華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 13.2.2 全等三角形的判定條件(4)教案（含答案）

華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)13.2.2全等三角形的判定條件(4)教案（含答案）科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)13.2.2全等三角形的判定條件(4)教案（含答案）教材分析“華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)13.2.2全等三角形的判定條件(4)教案（含答案）”主要介紹了全等三角形的判定條件之一：如果兩個(gè)三角形的兩邊和它們的夾角分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等。本節(jié)課通過具體例題和練習(xí)，讓學(xué)生掌握運(yùn)用該判定條件判斷三角形全等的步驟和方法，提高學(xué)生的邏輯推理能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)全等三角形的其他判定條件打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行邏輯推理的能力，通過全等三角形的判定條件，提升學(xué)生的幾何直觀和空間想象力，使其能夠熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，增強(qiáng)學(xué)生的問題解決意識(shí)和創(chuàng)新思維。學(xué)情分析本節(jié)課面向的是八年級(jí)學(xué)生，他們已經(jīng)具備了一定的幾何基礎(chǔ)知識(shí)，如三角形的性質(zhì)、全等的概念等。在知識(shí)層面，學(xué)生對(duì)全等三角形的判定條件有一定的了解，但可能對(duì)判定條件(4)的理解和應(yīng)用還不夠深入。在能力方面，學(xué)生的邏輯推理能力和空間想象能力正處于發(fā)展階段，需要通過具體的實(shí)例來鞏固和提高。

學(xué)生在學(xué)習(xí)習(xí)慣上，大多數(shù)能夠遵循課堂紀(jì)律，但部分學(xué)生可能存在注意力不集中、作業(yè)完成不及時(shí)等問題。這些行為習(xí)慣可能會(huì)影響他們對(duì)新知識(shí)的吸收和掌握。此外，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)也會(huì)影響本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果。因此，在教學(xué)過程中，需要通過多樣化的教學(xué)手段激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)注重培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)。

2.輔助材料：全等三角形判定條件的PPT演示文稿、相關(guān)例題和練習(xí)題打印資料。

3.教學(xué)工具：直尺、圓規(guī)、三角板等繪圖工具。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)全等三角形判定條件(4)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學(xué)們，我們?cè)谥暗膶W(xué)習(xí)中已經(jīng)了解了全等三角形的幾個(gè)判定條件，那么你們知道全等三角形的判定條件(4)是什么嗎？它在我們的生活或?qū)W習(xí)中有什么應(yīng)用？”

展示一些關(guān)于全等三角形判定條件(4)的圖片或?qū)嶋H應(yīng)用場景，讓學(xué)生初步感受其在幾何證明中的重要性。

簡短介紹全等三角形判定條件(4)的基本概念，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.全等三角形判定條件(4)基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解全等三角形判定條件(4)的基本概念、適用情況和應(yīng)用。

過程：

講解全等三角形判定條件(4)的定義，即如果兩個(gè)三角形的兩邊和它們的夾角分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等。

詳細(xì)介紹全等三角形判定條件(4)的適用情況，使用示意圖幫助學(xué)生理解。

3.全等三角形判定條件(4)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解全等三角形判定條件(4)的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的全等三角形判定條件(4)案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、證明過程和意義，讓學(xué)生全面了解全等三角形判定條件(4)的應(yīng)用。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際幾何證明或解題的影響，以及如何應(yīng)用全等三角形判定條件(4)解決實(shí)際問題。

小組討論：讓學(xué)生分組討論全等三角形判定條件(4)在幾何證明中的重要作用，并提出可能的拓展應(yīng)用。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與全等三角形判定條件(4)相關(guān)的證明題目進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論證明題目的解題思路、步驟和關(guān)鍵點(diǎn)。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)全等三角形判定條件(4)的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括證明題目的解題思路、步驟和關(guān)鍵點(diǎn)。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)全等三角形判定條件(4)的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括全等三角形判定條件(4)的定義、適用情況、案例分析和小組討論。

