采取以下措施：

*空間加權(quán)回歸模型：空間加權(quán)回歸模型通過(guò)賦予相鄰區(qū)域不同的權(quán)重來(lái)考慮空間自相關(guān)性。這有助于減少空間依賴關(guān)系對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的偏差。

*空間滯后自變量：引入因變量的空間滯后自變量可以顯式地考慮自相關(guān)性。通過(guò)捕獲相鄰區(qū)域房?jī)r(jià)對(duì)當(dāng)前區(qū)域房?jī)r(jià)的影響，可以降低殘差中的空間自相關(guān)性。

*空間濾波器：空間濾波器可以用來(lái)剔除數(shù)據(jù)中的空間自相關(guān)性。最常用的空間濾波器是空間移動(dòng)平均濾波器和空間局部平滑濾波器。

預(yù)測(cè)結(jié)果解釋

在考慮了空間自相關(guān)性后，對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的解釋需要進(jìn)行調(diào)整：

*謹(jǐn)慎解釋預(yù)測(cè)精度：由于空間自相關(guān)性會(huì)夸大預(yù)測(cè)精度，因此預(yù)測(cè)結(jié)果的置信度應(yīng)謹(jǐn)慎解釋。應(yīng)考慮空間自相關(guān)性對(duì)預(yù)測(cè)方差的影響，并提供反映這種不確定性的置信區(qū)間。

*評(píng)估空間異質(zhì)性：空間自相關(guān)性通常會(huì)導(dǎo)致空間異質(zhì)性，即不同區(qū)域的預(yù)測(cè)結(jié)果差異較大。預(yù)測(cè)模型應(yīng)能夠捕捉這種異質(zhì)性，并提供對(duì)不同區(qū)域的差異化預(yù)測(cè)。

*避免過(guò)度擬合：空間自相關(guān)性會(huì)增加模型過(guò)度擬合的風(fēng)險(xiǎn)。避免過(guò)度擬合的一種方法是使用交叉驗(yàn)證來(lái)評(píng)估模型性能。交叉驗(yàn)證將數(shù)據(jù)集分割成多個(gè)子集，并對(duì)每個(gè)子集進(jìn)行模型訓(xùn)練和驗(yàn)證。通過(guò)比較模型在不同子集上的表現(xiàn)，可以評(píng)估模型的泛化能力和避免過(guò)度擬合。

總而言之，空間自相關(guān)性是房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)中一個(gè)重要的因素，會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生顯著的影響。通過(guò)采用適當(dāng)?shù)奶幚矸椒ê椭?jǐn)慎解釋結(jié)果，可以最大程度地減輕空間自相關(guān)性的影響，得到更準(zhǔn)確和可靠的預(yù)測(cè)。第八部分空間自相關(guān)性考量下的房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)策略空間自相關(guān)性考量下的房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)策略

引言

空間自相關(guān)性是地理空間數(shù)據(jù)中常見(jiàn)的一種現(xiàn)象，它指空間位置相近的觀測(cè)值之間存在相關(guān)性。在房地產(chǎn)領(lǐng)域，空間自相關(guān)性廣泛存在于房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)中，這使得傳統(tǒng)的房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)模型無(wú)法準(zhǔn)確考慮空間位置的影響，進(jìn)而降低預(yù)測(cè)精度。

空間自相關(guān)性的影響

空間自相關(guān)性會(huì)對(duì)房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)產(chǎn)生以下影響：

*忽略空間相關(guān)性會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)出現(xiàn)偏差和低估，因?yàn)橄噜彿慨a(chǎn)的房?jī)r(jià)往往相似。

*空間自相關(guān)性會(huì)導(dǎo)致模型參數(shù)估計(jì)的不一致，從而影響預(yù)測(cè)模型的可靠性。

*空間自相關(guān)性會(huì)增加預(yù)測(cè)不確定性，使預(yù)測(cè)結(jié)果難以準(zhǔn)確解釋。

空間自相關(guān)性考量下的房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)策略

為了克服空間自相關(guān)性的影響，需要在房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)模型中考慮空間因素。以下是一些常用的空間自相關(guān)性考量下的房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)策略：

