自動控制原理期末試卷(答案)

《自動控制原理》期末試卷及答案

一、填空題（15分，每空0.5分）

1、自動控制系統(tǒng)是指為了實(shí)現(xiàn)某種控制目的，將（被控對象）和（控制裝置）按

照一定的方式連接起來組成的有機(jī)整體。

2、自動控制系統(tǒng)的基本控制方式包括（開環(huán)控制制（閉環(huán)控制）和（復(fù)合控制制

3、線性連續(xù)定常系統(tǒng)按照輸入量的變化規(guī)律不同可以劃分為（恒值控制系統(tǒng)）、（隨

動控制系統(tǒng)）和程序控制系統(tǒng)。

4、自動控制系統(tǒng)的基本要求包括（穩(wěn)定性）、（快速性）和（準(zhǔn)確性）。

5、根據(jù)線性系統(tǒng)的（疊型）特性，當(dāng)兩個外作用同時加于系統(tǒng)所產(chǎn)生的總輸出，

等于各個外作用單獨(dú)作用時分別產(chǎn)生的輸出之和：為了簡化研究工作，對控制

系統(tǒng)的研究時其輸入作用常取單位信號，這是利用線性系統(tǒng)（獨(dú)）特性。

6、關(guān)于系統(tǒng)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)和極點(diǎn)對輸出的影響而言，（極點(diǎn)）決定了描述系統(tǒng)

自由模態(tài)，（雯點(diǎn)）只影響各模態(tài)響應(yīng)所占的比重系數(shù)，因而也影響響應(yīng)曲線

的形狀。

7、二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，其輸出響應(yīng)的超調(diào)量只與（阻尼比乙）有關(guān)，而與

（自然振蕩頻率④.）無關(guān)。

8、控制系統(tǒng)的根軌跡是關(guān)于（實(shí)軸）對稱的，根軌跡曲線起始于（開環(huán)極點(diǎn)），

終止于（閉環(huán)零點(diǎn)）。

9、系統(tǒng)的幅相特性曲線，是關(guān)于（實(shí)軸）對稱的，故一般只繪制◎從0變化到

的幅相曲線；系統(tǒng)對數(shù)頻率特性曲線的橫坐標(biāo)是按照（log。）的線性刻度劃分

的，其1個單位長度對應(yīng)頻率變化（也）倍。

10、常用的系統(tǒng)校正方式包括（串聯(lián)校正）、（并聯(lián)校正）和（復(fù)合校正）。

11、計算機(jī)離散控制系統(tǒng)的分析設(shè)計采用的主要數(shù)學(xué)模型是（Z脈沖傳遞函數(shù)），

采樣功能是由其內(nèi)部的（A/D和D/A轉(zhuǎn)換器）完成的；

12、非線性控制系統(tǒng)的主要分析方法包括（線性化）、（相平面）和（描述函數(shù)法）。

2

二、(10分)一個控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖，求傳遞函數(shù)毀

R(s)

解：采用梅遜公式計算

有3個回路，

4=一5"|,L2=-G2H2,L.=-G.H.【得2分】

其中，右,4兩個回路不相交，有4%=683”用3【得1分】

所有，特征式為

△=1-w+乙2+上3)+￡也=1+G|H［+G2H2+G3H3+G&HR【得2分】

前向通道只有一個，且與三個回路都相交

6=G1G2G3,劣=1【得2分】

所以，傳遞函數(shù)為

C(s)_6Al_____________G。2G3______________［得3分］

R(s)-A-1+G./7,+G2H2+G3H3+G}G3H}H3

3

三、(15分)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(S)=--------------------,

K5(0.15+1)(0.255+1)

試?yán)脛谒古袚?jù)確定使系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定的K的取值范圍。

解：系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為

0.025/+0.3552+s+K=()

s3+14s2+40s+40K=0(5分)

列寫Routh表

53140

C21440火

,m20K(5分)

s}40--------0n

.v°40K

閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是

20K

40-------->0,40K>0

7

即使系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定的K的范圍是0vKvl4(5分)

4

四、（15分）已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）=——-——

s（s+2Xs+5）

1）試?yán)L制系統(tǒng)隨參數(shù)8變化的根軌跡，并計算根軌跡的主要參數(shù)

2）若要求系統(tǒng)在單位斜坡輸入下穩(wěn)態(tài)誤差/<0.5,求K值范圍

解：1）根軌跡如圖

1）漸近線【得3分】

-2-57

<y=-----=—

a33

(2&+1)乃冗乃

(p=-------=—,冗、----

a0333

2)分離點(diǎn)

1+4+3=0【得1分】

dd+2d+5

得

3d2+14^+10=。

4=-0.88,4=-3.79（舍去）【得2分】

3）與虛軸交點(diǎn)：閉環(huán)特征方程為

?+7?+lQv+Ar=0【得1分】

將S=帶入，得K-7G2+（10@—口3）/=。

得。=VK),K=70【得2分】

2)

~、K0.1K

G(s)=-----------------=------------------------

s(s+2)(5+5)5(0.55+1X0.25+1)

所以，Kv=0AK【得1分】

在單位斜坡輸入作用下，

e.=—=」一<0.5,得KN20【得2分】

KY0.1K

又為保證閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，所以

20<AT<70【得3分】

5

五、（15分）某控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

K*

G（s）=----------------,（K〉（

（5+2）（$+3）（$+1）

1）繪制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的概略幅相曲線；

2）根據(jù)奈奎斯特判據(jù)確定使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的K*值范圍;

3）計算使系統(tǒng)幅值裕度〃=10的K*值。

解：1）系統(tǒng)頻率特性為

G（?=--------------------

（/。+2）（乃。+1）03+1）

（2分）

_六〔（6-6療）-網(wǎng)11-〃））

—（4+療）（9+療）（1+1）

根據(jù)ImG（/Qr）=0,得以=JTL（2分）

與實(shí)軸交點(diǎn)為=（2分）

60

開環(huán)傳遞函數(shù)的概略幅相曲線如圖所示（2分）

2)因?yàn)镻=0,若要使系統(tǒng)穩(wěn)定，則要求

得

0<AT*<60（3分）

3)已知，O）=vn

h=\/\G(jco)\=\/{}=l/{—}=10

x60

得K*=6（4分）

6

六、(15分)已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示，采樣周期7=1,求閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)，并

判斷閉環(huán)系統(tǒng)是否穩(wěn)定。已知：zf-K—,z[—1=—'

z-1\_s+a]z-e~aT

R(s)/~4~W

r-r

解:

4zz4(1-小?

G(z)=Z=4Z----【得4分】

5(5+1)S5+1Z-lz-e~l(z-l)(z-e~l)

閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為

G(z)4(l-e-')z

①(z)=

1+G(z)(z-l)(z-d?_,)+4(1-e-')z

【得4分】

2.529z

Z2+1.158Z+0.368

所以，閉環(huán)特征方程為

z24-1.158z+0.368=0

解得

Zj=—0.22,z)=—1.68【得4分】

因?yàn)槠鋦>1,所以閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定【得3分】

7

七、。5分)系統(tǒng)如圖所示'其中非線性環(huán)節(jié)描述函數(shù)為NG4)二筌線

性部分G(s)=-J,(K>0)

5(5+1)

1)試用描述函數(shù)法確定使系統(tǒng)存在周期運(yùn)動的K值范圍

2)求出自振的頻率和振幅

解：1)非線性環(huán)節(jié)的負(fù)倒描述函數(shù)為

1A+2?4

-------=----------="1+--------【得1分】

N(A)4+6A+6

所以,