強(qiáng)調(diào)全等三角形判定條件(4)在幾何證明中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用全等三角形判定條件(4)。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成幾個(gè)與全等三角形判定條件(4)相關(guān)的證明題目，以鞏固學(xué)習(xí)效果。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握：學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解并記憶全等三角形判定條件(4)的定義，即如果兩個(gè)三角形的兩邊和它們的夾角分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等。通過課堂上的講解和案例分析，學(xué)生能夠熟練運(yùn)用該判定條件進(jìn)行幾何證明。

2.邏輯推理能力：學(xué)生在解決全等三角形問題時(shí)，能夠運(yùn)用邏輯推理，逐步分析問題，找出關(guān)鍵信息，從而得出正確的結(jié)論。通過小組討論和課堂展示，學(xué)生的邏輯推理能力得到了鍛煉和提升。

3.空間想象力：通過對(duì)全等三角形判定條件(4)的學(xué)習(xí)，學(xué)生的空間想象力得到了增強(qiáng)。他們能夠更好地理解三角形在平面上的位置關(guān)系，以及如何通過旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)等操作找到全等的三角形。

4.問題解決能力：學(xué)生在解決與全等三角形判定條件(4)相關(guān)的實(shí)際問題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，找到解決問題的有效方法。通過課堂上的案例分析和課后作業(yè)，學(xué)生的解決問題的能力得到了提高。

5.合作學(xué)習(xí)能力：在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極參與討論，分享自己的想法，傾聽他人的意見，并在合作中共同解決問題。這有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和溝通能力。

6.自主學(xué)習(xí)能力：通過課后作業(yè)和自主學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獨(dú)立思考和探索全等三角形判定條件(4)的更多應(yīng)用，提高自我學(xué)習(xí)和探究的能力。

7.學(xué)習(xí)興趣：通過對(duì)全等三角形判定條件(4)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)幾何學(xué)的興趣得到了激發(fā)。他們能夠認(rèn)識(shí)到幾何學(xué)的實(shí)用性和趣味性，從而更加積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

8.應(yīng)用能力：學(xué)生在掌握了全等三角形判定條件(4)后，能夠?qū)⑵鋺?yīng)用于解決實(shí)際問題，如測量、設(shè)計(jì)等領(lǐng)域，提高了學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

9.學(xué)術(shù)素養(yǎng)：通過對(duì)全等三角形判定條件(4)的學(xué)習(xí)，學(xué)生的學(xué)術(shù)素養(yǎng)得到了提升。他們能夠更加準(zhǔn)確地理解數(shù)學(xué)概念，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)，形成科學(xué)的思維方式。

10.綜合素質(zhì)：學(xué)生在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，不僅掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，還鍛煉了思維能力、合作能力、表達(dá)能力等多方面的綜合素質(zhì)，為未來的學(xué)習(xí)和生活打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)積極，能夠認(rèn)真聽講，對(duì)全等三角形判定條件(4)的概念和案例表現(xiàn)出濃厚的興趣。在提問環(huán)節(jié)，部分學(xué)生能夠主動(dòng)回答問題，展示出他們對(duì)新知識(shí)的理解和思考。但也有部分學(xué)生在課堂參與度上略有不足，需要在后續(xù)的教學(xué)中進(jìn)一步引導(dǎo)和鼓勵(lì)。

2.小組討論成果展示：小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極參與，展示出良好的團(tuán)隊(duì)合作精神。各小組在展示討論成果時(shí)，能夠清晰地闡述全等三角形判定條件(4)的適用情況和解題步驟，展示了他們對(duì)知識(shí)的掌握和運(yùn)用能力。同時(shí)，通過其他學(xué)生和教師的提問和點(diǎn)評(píng)，進(jìn)一步加深了對(duì)全等三角形判定條件(4)的理解。

3.隨堂測試：隨堂測試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠正確運(yùn)用全等三角形判定條件(4)進(jìn)行幾何證明，解答過程中邏輯清晰，步驟完整。但也有少數(shù)學(xué)生在應(yīng)用過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，可能是因?yàn)閷?duì)判定條件的理解不夠深入或?qū)︻}目分析不夠全面。