1.空間自回歸模型(SAR)

SAR模型通過(guò)引入空間滯后項(xiàng)將空間自相關(guān)性納入回歸方程?？臻g滯后項(xiàng)表示相鄰房產(chǎn)房?jī)r(jià)對(duì)目標(biāo)房產(chǎn)房?jī)r(jià)的影響。SAR模型的方程形式如下：

```

y=ρWy+Xβ+ε

```

其中：

*y為因變量（目標(biāo)房產(chǎn)房?jī)r(jià)）

*ρ為空間自回歸系數(shù)，衡量空間自相關(guān)性的強(qiáng)度

*W為空間權(quán)重矩陣，定義相鄰房產(chǎn)之間的關(guān)系

*X為自變量（影響房?jī)r(jià)的因素，如面積、地段等）

*β為自變量的回歸系數(shù)

*ε為誤差項(xiàng)

2.空間誤差模型(SEM)

SEM模型假設(shè)空間自相關(guān)性僅存在于誤差項(xiàng)中，而自變量之間不存在空間相關(guān)性。SEM模型的方程形式如下：

```

y=Xβ+ε

ε=λWε+u

```

其中：

*λ為空間誤差系數(shù)，衡量誤差項(xiàng)的空間自相關(guān)性的強(qiáng)度

*u為新的誤差項(xiàng)，服從獨(dú)立正態(tài)分布

3.廣義空間模型(GWR)

GWR模型允許回歸系數(shù)在空間上變化，從而捕捉不同區(qū)域的空間異質(zhì)性。GWR模型的方程形式如下：

```

y=X(s)β(s)+ε(s)

```

其中：

*s為空間位置

*β(s)為空間變量的回歸系數(shù)，與位置有關(guān)

*ε(s)為誤差項(xiàng)，與位置有關(guān)

4.克里金插值

克里金插值是一種基于空間自相關(guān)性的空間預(yù)測(cè)方法。它使用相鄰房產(chǎn)的房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)目標(biāo)房產(chǎn)的房?jī)r(jià)?？死锝鸩逯档姆匠绦问饺缦拢?/p>

```

y(s)=Σλ(s,s')y(s')

```

其中：

*y(s)為目標(biāo)房產(chǎn)的房?jī)r(jià)

*λ(s,s')為空間權(quán)重，表示房產(chǎn)s和s'之間的距離和相關(guān)性

*y(s')為相鄰房產(chǎn)的房?jī)r(jià)

5.機(jī)器學(xué)習(xí)方法

一些機(jī)器學(xué)習(xí)方法，如支持向量機(jī)(SVM)和隨機(jī)森林，可以自動(dòng)學(xué)習(xí)空間自相關(guān)性的模式。這些方法通過(guò)將空間特征納入模型中來(lái)提高預(yù)測(cè)精度。

選擇合適的策略

選擇合適的空間自相關(guān)性考量下的房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)策略取決于數(shù)據(jù)集的具體特征和可用的計(jì)算資源。以下是一些考慮因素：

*空間自相關(guān)性的強(qiáng)度：如果空間自相關(guān)性較弱，則簡(jiǎn)單的空間模型，如SAR或SEM，可能就足夠了。如果空間自相關(guān)性較強(qiáng)，則可能需要使用更復(fù)雜的方法，如GWR或克里金插值。

*數(shù)據(jù)集的大?。簲?shù)據(jù)量越大，模型越復(fù)雜，計(jì)算成本也越高。對(duì)于小數(shù)據(jù)集，簡(jiǎn)單的空間模型可能更合適。

*計(jì)算資源：一些空間預(yù)測(cè)方法，如克里金插值和GWR，需要大量的計(jì)算資源。如果計(jì)算資源有限，則可能需要選擇更簡(jiǎn)單的空間模型。

結(jié)語(yǔ)

在房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)中考慮空間自相關(guān)性至關(guān)重要，它可以提高預(yù)測(cè)精度、降低預(yù)測(cè)不確定性并增強(qiáng)模型的可靠性。通過(guò)使用適當(dāng)?shù)目臻g自相關(guān)性考量下的預(yù)測(cè)策略，可以更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)房?jī)r(jià)，從而為房地產(chǎn)投資決策提供有價(jià)值的信息。關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點(diǎn)主題名稱：空間自相關(guān)性對(duì)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的影響

關(guān)鍵要點(diǎn)：

1.空間自相關(guān)性會(huì)影響房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，因?yàn)橄噜弲^(qū)域的房?jī)r(jià)往往存在相關(guān)性。如果模型沒(méi)有考慮這種相關(guān)性，預(yù)測(cè)結(jié)果就可能出現(xiàn)偏差。

2.空間自相關(guān)性會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果出現(xiàn)過(guò)度擬合或欠擬合，這取決于空間自相關(guān)性的強(qiáng)度。如果空間自相關(guān)性很強(qiáng)，模型可能會(huì)過(guò)度擬合數(shù)據(jù)，產(chǎn)生過(guò)于樂(lè)觀的預(yù)測(cè)結(jié)果。相反，如果空間自相關(guān)性很弱，模型可能會(huì)欠擬合數(shù)據(jù)，產(chǎn)生過(guò)于悲觀的結(jié)果。

3.可以采用多種統(tǒng)計(jì)方法來(lái)量化空間自相關(guān)性，包括莫蘭指數(shù)、Geary指數(shù)和全局莫蘭指數(shù)。這些指標(biāo)可以幫助確定空間自相關(guān)性的強(qiáng)度和方向，從而指導(dǎo)模型的構(gòu)建。

主題名稱：空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型

關(guān)鍵要點(diǎn)：

1.空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型專門設(shè)計(jì)用于處理空間自相關(guān)性。這些模型考慮了相鄰區(qū)域房?jī)r(jià)的相關(guān)性，從而提高了預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

2.常見(jiàn)的空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型包括空間滯后模型、空間誤差模型和空間杜賓模型。這些模型可以根據(jù)數(shù)據(jù)中的空間自相關(guān)性模式選擇。

3.空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型可以有效地捕捉房?jī)r(jià)的局部和全局空間依賴性，從而生成更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果。

主題名稱：空間回歸分析

關(guān)鍵要點(diǎn)：

1.空間回歸分析是一種統(tǒng)計(jì)方法，用來(lái)估計(jì)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中的空間參數(shù)。這些參數(shù)量化了相鄰區(qū)域房?jī)r(jià)之間的關(guān)系強(qiáng)度。

2.空間回歸分析需要考慮空間權(quán)重矩陣，該矩陣定義了不同區(qū)域之間的空間連接?？臻g權(quán)重矩陣的選擇對(duì)于模型的準(zhǔn)確性至關(guān)重要。

3.空間回歸分析可以識(shí)別影響房?jī)r(jià)的空間因素，例如鄰近性、基礎(chǔ)設(shè)施和土地利用。這些因素可以用來(lái)改進(jìn)預(yù)測(cè)模型。

主題名稱：機(jī)器學(xué)習(xí)方法

關(guān)鍵要點(diǎn)：

1.機(jī)器學(xué)習(xí)方法，如隨機(jī)森林、支持向量機(jī)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以用于房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)。這些方法可以自動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)中的空間模式，包括空間自相關(guān)性。

2.機(jī)器學(xué)習(xí)方法可以通過(guò)結(jié)合大量特征和處理非線性關(guān)系來(lái)提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

3.然而，機(jī)器學(xué)習(xí)方法可能會(huì)出現(xiàn)黑箱問(wèn)題，難以解釋預(yù)測(cè)結(jié)果。因此，有必要對(duì)這些方法進(jìn)行仔細(xì)評(píng)估，以確保它們?cè)诳臻g自相關(guān)性方面表現(xiàn)良好。