4.課后作業(yè)完成情況：課后作業(yè)的完成情況整體良好，學(xué)生能夠按照要求完成相關(guān)的證明題目。作業(yè)中反映出學(xué)生在全等三角形判定條件(4)的應(yīng)用上有了明顯的進(jìn)步，但仍有部分學(xué)生需要加強(qiáng)對(duì)判定條件的記憶和理解。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，教師進(jìn)行了以下評(píng)價(jià)與反饋：

-對(duì)積極參與課堂討論和小組討論的學(xué)生給予了肯定和鼓勵(lì)，強(qiáng)調(diào)他們的表現(xiàn)對(duì)整個(gè)班級(jí)的學(xué)習(xí)氛圍起到了積極的帶動(dòng)作用。

-對(duì)在隨堂測試和課后作業(yè)中表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生進(jìn)行了表揚(yáng)，同時(shí)指出了他們?cè)诮忸}過程中的亮點(diǎn)，如邏輯推理的嚴(yán)密性、解題步驟的清晰性等。

-對(duì)存在問題的學(xué)生進(jìn)行了個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們找出錯(cuò)誤的原因，并提供了解決問題的建議和方法。同時(shí)，鼓勵(lì)他們不要?dú)怵H，繼續(xù)努力提高。

-針對(duì)全等三角形判定條件(4)的理解和應(yīng)用，教師提供了進(jìn)一步的練習(xí)資料，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

-教師還強(qiáng)調(diào)了全等三角形判定條件(4)在實(shí)際幾何證明中的重要性，鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題中，提高解決問題的能力。課后作業(yè)1.證明：在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是邊BC上的一個(gè)點(diǎn)，且BD=DC。證明：△ABD?△ACD。

答案：證明過程如下：

-在△ABD和△ACD中，

-AB=AC（已知），

-BD=DC（已知），

-AD=AD（公共邊）。

-根據(jù)全等三角形判定條件(4)，如果兩個(gè)三角形的兩邊和它們的夾角分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等。

-因此，△ABD?△ACD。

2.證明：在△DEF中，∠D=∠F，點(diǎn)E是邊DF上的一個(gè)點(diǎn)，且∠DEB=∠DFC。證明：△DEB?△DFC。

答案：證明過程如下：

-在△DEB和△DFC中，

-∠D=∠F（已知），

-∠DEB=∠DFC（已知），

-DE=DF（公共邊）。

-根據(jù)全等三角形判定條件(4)，如果兩個(gè)三角形的兩邊和它們的夾角分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等。

-因此，△DEB?△DFC。

3.證明：在△MNO中，MN=NO，點(diǎn)P是邊NO上的一個(gè)點(diǎn)，且∠MNP=∠ONP。證明：△MNP?△ONP。

答案：證明過程如下：

-在△MNP和△ONP中，

-MN=NO（已知），

-∠MNP=∠ONP（已知），

-NP=NP（公共邊）。

-根據(jù)全等三角形判定條件(4)，如果兩個(gè)三角形的兩邊和它們的夾角分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等。

-因此，△MNP?△ONP。

4.證明：在△XYZ中，XY=YZ，點(diǎn)W是邊YZ上的一個(gè)點(diǎn)，且∠XZW=∠YZW。證明：△XZW?△YZW。

答案：證明過程如下：

-在△XZW和△YZW中，

-XY=YZ（已知），

-∠XZW=∠YZW（已知），

-XW=YW（公共邊）。

-根據(jù)全等三角形判定條件(4)，如果兩個(gè)三角形的兩邊和它們的夾角分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等。

-因此，△XZW?△YZW。

5.證明：在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠BCD，且∠BAC=∠BCD。證明：△ABC?△BCD。

答案：證明過程如下：

-在△ABC和△BCD中，

-AB=BC（已知），

-∠ABC=∠BCD（已知），

-∠BAC=∠BCD（已知，由四邊形內(nèi)角和為360°得出）。

-根據(jù)全等三角形判定條件(4)，如果兩個(gè)三角形的兩邊和它們的夾角分別相