主題名稱：混合方法

關(guān)鍵要點(diǎn)：

1.混合方法將空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型和機(jī)器學(xué)習(xí)方法結(jié)合起來(lái)，以提高房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。這種方法利用了兩種方法的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)降低了它們的缺點(diǎn)。

2.混合方法可以充分利用空間自相關(guān)性和數(shù)據(jù)中的復(fù)雜模式。

3.混合方法需要仔細(xì)設(shè)計(jì)和調(diào)整，以優(yōu)化預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

主題名稱：前沿趨勢(shì)

關(guān)鍵要點(diǎn)：

1.隨著計(jì)算能力和數(shù)據(jù)可用性的不斷提高，空間自相關(guān)性分析領(lǐng)域出現(xiàn)了新的趨勢(shì)。

2.地理加權(quán)回歸模型允許空間權(quán)重隨位置而變化，從而提高了空間自相關(guān)性的靈活性。

3.貝葉斯空間統(tǒng)計(jì)方法為不確定性估計(jì)和模型選擇提供了強(qiáng)大的框架。這些方法對(duì)于處理復(fù)雜的房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)特別有用。關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點(diǎn)【空間自相關(guān)性糾正的必要性】

關(guān)鍵要點(diǎn)：

1.空間自相關(guān)的存在會(huì)導(dǎo)致房屋價(jià)格估計(jì)出現(xiàn)偏差和低估，影響預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

2.空間自相關(guān)性違反了回歸分析的基本假設(shè)，即觀測(cè)值之間獨(dú)立同分布，從而影響參數(shù)估計(jì)和模型擬合。

3.忽略空間自相關(guān)性可能導(dǎo)致空間外生性偏差，即模型參數(shù)受未包含的空間因素影響。

【空間自相關(guān)性糾正的方法】

1.空間權(quán)重矩陣構(gòu)建

*鄰接權(quán)重矩陣：將相鄰單元格作為權(quán)重，反映地塊之間的空間關(guān)系。

*距離權(quán)重矩陣：根據(jù)地塊之間的距離賦予權(quán)重，反映空間衰減效應(yīng)。

*K最近鄰權(quán)重矩陣：選擇每個(gè)地塊最近的K個(gè)鄰居作為權(quán)重，體現(xiàn)局部空間關(guān)系。

2.空間自回歸模型（SAR）

*SAR是最常用的空間自相關(guān)性糾正模型，假設(shè)房?jī)r(jià)與相鄰地塊房?jī)r(jià)存在自相關(guān)性。

*模型形式：Yi=ρΣjwijYj+βXi+εi，其中ρ為空間自相關(guān)系數(shù)，wij為空間權(quán)重。

3.空間誤差模型（SEM）

*SEM假設(shè)空間自相關(guān)性存在于模型誤差項(xiàng)中，即房?jī)r(jià)之間的空間差異由未觀測(cè)的空間因素引起。

*模型形式：Yi=βXi+εi，εi=λΣjwijεj+νi，其中λ為空間誤差系數(shù)。

4.空間杜賓模型（SDM）

*SDM同時(shí)考慮了空間自相關(guān)性和空間滯后效應(yīng)，即房?jī)r(jià)不僅受相鄰地塊房?jī)r(jià)影響，也受自己過(guò)去房?jī)r(jià)影響。

*模型形式：Yi=ρΣjwijYj+δΣjwijYi-1+βXi+εi。

5.空間地理加權(quán)回歸（GWR）

*GWR是一種非參數(shù)模型，允許模型參數(shù)在空間上變化，體現(xiàn)不同區(qū)域房?jī)r(jià)影響因素的差異性。

*權(quán)重計(jì)算：每個(gè)觀測(cè)值都賦予一個(gè)空間權(quán)重，權(quán)重隨著觀測(cè)值之間的距離而衰減。

6.地理探測(cè)器

*地理探測(cè)器是一種